UTFPR 1998.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

O meteorito esquenta (incandescência) porque o atrito com o ar converte energia cinética em energia térmica. Assim, ele perde velocidade: $Q=mv$ e $E_c=\tfrac12mv^2$ diminuem (E).

Pela semelhança dos triângulos formados pelos raios da fonte (a $2h$ do solo) e pela pessoa (de altura $h$), o ponto P da sombra do topo da cabeça mantém com a pessoa uma razão fixa de posições: $x_P=2x$. Derivando em relação ao tempo, $v_P=2v$, que é constante. O gráfico é uma reta horizontal (A).

$6\text{ dg/l}=0{,}6\text{ g/l}$. Como $1\text{ l}=10^{-3}\text{ m}^3$ e $1\text{ g}=10^{-3}\text{ kg}$:

$$0{,}6\,\frac{\text{g}}{\text{l}}=0{,}6\cdot\frac{10^{-3}\text{ kg}}{10^{-3}\text{ m}^3}=0{,}6\text{ kg/m}^3$$

Resposta: B.

I e II são as definições usuais de medição direta e de unidade. Em III, adota-se a definição escolar de precisão como o valor da menor divisão da escala do instrumento. Pelo gabarito oficial, as três estão corretas (C).

Medindo na malha (cada quadrado vale $2\text{ cm}$), com $x$ para a direita e $y$ para cima: $\vec A=(0,\,10)$, $\vec B=(12,\,0)$, $\vec D=(-10,\,0)$ e $\vec C=(-4,\,-4)$, em cm.

$|\vec A+\vec B|=\sqrt{12^2+10^2}\approx15{,}6$ (A falsa); $|\vec C|=4\sqrt2\approx5{,}7$ (B falsa); $\vec B-\vec D=(22,0)$, de módulo $22$ (C falsa); $\vec B-\vec C=(16,4)$, de módulo $\approx16{,}5$ (E falsa).

$\vec A+\vec B+\vec C=(8,\,6)$, de módulo $\sqrt{64+36}=10\text{ cm}$ (D).

As trilhas do CD têm espaçamento da ordem do comprimento de onda da luz e funcionam como uma rede de difração: as ondas refletidas se difratam e interferem, e cada cor sai em uma direção diferente (B).

I) Verdadeira: a evaporação retira calor do corpo (calor latente), e o vento a acelera.

II) Verdadeira: o gelo, de baixa condutividade, retém o calor interno (neve compactada, com ar aprisionado, isola ainda melhor).

III) Verdadeira: dentro do bulbo, com gás rarefeito, o calor chega à superfície principalmente por radiação.

Todas estão corretas (D).

O gás é aquecido a pressão constante (peso do êmbolo mais atmosfera): a temperatura aumenta, então a energia interna aumenta (I verdadeira); o volume aumenta, e o gás realiza trabalho sobre a vizinhança (II verdadeira). Como há troca de calor com a chama, não se trata de processo adiabático (III falsa). Corretas: I e II (C).

Um objeto distante forma, na lente $L_1$, uma imagem real e invertida no plano focal, a $f$ da lente. Como $L_2$ está a $2f$ de $L_1$, essa imagem fica a $f$ de $L_2$, que a transforma em raios paralelos (imagem no infinito), vistos pelo olho sem alterar a orientação da imagem intermediária. A lente convergente inverte a imagem em cima/embaixo e direita/esquerda, isto é, o "R" aparece girado de $180^{\circ}$ (D).

No início, a velocidade é nula e a resistência do ar também, então $a=g$. Com o aumento da velocidade, a resistência cresce, a resultante diminui e a aceleração decai, tendendo a zero quando a bola atinge a velocidade terminal. O gráfico é o da curva decrescente que tende a zero (B).

Com $\alpha$ o ângulo entre os dois trechos, cada um forma $\alpha/2$ com a vertical, e o equilíbrio vertical dá $2T\cos\dfrac{\alpha}{2}=P$, ou seja,

$$T=\frac{P}{2\cos(\alpha/2)}$$

A tração é mínima quando $\cos(\alpha/2)$ é máximo, isto é, $\alpha=0^{\circ}$ (trechos verticais), e vale $P/2$ (C). Quando $\alpha$ aumenta, $T$ aumenta (A e B falsas); em $90^{\circ}$, $T=\dfrac{P}{\sqrt2}\approx0{,}71P$ (D falsa); e para $\alpha\to180^{\circ}$, $T\to\infty$ (E falsa).

Ao se aproximar do anel, o fluxo magnético varia e surge uma corrente induzida que, pela lei de Lenz, cria uma força que se opõe ao movimento do ímã: ele é freado. O gabarito oficial é o gráfico A, em que a velocidade diminui suavemente nas proximidades do anel.

Como não há atrito entre A e B, nenhuma força horizontal atua sobre A: ele fica parado em relação ao solo e não entra no cálculo. O fio acelera B e C com a mesma aceleração:

$$m_c\,g=(m_b+m_c)\,a\;\Rightarrow\;a=\frac{m_c\,g}{m_b+m_c}$$

Resposta: E.

A segunda esfera passou de $-2\ \mu\text{C}$ para $+3\ \mu\text{C}$: ganhou $+5\ \mu\text{C}$ de carga. Só os elétrons se transferem em condutores sólidos, então isso equivale a ter perdido $5\ \mu\text{C}$ de elétrons (C). (A primeira esfera, de $10$ para $5\ \mu\text{C}$, recebeu esses elétrons; a soma das cargas, $8\ \mu\text{C}$, se conservou.)

Mesma tensão e mesma corrente implicam a mesma resistência: $R=\rho\dfrac{L}{A}$, logo $\dfrac{L_1}{A_1}=\dfrac{L_2}{A_2}$ e $\dfrac{A_2}{A_1}=\dfrac{L_2}{L_1}=\dfrac{200}{50}=4$.

Como $A\propto d^2$, $\left(\dfrac{d_2}{d_1}\right)^2=4$, ou seja, $d_2=2d_1$ (D).

Para o conjunto, $a=\dfrac{F}{3m}$. O bloco C é acelerado só pela força de B: $F_{BC}=ma=\dfrac{F}{3}$, e, pela terceira lei, C exerce sobre B uma força de módulo $\dfrac F3$ (C).

O bloco A empurra B e C: $F_{AB}=2ma=\dfrac{2F}{3}$, que também é a força de B sobre A (A, B, D e E falsas).

A velocidade na corda é $v=\sqrt{T/\mu}$; com $\mu_A>\mu_B$, a onda se propaga mais depressa em B e o pulso transmitido fica mais longo (a freqüência se mantém). Na junção, parte da energia é refletida e parte transmitida: o pulso transmitido não se inverte, e o refletido, ao passar de um meio mais denso para outro menos denso, também não se inverte. Há portanto um pulso refletido voltando em A e um pulso transmitido, mais longo, em B, como na alternativa E (gabarito oficial).

$255{,}6\text{ km/h}=71\text{ m/s}$ e $259{,}2\text{ km/h}=72\text{ m/s}$. A distância que separa os carros é $d=71\cdot6{,}25=443{,}75\text{ m}$. Com velocidade relativa de $1\text{ m/s}$, o segundo alcança o primeiro em $t=443{,}75\text{ s}$, percorrendo $72\cdot443{,}75=31950\text{ m}$, ou seja, $\dfrac{31950}{2160}\approx14{,}8$ voltas.

O valor mais próximo entre as opções é $15$ (A).

Um corpo afunda quando seu peso supera o empuxo máximo possível, $\rho_{água}Vg$. A garrafa cheia tem o peso da garrafa mais o do álcool e, com o mesmo volume deslocado, o empuxo máximo é o mesmo que o da vazia: o peso supera o empuxo e ela afunda (C). (O álcool é menos denso que a água, e o empuxo depende do volume submerso, e não do peso.)

I) Verdadeira (segundo o gabarito oficial): no diagrama da água, acima da temperatura do ponto tríplice não há solidificação nas pressões usuais.

II) Falsa: acima da temperatura crítica, um gás não pode ser liquefeito por compressão, e a compressão adiabática ainda aquece o gás.

III) Verdadeira: com pressão suficientemente alta (panela de pressão, caldeira), a água permanece líquida acima de $120^{\circ}\text{C}$.

Corretas: I e III (A).

Para a barra ficar horizontal, a mola deve ter o mesmo comprimento que a corda, $2{,}0\text{ m}$: o alongamento é $0{,}5\text{ m}$ e a força na mola vale $F_N=100\cdot0{,}5=50\text{ N}$. O equilíbrio de forças dá $F_M+50=20+50$, logo $F_M=20\text{ N}$. Tomando momentos em relação a $N$, com a carga a uma distância $d$ de $N$:

$$F_M\cdot3=20\cdot1{,}5+50\,d\;\Rightarrow\;60=30+50\,d\;\Rightarrow\;d=0{,}6\text{ m}$$

Nota do autor: esse resultado corresponde à alternativa A. O gabarito oficial indica C ($0{,}0$), que só valeria se a barra pudesse ficar horizontal com a carga em N, o que exigiria mola de comprimento $2{,}1\text{ m}$ e não é compatível com a corda de $2{,}0\text{ m}$. A alternativa C foi mantida como gabarito oficial; a resolução acima é a que o enunciado sustenta.

A água sai da roupa quando a força de contato necessária para mantê-la em círculo, $m\,a_{cp}=m\omega^2R$, é maior que a adesão da água ao tecido. O que importa é, portanto, a aceleração centrípeta $a_{cp}=\omega^2R$, que combina velocidade angular e raio, e não a freqüência, o período ou a orientação do eixo isoladamente (E).

O número de voltas é $N=\dfrac{L_{trilho}}{2\pi R}$. Sendo ambos de zinco (mesmo coeficiente $\alpha$), os dois comprimentos se multiplicam pelo mesmo fator $1+\alpha\Delta T$, e a razão não muda: ainda $10$ voltas (A). Como a velocidade escalar é a mesma, o tempo muda, pois o trilho ficou mais longo (B e D falsas).

A energia necessária $Q$ é a mesma, e $t=Q/P$. Em paralelo as potências se somam (mesma tensão), então

$$\frac1t=\frac1{10}+\frac1{20}=\frac{3}{20}\;\Rightarrow\;t=\frac{20}{3}\approx6{,}67\text{ min}$$

Resposta: B.

Sem resistência do ar, a energia mecânica se conserva. Mesmo com o fio dobrando no pino e o raio diminuindo, a esfera sobe até a cota de onde partiu, $2\text{ dm}$ (A).