Um mergulhador olímpico, ao executar um salto duplo, tem necessidade de encolher braços e pernas. Essa “técnica” é utilizada pelo mergulhador, pois, ao encolher o corpo, diminuindo seu momento de inércia $I$, sua velocidade angular $\omega$ irá aumentar e, assim, antes de atingir a água, ele conseguirá completar dois giros, conforme estabelece a prova. Considerando que a quantidade de movimento angular $L$ se conserva durante o salto, relacione os comandos, na coluna da esquerda, com a magnitude correspondente, na coluna da direita. (No caderno, cada comando acompanha uma figura de mergulhador.)
(I) Se $I=15\,\mathrm{kg\,m^2}$ e $\omega=2{,}0\,\mathrm{rad/s}$, quanto vale $L$ (em $\mathrm{kg\,m^2/s}$)?
(II) Se $I=6\,\mathrm{kg\,m^2}$, quanto vale $\omega$ (em rad/s)?
(III) Se $\omega=10{,}0\,\mathrm{rad/s}$, quanto vale $I$ (em $\mathrm{kg\,m^2}$)?
(IV) Se $I=12\,\mathrm{kg\,m^2}$, quanto vale $\omega$ (em rad/s)?
(A) 2,5
(B) 3,0
(C) 5,0
(D) 30,0
Em I: $L=I\omega=15\cdot2{,}0=30\,\mathrm{kg\,m^2/s}$ → D. Como $L$ se conserva, $L=30$ nos demais itens.
II: $\omega=\dfrac{L}{I}=\dfrac{30}{6}=5{,}0\,\mathrm{rad/s}$ → C. III: $I=\dfrac{L}{\omega}=\dfrac{30}{10}=3{,}0\,\mathrm{kg\,m^2}$ → B. IV: $\omega=\dfrac{30}{12}=2{,}5\,\mathrm{rad/s}$ → A.
Associação: I-D, II-C, III-B, IV-A.
Quando o Sol se põe, decorrem aproximadamente 2 minutos entre o instante em que o disco solar encosta no horizonte e a sua ocultação completa. Considere esse dado e assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a estimativa do diâmetro angular aparente do Sol visto da Terra, em graus.
A Terra gira $360^\circ$ em 24 h, isto é, $15^\circ/\mathrm{h}=0{,}25^\circ/\mathrm{min}$.
Em 2 min, o disco solar “desce” $2\cdot0{,}25^\circ=0{,}5^\circ$, que é o seu diâmetro angular.
Um carro solar é um veículo que contém um painel fotovoltaico que converte a energia do Sol em energia elétrica, que alimenta um motor elétrico. As pesquisas em novos materiais buscam construir células fotovoltaicas com maior eficiência. Considere uma região plana onde a insolação (energia solar por unidade de tempo e de área que atinge a superfície da Terra) é de $1.000\,\mathrm{W/m^2}$ e um veículo teste de massa igual a 400 kg, com um painel fotovoltaico com $8{,}0\,\mathrm{m^2}$ de área e rendimento de 20%. Desprezando todas as forças de resistência, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a velocidade (em km/h) que o veículo atingiu, se foi acelerado, a partir do repouso, durante 50 s.
Potência útil: $P=0{,}20\cdot1000\cdot8{,}0=1600\,\mathrm{W}$. Energia em 50 s: $E=1600\cdot50=8{,}0\times10^{4}\,\mathrm{J}$.
$\dfrac{mv^2}{2}=E\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2\cdot8{,}0\times10^{4}}{400}}=20\,\mathrm{m/s}=72\,\mathrm{km/h}$.
Um pino de cobre ($\gamma=50{,}4\times10^{-6}\,{}^\circ\mathrm{C}^{-1}$) é colocado, com pequena folga, em um orifício existente numa chapa de alumínio ($\gamma=71{,}4\times10^{-6}\,{}^\circ\mathrm{C}^{-1}$). Considere os coeficientes de dilatação volumétrica $\gamma$ do cobre e do alumínio e atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.
- ( )Aquecendo-se apenas o pino, a folga diminuirá.
- ( )Aquecendo-se apenas a chapa, a folga aumentará.
- ( )Ambos sendo igualmente aquecidos, a folga diminuirá.
- ( )Ambos sendo igualmente aquecidos, a folga não irá se alterar.
- ( )Ambos sendo igualmente resfriados, a folga diminuirá.
O orifício dilata como se fosse feito do material da chapa (alumínio). O alumínio dilata mais que o cobre ($\gamma_{Al}>\gamma_{Cu}$).
1) V. O pino cresce e ocupa a folga. 2) V. O orifício aumenta. 3) F. Com o mesmo $\Delta T$, o orifício (Al) cresce mais que o pino (Cu): a folga aumenta. 4) F. Pelo mesmo motivo, a folga se altera. 5) V. No resfriamento, o orifício encolhe mais que o pino: a folga diminui.
Sequência V, V, F, F, V.
Um gerador de eletricidade fornece 110 V a um resistor de $11\,\Omega$, imerso na água, durante um certo intervalo de tempo, necessário para aquecer 100 litros de água de $25\,{}^\circ\mathrm{C}$ a $55\,{}^\circ\mathrm{C}$. Considerando que todo o calor liberado pelo resistor seja transferido à água, assinale a alternativa que apresenta, correta e aproximadamente, o intervalo de tempo transcorrido durante o aquecimento da água.
Potência dissipada: $P=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{110^2}{11}=1100\,\mathrm{W}$.
Calor: $Q=mc\Delta T=1{,}0\times10^{5}\cdot4\cdot30=1{,}2\times10^{7}\,\mathrm{J}$.
$\Delta t=\dfrac{Q}{P}=\dfrac{1{,}2\times10^{7}}{1100}\approx1{,}09\times10^{4}\,\mathrm{s}\approx3{,}0\,\mathrm{h}$.
Leia o texto a seguir. “Aí meu avô disse: – não, todo mundo não, a não ser que você tenha ouvido absoluto... Ouvido absoluto é um fenômeno auditivo raro, é a habilidade de identificar ou recriar uma nota musical mesmo sem um tom de referência.” Sobre o fenômeno “ouvido absoluto”, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a propriedade física das ondas que permite identificar a nota musical exata de qualquer som.
Cada nota musical corresponde a uma frequência definida (por exemplo, o lá padrão a 440 Hz). A frequência determina a altura do som, que permite identificar a nota. Amplitude e intensidade se relacionam ao volume.
Quando a luz passa de um meio mais refringente, como a água, para um meio menos refringente, como o ar, o raio refratado se afasta da normal. Neste caso, quando o raio refratado for igual a $90^\circ$, pela lei de Snell $n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$ existirá um ângulo $\theta_c$, denominado “ângulo crítico”, para o qual $\sin\theta_c=\dfrac{n_1}{n_2}$. Nessa situação, quando o ângulo de incidência for maior que o ângulo crítico, ocorre a reflexão total da luz. Sobre a refração da luz, considere as afirmativas a seguir.
- I.Como, para a interface vidro/ar, o ângulo crítico é $\theta_c\approx41{,}5^\circ$, qualquer prisma de vidro pode ser um prisma de reflexão total, empregado em vários instrumentos ópticos.
- II.Nas fibras ópticas, para ângulos de incidência nas paredes internas superiores ao ângulo crítico, a luz propaga-se por reflexões totais sucessivas.
- III.Como, para a interface água/ar, o ângulo crítico é $\theta_c\approx49^\circ$, dentro da água, os raios dirigidos para cima, que incidem com ângulos maiores do que $49^\circ$, são totalmente refletidos.
- IV.O índice de refração elevado do diamante, juntamente com as facetas prismáticas talhadas em ângulos apropriados, faz com que os raios incidentes sobre ele em qualquer ângulo sejam totalmente refletidos.
II) Correta (princípio da fibra óptica) e III) Correta (incidência acima do ângulo crítico gera reflexão total).
I) Incorreta: o prisma só funciona como refletor total se os ângulos de incidência na face interna passarem de $41{,}5^\circ$ (por exemplo, prismas de $45^\circ$); “qualquer” prisma não serve.
IV) O brilho do diamante vem do ângulo crítico pequeno ($\approx24^\circ$) e das facetas lapidadas, que provocam reflexões totais. A afirmativa “em qualquer ângulo” é exagerada; ainda assim, o gabarito provisório do PDF considera corretas as afirmativas II, III e IV, e é esse o resultado adotado nesta página.
Há alguns anos, ao preparar a sala de exposições temporárias de um museu, o iluminador deveria colocar as peças da mostra sob luzes que tinham brilhos diferentes. Então, determinou aos técnicos que instalassem na sala doze lâmpadas incandescentes de mesma potência e tensão nominal 220 V ($L_1$ a $L_{12}$) interligadas em um circuito aplicado a uma tensão de 220 V, conforme mostra a figura a seguir.
Cada ramo está ligado aos 220 V; a LED só acende se a tensão sobre ela ficar entre 100 V e 240 V. Com lâmpadas iguais (resistência $R$):
$L_1,L_2$ (em série) dividem 220 V: 110 V cada → acendem. $L_3$ recebe 220 V → acende.
$L_4$ em série com $L_5\parallel L_6$: $R_{eq}=R+\dfrac{R}{2}=1{,}5R$; $L_4$ fica com $\dfrac{2}{3}\cdot220\approx147$ V (acende), $L_5$ e $L_6$ com $\dfrac{1}{3}\cdot220\approx73$ V (<100 V) → não acendem.
$L_7,L_8,L_9$ (série): 73 V cada → não acendem.
$L_{10},L_{11},L_{12}$ (paralelo): 220 V cada → acendem.
Não acendem: $L_5,L_6,L_7,L_8,L_9$.
O automático do motor de arranque do automóvel tem a função de acoplar o motor elétrico de partida com a cremalheira – roda dentada no volante do motor de combustão. O automático é uma peça constituída por um solenoide com um eixo, constituído por alguma liga que contém ferro, que se movimenta quando o solenoide é percorrido por uma corrente elétrica contínua. Sobre a força que atua no eixo do automático enquanto há corrente elétrica percorrendo o solenoide, assinale a alternativa correta.
A corrente no solenoide cria um campo magnético que atrai o eixo de ferro: a força é magnética.
Todo poste de iluminação pública é equipado com um relê detector de luz. Quando a luz ambiente diminui, o relê faz com que um circuito se feche, acendendo a lâmpada. A tarefa de acionar a iluminação pública tornou-se automática graças à tecnologia desenvolvida a partir do século XX, com o advento da Física Moderna. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o fenômeno diretamente associado ao funcionamento do relê detector de luz.
O relê usa uma célula fotoelétrica: a luz incidente arranca elétrons do material e gera corrente. Quando a luz diminui, essa corrente cai e o circuito liga a lâmpada. O fenômeno é o efeito fotoelétrico.