Um corpo desloca-se em uma trajetória retilínea. Às 10 horas e 30 minutos, sua velocidade é de $60{,}0\,\mathrm{km/min}$, em um determinado sentido e, às 10 horas e 45 minutos, é de $60{,}0\,\mathrm{km/min}$, no sentido oposto ao anterior.
O módulo da aceleração vetorial média do corpo, nesse intervalo de tempo, em $\mathrm{km/min^2}$, é
Adotando o primeiro sentido como positivo: $\Delta v=-60-60=-120\,\mathrm{km/min}$ em $\Delta t=15\,\mathrm{min}$.
$|\vec a_m|=\dfrac{120}{15}=8\,\mathrm{km/min^2}$. Note que a velocidade tem o mesmo módulo nos dois instantes, mas a aceleração vetorial média não é nula, porque o sentido se inverteu.
Considere um motoqueiro que percorre uma pista circular, de raio igual a $36{,}0\,\mathrm m$, com velocidade de módulo constante de $20{,}0\,\mathrm{m/s}$.
Admitindo-se que $\pi$ é igual a $3$, o tempo que o motoqueiro gasta para fazer as três primeiras voltas, em $\mathrm s$, é igual a
Uma volta tem comprimento $2\pi R=2\cdot3\cdot36=216\,\mathrm m$; três voltas: $648\,\mathrm m$.
Como o módulo da velocidade é constante: $t=\dfrac{648}{20}=32{,}4\,\mathrm s$.
Um bloco de massa igual a $0{,}5\,\mathrm{kg}$ sobe, partindo do repouso, um plano inclinado liso, desde a sua base, sob ação da força horizontal $\vec F$, cujo módulo é igual ao do peso do bloco.
Considerando-se a aceleração da gravidade $g=10{,}0\,\mathrm{m/s^2}$, o trabalho realizado pela força $\vec F$, em joules, para subir o plano é igual a
O módulo da força é $F=P=mg=0{,}5\cdot10=5{,}0\,\mathrm N$, horizontal.
A rampa tem catetos $3{,}0\,\mathrm m$ e $4{,}0\,\mathrm m$, logo comprimento $5{,}0\,\mathrm m$. O deslocamento ao longo do plano forma com a horizontal um ângulo de cosseno $\cos\theta=\dfrac45$.
$W_F=F\,d\cos\theta=5{,}0\cdot5{,}0\cdot\dfrac45=20{,}0\,\mathrm J$. Equivalentemente: como $\vec F$ é horizontal, só conta a componente horizontal do deslocamento, $4{,}0\,\mathrm m$, e $W=5{,}0\cdot4{,}0=20{,}0\,\mathrm J$.
Um satélite estacionário é colocado em órbita sobre um ponto fixo do equador da Terra.
Com base nessa informação, esse satélite fica em órbita porque
D (correta): a atração gravitacional da Terra é a resultante centrípeta que mantém o satélite em movimento circular em torno do centro da Terra (período de $24\,\mathrm h$, igual ao de rotação do planeta).
A: há uma só força, dirigida ao centro. B: a gravidade a essa altitude (cerca de $36\,000\,\mathrm{km}$) está longe de ser desprezível: é ela que mantém a órbita. C: ação e reação têm sempre o mesmo módulo (3ª lei de Newton). E: a atração aponta para o centro, é centrípeta, não centrífuga.
Um corpo sólido flutua, sucessivamente, em água e em óleo com volumes imersos diferentes.
Com relação aos empuxos que o corpo sofre, é correto afirmar:
Em ambos os líquidos o corpo está em equilíbrio e flutuando: $E=P$. Como o peso $P=mg$ do corpo é o mesmo, os empuxos são iguais, mesmo que os volumes imersos sejam diferentes.
O volume imerso se ajusta à densidade do líquido: $E=\rho_{\text{líq}}\,V_{\text{imerso}}\,g=P$. No líquido menos denso (óleo), o volume imerso é maior, mas o produto $\rho V$ é o mesmo. A alternativa D ainda contém uma afirmação falsa: as densidades da água e do óleo não são iguais.
Considere $1{,}0\,\mathrm{kg}$ de gelo a $0\,{}^\circ\mathrm C$ e $1{,}0\,\mathrm{kg}$ de água fervendo. Quando o conjunto é misturado, a temperatura, em $^\circ\mathrm C$, que mais se aproxima da temperatura final dessa mistura, admitindo-se $L_f=80{,}0\,\mathrm{cal/g}$, $c_{\text{água}}=1{,}0\,\mathrm{cal/g\cdot{}^\circ C}$, é igual a
Primeiro, vale verificar se todo o gelo derrete: derretê-lo exige $1000\cdot80=80\,000\,\mathrm{cal}$, e a água a $100\,{}^\circ\mathrm C$ pode ceder até $1000\cdot1\cdot100=100\,000\,\mathrm{cal}$ ao chegar a $0\,{}^\circ\mathrm C$. Logo, o gelo derrete por completo e a temperatura final é positiva.
Balanço: $Q_{\text{gelo}}+Q_{\text{água}}=0$, isto é, $1000\cdot80+1000\cdot1\cdot(T-0)+1000\cdot1\cdot(T-100)=0$.
$80\,000+2000\,T-100\,000=0\Rightarrow T=10\,{}^\circ\mathrm C$.
A figura representa a variação da temperatura $T$ de uma substância de $80{,}0\,\mathrm g$, em função do calor recebido $Q$. O gráfico permite afirmar que o calor latente de fusão, em $\mathrm{cal/g}$, desta substância é de
O patamar horizontal em $70\,{}^\circ\mathrm C$ corresponde à mudança de fase (fusão), durante a qual a substância recebe calor sem variar a temperatura.
O calor recebido no patamar vai de $800\,\mathrm{cal}$ a $2400\,\mathrm{cal}$: $Q=2400-800=1600\,\mathrm{cal}$. (O valor $1600$ marcado no eixo é só uma referência dentro do patamar.)
$L_f=\dfrac Qm=\dfrac{1600}{80{,}0}=20\,\mathrm{cal/g}$.
Um gás ideal realiza a transformação cíclica indicada no diagrama $p$–$V$.
Sabendo-se que a temperatura do gás, no estado A, é $100{,}0\,\mathrm K$, o trabalho $W$ realizado no ciclo é igual
Em um diagrama $p$–$V$, o trabalho realizado pelo gás em uma transformação é a área sob a curva. Em um ciclo, o trabalho total é a diferença entre o trabalho na expansão (A→B, área sob AB) e o da compressão (C→D, área sob CD): é a área interna do ciclo ABCD.
Como o ciclo é percorrido no sentido horário, o trabalho é positivo. A temperatura de $100\,\mathrm K$ em A é dado desnecessário; $p_AV_A$ e $p_BV_B$ são áreas sob pontos isolados do gráfico, e $\tfrac32kT$ é a energia cinética média de uma molécula, que nada tem a ver com o trabalho do ciclo.
O rendimento de uma máquina térmica de Carnot operando entre duas fontes térmicas de temperaturas, $T_1$ (fonte quente) e $T_2$ (fonte fria), é de $30\%$.
Dobrando-se o valor da temperatura da fonte quente, o rendimento da máquina passará a ser igual a
Para a máquina de Carnot, $\eta=1-\dfrac{T_2}{T_1}=0{,}30\Rightarrow\dfrac{T_2}{T_1}=0{,}70$.
Com $T_1'=2T_1$: $\eta'=1-\dfrac{T_2}{2T_1}=1-\dfrac{0{,}70}{2}=1-0{,}35=0{,}65=65\%$.
Uma pessoa, inicialmente parada na frente de um espelho plano, aproxima-se $2{,}0\,\mathrm m$ deste.
Em consequência, a distância entre a pessoa e sua imagem formada pelo espelho
No espelho plano, a imagem fica à mesma distância do espelho que o objeto, do lado oposto; a distância pessoa–imagem é $D=2d$.
Ao se aproximar $2{,}0\,\mathrm m$, $d$ diminui $2{,}0\,\mathrm m$, e $D$ diminui $2\cdot2{,}0=4{,}0\,\mathrm m$ (a imagem também se aproxima $2{,}0\,\mathrm m$).
A superfície da água de um tanque é perturbada por pingos de água que caem de uma torneira mal fechada, em uma frequência regular de três pingos por segundo, conforme a figura.
Nessas condições, a velocidade de propagação das ondas, na superfície da água, é de
As frentes de onda sucessivas são circunferências concêntricas, e a distância entre duas consecutivas é o comprimento de onda. Os raios cotados são $10{,}0\,\mathrm{cm}$ e $16{,}0\,\mathrm{cm}$, logo $\lambda=16{,}0-10{,}0=6{,}0\,\mathrm{cm}$.
A frequência é a dos pingos: $f=3\,\mathrm{Hz}$.
$v=\lambda f=6{,}0\cdot3=18{,}0\,\mathrm{cm/s}$.
Um corpo em repouso, apoiado sobre uma mesa horizontal lisa, se encontra preso à extremidade de uma mola de constante elástica igual a $0{,}9\,\mathrm{N/m}$, conforme figura. O corpo é, então, deslocado de $2{,}0\,\mathrm m$ de sua posição de equilíbrio e solto, começando a oscilar.
Sabendo-se que o tempo gasto pelo corpo para atingir, pela primeira vez, a posição de equilíbrio é de $1{,}0\,\mathrm s$ e que $\pi=3$, a massa do corpo, em kg, é igual a
Partindo do repouso na elongação máxima, o corpo leva um quarto do período para chegar pela primeira vez à posição de equilíbrio: $\dfrac T4=1{,}0\,\mathrm s\Rightarrow T=4{,}0\,\mathrm s$.
Do sistema massa-mola, $T=2\pi\sqrt{\dfrac mk}\Rightarrow m=\dfrac{kT^2}{4\pi^2}=\dfrac{0{,}9\cdot16}{4\cdot9}=0{,}4\,\mathrm{kg}$. A amplitude ($2{,}0\,\mathrm m$) não interfere no período.
Para o circuito, a diferença de potencial, em volts, entre as extremidades do resistor de $2{,}0\,\Omega$ é igual a
Os resistores de $1\,\Omega$ (B–C) e $2\,\Omega$ estão em paralelo, pois ligam os mesmos nós B e C: $R_{BC}=\dfrac{1\cdot2}{1+2}=\dfrac23\,\Omega$.
Com o resistor de $1\,\Omega$ em série: $R_{eq}=1+\dfrac23=\dfrac53\,\Omega$ e $i=\dfrac{20}{5/3}=12\,\mathrm A$.
A tensão entre B e C é $U_{BC}=R_{BC}\,i=\dfrac23\cdot12=8{,}0\,\mathrm V$, que é a tensão sobre o resistor de $2{,}0\,\Omega$.
Analise as seguintes afirmativas sobre fenômenos elétricos e magnéticos e marque com V as verdadeiras e com F, as falsas.
- ( )A corrente elétrica real nos condutores sólidos se deve ao movimento contínuo de cargas positivas.
- ( )Friccionando-se dois materiais, eles adquirem cargas elétricas de sinais opostos.
- ( )Seccionando-se um ímã ao meio, obtêm-se polos magnéticos separados.
- ( )Cargas elétricas em movimento produzem um campo magnético e um campo elétrico.
A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a
1 – F: nos sólidos condutores (metais), o movimento real é o dos elétrons, cargas negativas; o sentido convencional é que considera cargas positivas.
2 – V: na eletrização por atrito, um corpo perde elétrons e o outro ganha, com cargas de mesmo módulo e sinais opostos.
3 – F: os polos são inseparáveis: cada pedaço do ímã é um novo ímã, com polos norte e sul.
4 – V: toda carga cria campo elétrico, e, se está em movimento, cria também campo magnético.
Quando o fio móvel da figura é deslocado sobre um trilho condutor, com uma velocidade $v$ para a direita, aparece, no circuito, uma corrente induzida $i$, no sentido mostrado.
Assim, o campo magnético existente na região A
Ao mover o fio para a direita, a área do circuito (região A) aumenta, e o fluxo magnético através dela cresce.
Pela lei de Lenz, a corrente induzida cria um campo que se opõe a esse aumento. No trilho superior a corrente aponta para a esquerda, e o sentido de circulação na espira é anti-horário; pela regra da mão direita, o campo induzido aponta para fora do papel no interior da espira.
Para se opor ao aumento do fluxo, o campo induzido deve ter sentido contrário ao campo original. Logo, o campo existente na região A aponta para dentro do papel.