Nas proposições a seguir, assinale verdadeiro (V) ou falso (F) e, depois, marque a sequência obtida.
- ( )Ponto material é um corpo cujas dimensões são desprezíveis quando comparadas com as grandezas envolvidas no fenômeno em estudo.
- ( )Um corpo está em movimento quando a distância entre o corpo e o referencial permanece constante.
- ( )Trajetória é a linha determinada pelas diversas posições que um corpo ocupa no decorrer do tempo.
- ( )Aceleração é a grandeza responsável pela variação da velocidade de um corpo.
- ( )Movimento uniforme é aquele em que a aceleração é constante e não nula.
1) V. É a definição de ponto material.
2) F. Há movimento quando a distância ao referencial varia com o tempo; se permanece constante, o corpo está em repouso em relação a ele (ou em movimento circular em torno dele, caso especial que o enunciado não considera).
3) V. É a definição de trajetória.
4) V. $a=\Delta v/\Delta t$ mede a rapidez da variação da velocidade.
5) F. No movimento uniforme a velocidade é constante, portanto a aceleração é nula.
Sequência V, F, V, V, F.
Se, num movimento, acontecer de a velocidade escalar instantânea ser igual à velocidade escalar média, num intervalo de tempo qualquer, podemos afirmar que o movimento é
Se $v=v_m$ em qualquer intervalo, a velocidade escalar não pode variar: caso contrário, a média de um intervalo diferiria do valor instantâneo em algum ponto. Logo a velocidade escalar é constante, ou seja, o movimento é uniforme.
Nada obriga a trajetória a ser retilínea: um movimento circular uniforme também satisfaz a condição.
Alguns amantes de carro modificam seus automóveis, de acordo com seu estilo (chamado de “tunning”), colocando diversos acessórios. Duas modificações comuns são a instalação de pneus mais largos e de aerofólio. Assinale a alternativa que define corretamente a influência desses itens no desempenho do carro.
O aerofólio gera uma força aerodinâmica para baixo, que aumenta a força normal sobre as rodas; pneus mais largos aumentam a área de contato. O resultado é mais aderência (atrito) com o solo, o que melhora a estabilidade e a capacidade de fazer curvas em alta velocidade.
Os dois acessórios não deixam o carro mais leve (o aerofólio até acrescenta massa) nem reduzem o atrito, de modo que as demais opções contradizem a física do problema.
Num local onde $g=10\,\mathrm{m/s^2}$ um corpo tem peso igual a $500\,\mathrm{N}$. Ele desloca-se por $20\,\mathrm{m}$ ao longo de uma superfície horizontal sob a ação de uma força $F$ de intensidade $400\,\mathrm{N}$. Sendo o coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície igual a $0{,}3$, assinale a alternativa correta que equivale ao valor da força $F$.
O enunciado pede “o valor da força $F$”, mas todas as alternativas estão em joules, que é unidade de trabalho. Por isso a questão consta como anulada no gabarito provisório.
Se a intenção era o trabalho da força $F$, $\tau_F=F\,d=400\cdot20=8\times10^{3}\,\mathrm{J}$. O atrito vale $\mu N=0{,}3\cdot500=150\,\mathrm{N}$ e realiza $-3\times10^{3}\,\mathrm{J}$, de modo que o trabalho resultante seria $5\times10^{3}\,\mathrm{J}$. Duas alternativas, portanto, correspondem a grandezas plausíveis, e o texto não indica qual delas se pede.
Na expressão $F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$, $F$ é o valor da força, $m_1$ e $m_2$ são as massas e $r$ é a distância entre os corpos. Nessas condições, a unidade de $G$ no sistema internacional, é
Isolando: $G=\dfrac{F\,r^2}{m_1m_2}$. Em unidades do SI, $[G]=\dfrac{\mathrm{N\cdot m^2}}{\mathrm{kg^2}}$.
Como $1\,\mathrm{N}=1\,\mathrm{kg\cdot m/s^2}$, resulta $[G]=\dfrac{\mathrm{kg\cdot m/s^2\cdot m^2}}{\mathrm{kg^2}}=\dfrac{\mathrm{m^3}}{\mathrm{kg\cdot s^2}}$.
Atenção ao gabarito: a unidade correta, $\mathrm{m^3/(kg\cdot s^2)}$, é a da terceira opção. O gabarito provisório do PDF indica a segunda opção, $\mathrm{N\cdot m^2/kg}$, cuja análise dimensional não fecha (falta um $\mathrm{kg}$ no denominador). Mantive o gabarito publicado, como nas demais questões, e registro a divergência.
No dia 13 agosto de 2018, determinado sítio WEB informou que as temperaturas médias mínima e máxima, da região Sul do Brasil, foram $9\,{}^\circ\mathrm{C}$ e $22\,{}^\circ\mathrm{C}$, respectivamente. Qual foi o valor da amplitude térmica dessa região em Fahrenheit?
A amplitude térmica é a diferença entre as temperaturas: $\Delta\theta_C=22-9=13\,{}^\circ\mathrm{C}$.
Variações se convertem só pela razão entre as escalas: $\Delta\theta_F=\dfrac{9}{5}\Delta\theta_C=\dfrac{9}{5}\cdot13=23{,}4\,{}^\circ\mathrm{F}$.
Atenção ao gabarito: $23{,}4\,{}^\circ\mathrm{F}$ não aparece entre as opções. O valor $55{,}4\,{}^\circ\mathrm{F}$, adotado no gabarito provisório, é a conversão de uma temperatura de $13\,{}^\circ\mathrm{C}$ ($13\cdot1{,}8+32$), e não de uma variação de temperatura. Mantive o gabarito publicado e registro a ressalva.
Numa temperatura de $20\,{}^\circ\mathrm{C}$, um tubo de ensaio tem um volume interno (limitado pelas paredes) de $20\,\mathrm{cm^3}$. O coeficiente de dilatação volumétrica médio do vidro é de $25\cdot10^{-6}\,{}^\circ\mathrm{C}^{-1}$, para um intervalo de temperatura de $50\,{}^\circ\mathrm{C}$. Desse modo, pode-se dizer que o volume interno do tubo a $50\,{}^\circ\mathrm{C}$ é de
A variação de temperatura vai de $20\,{}^\circ\mathrm{C}$ a $50\,{}^\circ\mathrm{C}$: $\Delta\theta=30\,{}^\circ\mathrm{C}$.
$\Delta V=V_0\,\gamma\,\Delta\theta=20\cdot25\times10^{-6}\cdot30=1{,}5\times10^{-2}\,\mathrm{cm^3}$, logo $V=20{,}015\,\mathrm{cm^3}$.
Atenção ao gabarito: esse valor não aparece nas opções. A opção $20{,}025\,\mathrm{cm^3}$ resulta de usar $\Delta\theta=50\,{}^\circ\mathrm{C}$, isto é, de ler o “intervalo de $50\,{}^\circ\mathrm{C}$” do enunciado como a variação de temperatura. É o que o gabarito provisório adota; mantive-o e registro a ambiguidade do texto.
Um objeto real, de $35\,\mathrm{cm}$ de altura, colocado à frente de um espelho convexo, possui imagem
O espelho convexo tem foco virtual: $f<0$. Para qualquer objeto real, $\dfrac{1}{p'}=\dfrac{1}{f}-\dfrac{1}{p}<0$, de modo que $p'<0$ e a imagem é virtual, e como $A=-p'/p>0$, é direta. Além disso $|p'|
Uma pessoa conduz um veículo em alta velocidade e se assusta ao passar por uma sirene aguda ($15\,\mathrm{kHz}$) fixada em uma placa de alerta ao lado da pista. O susto ocorre, pois ela começa a ouvir o ruído da sirene no momento em que a cruza. Considerando os limites do audível de um ser humano, entre $20\,\mathrm{Hz}$ e $20\,\mathrm{kHz}$, a que velocidade mínima a pessoa estava para não ter ouvido a sirene durante a aproximação? (Dado: velocidade do som $=330\,\mathrm{m/s}$).
Na aproximação, o motorista (observador) se move em direção à fonte parada: $f'=f\,\dfrac{v_{som}+v}{v_{som}}$.
Para não ouvir, $f'$ precisa superar o limite superior de audição, $20\,\mathrm{kHz}$: $15\cdot\dfrac{330+v}{330}>20\Rightarrow330+v>440\Rightarrow v>110\,\mathrm{m/s}$.
Em km/h: $110\cdot3{,}6=396\,\mathrm{km/h}$. A velocidade mínima, então, é ligeiramente acima de $396\,\mathrm{km/h}$, que a opção $397\,\mathrm{km/h}$ representa.
Um estudante observa um objeto, posto no fundo de um tanque de $1\,\mathrm{m}$ de altura preenchido completamente com um líquido transparente, por um ângulo de incidência pequeno, quase perpendicular. Ele observa o objeto a $55\,\mathrm{cm}$ de profundidade e tenta pegá-lo, mas não o alcança. Qual o índice de refração do líquido contido no tanque? (Dado: $n_{ar}=1{,}00$).
Para observação quase perpendicular (dioptro plano), $\dfrac{p'}{p}=\dfrac{n_{obs}}{n_{obj}}$, com $p'$ a profundidade aparente e $p$ a real.
$\dfrac{55}{100}=\dfrac{1{,}00}{n}\Rightarrow n=\dfrac{100}{55}\approx1{,}82$.
Imagine duas cargas, $Q_1$ e $Q_2$, fixas em uma linha imaginária no vácuo ($K=9\cdot10^{9}\,\mathrm{N\,m^2/C^2}$). Uma delas, $Q_1=1{,}6\cdot10^{-19}\,\mathrm{C}$, é fixada na origem da linha. Outra, $Q_2=6{,}4\cdot10^{-19}\,\mathrm{C}$, é fixada a $1\,\mathrm{metro}$ de distância da $Q_1$ na mesma linha. Se uma terceira carga, $Q_3=-1{,}6\cdot10^{-19}\,\mathrm{C}$ é posta entre $Q_1$ e $Q_2$ e tem liberdade para se mover pela linha imaginária, a que distância da origem a carga $Q_3$ estará em equilíbrio de forças com $Q_1$ e $Q_2$?
Entre as duas cargas positivas, $Q_3$ é atraída por ambas, em sentidos opostos. O equilíbrio exige forças de mesmo módulo. Com $Q_3$ a uma distância $x$ de $Q_1$:
$\dfrac{kQ_1Q_3}{x^2}=\dfrac{kQ_2Q_3}{(1-x)^2}\Rightarrow\dfrac{1{,}6}{x^2}=\dfrac{6{,}4}{(1-x)^2}\Rightarrow\dfrac{1-x}{x}=\sqrt{4}=2$.
Então $1-x=2x$ e $x=\dfrac13\approx0{,}333\,\mathrm{m}$.
Um homem entrou em uma loja de materiais elétricos para comprar uma torneira elétrica. O vendedor lhe ofereceu duas opções de uma mesma torneira: Opção A, uma torneira elétrica $220\,\mathrm{V}$ e $5400\,\mathrm{W}$. Opção B, uma torneira elétrica $110\,\mathrm{V}$ e $5400\,\mathrm{W}$. Desconsiderando quaisquer perdas, qual torneira lhe proporcionará o menor consumo de eletricidade? Qual aquecerá mais a água?
A energia consumida em um intervalo $\Delta t$ é $E=P\,\Delta t$, e o calor fornecido à água, sem perdas, é igual a essa energia. As duas torneiras têm a mesma potência, $5400\,\mathrm{W}$; logo, consomem a mesma energia e aquecem igualmente.
A tensão só altera a corrente: $i=P/U$ vale $\approx24{,}5\,\mathrm{A}$ em $220\,\mathrm{V}$ e $\approx49{,}1\,\mathrm{A}$ em $110\,\mathrm{V}$ (o que exige fiação mais grossa na opção de $110\,\mathrm{V}$), mas não o consumo.
Descargas elétricas atmosféricas, também conhecidas por raios, podem ser perigosas de muitas formas, pois a corrente elétrica produzida por um raio pode chegar a $4\cdot10^{5}\,\mathrm{A}$. Imaginando que essa corrente poderia fluir por um fio, calcule a intensidade do vetor indução magnético gerado por ela a uma distância de $8\,\mathrm{cm}$ do condutor, e marque a alternativa correta. (Dado: $\mu_0=4\pi\cdot10^{-7}\,\mathrm{T\cdot m/A}$)
Campo de um fio longo: $B=\dfrac{\mu_0\,i}{2\pi r}=\dfrac{4\pi\times10^{-7}\cdot4\times10^{5}}{2\pi\cdot0{,}08}=\dfrac{2\times10^{-7}\cdot4\times10^{5}}{0{,}08}=\dfrac{8\times10^{-2}}{8\times10^{-2}}=1\,\mathrm{T}$.
A lei de Lenz embasa e dá origem a diversas aplicações práticas e tecnológicas utilizadas no nosso cotidiano. Ela estabeleceu, por volta do ano de 1834, a relação entre a variação de fluxo magnético e uma corrente elétrica induzida em um circuito elétrico fechado. Qual enunciado da lei de Lenz está correto?
A lei de Lenz diz que a corrente induzida tem o sentido que cria um fluxo magnético induzido opondo-se à variação do fluxo que a originou (consequência da conservação da energia).
Por isso o fluxo induzido tem sentido contrário ao do fluxo externo quando este aumenta, e o mesmo sentido quando ele diminui. Não existe um sentido fixo, horário ou anti-horário, que valha sempre, e o enunciado que fala em “mesmo sentido da variação” inverte a lei.
A teoria da relatividade restrita, publicada no ano de 1905 pelo alemão Albert Einstein, impactou diversas áreas do conhecimento humano e mudou completamente a maneira que observamos e compreendemos o universo que nos cerca. Ela tratava principalmente das diferenças entre fenômenos físicos observados de diferentes referenciais. A teoria da relatividade restrita foi estruturada com base nos seguintes postulados:
- I.As leis da Física são as mesmas para observadores em qualquer sistema de referência inerciais.
- II.As leis da Física são as mesmas para observadores em qualquer sistema de referência não-inerciais.
- III.A velocidade da Luz no vácuo tem o mesmo valor independente do movimento da fonte ou do sistema de referência do observador.
Sobre os postulados descritos acima, identifique os que estão corretos.
Os dois postulados da relatividade restrita são: (1) as leis da Física têm a mesma forma em todos os referenciais inerciais e (2) a velocidade da luz no vácuo é a mesma para todos os observadores inerciais, independentemente do movimento da fonte.
O postulado I é o primeiro e o III é o segundo. O II estende a invariância a referenciais não inerciais, o que pertence à relatividade geral, não à restrita.