Considere as definições abaixo: I) “Grandezas escalares: são aquelas que ficam totalmente definidas apenas utilizando um número e uma unidade de medida.” II) “Grandezas vetoriais: necessitam, para sua perfeita caracterização, de uma representação mais precisa. Assim sendo, elas necessitam, além do valor numérico, que mostra a intensidade, de uma representação espacial que determine a direção e o sentido.” São exemplos destas grandezas:
Escalares: tempo, temperatura, volume, massa e pressão. Vetoriais: velocidade, aceleração, campo elétrico e campo magnético. O único par correto (escalar; vetorial) é “temperatura; velocidade”.
A Airbus está testando seu novo avião, o A350 XWB. Na opinião dos engenheiros da empresa, esse avião é ideal para linhas aéreas ligando cidades em longas distâncias. Conforme anunciado pelos técnicos, a velocidade média de cruzeiro do avião vale aproximadamente 900 km/h (no ar). Assim sendo, o tempo gasto num percurso de 5000 km será de aproximadamente:
$\Delta t=\dfrac{\Delta s}{v}=\dfrac{5000}{900}\approx5{,}556\,\mathrm{h}$. A parte decimal vale $0{,}556\cdot60\approx33{,}3\,\mathrm{min}$, ou seja, cerca de 5 h 34 min.
Um ponto material percorre uma circunferência de raio igual a 0,3 m em movimento uniforme de forma a dar 40 voltas por segundo. O período do movimento será:
$f=40\,\mathrm{Hz}$, logo $T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{40}=0{,}025\,\mathrm{s}$ (o raio é dado irrelevante).
Um objeto de massa igual a 10 kg desce de uma rampa com 1 m de altura e chega ao solo com velocidade de 2 m/s. Sendo $10\,\mathrm{m/s^2}$ o módulo da aceleração da gravidade local, a energia mecânica dissipada, em joules, é igual a:
Energia inicial: $mgh=10\cdot10\cdot1=100\,\mathrm{J}$. Energia final (cinética): $\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{10\cdot4}{2}=20\,\mathrm{J}$.
Dissipada: $100-20=80\,\mathrm{J}$.
Um espelho plano está no piso horizontal de uma sala com o lado espelhado voltado para cima. O teto da sala está a 3,2 m de altura, e uma lâmpada está a 60 cm do teto. Com esses dados pode-se concluir que a distância entre a lâmpada e sua imagem formada pelo espelho plano é, em metros, igual a:
Altura da lâmpada em relação ao espelho (piso): $3{,}2-0{,}6=2{,}6\,\mathrm{m}$. A imagem fica a 2,6 m abaixo do espelho (simétrica).
Distância lâmpada–imagem: $2\cdot2{,}6=5{,}2\,\mathrm{m}$.
Ao aproximar-se um ímã permanente de uma barra, observa-se que a barra se transforma em um ímã. Isto acontece porque:
Num material ferromagnético, os domínios magnéticos se alinham sob a ação do campo do ímã e a barra se imanta. As demais opções tratam de fenômenos elétricos ou químicos, sem relação com a imantação.
Três corpos eletrizados inicialmente com cargas $Q_1=-2\,\mu\mathrm{C}$, $Q_2=5\,\mu\mathrm{C}$ e $Q_3=-4\,\mu\mathrm{C}$ localizam-se em um sistema eletricamente isolado. Após trocarem cargas entre si, os corpos 1 e 2 apresentam as cargas $Q'_1=1\,\mu\mathrm{C}$ e $Q'_2=3\,\mu\mathrm{C}$, respectivamente. Qual a carga final do corpo 3 ($Q'_3$)? Qual o número de elétrons cedidos ou recebidos pelo corpo 2?
Carga total: $-2+5-4=-1\,\mu\mathrm{C}$. Após as trocas: $1+3+Q'_3=-1\Rightarrow Q'_3=-5\,\mu\mathrm{C}$.
O corpo 2 passou de $+5$ para $+3\,\mu\mathrm{C}$: recebeu carga negativa de $2\,\mu\mathrm{C}$, isto é, $n=\dfrac{2\times10^{-6}}{1{,}6\times10^{-19}}=1{,}25\times10^{13}$ elétrons.
A intensidade da força elétrica entre duas cargas elétricas, uma de $+3{,}2\times10^{-19}\,\mathrm{C}$ e outra de $-1{,}6\times10^{-19}\,\mathrm{C}$, é de $4{,}6\times10^{-8}\,\mathrm{N}$. Sabendo que as cargas estão no vácuo, onde $k=9\times10^{9}\,\mathrm{N\,m^2/C^2}$, qual a distância entre as duas cargas?
$F=\dfrac{k|q_1q_2|}{d^2}\Rightarrow d=\sqrt{\dfrac{k|q_1q_2|}{F}}$.
$d^2=\dfrac{9\times10^{9}\cdot3{,}2\times10^{-19}\cdot1{,}6\times10^{-19}}{4{,}6\times10^{-8}}\approx1\times10^{-20}\,\mathrm{m^2}$, logo $d\approx1\times10^{-10}\,\mathrm{m}$ (o valor $1\times10^{-20}$ é o quadrado da distância).
De acordo com a segunda lei de Ohm, quais são as variáveis que devem ser levadas em consideração para calcular a resistência elétrica de um condutor e para compará-lo com outro condutor?
$R=\rho\dfrac{L}{A}$: depende do comprimento $L$, da espessura (área da seção $A$) e do tipo de material (resistividade $\rho$). A massa não aparece na expressão.
Considere a definição abaixo: “É uma composição de dispositivos elétricos conectados entre si por materiais condutores e ligados a uma fonte de energia elétrica.” Tal definição refere-se a:
Um conjunto de dispositivos ligados por condutores a uma fonte de energia é, por definição, um circuito elétrico.
Em uma residência, a rede elétrica é de 110 V e alimenta um circuito composto de 4 lâmpadas ($R_1=250\,\Omega$ cada), 1 televisor ($R_2=10\,\Omega$), 1 liquidificador ($R_3=40\,\Omega$) e um chuveiro ($R_4=16\,\Omega$). Considere que todos os elementos estão ligados em série. Qual será a corrente em todos os resistores:
Em série: $R_{eq}=4\cdot250+10+40+16=1066\,\Omega$.
$i=\dfrac{U}{R_{eq}}=\dfrac{110}{1066}\approx0{,}103\,\mathrm{A}$, a mesma em todos os elementos.
Um fio longo e retilíneo é percorrido por uma corrente constante de intensidade 6 A. Qual é a intensidade do vetor indução magnética em um ponto localizado a 30 cm deste fio?
$B=\dfrac{\mu_0 i}{2\pi r}=\dfrac{4\pi\times10^{-7}\cdot6}{2\pi\cdot0{,}3}=\dfrac{2\times10^{-7}\cdot6}{0{,}3}=4\times10^{-6}\,\mathrm{T}=40\times10^{-7}\,\mathrm{T}$.
Considere a afirmação: “Carga elétrica é fonte de campo elétrico”. Tal afirmação fundamenta a lei de:
A Lei de Gauss da eletricidade, $\oint\vec E\cdot d\vec A=\dfrac{Q_{int}}{\varepsilon_0}$, relaciona o fluxo do campo elétrico à carga interna: a carga é a fonte do campo elétrico. A lei de Gauss do magnetismo afirma que não há monopolos magnéticos.
Em 1887, Heinrich Hertz verificou que uma placa de metal eletricamente neutra adquire carga positiva quando atingida por luz de alta frequência. O fenômeno no qual determinadas substâncias liberam elétrons quando atingida por radiação eletromagnética é chamado de:
A emissão de elétrons por um metal iluminado com radiação de frequência suficientemente alta é o efeito fotoelétrico; a placa, ao perder elétrons, fica positiva.
Qual é o comprimento de onda de um elétron de massa $9{,}0\times10^{-31}\,\mathrm{kg}$ que se move com velocidade de $100\,\mathrm{m/s}$. Considere a constante de Planck: $h=6{,}6\times10^{-34}\,\mathrm{J\,s}$.
Comprimento de onda de De Broglie: $\lambda=\dfrac{h}{mv}=\dfrac{6{,}6\times10^{-34}}{9{,}0\times10^{-31}\cdot100}\approx7{,}3\times10^{-6}\,\mathrm{m}\approx7{,}0\,\mu\mathrm{m}$ (o valor mais próximo).