O gráfico apresenta a variação da velocidade, em função do tempo, de um móvel que percorre um trecho retilíneo de uma estrada.
Após análise do gráfico, conclui-se que o módulo da aceleração, em $\mathrm{m/s^2}$, entre os instantes $0$ e $0{,}4\,\mathrm s$ e a distância total percorrida, em metros, são, respectivamente, iguais a
Aceleração entre $0$ e $0{,}4\,\mathrm s$ (inclinação do gráfico): $a=\dfrac{24-4}{0{,}4}=50\,\mathrm{m/s^2}$.
A distância é a área sob o gráfico: trapézio de $0$ a $0{,}4\,\mathrm s$, $\dfrac{(4+24)}{2}\cdot0{,}4=5{,}6\,\mathrm m$, mais o triângulo de $0{,}4$ a $0{,}8\,\mathrm s$, $\dfrac{0{,}4\cdot24}{2}=4{,}8\,\mathrm m$.
Total: $5{,}6+4{,}8=10{,}4\,\mathrm m$.
O goleiro de um time de futebol bate um “tiro de meta” e a bola sai com uma velocidade inicial de módulo $v_0$ igual a $100{,}0\,\mathrm{m/s}$, formando um ângulo de $37^\circ$ com a horizontal, onde o módulo da aceleração gravitacional local é igual a $10{,}0\,\mathrm{m/s^2}$.
Sabendo-se que $\sin37^\circ=0{,}6$ e $\cos37^\circ=0{,}8$, é correto afirmar:
Componentes iniciais: $v_x=100\cdot0{,}8=80\,\mathrm{m/s}$ e $v_y=100\cdot0{,}6=60\,\mathrm{m/s}$.
No ponto mais alto, $v_y=0$, mas $v_x=80\,\mathrm{m/s}$ se mantém: a velocidade vale $80\,\mathrm{m/s}$ (E correta; C é falsa).
Altura máxima: $H=\dfrac{v_y^2}{2g}=\dfrac{3600}{20}=180\,\mathrm m$ (A falsa). Tempo no ar: $t=\dfrac{2v_y}{g}=12\,\mathrm s$ (B falsa). Ao chegar ao solo, a velocidade tem o mesmo módulo do lançamento, $100\,\mathrm{m/s}$ (D falsa).
Um pêndulo com um fio de massa desprezível e comprimento $L=0{,}5\,\mathrm m$ possui, presa à sua extremidade, uma esfera de ferro igual a $1{,}0\,\mathrm{kg}$. O pêndulo oscila formando um ângulo máximo de $60^\circ$ com a vertical.
Nessas condições, é correto afirmar que o trabalho realizado pela força de tração do fio que exerce sobre a esfera, entre as posições A e B da figura, em joules, é igual a
A tração $\vec T$ aponta sempre ao longo do fio, em direção ao ponto de suspensão, e o deslocamento da esfera é tangente à trajetória circular, portanto perpendicular ao fio.
Como $\vec T\perp\vec d$, em todo trecho $W=T\,d\cos90^\circ=0$. O trabalho da tração é nulo (a variação de energia cinética vem apenas do peso).
Um cubo de aresta igual a $10{,}0\,\mathrm{cm}$ se encontra suspenso em um dinamômetro que registra o peso de $40{,}0\,\mathrm N$. Logo em seguida, metade do cubo é imerso em um líquido e o dinamômetro registra $32{,}0\,\mathrm N$.
Nessas condições e considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a $10{,}0\,\mathrm{m/s^2}$, é correto afirmar que a densidade do líquido, em $\mathrm{g/cm^3}$, é igual a
A leitura do dinamômetro diminui por causa do empuxo: $E=40{,}0-32{,}0=8{,}0\,\mathrm N$.
O volume imerso é metade do cubo: $V_{imerso}=\dfrac{(10\,\mathrm{cm})^3}{2}=500\,\mathrm{cm^3}=5\times10^{-4}\,\mathrm{m^3}$.
$E=\rho\,g\,V_{imerso}\Rightarrow\rho=\dfrac{8{,}0}{10\cdot5\times10^{-4}}=1600\,\mathrm{kg/m^3}=1{,}6\,\mathrm{g/cm^3}$.
Um copo plástico e um de alumínio estão dentro de uma geladeira. Eles possuem o mesmo volume e a mesma forma. Uma pessoa pega cada copo com uma das mãos e tem a sensação de que o copo de alumínio está mais frio que o de plástico.
Isso acontece porque
Depois de muito tempo na geladeira, os dois copos estão em equilíbrio térmico com ela, isto é, à mesma temperatura.
A sensação de “mais frio” depende da rapidez com que o corpo perde calor para o objeto. O alumínio é bom condutor (condutividade térmica muito maior que a do plástico), então retira calor da mão mais depressa e passa a sensação de estar mais frio, mesmo estando à mesma temperatura.
A figura representa um mol de moléculas de um gás ideal que sofre uma transformação isotérmica reversível $A\to B$.
Nessas condições, a pressão $P_B$, em atm, é igual a
Em uma transformação isotérmica de um gás ideal vale a lei de Boyle: $P_AV_A=P_BV_B$.
$2\cdot1=P_B\cdot2\Rightarrow P_B=1{,}0\,\mathrm{atm}$.
Um raio de luz $R$ atinge um espelho plano A, reflete-se e atinge outro espelho plano B, perpendiculares entre si, sofrendo uma segunda reflexão.
Nessas condições, é correto afirmar que o raio refletido em B
Em um sistema de dois espelhos planos perpendiculares, o raio que incide em um deles e se reflete no outro sai em uma direção paralela à do raio incidente, em sentido oposto (é o princípio do retrorrefletor de canto).
Verificando: o primeiro espelho inverte a componente do raio perpendicular a ele, e o segundo inverte a componente perpendicular a este; juntos invertem as duas componentes, $\vec v\to-\vec v$. Logo, o raio emergente é paralelo a $R$ (e de sentido contrário).
Um anteparo está a $30{,}0\,\mathrm{cm}$ de uma lente convergente, de distância focal $5{,}0\,\mathrm{cm}$, e a imagem de um objeto é formada no anteparo, que, em relação ao objeto, fica ampliada
A imagem no anteparo é real: $p'=30{,}0\,\mathrm{cm}$. Pela equação de Gauss, $\dfrac1p=\dfrac1f-\dfrac1{p'}=\dfrac15-\dfrac1{30}=\dfrac{5}{30}\Rightarrow p=6{,}0\,\mathrm{cm}$.
$|A|=\dfrac{p'}{p}=\dfrac{30}{6}=5$: a imagem é cinco vezes maior (e invertida).
Uma onda propaga-se em um meio, de acordo com a função $y=5\cos2\pi\left(\dfrac{2t}{5}-\dfrac{2x}{10}\right)$, no SI.
O módulo da velocidade, em $\mathrm{m/s}$, com que essa onda se propaga é igual a
Comparando com $y=A\cos2\pi\left(\dfrac tT-\dfrac x\lambda\right)$: $T=\dfrac52=2{,}5\,\mathrm s$ (isto é, $f=0{,}4\,\mathrm{Hz}$) e $\lambda=\dfrac{10}2=5\,\mathrm m$.
$v=\lambda f=5\cdot0{,}4=2{,}0\,\mathrm{m/s}$.
Considere duas lâmpadas, uma de $25{,}0\,\mathrm W$ e outra de $100{,}0\,\mathrm W$, ambas submetidas a uma d.d.p. de $120{,}0\,\mathrm V$. Sabe-se que seus filamentos são constituídos por fios de tungstênio de mesmo comprimento e com diâmetros diferentes.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a lâmpada de $100{,}0\,\mathrm W$ brilha mais, porque
Com a mesma tensão, $P=\dfrac{U^2}R$: a lâmpada de maior potência tem menor resistência. Como $R=\rho\dfrac{L}{A}$ e o comprimento é igual, a de $100\,\mathrm W$ tem a maior seção, isto é, o filamento mais grosso.
Corrente: $i=\dfrac PU=\dfrac{100}{120}\approx0{,}83\approx0{,}8\,\mathrm A$ (a da lâmpada de $25\,\mathrm W$ é $\approx0{,}2\,\mathrm A$, o que torna falsa a opção A para a lâmpada de $100\,\mathrm W$).
A figura representa um circuito constituído por um gerador elétrico, receptores elétricos e um capacitor.
Nessas condições, é correto afirmar que a carga elétrica armazenada no capacitor, em $\mu\mathrm C$, é igual a
Em regime permanente não passa corrente pelo ramo do capacitor. As duas baterias, com polos positivos voltados para o mesmo nó, ficam em oposição, e a corrente circula pelo laço externo: $i=\dfrac{150-50}{3+15+2+20}=\dfrac{100}{40}=2{,}5\,\mathrm A$.
A ddp do capacitor é a ddp entre os nós do ramo da esquerda: $U=150-(3+15)\cdot2{,}5=105\,\mathrm V$ (ou, pela direita, $50+(2+20)\cdot2{,}5=105\,\mathrm V$).
$Q=C\,U=2\,\mu\mathrm F\cdot105\,\mathrm V=210\,\mu\mathrm C$.
Para um farol de bicicleta acender, é necessário um pequeno gerador acoplado ao eixo de uma das rodas, de maneira que, quando o eixo gira, gira também um ímã envolto em uma bobina, surgindo, assim, uma corrente elétrica, que acende a lâmpada do farol.
A lei que explica o funcionamento de um gerador é a de
O ímã girando faz variar o fluxo magnético através da bobina; pela lei de Faraday-Lenz surge nela uma fem induzida e, no circuito fechado, uma corrente.
As outras leis tratam de outros fenômenos: Oersted (campo magnético de uma corrente), Ampère (campo magnético produzido por correntes), Ohm (relação entre tensão e corrente) e Coulomb (força entre cargas).
Um fóton é emitido por um elétron do átomo do hidrogênio e passa do primeiro estado estacionário excitado para o estado fundamental.
Sabendo-se que níveis de energia de um elétron, em um átomo de hidrogênio, é $E_n=-\dfrac{13{,}6}{n^2}\,\mathrm{eV}$, a constante de Planck, $h=4{,}14\cdot10^{-15}\,\mathrm{eV\cdot s}$, e o módulo da velocidade de propagação da luz, $c=3{,}0\cdot10^{5}\,\mathrm{km/s}$, é correto afirmar que o comprimento da onda do fóton emitido nessa situação, em $10^{-7}\,\mathrm m$, é
O primeiro estado excitado é $n=2$: $E_2=-\dfrac{13{,}6}{4}=-3{,}4\,\mathrm{eV}$; o fundamental é $E_1=-13{,}6\,\mathrm{eV}$. Energia do fóton: $E=E_2-E_1=10{,}2\,\mathrm{eV}$.
$E=\dfrac{hc}{\lambda}\Rightarrow\lambda=\dfrac{hc}{E}$, com $c=3{,}0\times10^{8}\,\mathrm{m/s}$: $\lambda=\dfrac{4{,}14\times10^{-15}\cdot3{,}0\times10^{8}}{10{,}2}\approx1{,}2\times10^{-7}\,\mathrm m$.
A figura representa as linhas de força de um campo elétrico uniforme, de intensidade igual a $8{,}0\cdot10^{2}\,\mathrm{N/C}$, e duas superfícies equipotenciais nas quais estão contidos os dois pontos A e B.
Nessas condições, sendo o potencial elétrico, no ponto A, igual a $80{,}0\,\mathrm V$, é correto afirmar:
Em um campo uniforme, $U=E\,d$, em que $d$ é a distância entre as equipotenciais medida na direção das linhas de força: $U_{AB}=8{,}0\times10^{2}\cdot3{,}0\times10^{-2}=24\,\mathrm V$.
Como o campo aponta de A para B, o potencial decresce nesse sentido: $V_B=80-24=56\,\mathrm V$.
Trabalho do campo: $W_{AB}=q\,(V_A-V_B)=1{,}0\times10^{-6}\cdot24=24\times10^{-6}\,\mathrm J=24\,\mu\mathrm J$.
Para que um elétron seja arrancado de uma placa de prata, é necessária uma frequência mínima, frequência de corte, com valor $f_c$ igual a $1{,}14\cdot10^{15}\,\mathrm{Hz}$.
Considerando-se a constante de Planck igual a $6{,}63\cdot10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$, a função trabalho, energia mínima, em joule, para arrancar um elétron da placa de prata é igual a
Na frequência de corte, a energia do fóton é exatamente a função trabalho: $\phi=h\,f_c$.
$\phi=6{,}63\times10^{-34}\cdot1{,}14\times10^{15}\approx7{,}56\times10^{-19}\,\mathrm J$.