Leis físicas são relações que existem entre as grandezas utilizadas para descrever os fenômenos. A lei fundamental da Dinâmica, por exemplo, é uma relação entre as grandezas físicas massa, aceleração e força.
Com base nos conhecimentos sobre Grandezas Físicas, é correto afirmar:
C (correta): $G=6{,}67\times10^{-11}\,\mathrm{N\,m^2/kg^2}$; como $6{,}67>\sqrt{10}\approx3{,}16$, a ordem de grandeza é $10^{-10}$.
A: $MLT^{-2}$ é a dimensão de força; a pressão é $ML^{-1}T^{-2}$. B: vetores quaisquer podem ser somados. D: a quantidade de movimento é vetorial. E: o módulo da soma é $7{,}0\,\mathrm{cm}$ apenas se os vetores forem paralelos e de mesmo sentido; em geral varia de $1$ a $7\,\mathrm{cm}$.
O conceito de força desempenha um papel fundamental na Física, e a $2^{a}$ lei de Newton dá uma resposta precisa ao problema de saber qual a força necessária para produzir um determinado movimento.
Considerando-se um objeto sobre um eixo horizontal realizando um movimento que obedece à lei $x(t)=-4{,}0+5{,}0\,t$, em que $x$ é dado em metros e $t$, em segundos, é correto afirmar:
A função $x=-4+5t$ é a de um movimento retilíneo uniforme, com posição inicial $-4{,}0\,\mathrm m$ e velocidade $5{,}0\,\mathrm{m/s}$ constante (aceleração nula).
Em $t=2{,}0\,\mathrm s$: $x=-4+10=6{,}0\,\mathrm m$ (B falsa). Passa pela origem quando $x=0$: $5t=4\Rightarrow t=0{,}8\,\mathrm s$ (E correta).
O Centro de Massa de um sistema de partículas é o ponto que se move como se ali toda a massa do sistema estivesse concentrada e todas as forças externas fossem aplicadas.
A figura mostra a posição de quatro partículas em relação a um sistema de coordenadas $xy$. Os valores das massas são $m_1=1{,}0\,\mathrm{kg}$, $m_2=2{,}0\,\mathrm{kg}$; $m_3=3{,}0\,\mathrm{kg}$ e $m_4=4{,}0\,\mathrm{kg}$. O lado de cada quadrado mede $1{,}0\,\mathrm{cm}$.
Dessa forma, é correto afirmar que a soma das coordenadas do Centro de Massa do sistema é, em $\mathrm{cm}$, igual a
Lendo a malha (1 quadrado = $1\,\mathrm{cm}$): $m_1(0;0)$, $m_2(3;4)$, $m_3(6;0)$ e $m_4(-3;2)$. A massa total é $10\,\mathrm{kg}$.
$x_{CM}=\dfrac{1\cdot0+2\cdot3+3\cdot6+4\cdot(-3)}{10}=\dfrac{12}{10}=1{,}2\,\mathrm{cm}$ e $y_{CM}=\dfrac{1\cdot0+2\cdot4+3\cdot0+4\cdot2}{10}=\dfrac{16}{10}=1{,}6\,\mathrm{cm}$.
Soma das coordenadas: $1{,}2+1{,}6=2{,}8\,\mathrm{cm}$.
Um trem passa por uma estação a $72{,}0\,\mathrm{km/h}$. Uma bola rola ao longo do piso do trem com velocidade de $54{,}0\,\mathrm{km/h}$. Considere que a bola se move no sentido oposto ao movimento do trem.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a velocidade da bola relativa a um observador, em pé, sobre a plataforma da estação, em $\mathrm{m/s}$, é igual a
$72\,\mathrm{km/h}=20\,\mathrm{m/s}$ e $54\,\mathrm{km/h}=15\,\mathrm{m/s}$.
Velocidade da bola em relação ao solo = velocidade do trem + velocidade da bola em relação ao trem. Como são opostas: $v=20-15=5\,\mathrm{m/s}$, no sentido do movimento do trem.
Com base nos conhecimentos da Mecânica, é correto afirmar:
D (correta): uma partícula livre tem força resultante nula; pela 1ª lei de Newton, mantém a velocidade constante.
As demais são falsas: a energia mecânica pode variar mesmo com forças constantes, por exemplo, com atrito constante (A); o trabalho da resultante é igual à variação da energia cinética, e a variação da quantidade de movimento é igual ao impulso (B); $\vec Q=m\vec v$ difere de $\vec v$ pelo fator $m$ (C); o atrito estático existe sem movimento relativo (E).
Um objeto de massa $m=10{,}0\,\mathrm{kg}$ é acelerado para cima em um plano inclinado de $37^\circ$, sem atrito, por uma força $F$ constante e aplicada ao longo do plano. Partindo do repouso na base, ele cobre uma distância de $24{,}0\,\mathrm m$, ao longo do plano, em $4{,}0\,\mathrm s$.
Considerando-se que $\sin37^\circ=0{,}6$ e $\cos37^\circ=0{,}8$, é correto afirmar:
Do movimento uniformemente variado a partir do repouso: $d=\tfrac12at^2\Rightarrow24=\tfrac12a\cdot16\Rightarrow a=3{,}0\,\mathrm{m/s^2}$ (B falsa). Em $2{,}0\,\mathrm s$, $v=at=6{,}0\,\mathrm{m/s}$ (D falsa).
Segunda lei de Newton ao longo do plano (tomando $g=10\,\mathrm{m/s^2}$): $F-mg\sin37^\circ=ma\Rightarrow F=10\cdot3+10\cdot10\cdot0{,}6=90\,\mathrm N$ (E correta).
Conferindo as demais: trabalho da resultante $=m\,a\,d=30\cdot24=720\,\mathrm J$ (C falsa); potência média da força $F$: $\dfrac{90\cdot24}{4}=540\,\mathrm W$ (A falsa).
As leis de Newton não podem, de maneira alguma, ser deduzidas matematicamente. Elas são generalizações de observações experimentais do movimento real de objetos materiais e da maneira que as forças aplicadas afetam tais movimentos. Elas são, portanto, leis naturais que descrevem o comportamento do mundo externo e não axiomas matemáticos.
Com base nos conhecimentos sobre a Dinâmica, é correto afirmar:
A (correta): o peso é $P=mg$ e $g$ varia com a altitude, a latitude e o astro; portanto, o peso depende da localização, enquanto a massa não.
As outras são falsas: a velocidade pode ter outra direção que a da resultante (B; é a aceleração que acompanha a resultante); ação e reação têm sentidos opostos (C); na curva há força centrípeta (D); a taxa de variação do trabalho com o tempo é a potência, e não a força resultante (E).
Um gás ideal, inicialmente na pressão $p_1=0{,}3\,\mathrm{atm}$, ocupa um volume $V_1=0{,}1\,\mathrm{litro}$ e está a uma temperatura $T_1=300{,}0\,\mathrm K$ sendo aquecido à pressão constante até atingir o volume $V_2=0{,}4\,\mathrm{litros}$.
Considerando-se $1{,}0\,\mathrm{atm}=10^{5}\,\mathrm{N/m^2}$, é correto afirmar:
Expansão isobárica: $\dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}\Rightarrow T_2=300\cdot\dfrac{0{,}4}{0{,}1}=1200\,\mathrm K$ (B falsa).
Trabalho: $W=p\,\Delta V=0{,}3\times10^{5}\cdot0{,}3\times10^{-3}=9\,\mathrm J$ (A e C falsas).
Resfriamento isocórico de $0{,}3$ para $0{,}1\,\mathrm{atm}$, com $V$ constante: $T_3=T_2\cdot\dfrac{0{,}1}{0{,}3}=\dfrac{1200}{3}=400\,\mathrm K$ (E correta). O calor trocado não pode ser calculado sem o tipo de gás (D).
O movimento ondulatório aparece em quase todos os ramos da Física. As ondas na superfície da água, as ondas sonoras, as ondas luminosas, as ondas de rádio e outras ondas eletromagnéticas.
Com base nos conhecimentos sobre Movimento Ondulatório, é correto afirmar:
A (correta): ondas mecânicas precisam de um meio material elástico para se propagar, ao contrário das eletromagnéticas.
As outras são falsas: a frequência é determinada pela fonte (sua vibração), e não pela velocidade dela (B); na extremidade livre a reflexão ocorre sem inversão de fase (C); som e luz de uma fonte pontual propagam-se em três dimensões (D); com $\lambda=v/f$, a mesma $f$ e velocidades diferentes dão $\lambda$ diferentes (E).
O olho humano é um órgão extraordinário, mas seu raio de ação pode ser estendido de muitas maneiras através de instrumentos ópticos, como óculos, projetores, câmaras, microscópios e telescópios.
Com base nos conhecimentos da Óptica, é correto afirmar:
A (correta): as imagens reais de objetos reais, formadas por espelhos ou lentes, são sempre invertidas.
As demais são falsas: vale o princípio da reversibilidade, de modo que o trajeto é o mesmo ao trocar fonte e observador (B); o desvio depende também do ângulo do prisma, do ângulo de incidência e da cor (C); o raio que passa pelo centro de curvatura volta sobre si mesmo (D); com $f=R/2=4\,\mathrm{cm}$ e $p=10\,\mathrm{cm}$, $\dfrac1{p'}=\dfrac14-\dfrac1{10}=\dfrac{3}{20}\Rightarrow p'\approx6{,}7\,\mathrm{cm}$, e não $5{,}0\,\mathrm{cm}$ (E).
A atração e a repulsão entre corpos eletricamente carregados têm muitas aplicações industriais, como a pintura eletrostática, o recolhimento de cinzas em chaminés e a xerografia.
Considere duas partículas de mesma carga colocadas a $3{,}2\,\mathrm{mm}$ de distância uma da outra, no vácuo, e liberadas do repouso. O módulo da aceleração inicial da primeira partícula é $7{,}0\,\mathrm{m/s^2}$ e o da segunda é $9{,}0\,\mathrm{m/s^2}$.
Sendo a massa da primeira partícula igual a $63{,}0\,\mathrm g$ e $K=9\cdot10^{9}\,\mathrm{N\cdot m^2/C^2}$, é correto afirmar:
As forças são um par ação e reação: $F=m_1a_1=0{,}063\cdot7{,}0=0{,}441\,\mathrm N$ (C falsa). Daí $m_2=\dfrac{F}{a_2}=\dfrac{0{,}441}{9{,}0}=0{,}049\,\mathrm{kg}=49\,\mathrm g$ (A falsa) e $\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{63}{49}\approx1{,}3$ (D falsa).
Lei de Coulomb com cargas iguais: $F=\dfrac{Kq^2}{d^2}\Rightarrow q^2=\dfrac{0{,}441\cdot(3{,}2\times10^{-3})^2}{9\times10^{9}}\approx5{,}0\times10^{-16}$, logo $q\approx2{,}24\times10^{-8}\,\mathrm C$ (B correta).
A $7{,}0\,\mathrm{mm}$: $F'=0{,}441\cdot\left(\dfrac{3{,}2}{7{,}0}\right)^2\approx0{,}092\,\mathrm N$, e não $4{,}4\,\mathrm N$ (E falsa).
Uma partícula de carga $q=10{,}0\,\mu\mathrm C$ e massa $m=800{,}0\,\mathrm g$ é liberada do repouso sobre o eixo $x$, no ponto $x=50{,}0\,\mathrm{cm}$. A partícula começa a mover-se devido à presença de uma carga $Q=20{,}0\,\mu\mathrm C$, que é mantida fixa na origem do eixo. Considere o potencial elétrico $V=0$ no infinito e $K=9\cdot10^{9}\,\mathrm{N\cdot m^2/C^2}$.
Com base nessas informações, é correto afirmar:
Na posição inicial ($r=0{,}50\,\mathrm m$): $E=\dfrac{KQ}{r^2}=\dfrac{9\times10^{9}\cdot20\times10^{-6}}{0{,}25}=7{,}2\times10^{5}\,\mathrm{N/C}$ (A falsa); $F=qE=7{,}2\,\mathrm N$ (C falsa); $V=\dfrac{KQ}{r}=3{,}6\times10^{5}\,\mathrm V=360\,\mathrm{kV}$ (E falsa).
As cargas se repelem, e a partícula se afasta até $r'=0{,}50+0{,}40=0{,}90\,\mathrm m$. Pela conservação da energia: $E_c=KqQ\left(\dfrac1{0{,}5}-\dfrac1{0{,}9}\right)=1{,}8\cdot0{,}889=1{,}6\,\mathrm J$ (D correta).
Velocidade: $v=\sqrt{\dfrac{2E_c}{m}}=\sqrt{\dfrac{3{,}2}{0{,}8}}=2{,}0\,\mathrm{m/s}$, e não $3{,}0\,\mathrm{m/s}$ (B falsa).
A conversão de energia elétrica fornecida por uma fonte de fem em calor pela passagem de corrente elétrica através de uma resistência é a base sobre a qual a maioria dos elementos de aquecimento elétricos familiares opera.
Considere um gerador de fem $\varepsilon=10{,}0\,\mathrm V$ que mantém, com rendimento de $60\%$, uma corrente elétrica em um resistor, $R$, ligado entre seus terminais.
Se a resistência interna desse gerador for $r=1{,}0\,\Omega$, é correto afirmar:
Rendimento: $\eta=\dfrac{U}{\varepsilon}=0{,}6\Rightarrow U=6{,}0\,\mathrm V$ nos terminais. A queda interna é $10-6=4\,\mathrm V=r\,i\Rightarrow i=4{,}0\,\mathrm A$ (D falsa).
Resistor: $R=\dfrac Ui=\dfrac{6}{4}=1{,}5\,\Omega$ (A falsa). Potência útil: $P_u=Ui=24\,\mathrm W$ (B falsa). Potência total (do gerador): $P_t=\varepsilon\,i=10\cdot4=40\,\mathrm W$ (C correta). Corrente de curto-circuito: $\dfrac{\varepsilon}{r}=10\,\mathrm A$ (E falsa).
Um elétron de energia cinética $2{,}0\cdot10^{-19}\,\mathrm J$ descreve uma órbita circular em um plano perpendicular a um campo magnético uniforme, com o raio da órbita igual a $25{,}0\,\mathrm{cm}$. Considerando a massa do elétron igual a $9{,}0\cdot10^{-31}\,\mathrm{kg}$ e o módulo de sua carga igual a $1{,}6\cdot10^{-19}\,\mathrm C$, é correto afirmar:
Velocidade: $E_c=\tfrac12mv^2\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2\cdot2{,}0\times10^{-19}}{9{,}0\times10^{-31}}}\approx6{,}7\times10^{5}\,\mathrm{m/s}$ (C falsa).
A força magnética é a resultante centrípeta: $qvB=\dfrac{mv^2}{R}\Rightarrow B=\dfrac{mv}{qR}=\dfrac{9{,}0\times10^{-31}\cdot6{,}7\times10^{5}}{1{,}6\times10^{-19}\cdot0{,}25}=1{,}5\times10^{-5}\,\mathrm T=15\,\mu\mathrm T$ (A correta).
Período: $T=\dfrac{2\pi R}{v}\approx2{,}4\times10^{-6}\,\mathrm s$ e $f=\dfrac1T\approx4{,}2\times10^{5}\,\mathrm{Hz}$ (B e D falsas). A força magnética é perpendicular a $\vec B$ (E falsa).
A natureza quântica da luz e a quantização da energia foram sugeridas por Albert Einstein, em 1905, em sua explicação sobre o efeito fotoelétrico. O trabalho de Einstein marcou o início da teoria quântica e, por esse trabalho, ele ganhou o Prêmio Nobel de Física.
Com base nos conhecimentos sobre a Física Moderna, é correto afirmar:
E (correta): a função trabalho $\phi$ é a energia mínima para arrancar um elétron do metal e depende do material.
As demais são falsas: as leis físicas são as mesmas em todos os referenciais inerciais (A); o corpo negro absorve toda a radiação incidente (B); a relação é $E=mc^2$ (C); no modelo de Bohr o elétron permanece em órbita estacionária, sem irradiar, até receber ou emitir um fóton (D).