A estação meteorológica do Simepar (Sistema de Tecnologia e Monitoramento Ambiental do Paraná), no Distrito de Entre Rios (Guarapuava), registrou, logo no início da manhã do dia 24/06/2025, temperatura negativa de $-2{,}8\,{}^\circ\mathrm{C}$. Naquele momento, uma porção de gelo com massa de 500 g foi retirada de uma superfície e guardada em um recipiente fechado, sem trocas de calor com o meio ambiente. Na sequência, o gelo foi aquecido até o completo derretimento e, ao final do processo, a temperatura final dessa porção ficou em torno de $40\,{}^\circ\mathrm{C}$. Considerando o procedimento realizado e os conceitos sobre termologia, assinale a alternativa correta.
O processo tem três etapas:
1) Aquecer o gelo: $Q_1=mc\Delta t=500\cdot0{,}5\cdot2{,}8=700\,\mathrm{cal}$.
2) Fundir o gelo: $Q_2=mL=500\cdot80=40000\,\mathrm{cal}$.
3) Aquecer a água: $Q_3=500\cdot1{,}0\cdot40=20000\,\mathrm{cal}$.
$Q_1+Q_2=40700\,\mathrm{cal}$ A letra a) ignora a fusão; c) vale 20000 cal; d) vale 40000 cal; e) o total é $60700\,\mathrm{cal}$.
A figura a seguir apresenta três vetores, $\vec A$, $\vec B$ e $\vec C$, dispostos no plano cartesiano. Considerando os conceitos sobre vetores, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o vetor soma $\vec S=\vec A+\vec B+\vec C$.
Lendo as componentes na figura (em cm): $\vec A=(-1;\,2)$, $\vec B=(3;\,2)$ e $\vec C=(-1;\,-3)$.
$S_x=-1+3-1=1$ e $S_y=2+2-3=1$, logo $\vec S=(1;\,1)$.
Basta localizar, entre os gráficos, aquele em que o vetor soma tem componentes $(1;1)$.
A centrífuga de mel é um equipamento composto de um tambor com cesto para os favos de mel e um corredor para a saída do mel. Os favos são colocados no cesto e centrifugados manualmente. A imagem a seguir ilustra um modelo dessa centrífuga. Considerando a dinâmica do movimento circular, assinale a alternativa correta.
Centrífuga de mel. Museu Histórico de Entre Rios, Distrito de Guarapuava.
No movimento circular, a aceleração centrípeta aponta para o centro da trajetória: tem a direção do raio e é perpendicular à velocidade, que é tangente.
a) Falsa: variação de velocidade por tempo é a aceleração média; a centrípeta só muda a direção da velocidade. b) Falsa: frequência é o número de voltas por unidade de tempo. c) Falsa: período é o tempo de uma volta. d) Falsa: a tangente é a direção da velocidade. e) Verdadeira.
Atualmente, a óptica geométrica é utilizada na fabricação de uma grande quantidade de instrumentos ópticos e equipamentos eletrônicos. Nesses casos, os princípios da reflexão e da refração da luz são essenciais para explicar e entender uma parte importante do funcionamento. Considerando os conceitos sobre reflexão e refração da luz, assinale a alternativa correta.
Pela lei de Snell, $n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$. Se $n_2>n_1$, então $\sin\theta_2<\sin\theta_1$: o raio se aproxima da normal .
a) Falsa: raio incidente, normal e raio refletido ficam no mesmo plano. b) Falsa: pela 2ª lei da reflexão, $\hat r=\hat i$ sempre. d) Falsa. e) Falsa: menor índice significa meio menos refringente.
Newton é um astronauta que gosta de fazer experimentos aleatórios em sua hora de descanso. Ele resolve lançar uma bola, cuja massa é de 8 kg, em uma órbita circular em torno da Terra a uma distância de 400 km. Considerando que a massa da Terra é $M=5{,}98\times10^{24}\,\mathrm{kg}$, que a constante da Gravitação Universal é $G=6{,}67\times10^{-11}\,\mathrm{N\,m^2/kg^2}$ e que o raio da Terra é $r=6370\,\mathrm{km}$, assinale a alternativa que apresenta, correta e aproximadamente, a energia mecânica da bola em sua órbita.
Os 400 km são medidos a partir da superfície, então o raio orbital é $R=6370+400=6770\,\mathrm{km}=6{,}77\times10^{6}\,\mathrm{m}$.
Em órbita circular, $E_c=\dfrac{GMm}{2R}$ e $E_p=-\dfrac{GMm}{R}$, logo $E=-\dfrac{GMm}{2R}$.
$E=-\dfrac{6{,}67\times10^{-11}\cdot5{,}98\times10^{24}\cdot8}{2\cdot6{,}77\times10^{6}}\approx-2{,}3\times10^{8}\,\mathrm{J}\approx-233\,\mathrm{MJ}$ (a ordem de grandeza e o sinal batem; a pequena diferença vem de arredondamentos).
Leia o texto a seguir. A __________ permite o cálculo do módulo do vetor campo __________ em um ponto P a uma distância $r$ de um condutor retilíneo de comprimento infinito, percorrido por uma corrente elétrica contínua de intensidade $i$. O módulo desse vetor é descrito como $\dfrac{\mu_0 i}{2\pi r}$. Para encontrar a direção e o sentido desse vetor, a estratégia é a utilização da regra da mão direita: o __________ indica o sentido convencional da corrente elétrica do condutor; e os demais dedos, ao envolverem o condutor por onde passa a corrente, dão __________ das linhas de campo. A tangente a essas linhas, em cada ponto, indica __________ do vetor campo. Com base nos conceitos do eletromagnetismo, assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do texto.
A expressão $B=\dfrac{\mu_0 i}{2\pi r}$ vem da Lei de Ampère aplicada a um fio longo e dá o módulo do campo magnético.
Regra da mão direita: o polegar aponta no sentido da corrente; os demais dedos, ao envolver o fio, dão o sentido das linhas de campo (circunferências concêntricas). A tangente a cada linha, em cada ponto, indica a direção do vetor $\vec B$.
Pascoal é um aluno iniciante de uma turma de mergulho e, em uma aula, ele estava a uma profundidade de 0,5 m. Com base nos conhecimentos de hidrostática, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a variação de pressão sobre Pascoal, sabendo que a densidade da água é $1000\,\mathrm{kg/m^3}$ e a aceleração da gravidade é $10\,\mathrm{m/s^2}$.
Teorema de Stevin: $\Delta P=\rho g h=1000\cdot10\cdot0{,}5=5000\,\mathrm{Pa}=5{,}0\times10^{3}\,\mathrm{Pa}$.
Uma onda que se propaga em uma corda é descrita pela equação $y(x,t)=0{,}00327\cdot\sin(89{,}8\,x-4{,}41\,t)$, em que as constantes estão em unidades do S.I. (m, rad/m e rad/s). Com base nos conhecimentos sobre movimento ondulatório, assinale a alternativa que apresenta, correta e aproximadamente, a velocidade da onda em cm/s.
Comparando com $y=A\sin(kx-\omega t)$: $k=89{,}8\,\mathrm{rad/m}$ e $\omega=4{,}41\,\mathrm{rad/s}$.
$v=\dfrac{\omega}{k}=\dfrac{4{,}41}{89{,}8}\approx0{,}0491\,\mathrm{m/s}=4{,}91\,\mathrm{cm/s}$.
É comum observar fios condutores com diversas características e aplicações, embora sejam feitos de mesmo material. Suponha que um fio metálico condutor, de cobre, tenha comprimento $L$, área $A$ e raio $r$. Uma possibilidade de modificar sua característica de aplicação é dobrar o comprimento e reduzir sua área de secção transversal pela metade. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a nova resistência do fio de cobre ($R$ é a resistência original).
Segunda lei de Ohm: $R=\rho\dfrac{L}{A}$.
Com $L'=2L$ e $A'=A/2$: $R'=\rho\dfrac{2L}{A/2}=4\rho\dfrac{L}{A}=4R$.