Prova Unioeste 2001 — Física com Gabarito e Resolução

Mecânica — Conceitos de Força, Momento Linear, Energia e Queda Livre (Somatório)

Levando em consideração os conceitos da Mecânica, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

(01)Existe sempre uma relação entre a força que atua em um objeto e a direção na qual o mesmo objeto se desloca.
(02)É impossível encontrar uma situação na qual o momento linear total de um sistema físico isolado seja conservado e a energia mecânica total não seja conservada.
(04)É possível encontrar uma situação na qual o momento linear total de um sistema físico isolado seja conservado e a energia cinética total do sistema não seja conservada.
(08)Para que um corpo tenha uma certa quantidade de movimento, necessariamente tal corpo deve ter algum tipo de energia potencial.
(16)A aceleração de um corpo em queda livre depende do peso do corpo.
(32)Uma força horizontal atua sobre um corpo que se move sem atrito. É impossível acelerar tal corpo com uma força que seja inferior ao seu peso.
(64)Em certas situações, o vetor velocidade de uma partícula pode ser perpendicular ao vetor posição da mesma partícula.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2001

68 = 04+64

Gabarito comentado Método TEF

• (01) falsa: a força determina a aceleração, e não a direção do deslocamento (um corpo lançado para cima se desloca para cima enquanto a força, o peso, aponta para baixo).

• (02) falsa: numa colisão inelástica de um sistema isolado, o momento linear se conserva, mas a energia mecânica diminui.

• (04) verdadeira: é o caso da colisão inelástica, em que a energia cinética total diminui e o momento se conserva.

• (08) falsa: um corpo em movimento tem quantidade de movimento $p=mv$ sem necessidade de energia potencial; basta a energia cinética.

• (16) falsa: na queda livre, $a=g$ para todos os corpos, independentemente do peso.

• (32) falsa: sem atrito, qualquer força horizontal, por menor que seja, acelera o corpo ($a=F/m$); o peso é equilibrado pela normal.

• (64) verdadeira: no movimento circular uniforme, com origem no centro, o vetor posição (radial) é perpendicular ao vetor velocidade (tangencial).

Mecânica — Cinemática — Pedra Caindo num Poço e Som do Baque (Somatório)

Um estudante, realizando um trabalho experimental, abandona verticalmente uma pedra, a partir do repouso, exatamente do alto de um poço. O estudante observa que a pedra gasta $10{,}0\text{ s}$ para atingir a camada inicial da água e que o som do baque da pedra na água foi ouvido $1{,}40\text{ s}$ após o momento no qual ele observa que a pedra atinge a água. Com base apenas nestes dados, desprezando o atrito da pedra com o ar e considerando que o estudante desconhece tanto o valor da aceleração da gravidade no local de seu experimento como a velocidade do som no ar, tal estudante pode concluir que

(01)a relação aceleração da gravidade/velocidade do som no ar ($g/v_s$), nas condições do seu experimento, vale, aproximadamente, $0{,}028/\text{s}$.
(02)ele está a uma distância inferior a $490{,}55\text{ m}$ acima do nível da água.
(04)tem dados suficientes para chegar a um valor muito preciso da velocidade do som no ar, nas condições de seu experimento.
(08)a velocidade do som no ar, nas condições do seu experimento, vale, exatamente, $352{,}677\text{ m/s}$.
(16)a aceleração da gravidade, naquele local, vale, exatamente, $9{,}814\text{ m/s}^2$.
(32)não tem dados suficientes para chegar a uma conclusão precisa a respeito do valor da aceleração da gravidade no local.
(64)ele está exatamente a $490{,}55\text{ m}$ acima do nível da água.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2001

33 = 01+32

Gabarito comentado Método TEF

Seja $h$ a profundidade do poço. A queda dura $t_1=10{,}0\text{ s}$ e o som sobe em $t_2=1{,}40\text{ s}$:

$h=\tfrac12gt_1^2=\tfrac12g\cdot100=50\,g$ e $h=v_s\,t_2=1{,}40\,v_s$.

Igualando: $50\,g=1{,}40\,v_s\Rightarrow\dfrac g{v_s}=\dfrac{1{,}40}{50}=0{,}028\text{ s}^{-1}$. O experimento fornece apenas essa razão: há duas incógnitas ($g$ e $v_s$) e uma só equação independente.

• (01) verdadeira, como calculado.

• (02) falsa: sem conhecer $g$ ou $v_s$ não se pode afirmar que $h<490{,}55\text{ m}$ (esse valor corresponde a $g=9{,}811\text{ m/s}^2$, que o estudante não conhece).

• (04), (08), (16), (64) falsas: afirmam valores exatos de $v_s$, $g$ ou $h$, que não podem ser obtidos só com a razão $g/v_s$.

• (32) verdadeira: os dados são insuficientes para determinar $g$ (ou $v_s$) isoladamente.

Mecânica — Dinâmica — Carro em Curva Plana: Atrito e Resultante Centrípeta (Somatório)

Um carro de massa $m=1800\text{ kg}$ move-se com velocidade escalar constante $v=30\text{ m/s}$ sobre uma rodovia circular plana e perfeitamente horizontal, de raio $R=200\text{ m}$. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s) sobre o movimento do carro, considerando o valor da aceleração da gravidade $g=10\text{ m/s}^2$.

(01)Entre os pneus do carro e a superfície da rodovia existe uma força de atrito, sendo esta força denominada força de atrito estático enquanto o carro está em repouso em relação à rodovia, e denominada força de atrito cinético a partir do momento em que o carro tem velocidade $v\neq0$.
(02)Uma das forças que atuam sobre o carro em movimento é denominada força centrípeta e está direcionada para o centro da trajetória circular. Esta força se opõe em sentido à força de atrito que existe entre os pneus do carro e a superfície da rodovia.
(04)O vetor força resultante sobre o carro em movimento com velocidade constante tem módulo nulo, pois a força centrípeta tem o mesmo módulo que a força de atrito e, portanto, as duas forças cancelam-se.
(08)O coeficiente de atrito estático entre os pneus do carro e a superfície da rodovia, durante o movimento com velocidade constante e sem derrapagem sobre a rodovia, tem valor igual a $\mu_e=0{,}45$.
(16)O coeficiente de atrito cinético entre os pneus do carro e a superfície da rodovia, durante o movimento com velocidade constante e sem derrapagem sobre a rodovia, tem valor igual a $\mu_c=0{,}45$.
(32)Se a rodovia circular fosse inclinada, de forma que a força normal sobre o carro tivesse uma componente horizontal apontando para o centro da trajetória, então o valor do coeficiente de atrito cinético teria que ser maior que $0{,}45$, para evitar a derrapagem do carro sobre a rodovia.
(64)Se o coeficiente de atrito estático $\mu_e\geq0{,}45$, então o carro será mantido em movimento circular, mas se $\mu_e<0{,}45$, o carro derrapará radialmente para fora da rodovia.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2001

72 = 08+64

Gabarito comentado Método TEF

Aceleração centrípeta: $a_c=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{30^2}{200}=4{,}5\text{ m/s}^2$. Força centrípeta: $F_c=ma_c=1800\cdot4{,}5=8100\text{ N}$. Como a pista é plana, é o atrito que fornece $F_c$, e $N=mg=18\,000\text{ N}$.

Razão necessária: $\dfrac{f_{at}}{N}=\dfrac{8100}{18\,000}=0{,}45$, ou seja, $\mu_e\geq\dfrac{v^2}{Rg}=0{,}45$ para o carro não derrapar.

• (01) falsa: o carro rola sem deslizar, e o ponto do pneu em contato com o solo está instantaneamente em repouso: o atrito é estático, mesmo com o carro em movimento.

• (02) falsa: a força centrípeta não é uma força a mais, mas a resultante radial (aqui, o próprio atrito), e tem o mesmo sentido do atrito.

• (04) falsa: a resultante não é nula: vale $8100\text{ N}$ para o centro (há aceleração centrípeta); não são duas forças que se cancelam.

• (08) o gabarito oficial a considera verdadeira: o atrito estático exigido para o movimento sem derrapagem corresponde ao coeficiente $0{,}45$ (o valor mínimo de $\mu_e$ compatível com o movimento descrito).

• (16) falsa: sem derrapagem o atrito é estático, e o coeficiente cinético não entra.

• (32) falsa: com a pista inclinada, a componente horizontal da normal ajuda a fornecer a força centrípeta, e o coeficiente de atrito necessário seria menor.

• (64) verdadeira: se $\mu_e\geq0{,}45$, o atrito máximo $\mu_eN$ cobre os $8100\text{ N}$ e o carro faz a curva; se $\mu_e<0{,}45$, falta atrito e o carro sai pela tangente (visto da pista, para fora da curva).

Termologia — Calorimetria — Gelo que Recebe Calor e Funde Parcialmente (Questão Aberta)

Uma amostra de gelo, de massa $m$ igual a $30\text{ g}$, está inicialmente à temperatura de $-10\text{ °C}$ e recebe $2997\text{ J}$ de calor. A partir desta quantidade de calor, determinar a massa, em gramas, do gelo que permanecerá neste estado. Considerar que o calor específico do gelo tem o valor constante de $c_{gelo}=2220\text{ J/(kg K)}$, que o calor de transformação tem o valor de $L_f=333\times10^3\text{ J/kg}$ e que o sistema está perfeitamente isolado.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2001

Gabarito comentado Método TEF

Calor para aquecer o gelo de $-10$ a $0\text{ °C}$: $Q_1=mc\Delta T=0{,}030\cdot2220\cdot10=666\text{ J}$.

Calor restante para a fusão: $Q_2=2997-666=2331\text{ J}$.

Massa fundida: $m_f=\dfrac{Q_2}{L_f}=\dfrac{2331}{333\times10^3}=7{,}0\times10^{-3}\text{ kg}=7{,}0\text{ g}$ (menos que os $30\text{ g}$, e a fusão é parcial, ficando a $0\text{ °C}$).

Gelo restante: $30-7=23\text{ g}$.

Ondulatória — Movimento Harmônico Simples — Sistema Massa-Mola (Somatório)

Um bloco de massa $m=420\text{ g}$ está preso a uma determinada mola, a qual se deforma de acordo com a Lei de Hooke, com constante de elasticidade $k=65\text{ N/m}$. A mola é alongada de maneira que o bloco se desloca para a posição $x=+8\text{ cm}$ a partir da posição de equilíbrio marcada em $x=0$, sobre uma superfície sem atrito. O bloco é então liberado a partir do repouso no instante $t=0$.

Isto posto, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

(01)O sistema pode ser considerado um oscilador harmônico simples, pois uma partícula de massa $m$ está sujeita a uma força que é proporcional ao valor do quadrado do deslocamento.
(02)A força que a mola exerce sobre o bloco, imediatamente antes de ser solta, quando se encontra em $x=+8\text{ cm}$, estará acompanhada de um sinal positivo, que indica a existência de uma força resultante no mesmo sentido do deslocamento, a partir da posição de equilíbrio $x=0$.
(04)A energia mecânica do sistema massa-mola é conservada porque o sistema é suposto sem atrito. Esta energia mecânica é sempre igual a zero no ponto de equilíbrio $x=0$.
(08)Como o bloco é liberado do repouso a $8\text{ cm}$ de seu ponto de equilíbrio, sua energia cinética é nula toda vez que estiver no ponto de deslocamento máximo.
(16)A velocidade máxima é de aproximadamente $v_m\approx1\text{ m/s}$ e ocorre quando o bloco em oscilação está passando pelo ponto de equilíbrio $x=0$.
(32)A aceleração máxima ocorre quando o bloco está nos extremos de sua trajetória e esta aceleração tem valor aproximado de $a_m\approx12{,}4\text{ m/s}^2$.
(64)A freqüência angular da oscilação é aproximadamente igual a $0{,}4\text{ rad/s}$.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2001

56 = 08+16+32

Gabarito comentado Método TEF

$\omega=\sqrt{\dfrac km}=\sqrt{\dfrac{65}{0{,}42}}\approx12{,}4\text{ rad/s}$. Amplitude $A=0{,}08\text{ m}$.

• (01) falsa: o MHS exige força restauradora proporcional ao deslocamento ($F=-kx$), e não ao seu quadrado.

• (02) falsa: em $x=+8\text{ cm}$ a força da mola é restauradora, $F=-kx<0$: aponta para o equilíbrio, em sentido oposto ao deslocamento.

• (04) falsa: a energia mecânica se conserva, mas vale $\tfrac12kA^2=0{,}21\text{ J}$, constante; em $x=0$ ela é toda cinética, e não nula.

• (08) verdadeira: nos extremos $v=0$ e a energia é toda potencial elástica.

• (16) verdadeira: $v_{max}=\omega A=12{,}4\cdot0{,}08\approx0{,}99\text{ m/s}\approx1\text{ m/s}$, em $x=0$.

• (32) verdadeira: $a_{max}=\omega^2A=\dfrac kmA=\dfrac{65}{0{,}42}\cdot0{,}08\approx12{,}4\text{ m/s}^2$, nos extremos.

• (64) falsa: $\omega\approx12{,}4\text{ rad/s}$, e não $0{,}4\text{ rad/s}$.

Óptica — Arco-íris, Céu Azul, Refração, Fibra Óptica e Polarização (Somatório)

Dentre as alternativas abaixo apresentadas, relativas a situações que envolvem conceitos de óptica, assinale a(s) correta(s).

(01)Em alguns dias de chuva pode-se ver no céu o arco-íris. Este fenômeno ocorre devido às diversas refrações que o raio de luz solar sofre no interior da gota de chuva e devido à reflexão interna total, a qual faz com que o raio de luz retorne à atmosfera e produza o efeito característico do arco-íris.
(02)O efeito da cor azul no céu está relacionado com a presença da atmosfera em torno da Terra.
(04)O fenômeno da refração da luz está presente nos espelhos esféricos nos casos de formação de imagens virtuais, pois a formação da imagem virtual se dá atrás desses espelhos.
(08)O nascer e o pôr-do-sol são vistos quando o Sol se encontra acima da linha do horizonte. Isto ocorre devido à refração da luz ao penetrar na atmosfera.
(16)A fibra óptica permite uma elevada eficiência na transmissão devido ao fenômeno da reflexão total. Este fenômeno ocorre pelo fato de um feixe de luz, que penetra em seu interior, atingir as paredes internas com ângulo maior que o ângulo limite.
(32)Através da utilização de lentes polarizadas, é possível impedir totalmente a incidência da luz sobre uma determinada região.
(64)A decomposição da luz branca, ao passar por um prisma, dá-se pela presença de impurezas ou irregularidades no vidro, já que para outros materiais o fenômeno não acontece.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2001

50 = 02+16+32

Gabarito comentado Método TEF

• (01) falsa (gabarito oficial): no arco-íris há refração na entrada, reflexão no fundo da gota e refração na saída. A reflexão no fundo da gota é apenas parcial/regular, e o fenômeno característico é a dispersão da luz (cada cor refrata com um ângulo), e não a reflexão total.

• (02) verdadeira: o azul do céu vem do espalhamento da luz solar pelas moléculas do ar; sem atmosfera, o céu seria escuro.

• (04) falsa: em espelhos a imagem virtual se forma por reflexão (os prolongamentos dos raios refletidos, atrás do espelho), e não por refração.

• (08) falsa: pela refração atmosférica, vemos o Sol ainda quando está abaixo da linha do horizonte (a posição aparente é mais alta que a real); o enunciado inverte a posição.

• (16) verdadeira: a reflexão interna total ocorre quando o ângulo de incidência supera o ângulo limite, e é o princípio da fibra óptica.

• (32) verdadeira (gabarito oficial): dois polarizadores com eixos cruzados ($90°$) bloqueiam totalmente a luz, pela lei de Malus ($I=I_0\cos^2\theta$).

• (64) falsa: a dispersão no prisma se deve à variação do índice de refração com o comprimento de onda, e ocorre em qualquer material transparente.

Óptica — Natureza e Propagação da Luz: História e Modelos (Somatório)

Sobre a natureza e propagação da luz, é correto afirmar que

(01)a luz, nos dias atuais, é interpretada como um pacote de energia que, nas interações com a matéria, apresenta dois aspectos: em certas interações se comporta como partícula e em outras interações se comporta como onda.
(02)o físico Albert Einstein elaborou uma teoria sobre a natureza da luz, afirmando que a luz é formada por um fluxo de corpúsculos chamados fótons.
(04)Maxwell anunciou, na segunda metade do século XIX, que a luz é energia carregada nos campos elétricos e magnéticos das ondas eletromagnéticas. Esta teoria mostra a absoluta prevalência da teoria ondulatória da luz, que é considerada a única válida até os dias atuais.
(08)Isaac Newton afirmava, no século XVII, que a luz consiste em um fluxo de partículas microscópicas que se movem em linha reta, penetram nos materiais transparentes, saltam ao chocar-se contra superfícies de materiais opacos e, ao penetrarem em nossos olhos, estimulam o sentido da visão.
(16)Thomas Young confirmou a teoria ondulatória da luz de Christian Huygens, verificando que a luz, ao passar por duas fendas extremamente finas, combina-se formando regiões claras e escuras.
(32)A teoria ondulatória da luz é a única utilizada para explicar o efeito fotoelétrico, fenômeno pelo qual elétrons são arrancados de metais devido à transformação de energia luminosa em energia cinética.
(64)Após uma longa controvérsia científica sobre a questão da natureza da luz, iniciada por volta do ano 500 a.C., apenas no século XIX conseguiu-se a compreensão total da questão, através da confirmação da natureza ondulatória da luz.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2001

27 = 01+02+08+16

Gabarito comentado Método TEF

• (01) verdadeira: é a dualidade onda-partícula (visão atual).

• (02) verdadeira: Einstein (1905) propôs os fótons para explicar o efeito fotoelétrico.

• (04) falsa: a teoria ondulatória não é a "única válida"; ela não explica o efeito fotoelétrico, que exige o modelo de fótons.

• (08) verdadeira: é o modelo corpuscular de Newton.

• (16) verdadeira: a experiência de Young (1801), da interferência por duas fendas, confirmou o modelo ondulatório de Huygens.

• (32) falsa: o efeito fotoelétrico só se explica com o modelo corpuscular (fótons de energia $hf$), e a teoria ondulatória clássica não o explica.

• (64) falsa: no século XX a questão foi reformulada, com a dualidade onda-partícula, e não encerrada pela mera natureza ondulatória.

Eletromagnetismo — Trabalhos de Faraday e Henry sobre Indução (Somatório)

Assinale a(s) alternativa(s) que traga(m) conclusões relativas aos trabalhos de Michael Faraday e Joseph Henry sobre correntes elétricas induzidas magneticamente:

(01)Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem.
(02)A lei de Faraday fornece a base para a conversão da energia química em energia elétrica.
(04)Correntes elétricas são geradas sempre que existirem campos magnéticos.
(08)Cargas elétricas em movimento geram campos magnéticos.
(16)Cargas elétricas em repouso geram campos elétricos.
(32)Todo condutor, percorrido por uma corrente elétrica, fica submetido a uma força sempre que estiver mergulhado em um campo magnético.
(64)A lei de Faraday fornece a base teórica para a conversão de energia mecânica em energia elétrica.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2001

Gabarito comentado Método TEF

A pergunta pede as conclusões dos trabalhos de Faraday e Henry sobre correntes induzidas: um fluxo magnético variável induz fem, e é a base dos geradores e transformadores.

• (01) e (16): afirmações verdadeiras da eletrostática (lei de Coulomb e campo elétrico), mas não têm relação com indução.

• (02) falsa: a energia química se converte em elétrica nas pilhas e baterias, por reações químicas (e não pela lei de Faraday da indução).

• (04) falsa: campos magnéticos constantes não induzem corrente; é preciso variação do fluxo.

• (08): verdadeira em si (Oersted, 1820), mas é o efeito inverso (corrente cria campo), e não a conclusão de Faraday e Henry (campo variável cria corrente); o gabarito oficial não a inclui.

• (32) falsa: a força $F=BiL\,\text{sen}\,\theta$ se anula se o condutor for paralelo ao campo ($\theta=0$); não ocorre "sempre".

• (64) verdadeira: nos geradores, o movimento (energia mecânica) varia o fluxo e induz a fem: é a lei de Faraday.

Eletricidade — Eletrodinâmica — Pilha com Resistência Interna: Energia Química e Dissipada (Questão Aberta)

Liga-se uma pilha comum, de FEM igual a $2{,}0\text{ V}$ e com uma resistência interna igual a $2{,}0\ \Omega$, em série com um resistor cerâmico, de resistência igual a $1{,}0\ \Omega$. O circuito é fechado e forma-se assim um circuito elétrico de corrente contínua, do tipo série, o qual permanece em funcionamento durante $2{,}0\text{ s}$. Durante este intervalo de tempo a energia química da bateria decresce de um certo valor $X$ e o resistor cerâmico dissipa uma certa quantidade de energia térmica $Y$. Determinar a razão $X/Y$, considerando apenas os módulos dos valores de energia.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2001

Gabarito comentado Método TEF

Corrente: $i=\dfrac{\varepsilon}{R+r}=\dfrac{2{,}0}{1{,}0+2{,}0}=\dfrac23\text{ A}$.

Energia química consumida (energia total gerada) em $2{,}0\text{ s}$: $X=\varepsilon\,i\,\Delta t=2\cdot\dfrac23\cdot2=\dfrac83\text{ J}$.

Energia dissipada no resistor: $Y=R\,i^2\Delta t=1\cdot\dfrac49\cdot2=\dfrac89\text{ J}$.

$\dfrac XY=\dfrac{8/3}{8/9}=3$. Também $\dfrac XY=\dfrac{R+r}{R}=\dfrac31$: a resistência interna dissipa o dobro do resistor externo.

Q10

Mecânica — Hidrostática — Stevin, Pascal, Barômetros e Manômetros (Somatório)

A estática dos fluidos é fundamentada em algumas leis e teoremas, os quais conduzem a uma série de aplicações. Dentre as alternativas abaixo apresentadas, assinale a(s) correta(s):

(01)É mais fácil flutuar em água do mar do que em água doce. Tal fato é explicável pelo teorema de Stevin.
(02)O elevador hidráulico, freqüentemente empregado para levantar objetos pesados, tem o seu funcionamento baseado na lei de Arquimedes.
(04)Tanto os barômetros como os manômetros são empregados para a determinação da pressão absoluta e fornecem leituras em pascais.
(08)O teorema de Stevin afirma que dois pontos situados no mesmo nível de um líquido em equilíbrio podem estar com valores de pressão diferentes.
(16)Os manômetros são empregados para medidas de pressões no interior de tubulações e podem estar graduados em pascais.
(32)O freio hidráulico é uma aplicação do teorema de Pascal.
(64)Se a aceleração da gravidade fosse reduzida a $50\%$ do seu valor, mantendo-se constante a pressão atmosférica, a altura da coluna de mercúrio barométrica também seria reduzida à metade.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2001

48 = 16+32

Gabarito comentado Método TEF

• (01) falsa: flutua-se mais facilmente na água do mar porque ela é mais densa e dá maior empuxo: isso é explicado pelo princípio de Arquimedes, e não pelo teorema de Stevin.

• (02) falsa: o elevador hidráulico se baseia no princípio de Pascal (a pressão se transmite integralmente).

• (04) falsa: o barômetro mede a pressão atmosférica (absoluta), mas o manômetro mede, em geral, a pressão manométrica (relativa à atmosférica).

• (08) falsa: Stevin diz justamente que, num líquido em equilíbrio, pontos no mesmo nível têm a mesma pressão.

• (16) verdadeira: manômetros medem pressão em tubulações e podem ser graduados em pascais.

• (32) verdadeira: o freio hidráulico usa a transmissão da pressão do fluido (Pascal).

• (64) falsa: $p_{atm}=\rho gh$; com $g$ pela metade e $p_{atm}$ constante, $h$ dobra.

Unioeste Vestibular 2001 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova