Questões de Física do Concurso Vestibular Unioeste 2009 (2ª etapa, Grupo 3), Q1 a Q12, com gabarito definitivo e resolução comentada.
Dados da prova
Prova de Física do Concurso Vestibular Unioeste 2009, 2ª etapa (Grupo 3 — Física e Matemática): 12 questões objetivas de múltipla escolha (Q1 a Q12 da matéria), com cinco alternativas (A–E) e uma única correta. Gabarito conforme o Gabarito Definitivo (Edital 014/2008-DCV). As questões seguem a transcrição do caderno oficial.
Q1
Mecânica — Cinemática — Gráfico v×t e Encontro de Móveis
Na figura abaixo estão representados os gráficos das velocidades de dois móveis A e B, os quais partem de um mesmo ponto a partir do repouso, em instantes diferentes. Ambos se movem no mesmo sentido em uma trajetória retilínea.
Assinale a alternativa correta.
A)Os móveis possuem a mesma aceleração.
B)Os móveis se encontram em $t=4\text{ s}$.
C)Desde a partida até $t=4\text{ s}$ o móvel A percorre $32\text{ m}$.
D)No instante em que os móveis se encontram a velocidade de B é $24\text{ m/s}$.
E)Ambos os móveis desenvolvem movimento retilíneo e uniforme.
Gabarito definitivo Unioeste 2009
D
Gabarito comentado Método TEF
Acelerações: $a_A=\dfrac{10}{5}=2\text{ m/s}^2$ e $a_B=\dfrac{16}{5-3}=8\text{ m/s}^2$, diferentes; os movimentos são uniformemente variados, não uniformes.
Em $t=4\text{ s}$: o cruzamento das retas indica apenas que as velocidades são iguais ($8\text{ m/s}$). Os deslocamentos (áreas sob as retas) são $\Delta s_A=\tfrac12\cdot2\cdot4^2=16\text{ m}$ e $\Delta s_B=\tfrac12\cdot8\cdot1^2=4\text{ m}$. Logo, nesse instante A está bem à frente, e não se encontram.
Encontro: igualando os deslocamentos, $\tfrac12\cdot2\,t^2=\tfrac12\cdot8\,(t-3)^2\Rightarrow t=2(t-3)\Rightarrow t=6\text{ s}$.
Mecânica — Energia — Energia Potencial Elástica de Molas em Equilíbrio
A figura abaixo mostra um bloco de $14\text{ kg}$ suspenso por duas molas ideais e idênticas e que sofreram uma deformação de $10\text{ cm}$. O sistema está em equilíbrio. Considere $\text{sen }45°=\cos45°=0{,}7$.
A energia potencial elástica armazenada em cada mola é
A)$5\text{ J}$
B)$14\text{ J}$
C)$1000\text{ J}$
D)$1400\text{ J}$
E)Nenhuma das respostas anteriores.
Gabarito definitivo Unioeste 2009
A
Gabarito comentado Método TEF
No equilíbrio, a soma das componentes verticais das forças das molas equilibra o peso: $2F\,\text{sen }45°=mg=14\cdot10=140\text{ N}$.
$E_p=\dfrac{kx^2}{2}=\dfrac{1000\cdot(0{,}10)^2}{2}=5\text{ J}$, por mola. (Com $x$ em metros!)
Q3
Mecânica — Movimento Circular — Polias Acopladas por Correia
A polia A de raio $10\text{ cm}$ está acoplada à polia B de raio $36\text{ cm}$ por uma correia, conforme mostra a figura. A polia A parte do repouso e aumenta uniformemente sua velocidade angular à razão de $3{,}14\text{ rad/s}^2$. Supondo que a correia não deslize e que a polia B parte do repouso, o tempo necessário para a polia B alcançar a freqüência de $100\text{ rev/min}$ será de
A)$1{,}91\text{ s}$
B)$3{,}82\text{ s}$
C)$12{,}00\text{ s}$
D)$3{,}00\text{ s}$
E)$3{,}60\text{ s}$
Gabarito definitivo Unioeste 2009
C
Gabarito comentado Método TEF
Sem deslizamento, os pontos da correia têm a mesma aceleração tangencial nas duas polias: $\alpha_AR_A=\alpha_BR_B$.
Frequência final de B: $100\text{ rev/min}=\dfrac{100}{60}\text{ Hz}$, logo $\omega_B=2\pi f=2\cdot3{,}14\cdot\dfrac{100}{60}\approx10{,}47\text{ rad/s}$.
Termologia — Calorimetria — Mistura de Chá com Gelo
Deseja-se resfriar $20$ litros de chá, inicialmente a $90\text{ °C}$, até atingir a temperatura de $20\text{ °C}$. Para atingir este objetivo é colocado gelo, a $0\text{ °C}$, juntamente com o chá num recipiente termicamente isolado. Considerando para o chá a mesma densidade e o mesmo calor específico da água, a quantidade de gelo que deve ser misturada é
A)$14\text{ kg}$
B)$15{,}4\text{ kg}$
C)$17{,}5\text{ kg}$
D)$140\text{ g}$
E)$17{,}5\text{ g}$
Gabarito definitivo Unioeste 2009
A
Gabarito comentado Método TEF
Com densidade $1\text{ kg/L}$, os $20\text{ L}$ de chá têm $m_c=20\text{ kg}=20\,000\text{ g}$.
Calor cedido pelo chá: $Q_c=m_cc\,\Delta T=20\,000\cdot1\cdot70=1\,400\,000\text{ cal}$.
Calor recebido pelo gelo: primeiro funde ($mL$) e depois a água resultante aquece de $0$ a $20\text{ °C}$: $Q_g=m\cdot80+m\cdot1\cdot20=100\,m$.
Como o sistema é isolado, $100\,m=1\,400\,000\Rightarrow m=14\,000\text{ g}=14\text{ kg}$.
Q5
Termologia — Termodinâmica — Leis da Termodinâmica, Adiabática e Ciclo de Carnot
A termodinâmica sistematiza as leis empíricas sobre o comportamento térmico dos corpos macroscópicos e obtém seus conceitos diretamente dos experimentos. Tendo como base as leis da termodinâmica, analise as seguintes proposições:
I –Uma transformação adiabática é aquela em que o sistema não troca calor com a vizinhança. Então o trabalho realizado pelo sistema é feito à custa da diminuição da energia interna do sistema.
II –Em uma máquina térmica a energia térmica é integralmente transformada em trabalho.
III –É impossível a energia térmica fluir espontaneamente de um sistema mais frio para um sistema mais quente.
IV –O ciclo de Carnot é um ciclo reversível ideal com o qual seria possível obter o máximo rendimento.
Estão corretas
A)I e II
B)I e IV
C)III e IV
D)I, III e IV
E)Todas
Gabarito definitivo Unioeste 2009
D
Gabarito comentado Método TEF
• I: verdadeira. Na adiabática $Q=0$, e pela 1ª lei $\Delta U=Q-W=-W$: se o sistema realiza trabalho ($W>0$), sua energia interna diminui.
• II: falsa. Pela 2ª lei (enunciado de Kelvin–Planck), nenhuma máquina térmica converte todo o calor em trabalho: parte do calor sempre é rejeitada para a fonte fria.
• III: verdadeira. É o enunciado de Clausius da 2ª lei: o calor não flui espontaneamente do corpo mais frio para o mais quente.
• IV: verdadeira. O ciclo de Carnot, reversível, tem o maior rendimento possível entre duas fontes dadas, $\eta=1-\dfrac{T_f}{T_q}$.
Estão corretas as proposições I, III e IV.
Q6
Óptica — Refração — Reflexão Interna Total em Fibra Óptica
Uma fibra óptica é uma estrutura cilíndrica feita de vidro, constituída basicamente de dois materiais diferentes, que compõem o núcleo e a casca, como pode ser visto em corte na figura abaixo. Sua propriedade de guiamento dos feixes de luz está baseada no mecanismo da reflexão interna total da luz que ocorre na interface núcleo-casca. Designando por $\eta_{\text{NÚCLEO}}$ e $\eta_{\text{CASCA}}$ os índices de refração do núcleo e da casca, respectivamente, analise as afirmações I, II e III abaixo, que discutem as condições para que ocorra a reflexão interna total da luz.
I.$\eta_{\text{NÚCLEO}}>\eta_{\text{CASCA}}$
II.Existe um ângulo $L$, de incidência na interface núcleo-casca, tal que $\text{sen }L=\eta_{\text{NÚCLEO}}/\eta_{\text{CASCA}}$.
III.Raios de luz com ângulos de incidência $\theta>L$ sofrerão reflexão interna total, ficando presos dentro do núcleo da fibra.
Analisando as afirmações, podemos dizer que
A)somente I está correta
B)somente I e II estão corretas.
C)somente I e III estão corretas.
D)todas estão corretas.
E)nenhuma se aplica ao fenômeno da reflexão interna total da luz em uma fibra ótica
Gabarito definitivo Unioeste 2009
C
Gabarito comentado Método TEF
• I: verdadeira. A reflexão interna total só ocorre quando a luz vai do meio mais refringente para o menos refringente; o núcleo precisa ter $\eta$ maior que a casca.
• II: falsa. No ângulo limite $L$ o raio refratado rasa a interface ($90°$): $\eta_{\text{NÚCLEO}}\,\text{sen }L=\eta_{\text{CASCA}}\,\text{sen }90°$, logo $\text{sen }L=\dfrac{\eta_{\text{CASCA}}}{\eta_{\text{NÚCLEO}}}$, a razão inversa da afirmada (que daria $\text{sen }L>1$, impossível).
• III: verdadeira. Para $\theta>L$ não há raio refratado: toda a luz é refletida de volta ao núcleo, e é assim que ela fica guiada pela fibra.
Estão corretas somente I e III.
Q7
Mecânica — Hidrostática — Pressão em Colunas de Água, Óleo e Mercúrio
No sistema da figura abaixo, a porção AC contém mercúrio, BC contém óleo e o tanque aberto à atmosfera contém água. As alturas indicadas são: $h_0=10\text{ cm}$, $h_1=5\text{ cm}$, $h_2=20\text{ cm}$ e as densidades são: $\rho_{\text{Hg}}=13{,}6\times10^3\text{ kg m}^{-3}$ e $\rho_{\text{óleo}}=0{,}8\times10^3\text{ kg m}^{-3}$. O ponto A é interno ao recipiente que contém mercúrio. Nestas condições, pode-se afirmar que
A)a pressão no nível B é maior que a do nível C.
B)a pressão no nível C é menor que a do ponto A.
C)a pressão no ponto A é igual à pressão no nível O, na superfície da água.
D)a pressão no ponto A é de $7{,}42\times10^4\text{ Pa}$.
E)a pressão no ponto A é de $1{,}286\times10^5\text{ Pa}$.
Gabarito definitivo Unioeste 2009
D
Gabarito comentado Método TEF
A pressão varia com a profundidade segundo $\Delta p=\rho g\,\Delta h$, aumentando ao descer e diminuindo ao subir. Com $p_{\text{atm}}=1{,}0\times10^5\text{ Pa}$ em O:
De O até B (descendo $h_0$ na água): $p_B=10^5+1000\cdot10\cdot0{,}10=1{,}01\times10^5\text{ Pa}$.
De B até C (descendo $h_1$ no óleo): $p_C=p_B+800\cdot10\cdot0{,}05=1{,}01\times10^5+400=1{,}014\times10^5\text{ Pa}$.
De C até A (subindo $h_2$ no mercúrio): $p_A=p_C-13\,600\cdot10\cdot0{,}20=1{,}014\times10^5-0{,}272\times10^5=0{,}742\times10^5\text{ Pa}=7{,}42\times10^4\text{ Pa}$.
Conferindo as demais: $p_C>p_B$, e $p_C>p_A$, de modo que não é verdade que $p_B>p_C$ nem $p_C<p_A$; e $p_A=7{,}42\times10^4\text{ Pa}$ é bem menor que a pressão em O ($10^5\text{ Pa}$).
Q8
Eletricidade — Eletrostática — Duas Cargas de Mesmo Sinal: Força, Campo, Potencial e Energia
Considere duas cargas, de mesmo valor e sinal, colocadas a uma distância $d$ uma da outra. É INCORRETO afirmar que
A)a força eletrostática resultante sobre uma terceira carga colocada no ponto médio da linha que une as cargas é nula, qualquer que seja o sinal e o valor da carga.
B)o campo elétrico é nulo no ponto médio da linha que une as cargas.
C)o potencial elétrico é nulo no ponto médio da linha que une as cargas.
D)se a carga elétrica das duas cargas for reduzida à metade e a distância entre elas duplicada, a nova força entre as cargas será 16 vezes menor que a força original.
E)se a distância entre as cargas for duplicada a energia potencial elétrica do sistema será reduzida à metade do seu valor original.
Gabarito definitivo Unioeste 2009
C
Gabarito comentado Método TEF
• A e B: corretas. No ponto médio, os campos das duas cargas iguais têm o mesmo módulo e sentidos opostos, e se cancelam: $\vec E=\vec 0$. Logo, a força sobre qualquer carga ali colocada ($\vec F=q\vec E$) é nula.
• C:incorreta. O potencial é grandeza escalar e as contribuições somam-se: $V=\dfrac{kq}{d/2}+\dfrac{kq}{d/2}=\dfrac{4kq}{d}\neq0$ (para $q\neq0$).
• D: correta. $F=\dfrac{kq^2}{d^2}$; com $q\to q/2$ e $d\to2d$, $F'=\dfrac{k(q/2)^2}{(2d)^2}=\dfrac{F}{16}$.
• E: correta. $U=\dfrac{kq^2}{d}$ é inversamente proporcional a $d$; dobrando a distância, $U$ cai pela metade.
Q9
Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistência Equivalente com Interruptor
Na figura abaixo, mostra-se um conjunto de 5 resistores conformando um circuito, quatro deles de resistência conhecida. Mede-se a resistência entre os pontos A e B, nas duas posições do interruptor S, quando está fechado e quando está aberto. Observa-se que a resistência equivalente entre os pontos A e B cai pela metade quando o interruptor S está fechado. Qual é o valor de $R$ para que isto aconteça?
A)$64\ \Omega$
B)$18\ \Omega$.
C)$9\ \Omega$.
D)$14\ \Omega$.
E)$36\ \Omega$.
Gabarito definitivo Unioeste 2009
D
Gabarito comentado Método TEF
S aberto: cada ramo tem $90+10=100\ \Omega$, e os dois ramos estão em paralelo: $\dfrac{100}{2}=50\ \Omega$. Assim $R_{ab}=R+50$.
S fechado: os dois nós do meio ficam ligados. Em cada metade, o par $90\ \Omega$ e $10\ \Omega$ em paralelo vale $\dfrac{90\cdot10}{100}=9\ \Omega$, e as duas metades ficam em série: $9+9=18\ \Omega$. Assim $R_{fe}=R+18$.
Eletromagnetismo — Prótons no LHC: Forças Elétrica e Magnética
Entrou em funcionamento em setembro de 2008 o LHC – Large Hadron Collider (Grande Colisor de Hádrons), o mais potente acelerador de partículas do mundo. No LHC serão acelerados feixes de prótons, através de campos eletromagnéticos, até atingirem energia suficiente para então colidir com outro feixe de prótons em sentido contrário. O objetivo do experimento é estudar a estrutura da matéria e testar modelos da Física atual. O LHC tem forma circular, com $8{,}6\text{ km}$ de diâmetro, e está localizado na fronteira da França com a Suíça. Analise as proposições seguintes e assinale a alternativa INCORRETA.
A)Os prótons, deslocando-se no interior do acelerador, podem sofrer ação tanto de forças elétricas como magnéticas.
B)A função do campo magnético é modificar a direção do feixe de prótons, uma vez que os vetores força magnética e velocidade são sempre perpendiculares.
C)O efeito do campo elétrico é gerar uma força elétrica que irá produzir uma aceleração linear no próton.
D)Tanto a força elétrica como a força magnética sobre o próton não dependem de sua massa.
E)As forças magnéticas alteram o módulo da velocidade do próton realizando trabalho sobre o mesmo.
Gabarito definitivo Unioeste 2009
E
Gabarito comentado Método TEF
• A, C: corretas. O campo elétrico exerce $F=qE$ na direção do campo, o que acelera o próton em linha; o campo magnético também age sobre cargas em movimento.
• B: correta. A força magnética $F=qvB\,\text{sen}\,\theta$ é perpendicular a $\vec v$ e a $\vec B$, e por isso só curva a trajetória.
• D: correta. As expressões $F=qE$ e $F=qvB\,\text{sen}\,\theta$ não contêm a massa (a massa só influencia na aceleração resultante, $a=F/m$).
• E:incorreta. Como a força magnética é sempre perpendicular à velocidade, sua potência $\vec F\cdot\vec v$ é nula: ela não realiza trabalho e não altera o módulo da velocidade (nem a energia cinética) do próton.
Q11
Termologia — Mudanças de Estado — Ebulição, Fusão, Evaporação e Temperatura Crítica
Analise as alternativas seguintes e assinale a correta.
A)A temperatura de ebulição de um líquido é diretamente proporcional à quantidade de calor fornecida para o líquido.
B)O ponto de fusão e o ponto de ebulição da água aumentam com o aumento de pressão.
C)Qualquer substância libera energia ao sofrer o processo de fusão.
D)A evaporação é um processo que pode ocorrer em qualquer temperatura.
E)Quando o vapor se encontra a uma temperatura maior que a sua temperatura crítica a condensação ocorre instantaneamente.
Gabarito definitivo Unioeste 2009
D
Gabarito comentado Método TEF
• A: falsa. Durante a ebulição, a temperatura permanece constante (à pressão constante), qualquer que seja o calor fornecido; o calor altera a quantidade de líquido vaporizado, não a temperatura de ebulição.
• B: falsa. O ponto de ebulição aumenta com a pressão, mas o ponto de fusão do gelo diminui (a água é uma substância anômala).
• C: falsa. A fusão é um processo endotérmico: a substância absorve energia.
• D: verdadeira. Moléculas da superfície com energia suficiente escapam do líquido em qualquer temperatura; é o que seca roupa em dia frio.
• E: falsa. Acima da temperatura crítica, um gás não pode ser liquefeito por compressão, por maior que seja a pressão.
Q12
Física Moderna — Relatividade e Mecânica Quântica: Conceitos
O início do século XX viu o desenvolvimento de duas grandes teorias da física moderna: a teoria da relatividade e a mecânica quântica. No contexto destas duas áreas de expansão da Física é INCORRETO afirmar que
A)a teoria da relatividade aborda fenômenos que envolvem altas velocidades quando comparadas à velocidade da luz, porém abaixo da mesma.
B)para baixas velocidades as previsões da física relativística são incompatíveis com as previsões da mecânica newtoniana.
C)a mecânica quântica é necessária em fenômenos que envolvem pequenas dimensões, em escalas abaixo ou da ordem da escala atômica.
D)um mesmo sistema pode se comportar como onda ou como partícula dependendo do processo de interação.
E)a quantização da energia no modelo atômico permitiu explicar o espectro de emissão de muitos elementos químicos.
Gabarito definitivo Unioeste 2009
B
Gabarito comentado Método TEF
• A: correta. Os efeitos relativísticos tornam-se importantes para velocidades comparáveis à da luz $c$, que é o limite superior (inatingível por corpos com massa).
• B:incorreta. Para $v\ll c$ o fator de Lorentz $\gamma=\dfrac1{\sqrt{1-v^2/c^2}}\to1$ e as previsões da relatividade coincidem com as da mecânica newtoniana (princípio da correspondência); não são incompatíveis.
• C, D, E: corretas. A mecânica quântica é indispensável na escala atômica, a dualidade onda-partícula depende da interação observada, e os níveis quantizados de energia explicam os espectros de emissão.
