Prova Unioeste 2006 — Física com Gabarito e Resolução

Ondulatória — Ondas Eletromagnéticas — Ano-luz e Velocidade da Luz (Somatório)

Um ano-luz é definido como a distância percorrida pela luz, no vácuo, em um intervalo de tempo igual a um ano. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

(01)Em um intervalo de tempo igual a uma hora, uma onda de rádio, com freqüência de $850\text{ kHz}$, percorre uma distância igual $1{,}08\times10^{12}\text{ m}$, no vácuo.
(02)A luz de certa estrela gasta $5{,}0$ anos para chegar à Terra. Assim, pode-se afirmar que a distância entre a Terra e a estrela vale, aproximadamente, $4{,}5\times10^{16}\text{ km}$.
(04)Em um intervalo de tempo igual a uma hora, uma onda sonora, com freqüência de $10\text{ kHz}$, percorre uma distância igual $1{,}08\times10^{12}\text{ m}$, no vácuo.
(08)Sabe-se que as ondas emitidas por um laser percorrem uma distância de $9{,}0\times10^{15}\text{ m}$ em um intervalo de tempo igual a um ano, no vácuo. Tal fato mostra que essas ondas se deslocam com a velocidade igual à da luz.
(16)Como a distância da Terra ao Sol vale $1{,}5\times10^{13}\text{ cm}$, pode-se dizer que a distância Terra-Sol vale $500$ segundos-luz.
(32)Qualquer onda que pertença ao espectro eletromagnético percorre em um ano, no vácuo, a distância de um ano-luz.
(64)Para qualquer onda eletromagnética, no vácuo, o resultado da multiplicação comprimento de onda $\times$ freqüência $\times\ 3{,}0\times10^8$ é igual a um comprimento em metros, o qual corresponde a um ano-luz.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2006

57 = 01+08+16+32

Gabarito comentado Método TEF

Com $c=3{,}0\times10^8\text{ m/s}$ e um ano de $3{,}0\times10^7\text{ s}$, um ano-luz vale $9{,}0\times10^{15}\text{ m}$.

• (01) verdadeira: $d=ct=3\times10^8\cdot3600=1{,}08\times10^{12}\text{ m}$ (qualquer onda eletromagnética no vácuo, seja qual for a frequência).

• (02) falsa: $5$ anos-luz $=4{,}5\times10^{16}\text{ m}=4{,}5\times10^{13}\text{ km}$. O enunciado confunde metros com quilômetros.

• (04) falsa: o som é uma onda mecânica e não se propaga no vácuo.

• (08) verdadeira: $v=\dfrac{9{,}0\times10^{15}}{3{,}0\times10^7}=3{,}0\times10^8\text{ m/s}=c$ (o laser é luz).

• (16) verdadeira: $1{,}5\times10^{13}\text{ cm}=1{,}5\times10^{11}\text{ m}$ e $t=\dfrac{1{,}5\times10^{11}}{3\times10^8}=500\text{ s}$.

• (32) verdadeira: no vácuo todas as ondas eletromagnéticas, das de rádio aos raios gama, têm velocidade $c$, e então percorrem a mesma distância em um ano.

• (64) falsa: $\lambda f=c$, e então $\lambda f\cdot3\times10^8=c^2=9\times10^{16}$, que tem unidade de $\text{m}^2/\text{s}^2$, e não de comprimento. O produto que daria um ano-luz seria $\lambda f\cdot(3\times10^7)=9\times10^{15}\text{ m}$.

Mecânica — Cinemática — Duas Pedras em Lançamento Vertical (Questão Aberta)

Uma pedra é atirada verticalmente para cima, a partir de uma janela de um edifício, situada a $5\text{ m}$ de altura em relação ao solo, com uma velocidade inicial igual a $20\text{ m/s}$. No mesmo instante, de uma janela situada a $25\text{ m}$ de altura em relação ao solo, exatamente acima da primeira janela, é atirada verticalmente para cima uma outra pedra com uma velocidade inicial de $10\text{ m/s}$. Desprezando a resistência do ar, determine após quantos segundos, a partir do instante do arremesso, as duas pedras estarão à mesma altura.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2006

Gabarito comentado Método TEF

Tomando o solo como origem e o sentido para cima como positivo, ambas as pedras têm aceleração $-g$:

$y_1=5+20t-5t^2$ e $y_2=25+10t-5t^2$

Igualando as alturas, os termos em $t^2$ se cancelam: $5+20t=25+10t\Rightarrow10t=20\Rightarrow t=2\text{ s}$.

Conferência: $y_1(2)=5+40-20=25\text{ m}$ e $y_2(2)=25+20-20=25\text{ m}$, acima do solo. Como a diferença de velocidades é constante ($10\text{ m/s}$), a pedra de baixo, mais rápida, alcança a de cima depois de percorrer os $20\text{ m}$ de diferença inicial de altura em relação a ela.

Óptica — Cores de Luz: Primárias, Secundárias e Complementares (Somatório)

Sobre a Ótica, em especial, sobre as cores de luz, é correto afirmar:

(01)As cores primárias da luz são o vermelho, o verde e o azul.
(02)As cores ciano e verde são cores complementares de luz.
(04)As cores secundárias de luz são aquelas resultantes da superposição de duas cores primárias de luz.
(08)A superposição das luzes de cor amarela e azul tem como resultado a luz branca, assim, amarelo e azul são denominadas de cores primárias de luz.
(16)Duas cores de luz superpostas que produzem a luz branca são denominadas de cores complementares.
(32)As cores secundárias de luz são o ciano, o magenta e o amarelo.
(64)Todas as cores complementares de luz são monocromáticas.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2006

53 = 01+04+16+32

Gabarito comentado Método TEF

Na síntese aditiva (luzes), as primárias são vermelho (R), verde (G) e azul (B). A mistura de duas primárias dá uma secundária: $R+G=$ amarelo, $G+B=$ ciano e $R+B=$ magenta. Duas cores são complementares quando somadas dão luz branca: cada secundária é complementar da primária que falta, ou seja, amarelo–azul, ciano–vermelho e magenta–verde.

• (01) verdadeira (primárias da luz: R, G, B).

• (02) falsa: o complementar do ciano é o vermelho, e não o verde.

• (04) verdadeira (definição de secundária).

• (08) falsa: amarelo $+$ azul dão branco (são complementares), mas o amarelo é secundário: a luz amarela se obtém por $R+G$.

• (16) verdadeira (definição de cores complementares).

• (32) verdadeira: ciano, magenta e amarelo são as secundárias da luz (as mesmas três cores são as primárias dos pigmentos, na subtração).

• (64) falsa: o magenta, por exemplo, é complementar do verde e não é monocromático (não existe no espectro; resulta de $R+B$).

Eletromagnetismo — Campo Magnético, Faraday, Motor e Força Magnética (Somatório)

Colocamos abaixo diferentes afirmativas relativas a Eletromagnetismo. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

(01)Tanto circuitos elétricos nos quais está estabelecida uma corrente elétrica quanto imãs geram um campo magnético na região que os circunda.
(02)Um fio elétrico, no qual circula uma corrente elétrica, está em repouso nas vizinhanças de uma fonte de campo magnético. Devido ao fato de estar em repouso, esse fio não está sujeito à ação de forças pelo campo magnético.
(04)Em um motor elétrico, ocorre a transformação da energia magnética que existe em um imã em energia elétrica, a qual é transformada em energia cinética de rotação.
(08)O funcionamento de um alternador é baseado no fenômeno da indução eletromagnética, o qual foi estudado por Coulomb.
(16)A lei de Faraday fundamenta a conversão de energia mecânica em energia elétrica que ocorre em um gerador elétrico.
(32)Nas imediações da superficie da Terra, o campo magnético terrestre tem o valor médio de $10^{-5}$ teslas e o campo elétrico existente na atmosfera vale $150\text{ N/C}$. Assim, ao se colocar um elétron em movimento nesta região, a razão entre a força magnética e a força elétrica exercidas sobre o elétron será constante e não dependerá da velocidade do elétron.
(64)A força magnética sobre uma carga móvel em um campo magnético não pode ser nula.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2006

17 = 01+16

Gabarito comentado Método TEF

• (01) verdadeira: correntes e ímãs são as duas fontes de campo magnético.

• (02) falsa: a força magnética sobre um fio com corrente, $F=BiL\,\text{sen}\,\theta$, não depende de o fio estar em repouso ou em movimento: o que importa é a corrente (cargas em movimento) no interior do fio.

• (04) falsa: no motor, a energia elétrica (da fonte) se converte em energia mecânica de rotação; o ímã apenas cria o campo e não é consumido.

• (08) falsa: o fenômeno da indução eletromagnética foi estudado por Faraday (e Henry), e não por Coulomb.

• (16) verdadeira: o movimento do gerador varia o fluxo magnético e a lei de Faraday dá a fem induzida.

• (32) falsa: $\dfrac{F_m}{F_e}=\dfrac{qvB}{qE}=\dfrac{vB}{E}$ é proporcional à velocidade $v$ do elétron, então depende dela.

• (64) falsa: $F=qvB\,\text{sen}\,\theta$ se anula se $\vec v\parallel\vec B$ ($\theta=0°$ ou $180°$) ou se a carga está parada.

Ondulatória — Acústica — Conceitos de Ondas Sonoras (Somatório)

Sobre as ondas sonoras, é correto afirmar:

(01)A velocidade de propagação de uma onda sonora é maior em líquidos do que em gases.
(02)Todas as ondas sonoras apresentam a mesma amplitude de vibração.
(04)O eco é causado pela reflexão do som.
(08)A onda sonora é uma onda elástica.
(16)Um som agudo tem um período menor do que um som grave.
(32)No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade da potência da onda sonora, a uma distância $d$ da fonte, é o decibel (dB).
(64)O Efeito Doppler pode ocorrer para as ondas sonoras, assim como para as ondas eletromagnéticas.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2006

93 = 01+04+08+16+64

Gabarito comentado Método TEF

• (01) verdadeira: o som é mais veloz nos líquidos ($\approx1500\text{ m/s}$ na água) do que nos gases ($\approx340\text{ m/s}$ no ar), pois a velocidade cresce com a rigidez do meio.

• (02) falsa: a amplitude depende da fonte; sons fortes e fracos têm amplitudes diferentes.

• (04) verdadeira: o eco é a reflexão do som percebida de modo separado do som direto.

• (08) verdadeira: o som é uma onda mecânica (elástica) longitudinal e precisa de um meio material.

• (16) verdadeira: o som agudo tem frequência maior, então período menor ($T=1/f$).

• (32) falsa: o decibel mede o nível de intensidade sonora; no SI, a potência é medida em watt ($\text{W}$).

• (64) verdadeira: o efeito Doppler ocorre com qualquer onda, inclusive som e luz, quando há movimento relativo entre fonte e observador.

Mecânica — Hidrostática — Aceleração de uma Pedra Afundando (Questão Aberta)

Determine, em $\text{m/s}^2$, o módulo da aceleração de uma pedra, a qual está afundando em água doce, à temperatura de $20\text{ °C}$. A pedra está totalmente submersa na água e o valor de sua densidade é de $2{,}5\text{ g/cm}^3$:

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2006

Gabarito comentado Método TEF

Sobre a pedra atuam o peso $P=\rho_p Vg$ (para baixo) e o empuxo $E=\rho_aVg$ (para cima); a resistência da água é desprezada.

$\rho_pVa=\rho_pVg-\rho_aVg\ \Rightarrow\ a=g\left(1-\dfrac{\rho_a}{\rho_p}\right)=10\left(1-\dfrac{1{,}0}{2{,}5}\right)=10\cdot0{,}6=6\text{ m/s}^2$

Termologia — Calorimetria — Aquecimento e Vaporização de Óleo (Somatório)

O gráfico abaixo mostra o comportamento da temperatura de uma amostra de óleo em função do tempo de aquecimento. O volume da amostra de óleo é de $1{,}0$ litro e a pressão é mantida constante durante todo o período de aquecimento. Ao final de $10$ minutos de aquecimento verifica-se que ainda restavam $500\text{ g}$ de óleo no estado líquido. Sabe-se que a densidade do óleo vale $0{,}60\text{ g/cm}^3$ e que a amostra recebe calor a uma taxa constante e de valor igual a $60\text{ cal/s}$. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

Gráfico T (°C) por t (min): reta crescente de 20 °C em t = 0 até 80 °C em t = 4 min; depois patamar em 80 °C até t = 10 min.

(01)O calor específico do óleo vale $0{,}4\text{ cal/(g °C)}$.
(02)A taxa de aquecimento da amostra de óleo pode ser expressa como $3{,}6\times10^3\text{ cal/min}$.
(04)A capacidade térmica da amostra tem o valor de $240\text{ cal/g}$.
(08)O calor latente de vaporização do óleo testado vale $216\text{ cal/g}$.
(16)Caso seja sempre mantida a mesma taxa de aquecimento da amostra, após $40$ minutos do início do aquecimento, todo o óleo terá sido vaporizado.
(32)Caso seja duplicada a taxa de aquecimento da amostra, após $10$ minutos do início do aquecimento, todo o óleo terá sido vaporizado.
(64)Durante o intervalo de tempo em que houve variação de temperatura da amostra, a mesma recebeu uma quantidade total de calor de $1{,}44\times10^4$ calorias.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2006

91 = 01+02+08+16+64

Gabarito comentado Método TEF

Dados: $m=\rho V=0{,}60\cdot1000=600\text{ g}$ e potência $60\text{ cal/s}=3600\text{ cal/min}$. O gráfico mostra uma rampa de $20$ a $80\text{ °C}$ em $4\text{ min}$ e um patamar (vaporização) dos $4$ aos $10\text{ min}$.

• Rampa: $Q=3600\cdot4=14\,400\text{ cal}$ $=1{,}44\times10^4\text{ cal}$. O calor específico é $c=\dfrac{Q}{m\Delta T}=\dfrac{14\,400}{600\cdot60}=0{,}4\text{ cal/(g °C)}$.

• Taxa: $60\text{ cal/s}\cdot60=3{,}6\times10^3\text{ cal/min}$.

• Capacidade térmica: $C=mc=600\cdot0{,}4=240\text{ cal/°C}$. A unidade do enunciado, $\text{cal/g}$, é de calor específico ou latente, e não de capacidade térmica: o valor é $240\text{ cal/°C}$.

• Calor latente: no patamar (de $4$ a $10\text{ min}$, ou seja, $6\text{ min}$) o óleo recebe $3600\cdot6=21\,600\text{ cal}$ e vaporiza $600-500=100\text{ g}$. Então $L=\dfrac{21\,600}{100}=216\text{ cal/g}$.

• Tempo para vaporizar tudo: $Q_{vap}=600\cdot216=129\,600\text{ cal}$, que levam $\dfrac{129\,600}{3600}=36\text{ min}$; com os $4\text{ min}$ iniciais de aquecimento, o total é de $40\text{ min}$.

• Taxa dobrada em $10\text{ min}$: $7200\cdot10=72\,000\text{ cal}$; descontando $14\,400\text{ cal}$ de aquecimento sobram $57\,600\text{ cal}$, que vaporizam $\dfrac{57\,600}{216}\approx267\text{ g}$, menos que os $600\text{ g}$: o óleo não é todo vaporizado.

Eletricidade — Eletrodinâmica — Energia Dissipada num Resistor Alimentado por Bateria (Questão Aberta)

Uma bateria de automóvel, a qual fornece uma força eletromotriz de $12{,}0\text{ V}$ e tem uma resistência interna de $1{,}0\ \Omega$, alimenta um resistor de $5{,}0\ \Omega$. Calcule, em $\text{Wh}$, a quantidade de energia elétrica transformada em calor no resistor durante $150$ minutos.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2006

Gabarito comentado Método TEF

Corrente: $i=\dfrac{\varepsilon}{R+r}=\dfrac{12}{5+1}=2{,}0\text{ A}$.

Potência dissipada no resistor externo: $P=Ri^2=5\cdot2^2=20\text{ W}$ (a bateria dissipa outros $r\,i^2=4\text{ W}$, internamente).

Energia em $150\text{ min}=2{,}5\text{ h}$: $E=Pt=20\cdot2{,}5=50\text{ Wh}$.

Física Moderna — Teoria Quântica: Quanta, Planck e Einstein (Somatório)

Sobre a teoria quântica, é correto afirmar que:

(01)o termo “Quanta” é sinônimo de “Quark”, ambos representando subpartículas da estrutura do átomo.
(02)a emissão ou absorção de radiação pelo átomo é realizada em “pacotes” de energia denominados “Quanta”.
(04)a energia dos “Quanta” pode ser calculada por $E=h\cdot f$, onde $E$ é a energia, $h$ é a constante de Planck e $f$ é a freqüência da radiação.
(08)a quantização da energia tem origem nos trabalhos do físico alemão Max Planck, por volta do ano de 1900.
(16)o “Quantum” proposto por Planck confirmou a Teoria Clássica de que a energia é uma espécie de fluído, que passa continuamente de um átomo para outro durante as interações.
(32)o “Spin” e o “Quantum” possuem conceitos semelhantes, ambos representando a rotação do elétron em torno de seu eixo.
(64)com base na hipótese dos “Quanta”, Albert Einstein elaborou, em 1905, uma nova teoria para a luz, considerando-a como um fluxo de corpúsculos chamados fótons.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2006

78 = 02+04+08+64

Gabarito comentado Método TEF

• (01) falsa: “quanta” é o plural de “quantum” (pacote de energia); “quark” é uma partícula elementar que compõe prótons e nêutrons.

• (02) verdadeira: a troca de energia entre átomo e radiação é feita em quanta.

• (04) verdadeira: $E=hf$.

• (08) verdadeira: Planck propôs a quantização em $1900$, para explicar a radiação do corpo negro.

• (16) falsa: a ideia do quantum contraria a visão clássica de energia como fluido contínuo, pois a energia é trocada em porções discretas.

• (32) falsa: spin é uma propriedade intrínseca da partícula (momento angular intrínseco); o quantum é uma porção de energia. São conceitos distintos.

• (64) verdadeira: em $1905$, Einstein explicou o efeito fotoelétrico com a hipótese dos fótons.

Q10

Eletricidade — Eletrodinâmica — Três Lâmpadas Iguais em Série (Somatório)

Três lâmpadas incandescentes, denominadas $R_1$, $R_2$ e $R_3$, de resistências e potências nominais iguais, são associadas em série, unidas por fios condutores que não apresentam resistência à passagem de corrente elétrica. Às extremidades A e B do circuito é aplicada uma diferença de potencial (ddp) constante de forma a estabelecer uma corrente $i$ no circuito no sentido de A para B. Considere que a lei de Ohm é válida para o circuito. Sobre o circuito, é correto afirmar:

Três lâmpadas, R1, R2 e R3, ligadas em série entre os pontos A (esquerda) e B (direita).

(01)A resistência equivalente da associação pode ser obtida pela soma das resistências individuais de cada lâmpada.
(02)A intensidade da corrente elétrica $i$ em $R_1$ é maior que em $R_3$.
(04)A soma das ddps individuais em cada lâmpada é igual à ddp total entre os pontos A e B.
(08)A lâmpada $R_3$ apresentará brilho superior à lâmpada $R_1$.
(16)A potência total dissipada no circuito é igual à soma das potências dissipadas em cada uma das lâmpadas.
(32)Uma suposta duplicação na ddp total estabelecida entre os pontos A e B geraria uma duplicação nos valores das resistências de cada lâmpada.
(64)Uma suposta inserção no circuito de uma quarta lâmpada ($R_4$), em série às demais, mantendo a ddp total constante, geraria uma redução na corrente elétrica total $i$.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2006

85 = 01+04+16+64

Gabarito comentado Método TEF

• (01) verdadeira: em série, $R_{eq}=R_1+R_2+R_3$.

• (02) falsa: em série a corrente é a mesma em todos os elementos.

• (04) verdadeira: $U_{AB}=U_1+U_2+U_3$.

• (08) falsa: lâmpadas iguais, com a mesma corrente, dissipam a mesma potência ($P=Ri^2$) e têm o mesmo brilho.

• (16) verdadeira: pela conservação da energia, $P_{total}=P_1+P_2+P_3$.

• (32) falsa: a resistência é característica do componente (válida a lei de Ohm); duplicar a ddp duplica a corrente, e não a resistência.

• (64) verdadeira: com ddp fixa, uma quarta lâmpada em série aumenta $R_{eq}$ e então $i=U/R_{eq}$ diminui.

Unioeste Vestibular 2006 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova