Questões de Física do Concurso Vestibular Unioeste 2007 (2ª etapa), Q1 a Q12, com gabarito definitivo e resolução comentada.
Dados da prova
Prova de Física do Concurso Vestibular Unioeste 2007, 2ª etapa: 12 questões objetivas de múltipla escolha, com cinco alternativas (A–E) e uma única correta. Gabarito conforme o Gabarito Definitivo (Edital 006/2006-DCV). As questões seguem a transcrição do caderno oficial.
Q1
Termologia — Termodinâmica — Ciclo de um Gás Ideal Diatômico
Um mol de um gás ideal diatômico à temperatura de $27\text{ °C}$ ocupa um volume $V_1=16{,}4$ litros quando submetido a uma pressão $P_1=1{,}50\text{ atm}$. Este gás executa o processo cíclico $A\to B\to C\to A$ indicado na figura. Se a pressão no ponto B é três vezes maior do que a pressão no ponto A e o processo $B\to C$ é isotérmico, é correto afirmar que:
A)A temperatura no ponto B é de $600\text{ K}$.
B)O sistema libera calor no processo $A\to B$ e absorve calor no processo $C\to A$.
C)O trabalho realizado pelo gás, por ciclo, tem o valor de $49{,}2$ joules.
D)Se a capacidade térmica molar a volume constante é $C_v=20{,}705\text{ J/(mol K)}$, a quantidade de calor envolvida no processo $C\to A$ é $123$ joules.
E)A variação da energia interna por ciclo é nula.
Gabarito definitivo Unioeste 2007
E
Gabarito comentado Método TEF
Estado A: $T_A=27+273=300\text{ K}$. Em $A\to B$ o volume é constante e a pressão triplica, então $T_B=3T_A=900\text{ K}$ (não $600\text{ K}$).
Sentido dos calores: em $A\to B$ a temperatura sobe sem trabalho, logo o gás absorve calor. Em $C\to A$ (isobárica com redução de volume, a temperatura cai) o gás libera calor. A afirmação do item sobre os sentidos está invertida.
Trabalho por ciclo: $A\to B$ não realiza trabalho; em $C\to A$ o trabalho é $-P_1(V_2-V_1)$ e em $B\to C$ é positivo. Como $V_2=3V_1=49{,}2\text{ L}$ (isoterma: $P_2V_1=P_1V_2$), o ciclo tem trabalho líquido da ordem de $3\times10^3\text{ J}$. O número $49{,}2$ que aparece no enunciado é o produto $P_1(V_2-V_1)$ em atm·L (e não em joules), e nem é o trabalho líquido.
Calor em $C\to A$: $Q=nC_p\Delta T=1\cdot(20{,}705+8{,}31)\cdot(300-900)\approx-1{,}7\times10^4\text{ J}$, em módulo muito maior que $123\text{ J}$.
Energia interna: $U$ é função de estado (nos gases ideais, só de $T$); ao fim de um ciclo o gás volta ao estado inicial e $\Delta U=0$.
Q2
Ondulatória — Ondas Eletromagnéticas — Frequência, Comprimento de Onda e Energia
Segundo dados da Anatel (Agência Nacional de Telecomunicações) sobre a densidade de aparelhos no Brasil, divulgados em agosto de 2006, conclui-se que metade dos brasileiros possui telefone celular. Todo aparelho de telefonia celular se comunica com as antenas que estão nos topos das torres através de radiações (ou ondas) eletromagnéticas que se propagam a uma velocidade $c$ e pode operar na freqüência de $F_1=800\text{ MHz}$ empregando tecnologias chamadas TDMA e CDMA, ou na freqüência de $F_2=1{,}80\text{ GHz}$, empregando a tecnologia GSM. Sendo $c$ a velocidade da luz no vácuo, é INCORRETO afirmar que:
A)Em uma hora as ondas eletromagnéticas com freqüências $F_1$ e $F_2$, propagando-se no vácuo, percorrem uma distância de $1{,}08\times10^9\text{ km}$.
B)O comprimento de onda da radiação de freqüência $F_1$ é maior do que o comprimento de onda da radiação de freqüência $F_2$.
C)O comprimento de onda da radiação de freqüência $F_1$ é $0{,}375$ metros.
D)A energia da onda de freqüência $F_2$ é $2{,}25$ vezes menor do que a energia da onda de freqüência $F_1$.
E)Se uma destas ondas eletromagnéticas parte da Terra e chega a Plutão depois de $320$ minutos, conclui-se que a distância entre a Terra e Plutão é de $5760\times10^6\text{ km}$.
Gabarito definitivo Unioeste 2007
D
Gabarito comentado Método TEF
• Distância em 1 h: $d=ct=3\times10^8\cdot3600=1{,}08\times10^{12}\text{ m}=1{,}08\times10^9\text{ km}$. Correta (vale para qualquer frequência no vácuo).
• Comprimentos de onda: $\lambda=\dfrac cf$: $\lambda_1=\dfrac{3\times10^8}{8\times10^8}=0{,}375\text{ m}$ e $\lambda_2=\dfrac{3\times10^8}{1{,}8\times10^9}\approx0{,}167\text{ m}$. Então $\lambda_1>\lambda_2$ e o valor $0{,}375\text{ m}$ está certo.
• Energia: $E=hf$, logo $\dfrac{E_2}{E_1}=\dfrac{F_2}{F_1}=\dfrac{1800}{800}=2{,}25$. A onda de frequência $F_2$ tem energia $2{,}25$ vezes maior, e não menor, que a de $F_1$. Esta é a afirmação falsa.
Sobre os fenômenos de difração e polarização da luz, é INCORRETO afirmar:
A)A lei de Ohm explica a ocorrência dos dois fenômenos.
B)Ondas eletromagnéticas com comprimentos de onda na faixa do visível podem sofrer difração.
C)A difração é um fenômeno resultante do caráter ondulatório da luz.
D)As ondas eletromagnéticas podem ser polarizadas.
E)Ao passar por um polarizador ideal, um feixe de luz inicialmente não polarizada é transmitido com metade de sua intensidade original.
Gabarito definitivo Unioeste 2007
A
Gabarito comentado Método TEF
• A difração é característica de qualquer onda, inclusive a luz visível, e só se observa quando o obstáculo ou a fenda tem dimensões comparáveis ao comprimento de onda.
• A polarização só ocorre com ondas transversais, e as ondas eletromagnéticas são transversais.
• Um polarizador ideal transmite metade da intensidade da luz natural, pois só passa a componente do campo elétrico paralela ao eixo de transmissão: $I=\dfrac{I_0}{2}$.
• A lei de Ohm, $U=RI$, relaciona tensão e corrente em condutores ôhmicos. Não tem relação com o comportamento ondulatório da luz, portanto não explica nenhum dos dois fenômenos. Esta é a afirmação falsa.
Q4
Mecânica — Dinâmica — Atrito como Força Centrípeta em Curva Plana
Um carro de massa $1800\text{ kg}$ está em movimento circular sobre uma rodovia circular plana de raio igual a $200\text{ m}$. O módulo de sua velocidade é constante. O coeficiente de atrito estático entre os pneus do carro e a rodovia é de $\mu_e=0{,}20$. Considere a aceleração da gravidade $g=10\text{ m/s}^2$ e desconsidere o atrito com o ar. Para as condições de movimento descritas, assinale a alternativa correta.
A)O módulo da força de atrito que atua sobre o carro, resultante da interação dos pneus do carro e a rodovia, tem valor constante de $3600\text{ N}$, independentemente do módulo da velocidade de movimento do carro.
B)A força de atrito sobre o carro, resultante da interação entre os pneus do carro e a rodovia, é a força centrípeta que permite o movimento do carro em círculo.
C)Os vetores força peso e força centrípeta sobre o carro possuem o mesmo sentido.
D)A força de atrito sobre o carro, resultante da interação entre os pneus do carro e a rodovia, atua em sentido contrário à força centrípeta sobre o carro, que o mantém em movimento sobre a rodovia.
E)A força resultante sobre o carro é nula.
Gabarito definitivo Unioeste 2007
B
Gabarito comentado Método TEF
Na horizontal, a única força que aponta para o centro da curva é o atrito estático entre os pneus e a pista: ele faz o papel de resultante centrípeta, $f_{at}=\dfrac{mv^2}{R}$.
O valor $\mu mg=0{,}20\cdot1800\cdot10=3600\text{ N}$ é apenas o atrito estático máximo. O atrito real depende da velocidade ($mv^2/R$), de modo que não é constante. A velocidade máxima possível na curva é $v=\sqrt{\mu gR}=\sqrt{0{,}2\cdot10\cdot200}=20\text{ m/s}$.
O peso é vertical, para baixo, e a resultante centrípeta é horizontal, para o centro: não têm o mesmo sentido. Como o movimento é circular, a resultante não é nula (há aceleração centrípeta), e o atrito tem o mesmo sentido da resultante centrípeta, e não o contrário.
Q5
Mecânica — Energia — Queda com Resistência do Ar
Uma bola realiza um movimento acelerado vertical de queda de uma posição $h_1=7\text{ m}$ acima do solo para uma posição $h_2=1\text{ m}$ acima do solo. Durante este movimento de queda, a bola sofre a atuação da força gravitacional e da força de resistência do ar. Para o movimento da bola entre as posições $h_1$ e $h_2$, é correto afirmar que a variação da energia cinética ($\Delta E_c$), a variação da energia potencial gravitacional ($\Delta E_p$) e a variação da energia mecânica ($\Delta E_m$) são
A)$\Delta E_c>0$; $\Delta E_p<0$ e $\Delta E_m<0$.
B)$\Delta E_c<0$; $\Delta E_p>0$ e $\Delta E_m=0$.
C)$\Delta E_c>0$; $\Delta E_p<0$ e $\Delta E_m=0$.
D)$\Delta E_c>0$; $\Delta E_p>0$ e $\Delta E_m>0$.
E)$\Delta E_c=0$; $\Delta E_p=0$ e $\Delta E_m>0$.
Gabarito definitivo Unioeste 2007
A
Gabarito comentado Método TEF
• Cinética: o movimento é acelerado, então a velocidade aumenta e $\Delta E_c>0$.
• Potencial: a bola desce de $7\text{ m}$ para $1\text{ m}$, então $\Delta E_p=mg(h_2-h_1)<0$.
• Mecânica: a resistência do ar é dissipativa e realiza trabalho negativo, então $\Delta E_m=W_{\text{resist}}<0$: parte da energia potencial é dissipada como calor, e a energia cinética ganha é menor que a potencial perdida.
Q6
Mecânica — Dinâmica — Condição de Equilíbrio
O equilíbrio é uma situação física comum no nosso cotidiano. Os engenheiros, por exemplo, ao elaborarem muitos de seus projetos, estão constantemente atentos para atender adequadamente às condições necessárias e suficientes para que o equilíbrio ocorra. Assinale, entre as alternativas a seguir, aquela que apresenta um corpo em equilíbrio.
A)Um brinquedo em movimento circular uniforme, preso a uma corda.
B)Um satélite em órbita em torno da Terra.
C)Um livro no ponto mais alto da trajetória, quando lançado verticalmente para cima por um aluno.
D)Uma bola que se movimenta em uma trajetória parabólica, após ter sido chutada pelo goleiro em um jogo de futebol.
E)Um elevador em movimento vertical com velocidade constante.
Gabarito definitivo Unioeste 2007
E
Gabarito comentado Método TEF
Um corpo está em equilíbrio (de translação) quando a força resultante é nula, ou seja, quando a aceleração é nula. Isso inclui o repouso e o movimento retilíneo uniforme (equilíbrio dinâmico).
• Movimento circular uniforme e órbita: há aceleração centrípeta; não há equilíbrio.
• Livro no ponto mais alto: a velocidade é nula só por um instante, mas o peso continua atuando e $a=g$.
• Bola em trajetória parabólica: o peso é a única força (sem o ar), $a=g$.
• Elevador com velocidade constante: $a=0$, logo a tração do cabo equilibra o peso, e há equilíbrio dinâmico.
Q7
Mecânica — Hidrostática — Gráfico Pressão × Profundidade com Dois Líquidos
Em um reservatório fechado se encontram dois líquidos imiscíveis de densidades constantes. O gráfico da pressão $P$ em função da profundidade $h$ é representado na figura abaixo. Assinale a alternativa que fornece a densidade correta de cada líquido.
A)$2{,}00\times10^5\text{ kg/m}^3$ e $5{,}00\times10^5\text{ kg/m}^3$.
B)$1{,}50\times10^2\text{ kg/m}^3$ e $1{,}00\times10^2\text{ kg/m}^3$.
C)$0{,}50\times10^3\text{ kg/m}^3$ e $1{,}50\times10^3\text{ kg/m}^3$.
D)$1{,}20\times10^4\text{ kg/m}^3$ e $0{,}80\times10^4\text{ kg/m}^3$.
E)$0{,}70\times10^3\text{ kg/m}^3$ e $1{,}10\times10^3\text{ kg/m}^3$.
Gabarito definitivo Unioeste 2007
C
Gabarito comentado Método TEF
Em cada líquido, $\Delta P=\rho g\,\Delta h$, ou seja, a inclinação do gráfico é $\rho g$.
Líquido superior (de $0$ a $40\text{ m}$): $\rho_1=\dfrac{2{,}00\times10^5}{10\cdot40}=5{,}0\times10^2\text{ kg/m}^3=0{,}50\times10^3\text{ kg/m}^3$.
Líquido inferior (de $40$ a $60\text{ m}$, trecho de $20\text{ m}$): $\Delta P=5{,}00\times10^5-2{,}00\times10^5=3{,}00\times10^5\text{ Pa}$, logo $\rho_2=\dfrac{3{,}00\times10^5}{10\cdot20}=1{,}5\times10^3\text{ kg/m}^3$.
Como o reservatório é fechado e o gráfico parte de $P=0$ na superfície, as pressões do gráfico são as manométricas, e $\rho_2>\rho_1$, de acordo com líquidos imiscíveis estáveis (o mais denso embaixo).
Q8
Mecânica — Hidrostática — Empuxo e Torque em Barra Não Homogênea
Uma barra de metal com volume de $50{,}0\text{ cm}^3$ não é homogênea, sendo que uma de suas extremidades é mais densa que a outra, com valores de densidade variando entre $2{,}7\text{ g/cm}^3$ a $5{,}3\text{ g/cm}^3$. Se esta barra for mergulhada e solta na posição horizontal dentro da água que se encontra em um reservatório profundo, é correto afirmar:
A)A barra afundará na horizontal, na mesma posição em que foi solta.
B)Devido à diferença de densidades entre suas extremidades, a barra sofrerá um torque que fará com que a mesma afunde na posição vertical com a parte mais densa para cima.
C)Ela flutuará, seguindo o mesmo princípio da flutuação dos navios.
D)A barra afundará na posição vertical com a extremidade mais densa para baixo.
E)Não podemos calcular a força de empuxo sobre a barra, já que a densidade da barra não é homogênea.
Gabarito definitivo Unioeste 2007
D
Gabarito comentado Método TEF
Afunda ou flutua? A densidade em todos os pontos é maior que a da água ($1{,}0\text{ g/cm}^3$); logo o peso supera o empuxo máximo, e a barra afunda. Sem cavidades ocas, o princípio dos navios não se aplica.
Empuxo: pode ser calculado normalmente, $E=\rho_{\text{água}}V g$, pois depende só do volume deslocado, não da densidade da barra.
Torque: o empuxo age no centro de volume (no meio da barra); o peso age no centro de massa, deslocado para a extremidade mais densa. Na horizontal, o peso, maior que o empuxo e aplicado mais próximo da extremidade densa, produz um torque que gira a barra até o centro de massa ficar logo abaixo do centro de volume, ou seja, a barra fica na vertical com a extremidade densa para baixo (equilíbrio estável) enquanto afunda.
Q9
Termologia — Calorimetria — Curva de Aquecimento e Calor Latente
A figura abaixo mostra o gráfico da temperatura $T$ de uma substância como função da quantidade de calor $Q$ recebida, mantendo-se a pressão constante. A massa desta substância, inicialmente líquida, é de $100\text{ g}$ e sua temperatura inicial é $0\text{ °C}$. Sabendo-se que o calor específico da fase líquida é $0{,}20\text{ cal/(g °C)}$ e da fase gasosa é $0{,}040\text{ cal/(g °C)}$, é correto afirmar que:
A)Quando a substância na fase líquida atingir a temperatura de $80{,}0\text{ °C}$, terá recebido uma quantidade de calor igual a $1600$ joules.
B)Mantendo-se a pressão constante, a temperatura de fusão desta substância é de $80{,}0\text{ °C}$.
C)A temperatura aumenta linearmente enquanto a substância passa da fase líquida para a fase gasosa.
D)Quando a quantidade de calor fornecida totalizar $Q=4600\text{ cal}$, a temperatura da substância será de $320\text{ °C}$.
E)O calor latente de vaporização é de $14\text{ cal/g}$.
Gabarito definitivo Unioeste 2007
E
Gabarito comentado Método TEF
Aquecimento do líquido: $Q_1=mc\Delta T=100\cdot0{,}20\cdot80=1600\text{ cal}$ (e não $1600\text{ J}$, que seriam $\approx381\text{ cal}$).
Patamar: como a substância é inicialmente líquida, o patamar a $80\text{ °C}$ é a vaporização (ebulição), e não a fusão. O patamar acontece de $Q_1=1600\text{ cal}$ a $Q_2=3000\text{ cal}$, e nele a temperatura não varia, de modo que a temperatura não cresce linearmente ao longo de toda a passagem.
Vapor: de $Q_2$ a $Q_3$, $4600-3000=1600\text{ cal}=100\cdot0{,}040\cdot\Delta T\Rightarrow\Delta T=400\text{ °C}$. Então, em $Q=4600\text{ cal}$, $T_2=80+400=480\text{ °C}$, não $320\text{ °C}$.
Q10
Eletricidade — Eletrodinâmica — Circuito com Pilha de Resistência Interna e Medidores
Um circuito elétrico transporta corrente contínua e é formado por uma bateria de $9{,}0\text{ V}$, um resistor $R$ de $2{,}5\ \Omega$ e uma chave $S$, todos em série. A resistência interna da pilha vale $0{,}5\ \Omega$ e os fios condutores são ideais, não tendo nenhuma resistência elétrica. Assinale a alternativa INCORRETA.
A)Com a chave $S$ aberta, ligando-se, sucessivamente, um voltímetro ideal aos terminais da pilha, do resistor e às extremidades da chave $S$, serão obtidas as seguintes leituras: $9{,}0\text{ V}$; $9{,}0\text{ V}$ e $0{,}0\text{ V}$.
B)A chave $S$ é fechada e o resistor $R$ é empregado para o aquecimento de $200\text{ g}$ de um líquido cujo calor específico não varia com a temperatura e tem o valor constante de $2000\text{ J/(kg °C)}$. O aquecimento deve elevar a temperatura do líquido de $20\text{ °C}$ a $87{,}5\text{ °C}$. Supondo-se que todo o calor gerado por efeito Joule no resistor $R$ seja aproveitado no aquecimento, o tempo gasto no aquecimento será de $20$ minutos.
C)Com a chave $S$ fechada, ligando-se, sucessivamente, um voltímetro ideal aos terminais da pilha e do resistor e às extremidades da chave $S$, serão obtidas as seguintes leituras: $7{,}5\text{ V}$; $7{,}5\text{ V}$ e $0{,}0\text{ V}$.
D)Caso o valor da resistência do resistor $R$ fosse desconhecida, sua determinação poderia ser realizada através da ligação de um voltímetro e de um amperímetro.
E)Com a chave $S$ fechada, ligando-se um amperímetro ideal em série com o circuito, será obtida a leitura de $3{,}0\text{ A}$.
Gabarito definitivo Unioeste 2007
A
Gabarito comentado Método TEF
Chave fechada: $I=\dfrac{\varepsilon}{R+r}=\dfrac{9{,}0}{2{,}5+0{,}5}=3{,}0\text{ A}$ (é a leitura do amperímetro ideal em série).
Voltímetros: nos terminais da pilha, $U=\varepsilon-rI=9-0{,}5\cdot3=7{,}5\text{ V}$; no resistor, $RI=2{,}5\cdot3=7{,}5\text{ V}$; na chave fechada (fio ideal), $0\text{ V}$.
Aquecimento: $Q=mc\Delta T=0{,}200\cdot2000\cdot67{,}5=27\,000\text{ J}$. A potência no resistor é $P=RI^2=2{,}5\cdot9=22{,}5\text{ W}$, e $t=\dfrac{27\,000}{22{,}5}=1200\text{ s}=20\text{ min}$.
$R$ desconhecida: mede-se $U$ com o voltímetro em paralelo e $I$ com o amperímetro em série, e $R=U/I$.
Chave aberta: não há corrente. Logo, não há queda de tensão no resistor (a leitura nos seus terminais é $0\text{ V}$), a pilha em aberto marca sua fem, $9{,}0\text{ V}$, e a chave aberta fica submetida a toda a tensão, $9{,}0\text{ V}$. As leituras corretas seriam $9{,}0\text{ V}$; $0{,}0\text{ V}$ e $9{,}0\text{ V}$, diferentes das apresentadas no primeiro item, que é, então, o incorreto.
Q11
Ondulatória — Ondas Eletromagnéticas — Natureza Transversal, Velocidade e Intensidade
As ondas eletromagnéticas são oscilações dos campos elétrico e magnético e transportam energia. Considere as afirmativas a seguir:
I.As telecomunicações nos dias atuais transferem informações através de ondas originadas em efeitos de indução eletromagnética. Tais ondas podem ser transversais ou longitudinais.
II.Um forno de microondas emprega ondas eletromagnéticas longitudinais para o cozimento de alimentos.
III.A velocidade de qualquer onda eletromagnética no vácuo tem o valor aproximado de $3{,}0\times10^8\text{ m/s}$.
IV.A luz solar incidente sobre a parte superior da atmosfera terrestre vale $1340\text{ W/m}^2$. Um coletor solar, com área de $0{,}5\text{ km}^2$ e que fosse colocado nessa região, receberia um máximo de $6{,}7\times10^5\text{ J}$ durante um intervalo de tempo de $1{,}0\text{ s}$.
Estão INCORRETAS as proposições:
A)I e II.
B)I e III.
C)I, II e III.
D)IV.
E)I, II e IV.
Gabarito definitivo Unioeste 2007
E
Gabarito comentado Método TEF
• I: falsa. As ondas eletromagnéticas são sempre transversais: $\vec E$ e $\vec B$ oscilam perpendicularmente à direção de propagação.
• II: falsa, pelo mesmo motivo; as micro-ondas são transversais.
• III: verdadeira. No vácuo todas as ondas eletromagnéticas se propagam a $c\approx3{,}0\times10^8\text{ m/s}$.
• IV: falsa. $A=0{,}5\text{ km}^2=5\times10^5\text{ m}^2$ e $E=I\,A\,\Delta t=1340\cdot5\times10^5\cdot1=6{,}7\times10^8\text{ J}$, três ordens de grandeza acima do valor afirmado.
Q12
Eletricidade — Eletrostática — Para-raios: Poder das Pontas, Indução e Equipotenciais
Um pára-raios é um dispositivo cuja finalidade é oferecer um caminho seguro para descargas elétricas na atmosfera. Assinale a alternativa INCORRETA.
A)A montagem de um pára-raios emprega o conceito de poder das pontas, encontrado na superfície de um condutor e através do qual ocorre maior concentração de cargas em regiões pontiagudas.
B)Após um raio atingir a extremidade de um pára-raios, ocorre uma diferença de potencial entre a extremidade do pára-raios e a sua parte inferior, provocando uma corrente elétrica formada por cátions, os quais se deslocam através da barra do pára-raios.
C)Quando uma nuvem eletrizada se aproxima de um pára-raios, ocorre indução de cargas no mesmo.
D)Uma superfície equipotencial nas vizinhanças de um pára-raios não pode conter pontos a potenciais distintos.
E)Se a nuvem estiver eletrizada negativamente, o sentido da descarga é da nuvem para a terra, ocorrendo fluxo de elétrons.
Gabarito definitivo Unioeste 2007
B
Gabarito comentado Método TEF
• O poder das pontas é a concentração de cargas (e de campo elétrico) em regiões pontiagudas de um condutor, e é por isso que o para-raios tem ponta.
• A aproximação da nuvem eletrizada induz cargas no para-raios (indução eletrostática).
• Por definição, todos os pontos de uma superfície equipotencial têm o mesmo potencial.
• Com nuvem negativa, a descarga leva elétrons da nuvem para a terra.
• Numa barra metálica, os portadores de carga que se movem são os elétrons livres, e não cátions: os íons da rede metálica ficam fixos. Falar em corrente formada por cátions que se deslocam pela barra é o erro do enunciado.
