Uma pequena esfera, de massa $m$, presa à extremidade de uma mola esticada de constante elástica $k$, realiza, sobre uma superfície horizontal, um movimento circular uniforme de raio $r$, com velocidade linear $v$. Desprezando-se as forças dissipativas, o comprimento da mola, antes de ser esticada, era igual a
A força elástica é a resultante centrípeta: $kx=\dfrac{mv^2}{r}$, em que $x$ é a deformação, logo $x=\dfrac{mv^2}{kr}$.
A mola esticada tem comprimento $r=L_0+x$, então $L_0=r-\dfrac{mv^2}{kr}=\dfrac{kr^2-mv^2}{kr}$.
Um bloco, de massa $m$, desliza, sem atrito, numa distância $d$, ao longo de um plano inclinado, que forma um ângulo $\theta$ em relação à superfície horizontal. Sendo o módulo da aceleração da gravidade local igual a $g$, o trabalho realizado pela força-peso é igual a
O peso realiza trabalho pela componente ao longo do plano: $\tau=(mg\sin\theta)\,d$. Equivale a $mg\,h$, com $h=d\sin\theta$.
A temperatura normal do corpo varia entre $36{,}1\,{}^\circ\mathrm{C}$ e $37{,}2\,{}^\circ\mathrm{C}$, com oscilações ao longo do dia, que normalmente não ultrapassam os $0{,}6\,{}^\circ\mathrm{C}$. A temperatura corporal é mais baixa pela manhã, depois aumenta durante o dia e atinge o valor máximo no início da noite. A média da temperatura corpórea deve ficar em torno dos $37\,{}^\circ\mathrm{C}$. Essa temperatura de $37\,{}^\circ\mathrm{C}$, expressa em escala Fahrenheit, é igual, em $^\circ\mathrm{F}$, a
$T_F=\dfrac{9}{5}T_C+32=\dfrac{9}{5}\cdot37+32=66{,}6+32=98{,}6\,{}^\circ\mathrm{F}$.
Um elétron penetra com velocidade horizontal em um campo magnético de indução vertical e uniforme. Com base nessa informação, pode-se concluir que a trajetória do elétron é
A velocidade (horizontal) é perpendicular ao campo (vertical). A força magnética $F=qvB$ é sempre perpendicular a $\vec v$: só muda a direção da velocidade, sem alterar seu módulo. Isso gera movimento circular uniforme, de raio $r=\dfrac{mv}{eB}$.
Isaac Newton levantou a hipótese de que, se um corpo fosse lançado sucessivas vezes, horizontalmente, de um ponto próximo à superfície terrestre, com velocidade de módulo cada vez maior, chegaria a uma situação em que esse corpo entraria em órbita, permanecendo indefinidamente sob a ação da gravidade. Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade nas proximidades da superfície terrestre igual a $10\,\mathrm{m/s^2}$ e a Terra como sendo uma esfera de raio igual a $6{,}4\times10^{6}\,\mathrm{m}$, pode-se concluir que o módulo da velocidade de lançamento, teorizado por Newton, para que o corpo permaneça em uma órbita rasante seria igual, em km/s, a
Em órbita rasante, o peso é a resultante centrípeta: $mg=\dfrac{mv^2}{R}\Rightarrow v=\sqrt{gR}$.
$v=\sqrt{10\cdot6{,}4\times10^{6}}=\sqrt{6{,}4\times10^{7}}=8\times10^{3}\,\mathrm{m/s}=8\,\mathrm{km/s}$.
Considere três partículas de massas $m_1=2{,}0\,\mathrm{kg}$, $m_2=3{,}0\,\mathrm{kg}$ e $m_3=5{,}0\,\mathrm{kg}$, separadas pelas distâncias indicadas, conforme mostra a figura a seguir.
Com origem em $m_1$: $x_1=0$, $x_2=6{,}0$ cm e $x_3=10{,}0$ cm.
$x_{CM}=\dfrac{2\cdot0+3\cdot6+5\cdot10}{2+3+5}=\dfrac{68}{10}=6{,}8\,\mathrm{cm}$.
O gráfico representa o aquecimento de 50,0 g de uma substância pura de fase sólida, a $20\,{}^\circ\mathrm{C}$, para a fase gasosa, a $90\,{}^\circ\mathrm{C}$, em função da quantidade de calor fornecida.
- ( )A temperatura de fusão da substância é igual a $70\,{}^\circ\mathrm{C}$.
- ( )O calor específico no estado líquido é igual a $0{,}1\,\mathrm{cal/g\,{}^\circ C}$.
- ( )A substância para liquefazer completamente necessita $300{,}0\,\mathrm{cal}$.
Pelo gráfico: sólido aquece de 20 a 50 °C (0–100 cal); patamar em 50 °C (100–200 cal) = fusão; líquido aquece de 50 a 70 °C (200–300 cal); patamar em 70 °C (300–400 cal) = vaporização; gás aquece de 70 a 90 °C.
1) F. A fusão ocorre a $50\,{}^\circ\mathrm{C}$; $70\,{}^\circ\mathrm{C}$ é a temperatura de vaporização.
2) V. $c=\dfrac{Q}{m\Delta T}=\dfrac{100}{50\cdot20}=0{,}1\,\mathrm{cal/g\,{}^\circ C}$.
3) F. A liquefação se completa em 200 cal (fim do primeiro patamar); 300 cal é o início da vaporização.
Sequência F, V, F.
Considerando-se que uma onda é uma perturbação oscilante de alguma grandeza física no espaço e periódica no tempo, marque com V as afirmativas verdadeiras e com F, as falsas.
- ( )Quando uma onda sofre refração, sua velocidade se altera.
- ( )Os raios de onda são sempre retilíneos.
- ( )As ondas mecânicas longitudinais podem se propagar em meios sólidos, líquidos e gasosos.
1) V. Na refração, a onda muda de meio e sua velocidade muda (a frequência não). 2) F. Raios de onda são retilíneos apenas em meios homogêneos; num meio de índice variável eles se curvam. 3) V. Ondas longitudinais (como o som) propagam-se em sólidos, líquidos e gases.
Sequência V, F, V.
Um fio retilíneo e longo transporta uma corrente elétrica de intensidade $i=2{,}0\,\mathrm{A}$. Considerando-se que a permeabilidade magnética do vácuo é igual a $4\pi\times10^{-7}\,\mathrm{T\,m/A}$, é correto afirmar que a intensidade do vetor indução magnética produzida pelo fio, em um ponto situado a 4,0 cm dele, em $10^{-5}\,\mathrm{T}$, é igual a
$B=\dfrac{\mu_0 i}{2\pi r}=\dfrac{4\pi\times10^{-7}\cdot2{,}0}{2\pi\cdot0{,}04}=\dfrac{2\times10^{-7}\cdot2{,}0}{0{,}04}=1{,}0\times10^{-5}\,\mathrm{T}$.
Nos pontos I e II da figura representada são colocadas, em repouso e no vácuo, duas cargas puntiformes idênticas, A e B. Em seguida, B é deslocada para o ponto III, mantendo-se A na sua posição original. As distâncias entre os pontos I e II e entre II e III são iguais.
Seja $d$ a distância I–II. Antes, a distância entre as cargas é $d$. Depois, I, II e III formam um triângulo retângulo (retângulo em II) com catetos iguais a $d$, logo $r'=d\sqrt2$.
$F=\dfrac{kq^2}{r^2}$: $\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{r'^2}{d^2}=\dfrac{2d^2}{d^2}=2$.
De um sistema físico mecanicamente isolado, fazem parte todos os objetos que estão em interação. Em qualquer tipo de interação, que pode ser um chute, uma explosão, uma batida, um empurrão ou um toque, sempre haverá conservação da
Em um sistema mecanicamente isolado, a resultante das forças externas é nula, e a quantidade de movimento total do sistema se conserva em qualquer interação. A energia cinética de um corpo isolado e a velocidade de cada corpo mudam nas interações.
A variação da corrente elétrica, em um fio condutor, em função do tempo está representada no gráfico a seguir.
A carga é a área sob o gráfico $i\times t$. Triângulo de base $6\,\mathrm{min}=360\,\mathrm{s}$ e altura $500\,\mathrm{mA}=0{,}5\,\mathrm{A}$:
$Q=\dfrac{360\cdot0{,}5}{2}=90\,\mathrm{C}$.
Considere a etiqueta de especificação de um forno de micro-ondas de uso doméstico.
Corrente do forno: $i=\dfrac{P}{U}=\dfrac{1300}{120}\approx10{,}8\,\mathrm{A}$.
No resistor: $V=Ri=100\cdot10{,}8\approx1083\,\mathrm{V}$.
Espelho esférico é um sistema óptico que é formado por uma calota esférica polida com um alto poder de reflexão. Os espelhos esféricos convexos são bastante utilizados como retrovisores, porque
O espelho convexo fornece imagem virtual, direita e menor, e por isso abrange um campo visual maior que o do espelho plano, o que é útil num retrovisor. Nele, o aumento é menor que 1 e $f=R/2$ (o foco está na metade do raio de curvatura).
De acordo com a óptica geométrica, no dioptro representado na figura,
Na figura, o meio 1 é o ar e o meio 2, a água ($n_2>n_1$). Os raios, ao passarem da água para o ar, afastam-se da normal; o observador, ao prolongar os raios que chegam a seus olhos, vê a imagem virtual do peixe mais próxima da superfície que o objeto real (profundidade aparente menor).
a) e b) invertem os índices; c) não há reflexão total no esquema mostrado; e) o desvio depende do ângulo (lei de Snell).