Unioeste Vestibular 2019 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Figura A (no ar). O bloco está em repouso: a tração equilibra o peso (o empuxo do ar é desprezado). Com $m=500\text{ g}=0{,}500\text{ kg}$: $T_A=P=mg=0{,}500\cdot10=5{,}00\text{ N}$.

Figura B (na água). Agora age também o empuxo $E$, para cima. Em equilíbrio, $T_B+E=P$. O empuxo é o peso do volume de água deslocado, que é o volume do bloco. Esse volume vem da densidade do ferro:

$V=\dfrac{m}{\rho_{Fe}}=\dfrac{500\text{ g}}{7{,}90\text{ g/cm}^3}\approx63{,}3\text{ cm}^3=6{,}33\times10^{-5}\text{ m}^3$

$E=\rho_{\text{água}}\,V\,g=1000\cdot6{,}33\times10^{-5}\cdot10\approx0{,}633\text{ N}$

$T_B=P-E\approx5{,}00-0{,}63\approx4{,}37\text{ N}$

Ou seja, a tração é $5{,}00\text{ N}$ antes e cerca de $4{,}37\text{ N}$ depois. Os valores na ordem de $10^3\text{ N}$ aparecem de erro na conversão (massa em gramas usada como se fosse quilograma), e $1{,}33\text{ N}$ ou valores nulos não decorrem de nenhum raciocínio de equilíbrio com esses dados.

I) Verdadeira. A conservação do momento linear é um dos princípios mais gerais da Física: vale na mecânica newtoniana, na relatividade e na Mecânica Quântica. Ela está ligada a uma simetria da natureza, a invariância das leis físicas por deslocamentos no espaço (teorema de Noether), e por isso não depende do tipo de interação.

II) Verdadeira. Da 2ª lei de Newton na forma $\vec F_{res}=\dfrac{\Delta\vec p}{\Delta t}$: se a resultante das forças externas é nula, $\Delta\vec p=0$ e $\vec p$ se conserva. É o caso de sistemas isolados, como na colisão de dois corpos.

III) Verdadeira. $\vec p=m\vec v$ tem a direção e o sentido da velocidade, e módulo $mv$: é uma grandeza vetorial, caracterizada por módulo, direção e sentido.

Como as três afirmativas estão corretas, não há nenhuma assertiva a descartar.

Num gás ideal a energia interna depende só da temperatura. Numa transformação isotérmica, $T$ é constante e portanto $\Delta U=0$. Aplicando a 1ª lei, $Q=W+\Delta U$ (com $W$ o trabalho realizado pelo gás):

$\Delta U=0\ \Rightarrow\ Q=W$

Na expansão o gás realiza trabalho positivo sobre o ambiente ($W>0$), então $Q>0$: o gás absorve calor. Todo o calor absorvido vira trabalho realizado pelo gás, e é por isso que a energia interna e a temperatura não mudam.

Verificando as demais: dizer que o gás “não absorve calor porque a temperatura é a mesma” confunde temperatura constante com ausência de calor (isso valeria numa transformação adiabática, $Q=0$, mas aí a temperatura mudaria). Igualar o trabalho ou o calor à variação da energia interna levaria a $W=0$ ou $Q=0$, o que contradiz $Q=W>0$. E o trabalho realizado sobre o gás seria o de uma compressão, não de uma expansão.

Em uma associação em série, a corrente $i$ é a mesma em todos os resistores. Com $R_1=2R_2$, comparamos cada grandeza:

• Tensão (I e II): $V_1=R_1i=2R_2i=2V_2$. A queda no resistor 1 é o dobro da queda no resistor 2. Logo I é verdadeira e II (“duas vezes menor”) é falsa.

• Potência dissipada (III): $P=Ri^2$, com $i$ igual: $P_1=R_1i^2=2R_2i^2=2P_2$. O resistor 1 dissipa o dobro. III é verdadeira.

• Corrente (IV): é a mesma nos dois, e não o dobro. IV é falsa.

Estão corretas as assertivas I e III.

Período e frequência (afirmações sobre T e f). Para pequenas oscilações, $T=2\pi\sqrt{L/g}$: depende só do comprimento do fio e de $g$, e não da massa. Os dois pêndulos têm o mesmo $L$, então, depois da colisão, o conjunto de massa $2m$ oscila com o mesmo período do pêndulo A; como $f=1/T$, a frequência também é a mesma. As duas afirmações são verdadeiras.

Velocidade após a colisão. Antes do choque, a esfera 2 desce a altura $h$: $v=\sqrt{2gh}$. Na colisão (perfeitamente inelástica) o momento linear se conserva: $m\,v=(m+m)\,v'$, logo $v'=\dfrac{v}{2}$. Verdadeira.

Altura máxima após a colisão. Depois do choque, a energia mecânica se conserva na subida: $\dfrac{(2m)v'^2}{2}=(2m)\,g\,h'$, então $h'=\dfrac{v'^2}{2g}=\dfrac{(v/2)^2}{2g}=\dfrac14\cdot\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{h}{4}$. O pêndulo B sobe a um quarto da altura de A: a afirmação é verdadeira.

Energias potenciais máximas. No pêndulo A: $E_{p,A}=mgh$. No pêndulo B, depois da colisão, o conjunto de massa $2m$ sobe até $h/4$: $E_{p,B}=2m\,g\,\dfrac{h}{4}=\dfrac{mgh}{2}$. Logo $E_{p,A}=2\,E_{p,B}$: a energia potencial máxima de A é o dobro da de B, e não a metade. (Mesmo se compararmos com B antes da colisão, quando a esfera 2 está na altura $h$, as energias seriam iguais, nunca A com a metade de B.) Metade da energia mecânica é dissipada na colisão inelástica, e é isso que explica B chegar a apenas $mgh/2$.

Assim, a afirmação incorreta é a que diz que a energia potencial máxima de A é a metade da de B.

• Posição dos astros no eclipse lunar: no eclipse lunar é a Terra que fica entre o Sol e a Lua, e a Lua entra na sombra da Terra. A afirmação descreve o contrário: Lua entre Sol e Terra é o eclipse solar.

• Eclipse e propagação retilínea: como a luz se propaga em linha reta num meio homogêneo, um corpo opaco iluminado por uma fonte projeta atrás de si sombra e penumbra bem definidas. Isso é exatamente o que explica os eclipses: são uma consequência direta desse princípio.

• Decomposição da luz branca: a separação nas cores é a dispersão, que decorre da refração (cada cor tem índice de refração diferente), e não da interferência.

• Energia do vermelho: a energia do fóton é $E=hf$. Dentro do visível, o vermelho tem a menor frequência e a menor energia; o violeta, a maior. O vermelho chega à Lua porque é o menos espalhado pela atmosfera (o espalhamento é muito mais intenso para o azul), e não por ter mais energia.

• Absorção pela Lua: a luz vermelha vista na Lua não é fruto de absorção do vermelho pela superfície: quase toda a luz que chega lá já passou pela atmosfera da Terra, que removeu as cores de menor comprimento de onda; a Lua apenas reflete essa luz avermelhada.

Velocidade. Em uma corda tensa, $v=\sqrt{\dfrac{T}{\mu}}$. Com a mesma tensão $T$, a velocidade é inversamente proporcional à raiz da densidade linear:

$\dfrac{v_F}{v_G}=\sqrt{\dfrac{\mu_G}{\mu_F}}=\sqrt{4}=2\ \Rightarrow\ v_F=2v_G$

A onda é mais rápida na corda fina (menos massa por metro, resposta mais rápida do fio). Isso já elimina as alternativas com $v_F=\tfrac12v_G$ ou $v_F=4v_G$.

Frequência. O enunciado diz que a corda mais grossa produz o som mais grave (baixa frequência) e a mais fina, o som agudo (alta frequência). Então $f_F>f_G$, o que elimina a possibilidade de $f_F<f_G$.

Comprimento de onda. Vale $\lambda=v/f$. Com $v_F=2v_G$ e $f_F>f_G$, a ordem de $\lambda_F$ e $\lambda_G$ depende de quanto a frequência cresce em relação à velocidade: $\lambda_F<\lambda_G$ quando $f_F/f_G>2$. Reunindo as informações do enunciado, a única alternativa que traz $v_F=2v_G$ junto com $f_F>f_G$ é a que também indica $\lambda_F<\lambda_G$.

Observação: o enunciado não fornece a razão entre as frequências, então o item do comprimento de onda não pode ser deduzido só dos dados numéricos; ele se apoia na leitura qualitativa (corda fina, som mais agudo). Se as cordas tivessem o mesmo comprimento vibrante, as fundamentais teriam o mesmo $\lambda$; a questão não trata desse caso.