A localização de qualquer endereço, em um mapa, requer duas informações em relação a dois eixos de referência. Se, conforme ilustrado no mapa a seguir, adotarmos os eixos $\hat\imath$ e $\hat\jmath$, a posição do Campus Santa Cruz é escrita como $\vec P_{SC}=10\hat\imath+1\hat\jmath$ e a posição do Campus Cedeteg é escrita como $\vec P_C=2\hat\imath+11\hat\jmath$.
Deslocamento de Cedeteg para Santa Cruz: $\Delta\vec P=\vec P_{SC}-\vec P_C=(10-2)\hat\imath+(1-11)\hat\jmath=8\hat\imath-10\hat\jmath$ (em unidades do mapa).
Na escala: $8\cdot250=2000\,\mathrm{m}=2{,}0\,\mathrm{km}$ e $10\cdot250=2500\,\mathrm{m}=2{,}5\,\mathrm{km}$, logo $\Delta\vec P=(2{,}0\hat\imath-2{,}5\hat\jmath)\,\mathrm{km}$.
Com $\Delta t=1\,\mathrm{h}$: $\vec v_m=(2{,}0\hat\imath-2{,}5\hat\jmath)\,\mathrm{km/h}$ e $|\vec v_m|=\sqrt{2{,}0^2+2{,}5^2}\approx3{,}2\,\mathrm{km/h}$.
As formas pelas quais os objetos interagem uns com os outros são muito variadas. Por meio dos princípios básicos da dinâmica, formulados por Galileu e Newton, é possível lidar com toda essa variedade, descrevendo essas interações como forças que agem sobre os objetos. Sobre as interações, relacione a força de sustentação, na coluna da esquerda, com seus respectivos exemplos, na coluna da direita.
(I) Empuxo dinâmico.
(II) Força normal.
(III) Força de atrito.
(IV) Empuxo hidrostático.
(V) Força de tração.
(A) A água sustenta objetos, impedindo que eles afundem.
(B) Para que a prancha não caia, um surfista a sustenta com as mãos.
(C) A cadeira sustenta uma pessoa, enquanto ela toma sol.
(D) Para se segurar no ar, um pássaro bate as asas e consegue que o ar exerça uma força que o sustenta.
(E) Em um parque de diversões, uma pessoa permanece suspensa acima do chão, colada à parede da centrífuga.
I – Empuxo dinâmico: o pássaro bate as asas e o ar o sustenta → D.
II – Normal: a cadeira sustenta a pessoa por contato → C.
III – Atrito: na centrífuga, é o atrito com a parede que equilibra o peso → E.
IV – Empuxo hidrostático: a água sustenta objetos → A.
V – Tração: o surfista sustenta a prancha com as mãos, transmitindo força → B.
Associação: I-D, II-C, III-E, IV-A, V-B.
Em uma rodovia, uma curva semicircular horizontal tem 45 m de raio. Se o coeficiente de atrito estático entre os pneus e o asfalto é 0,5 e considerando $g=10\,\mathrm{m/s^2}$, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a velocidade máxima com que um automóvel faz a curva sem derrapar.
O atrito estático é a resultante centrípeta: $\mu_e mg=\dfrac{mv^2}{R}\Rightarrow v_{max}=\sqrt{\mu_e g R}$.
$v_{max}=\sqrt{0{,}5\cdot10\cdot45}=\sqrt{225}=15\,\mathrm{m/s}=54\,\mathrm{km/h}$.
Os movimentos da Terra são responsáveis por fenômenos astronômicos, como a existência do dia e da noite, os solstícios e os equinócios, as marés, entre outros. Em relação aos fenômenos astronômicos, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.
- ( )Se a Terra parar de girar, não haverá mais a sucessão de dias e noites.
- ( )Se o eixo da Terra não fosse inclinado em relação à sua trajetória, haveria só duas estações: o verão e o inverno.
- ( )Se o eixo da Terra estivesse no mesmo plano de sua trajetória, no hemisfério voltado para o Sol, seria eternamente dia.
- ( )Se a Terra levasse dez minutos para dar a volta em torno do seu eixo, não haveria atmosfera, pois a velocidade linear, na superfície, seria muito maior que a velocidade de escape.
- ( )Se a velocidade de translação da Lua em torno da Terra fosse duas vezes maior, haveria quatro marés altas por dia.
1) V. Sem rotação, cada ponto ficaria voltado para o Sol (ou não) por meio ano: não haveria dias e noites de 24 h.
2) F. Sem inclinação do eixo não haveria estações bem definidas: a insolação em cada latitude seria praticamente constante o ano todo.
3) V. Nessa configuração, o hemisfério voltado para o Sol ficaria iluminado (dia contínuo) durante o período em que mantém essa orientação.
4) V. Com $T=10\,\mathrm{min}$, $v=\dfrac{2\pi R}{T}\approx\dfrac{2\pi\cdot6{,}4\times10^{6}}{600}\approx67\,\mathrm{km/s}$, muito maior que a velocidade de escape ($\approx11{,}2$ km/s).
5) F. As duas marés altas diárias se devem à diferença de atração entre os lados da Terra, e não à velocidade orbital da Lua.
Sequência V, F, V, V, F.
Todo aquecedor solar tem um sistema auxiliar de aquecimento, para quando o tempo fica nublado ou chuvoso por vários dias, que, quando acionado, consome muita energia, pois aquece toda a água do boiler e, por isso, chuveiros híbridos, que são econômicos, pois funcionam com vários sistemas de aquecimento, têm sido instalados em residências. Para calcular a energia dissipada pelo sistema auxiliar de aquecimento, considere que, depois de alguns dias chuvosos, a temperatura da água de um boiler de 600 L estava a $28\,{}^\circ\mathrm{C}$ e precisou ser aquecida para $38\,{}^\circ\mathrm{C}$ – temperatura desejável para o banho. Comparando a energia dissipada para o aquecimento da água do boiler com o funcionamento de um chuveiro, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o intervalo de tempo mais próximo que um chuveiro de 4.600 W de potência teria que estar em funcionamento para dissipar a mesma quantidade de energia.
Massa: $600\,\mathrm{L}\to600\,\mathrm{kg}=6\times10^{5}\,\mathrm{g}$.
$Q=mc\Delta T=6\times10^{5}\cdot1\cdot10=6\times10^{6}\,\mathrm{cal}=2{,}52\times10^{7}\,\mathrm{J}$.
$\Delta t=\dfrac{E}{P}=\dfrac{2{,}52\times10^{7}}{4600}\approx5478\,\mathrm{s}\approx1\,\mathrm{h}\,31\,\mathrm{min}$, ou seja, cerca de 1 h 30 min.
Sobre o comportamento ondulatório das ondas na água e a identificação do processo ondulatório envolvido (escrito em itálico), considere as afirmativas a seguir.
- I.Ao se aproximarem da praia, as ondas no mar aumentam de velocidade. (refração)
- II.As ondas do mar, ao se chocarem com as pedras, retornam. (reflexão)
- III.Após o encontro de duas ondas na água, em certas regiões, elas ficam mais altas, enquanto, em outras, elas desaparecem. (interferência)
- IV.As ondas do mar contornam barcos e pedras. (polarização)
II) Correta: retorno ao meio de origem é reflexão. III) Correta: reforço e anulação em regiões diferentes é interferência. IV) Incorreta: contornar obstáculos é difração; polarização só ocorre em ondas transversais, como a luz.
Atenção à afirmativa I: perto da praia a profundidade diminui, e por isso a velocidade das ondas diminui (a mudança de velocidade é que caracteriza a refração). Do ponto de vista físico, a afirmativa estaria errada; o gabarito oficial da banca, porém, considera corretas as afirmativas I, II e III, e é esse o resultado adotado nesta página.
O olho humano é semelhante, em muitos aspectos, à câmera fotográfica. Assim como na câmera fotográfica, o olho humano é constituído basicamente por um sistema de lentes, um sistema de diafragma e um anteparo fotossensível. Sobre a equivalência entre o olho humano e o sistema óptico da câmera fotográfica, complete o quadro a seguir fazendo as analogias e relacione os componentes, na coluna da esquerda, com a posição no quadro indicada pelos numerais, na coluna da direita.
| Componente do olho humano | Componente da câmera fotográfica | Função |
|---|---|---|
| 1 | tampa da lente | fechar a entrada de luz |
| pupila/íris | 2 | controlar a entrada de luz |
| 3 | sistema de lentes | focalizar a imagem |
| retina | 4 | registrar a imagem |
| 5 | foco automático | ajustar o foco |
(I) cristalino
(II) diafragma
(III) músculos ciliares
(IV) pálpebra
(V) sensor fotossensível
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
Preenchendo o quadro: posição 1 (olho) = pálpebra (tampa da lente); posição 2 (câmera) = diafragma (equivale a pupila/íris); posição 3 (olho) = cristalino (sistema de lentes); posição 4 (câmera) = sensor fotossensível (equivale à retina); posição 5 (olho) = músculos ciliares (foco automático).
Assim: I (cristalino) → 3 → C; II (diafragma) → 2 → B; III (músculos ciliares) → 5 → E; IV (pálpebra) → 1 → A; V (sensor) → 4 → D.
Uma ducha elétrica, com três opções de temperatura, dissipa os seguintes valores de potência: $P_1=3.300\,\mathrm{W}$, $P_2=4.700\,\mathrm{W}$ e $P_3=5.500\,\mathrm{W}$. Para alterar a potência, há um seletor deslizante que, conforme a posição, desliga parte do comprimento do resistor da ducha. Se $\ell_1$ é o comprimento do resistor, quando a potência dissipada é $P_1$, e $\ell_2$ e $\ell_3$ são os respectivos comprimentos relativos a $P_2$ e $P_3$, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, em qual posição do seletor o comprimento do resistor é maior e qual a proporção entre os outros dois comprimentos em relação a este.
Com a tensão $U$ fixa, $P=\dfrac{U^2}{R}$ e $R=\rho\dfrac{\ell}{A}$, logo $P\propto\dfrac{1}{\ell}$: a maior potência vem do menor comprimento. O maior comprimento corresponde à menor potência, $P_1$ (posição $\ell_1$).
$\dfrac{\ell_2}{\ell_1}=\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{3300}{4700}\approx0{,}70$ e $\dfrac{\ell_3}{\ell_1}=\dfrac{P_1}{P_3}=\dfrac{3300}{5500}=0{,}60$.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o aparelho ou o dispositivo elétrico que é uma aplicação prática dos conceitos de campo magnético e força magnética.
Torradeira, lâmpada incandescente, ferro e chuveiro funcionam pelo efeito Joule. A campainha usa um eletroímã: a corrente cria campo magnético que atrai uma peça de ferro e produz o som.