Unicentro Vestibular 2013.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Conservação da quantidade de movimento no choque: $0{,}495\cdot4=0{,}500\,v\Rightarrow v=3{,}96\,\mathrm{m/s}$.

Energia cinética depois: $E_c=\tfrac12(0{,}500)(3{,}96)^2\approx3{,}92\,\mathrm J$. Antes: $\tfrac12(0{,}495)(4)^2=3{,}96\,\mathrm J$. Dissipada: $3{,}96-3{,}92\approx0{,}04\,\mathrm J$.

Pelo teorema trabalho-energia, a força da parede para o prego parar em $d=5\times10^{-3}\,\mathrm m$ realiza $-F\,d=-E_c$: $F=\dfrac{3{,}92}{5\times10^{-3}}\approx784\,\mathrm N$.

A projeção horizontal $\ell$ é fixa, então o comprimento do plano é $S=\dfrac{\ell}{\cos\beta}$ e a aceleração do corpo (sem atrito) é $a=g\sin\beta$.

Partindo do repouso, $S=\tfrac12at^2$, logo $t^2=\dfrac{2S}{a}=\dfrac{2\ell}{g\sin\beta\cos\beta}=\dfrac{4\ell}{g\sin2\beta}$.

O tempo é mínimo quando $\sin2\beta$ é máximo, isto é, $2\beta=\dfrac\pi2$ e $\beta=\dfrac\pi4\,\mathrm{rad}$.

A: falsa. No eco o som refletido chega separado do original; na reverberação, o intervalo é tão curto que ele se mistura ao som direto, prolongando-o.

B: falsa. A superposição de dois MHS pode gerar muitas figuras (retas, elipses, Lissajous); só com condições particulares é circular uniforme.

C: falsa. Para um gás perfeito, $v=\sqrt{\gamma RT/M}$ depende da temperatura, e não da pressão.

D: falsa. Ultra-som e infra-som se definem pela frequência (acima de $20\,\mathrm{kHz}$ e abaixo de $20\,\mathrm{Hz}$), não pela intensidade.

E: verdadeira. Frequências muito próximas produzem batimentos, com frequência igual à diferença: $1\,\mathrm{Hz}$, o que se percebe como uma pulsação a cada segundo.

No MHS, a força restauradora é $F=-kx$: aponta sempre para o centro, isto é, é sempre contrária à elongação (E, correta), mas não à velocidade.

Quando o corpo se afasta do centro, a força é contrária à velocidade (movimento retardado); quando se aproxima do centro, a força tem o mesmo sentido da velocidade (movimento acelerado). Assim, A e B são corretas, e a D é a afirmação incorreta.

Em um mesmo ponto, a energia mecânica se conserva e a velocidade só depende da posição: $|v|=\omega\sqrt{A^2-x^2}$, igual em todas as passagens (C correta).

C (incorreta): pela equação dos fabricantes de lentes, $V=\dfrac1f=(n-1)\left(\dfrac1{R_1}+\dfrac1{R_2}\right)$. Para a primeira lente, $\dfrac1{20}+\dfrac1{30}=\dfrac{1}{12}\approx0{,}083$; para a segunda, $\dfrac1{30}+\dfrac1{40}=\dfrac{7}{120}\approx0{,}058$. A primeira tem a maior vergência, e não a última.

As demais são corretas: o aumento da objetiva varia com $1/f_{obj}$ (A) e cresce com o comprimento do tubo (B); só o espelho plano é estigmático e acromático para qualquer objeto (D); e no prisma com $A=L$, o raio incide normalmente, chega à segunda face com ângulo $A=L$ (ângulo limite) e emerge rasante (E).

Um condutor neutro, ao ser colocado em uma região, torna-se uma equipotencial e assume o potencial da região do espaço em que está (a carga induzida não altera o potencial médio de um corpo neutro de pequenas dimensões); é a ideia usada em sondas e em eletrômetros.

B é falsa: só se anula no ponto médio se os módulos das cargas forem iguais ($V=k(q_1+q_2)/r$). C é falsa: o potencial de um condutor também depende das cargas externas próximas. E é falsa: um condutor em equilíbrio pode ter carga total diferente de zero.

Observação: a alternativa D reproduz a definição usual $V_1-V_2=W_{1\to2}/q$ e, na convenção habitual, também seria correta; o gabarito oficial, porém, adota a A, de modo que a questão é ambígua.

É a aberração cromática: o índice de refração do vidro varia com a cor e é menor para o vermelho, que é menos desviado e converge mais longe da lente, enquanto o violeta (mais desviado) converge mais perto.

Assim, a luz branca (policromática) não converge em um único ponto; todas as cores sofrem desvio, e o foco do vermelho é o mais afastado.

A força gravitacional faz o papel de resultante centrípeta: $\dfrac{GMm}{R^2}=m\dfrac{4\pi^2R}{T^2}\Rightarrow M=\dfrac{4\pi^2R^3}{GT^2}$.

Em CGS: $R=1{,}495\times10^{13}\,\mathrm{cm}$ ($R^3\approx3{,}34\times10^{39}$), $T^2\approx9{,}96\times10^{14}\,\mathrm{s^2}$ e $G=6{,}67\times10^{-8}$.

$M=\dfrac{39{,}5\cdot3{,}34\times10^{39}}{6{,}67\times10^{-8}\cdot9{,}96\times10^{14}}\approx1{,}99\times10^{33}\,\mathrm g=1{,}99\times10^{27}\,\mathrm t$ (pois $1\,\mathrm t=10^{6}\,\mathrm g$).

Como as tensões estão na razão das secções transversais e o material é o mesmo, a velocidade de propagação $v=\sqrt{T/(\rho S)}$ é a mesma nas duas cordas; logo $f\propto\dfrac1L$ (modo fundamental).

$f_{12}=f_{54}\cdot\dfrac{54}{12}=296\cdot4{,}5=1332\,\mathrm{Hz}$, que é a frequência do som da roda.

Observação: o enunciado pede o período de revolução, mas as alternativas são frequências em hertz: o valor oficial ($1332\,\mathrm{Hz}$) é a frequência do som da roda. A frequência de rotação seria $1332/180=7{,}4\,\mathrm{Hz}$ e o período, $\approx0{,}135\,\mathrm s$, que não consta; trata-se de gabarito/enunciado divergente.

A resistência total é $F=6\cdot200=1200\,\mathrm{kgf}$. Na velocidade máxima (MRU), a força motriz iguala a resistência e $P=F\,v$.

$1\,\mathrm{CV}=75\,\mathrm{kgf\cdot m/s}$, então $P=300\cdot75=22\,500\,\mathrm{kgf\cdot m/s}$.

$v=\dfrac{22\,500}{1200}=18{,}75\,\mathrm{m/s}=18{,}75\cdot3{,}6=67{,}5\,\mathrm{km/h}$.

Frequência e período descrevem a oscilação no tempo; o comprimento de onda (periodicidade no espaço), a amplitude (extensão da perturbação) e a polarização (direção da vibração no espaço) descrevem propriedades espaciais.

Logo, o grupo com apenas variáveis espaciais é: comprimento de onda, amplitude e polarização.

Na relatividade geral, a massa curva o espaço-tempo e a luz segue as geodésicas dessa geometria, o que se observa, por exemplo, no desvio da luz estelar pelo Sol: uma consequência direta da teoria de Einstein.

As outras opções erram: a gravitação newtoniana continua válida como limite para campos fracos e baixas velocidades (A, não está em desuso); o big bang se apoia na relatividade geral (C); a teoria das cordas não reafirma Newton (D); e as duas teorias divergem (ação instantânea × propagação finita), embora coincidam no limite clássico (E).

1ª (V): nas estrelas, a fusão de hidrogênio em hélio é a principal fonte de energia. 3ª (V): a alta densidade aumenta a taxa de colisões. 4ª (V): o tokamak é um reator de confinamento magnético usado para pesquisar a fusão controlada.

2ª (F, segundo o gabarito): a temperatura do núcleo solar é da ordem de $10^{7}\,\mathrm K$, mas nessa temperatura a energia cinética típica dos núcleos ($\sim1\,\mathrm{keV}$) é muito menor que a barreira coulombiana ($\sim1\,\mathrm{MeV}$): a fusão só ocorre graças ao tunelamento quântico e à cauda de núcleos mais rápidos. Logo, a energia cinética não é capaz de vencer a repulsão elétrica no sentido clássico, e a afirmação é falsa.

Observação: a redação da 2ª afirmativa permite a leitura contrária (a temperatura de $10^7\,\mathrm K$ é a usual para a fusão solar), e por isso a questão é ambígua.

O princípio da incerteza de Heisenberg é um pilar da Mecânica Quântica; ele não tem aplicações na Mecânica Clássica, na qual posição e momento podem ser determinados simultaneamente (a incerteza é desprezível). Por isso a afirmação é a incorreta.

As demais são corretas: Hawking ocupou a cátedra Lucasiana de Matemática (que foi de Newton); Dirac e Schrödinger dividiram o Nobel de Física de 1933; Hahn, químico, realizou em 1938 a descoberta da fissão; e Marie Curie recebeu dois prêmios Nobel (Física, 1903; Química, 1911).

Potência do cavalo: $P=Fv=40\cdot0{,}8=32\,\mathrm{kgf\cdot m/s}$. Com rendimento de $60\%$, a potência útil é $0{,}6\cdot32=19{,}2\,\mathrm{kgf\cdot m/s}$.

Em cada segundo, o trabalho útil eleva o peso $w$ de água por $15\,\mathrm m$: $19{,}2=w\cdot15\Rightarrow w=1{,}28\,\mathrm{kgf/s}$, ou seja, $1{,}28\,\mathrm{dm^3/s}$ (pois $1\,\mathrm{dm^3}$ pesa $1\,\mathrm{kgf}$).

Em uma hora: $1{,}28\cdot3600=4608\,\mathrm{dm^3}=4{,}608\,\mathrm{m^3}$.