Unioeste Vestibular 1999 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Antes do corte, o barbante mantém a mola comprimida: a tração equilibra a força elástica, $T=kx=3000\cdot0{,}10=300\text{ N}$, e não $600\text{ N}$ (item 01 falso).

A energia mecânica do sistema é só a elástica, pois os blocos estão em repouso: $E=\dfrac{kx^2}{2}=\dfrac{3000\cdot0{,}10^2}{2}=15\text{ J}$ (item 02 verdadeiro).

O sistema está em repouso e a superfície é lisa, sem força externa horizontal; a quantidade de movimento total se conserva e vale zero (item 04 verdadeiro).

A força da mola diminui à medida que ela se distende, então a aceleração de B não é constante. No instante inicial vale $\dfrac{300}{5}=60\text{ m/s}^2$, mas decresce até zero (item 08 falso).

No instante do corte, $a_A=\dfrac{F}{m_A}=\dfrac{300}{3}=100\text{ m/s}^2$ (item 16 verdadeiro).

Pela conservação da quantidade de movimento, $3v_A=5v_B\Rightarrow v_B=0{,}6\,v_A$. Pela energia, $\dfrac{3v_A^2}{2}+\dfrac{5(0{,}6v_A)^2}{2}=15\Rightarrow 2{,}4\,v_A^2=15\Rightarrow v_A=2{,}5\text{ m/s}$. Depois de deixar a mola, nenhuma força horizontal atua em A, e a velocidade é constante (item 32 verdadeiro).

Como a quantidade de movimento total é nula, $|Q_A|=|Q_B|$: os módulos são iguais, e não diferentes (item 64 falso).

Os períodos são $T_1=3\text{ min}=180\text{ s}$ e $T_2=2\text{ min}=120\text{ s}$. Em sentidos contrários, os carros se aproximam com a soma das suas velocidades angulares.

Entre dois encontros consecutivos, os dois, juntos, percorrem exatamente uma volta completa: $\dfrac{t}{T_1}+\dfrac{t}{T_2}=1$.

$t\left(\dfrac1{180}+\dfrac1{120}\right)=1\Rightarrow t\cdot\dfrac{2+3}{360}=1\Rightarrow t=\dfrac{360}{5}=72\text{ s}$.

Dados: $v=360\text{ km/h}=100\text{ m/s}$, $P=mg=600\cdot10=6000\text{ N}$, $\text{sen}\,\theta=0{,}8\Rightarrow\cos\theta=0{,}6$ ($\theta$ medido em relação à vertical).

Em movimento circular uniforme a velocidade muda de direção, o avião tem aceleração centrípeta e não está em equilíbrio (itens 01 e 02 falsos). O peso vale $6000\text{ N}$, e não $600\text{ N}$ (item 04 falso).

Vertical: $F\cos\theta=P\Rightarrow F=\dfrac{6000}{0{,}6}=10\,000\text{ N}=10\text{ kN}$ (item 08 verdadeiro).

Horizontal: a resultante centrípeta é $F\,\text{sen}\,\theta=10\,000\cdot0{,}8=8000\text{ N}=8\text{ kN}$ (item 16 verdadeiro).

Com $F_{cp}=\dfrac{mv^2}{R}$: $R=\dfrac{600\cdot100^2}{8000}=750\text{ m}$ (item 32 verdadeiro).

O período é $T=\dfrac{2\pi R}{v}=\dfrac{2\cdot3\cdot750}{100}\approx47\text{ s}$ (com $\pi\approx3{,}14$, cerca de $47{,}1\text{ s}$), maior que $30\text{ s}$ (item 64 falso).

Em A: $V_A=\dfrac{kQ}{r_A}$ e $E_A=\dfrac{kQ}{r_A^2}$. Dividindo, $r_A=\dfrac{V_A}{E_A}=\dfrac{180\times10^3}{9{,}0\times10^5}=0{,}2\text{ m}$. As equipotenciais de uma carga puntiforme são esferas com centro nela (item 01 verdadeiro).

O campo aponta para fora, afastando-se da carga: a carga é positiva. Seu módulo: $Q=\dfrac{V_Ar_A}{k}=\dfrac{180\times10^3\cdot0{,}2}{9\times10^9}=4\times10^{-6}\text{ C}=4\ \mu\text{C}$ (item 04 verdadeiro).

Em B: $r_B=\dfrac{kQ}{V_B}=\dfrac{9\times10^9\cdot4\times10^{-6}}{60\times10^3}=0{,}6\text{ m}$, e a distância entre as superfícies é $0{,}6-0{,}2=0{,}4\text{ m}$ (item 02 verdadeiro).

A força sobre $q=+2\text{ pC}$ em A é $F=qE=2\times10^{-12}\cdot9\times10^5=1{,}8\times10^{-6}\text{ N}=1{,}8\ \mu\text{N}$ (módulo correto). Como $q>0$, a força tem o mesmo sentido do campo, e não oposto (item 08 falso).

$V_A-V_B=180-60=120\text{ kV}$ (item 16 verdadeiro).

$W_{A\to B}=q\,(V_A-V_B)=3\times10^{-12}\cdot120\times10^3=3{,}6\times10^{-7}\text{ J}=360\text{ nJ}$ (item 32 verdadeiro).

Com uma única carga puntiforme não há energia potencial de interação (esta exige pelo menos duas cargas), e o valor de $480\text{ mJ}$ não decorre dos dados (item 64 falso).

Bloco A, no ar e em equilíbrio: $T=P_A=0{,}4\cdot10=4\text{ N}$ (item 01 verdadeiro). Como as polias são ideais, o fio transmite a mesma tração $T=4\text{ N}$ ao bloco B.

Bloco B, imerso: $T+E=P_B$, com $P_B=0{,}6\cdot10=6\text{ N}$. Então $E=6-4=2\text{ N}$ (item 02 verdadeiro), e o peso aparente de B é $P_B-E=4\text{ N}$, igual à tração (item 04 verdadeiro).

Pelo empuxo, $E=\rho_{\text{água}}V_Bg\Rightarrow V_B=\dfrac{2}{1000\cdot10}=2\times10^{-4}\text{ m}^3=200\text{ cm}^3$ (item 08 verdadeiro).

A densidade de B é $\dfrac{600\text{ g}}{200\text{ cm}^3}=3\text{ g/cm}^3$, e não $6\text{ g/cm}^3$ (item 32 falso).

O bloco A está no ar, e o enunciado não dá a sua forma nem o seu volume: nada permite concluir $V_A=100\text{ cm}^3$ ou $\rho_A=4\text{ g/cm}^3$ (itens 16 e 64 não decorrem dos dados e foram considerados falsos pela banca).

Microondas são ondas eletromagnéticas, que se propagam no vácuo, e não mecânicas (item 01 falso). Ondas transportam energia, mas não matéria (item 02 falso).

Ao passar de um material para outro, a frequência permanece (é imposta pela fonte), e a velocidade muda; como $v=\lambda f$, o comprimento de onda também muda com o meio (itens 04 verdadeiro e 16 falso).

A frequência é determinada pelo oscilador: ao alterá-lo, a frequência varia (item 08 verdadeiro). Já a velocidade depende do meio, e não do oscilador (item 32 falso).

$f=3{,}0\times10^8\text{ kHz}=3{,}0\times10^{11}\text{ Hz}$ e, no vácuo, $\lambda=\dfrac cf=\dfrac{3{,}0\times10^8}{3{,}0\times10^{11}}=10^{-3}\text{ m}=0{,}1\text{ cm}$ (item 64 verdadeiro).

(01) verdadeiro: em A e em B há campo magnético variável no tempo, que induz campo elétrico (Faraday); em C, a corrente contínua num fio resistivo só existe porque há um campo elétrico ao longo do fio, que empurra as cargas.

(02) falso: o ímã que gira cria campo magnético variável e, por isso, campo elétrico induzido; o campo magnético do ímã é criado pelo próprio ímã, não pela variação do fluxo.

(04) falso: o efeito Joule é o aquecimento do condutor percorrido por corrente, consequência da corrente, e não a sua causa.

(08) verdadeiro: campos elétrico e magnético dependem do referencial; um observador em movimento em relação à bobina mede campos diferentes dos medidos no referencial dela.

(16) verdadeiro: pela lei de Lenz, a corrente induzida se opõe à aproximação do ímã; o trabalho feito para empurrá-lo é que se converte em energia elétrica.

(32) falso: no laboratório da nave, além do campo magnético da bobina, existe o campo elétrico no interior do fio, que mantém a corrente (resistência não nula).

(64) verdadeiro: o fluxo magnético variável pelo movimento do ímã induz um campo elétrico (não eletrostático), que age sobre os elétrons da espira.

(01) falso: a onda estacionária resulta da superposição de duas ondas progressivas de mesma frequência e amplitude que se propagam em sentidos opostos.

(02) falso: os nós e antinós são característicos das ondas estacionárias, e não das progressivas.

(04) ressalva: matematicamente, qualquer função de $(x\pm vt)$ representa uma perturbação que se desloca com velocidade $v$, de modo que $y=a(x+vt)^2$ tem a forma de uma onda progressiva (embora seja ilimitada e fisicamente irreal). A banca considerou o item falso, e o gabarito oficial foi mantido na página.

(08) verdadeiro: na onda estacionária, os nós permanecem parados e a energia fica confinada entre eles, sem fluxo líquido de energia ao longo da corda.

(16) falso: o som não se propaga no vácuo por ser onda mecânica, que precisa de meio material; a superposição de ondas nada tem a ver com isso.

(32) verdadeiro: a onda, ao incidir, põe as partículas do corpo em movimento (energia cinética) e as desloca de suas posições de equilíbrio (energia potencial).

(64) falso: em gases, o som é uma onda mecânica longitudinal.

Potência solar incidente: $P_{inc}=500\text{ W/m}^2\cdot10\text{ m}^2=5000\text{ W}=5\text{ kW}$. Com eficiência de $40\%$, a potência útil é $P_{út}=0{,}4\cdot5=2\text{ kW}$.

A energia útil necessária é $10\text{ kWh}$, e então $t=\dfrac{E}{P_{út}}=\dfrac{10\text{ kWh}}{2\text{ kW}}=5\text{ h}$.

(01) falso: em regime contínuo, a corrente é a mesma em todas as seções do condutor (conservação da carga); o que varia com a área é a densidade de corrente.

(02) falso: a polaridade da fem é fixa, pela construção da bateria; o sentido da corrente é que depende do circuito (e, no carregamento, até se inverte).

(04) falso: as leis de Kirchhoff valem com capacitores; em regime estacionário o capacitor só impede a passagem de corrente no seu ramo.

(08) falso: a corrente é grandeza escalar; a seta apenas indica o sentido convencional.

(16) verdadeiro: o sentido convencional é o do movimento de cargas positivas, adotado independentemente do sinal real dos portadores (no metal, elétrons, que se movem em sentido oposto).

(32) ressalva: a razão $V/i$ define a resistência de qualquer resistor, ôhmico ou não; só que, nos não ôhmicos, $R$ varia com $V$ e a relação $V\times i$ deixa de ser linear. A banca considerou o item falso, e o gabarito oficial foi mantido na página.

(64) falso: a fem é a energia fornecida por unidade de carga por um gerador (que inclui a perda na resistência interna), enquanto a diferença de potencial nos terminais é a ddp efetivamente disponível; os conceitos são diferentes.