UTFPR 1999.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Vestibular UTFPR 1999.1 (prova de janeiro de 1999) · 25 questões de Física com gabarito definitivo e resolução comentada.
Dados da prova
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Vestibular UTFPR 1999.1
Prova aplicada em janeiro de 1999
Física: questões 1 a 25
Gabarito definitivo da prova objetiva
Q1
Eletricidade — Associação de resistores — Aquecimento de dois fios em paralelo e em série
Quando dois fios condutores ("X" e "Y") de substâncias e de tamanhos diferentes são associados em paralelo e são ligados a uma fonte de eletricidade, observa-se que o aquecimento do fio "X" é maior que o do fio "Y". Se, no entanto, esses condutores forem associados em série e o circuito formado for ligado à mesma fonte de tensão, observar-se-á que:
A)aquecerá mais, o fio de maior resistividade.
B)o aquecimento será igual para ambos.
C)o fio de menor resistência ficará mais aquecido.
Em paralelo, a tensão é a mesma e $P=\dfrac{U^2}{R}$: como $X$ aquece mais, $R_X
Em série, a corrente é a mesma e $P=R\,i^2$: aquece mais o fio de maior resistência, isto é, o $Y$. Logo, $X$ aquece menos que $Y$ (D).
Q2
Ondas — Ondulatória — Fenômeno que depende da massa do corpo
Os fenômenos naturais podem depender ou não de diversos fatores. Dentre os fenômenos naturais citados nas alternativas, o único dependente da massa do corpo é o da alternativa:
A)A freqüência fundamental emitida por uma corda vibrante como as de um violão.
B)A pressão máxima que um vapor exerce sobre as paredes do recipiente que o contém.
C)A velocidade máxima que um veículo pode atingir ao fazer uma curva sem derrapar.
D)O tempo gasto para um pêndulo executar uma oscilação completa.
E)O empuxo que atua sobre um corpo mergulhado em um líquido.
A freqüência fundamental de uma corda é $f=\dfrac{1}{2L}\sqrt{\dfrac{T}{\mu}}$, e a densidade linear $\mu$ (massa por comprimento) depende da massa da corda (A).
A pressão máxima de vapor depende da substância e da temperatura (B); a velocidade máxima na curva, $v=\sqrt{\mu g R}$, não depende da massa (C); o período do pêndulo, $2\pi\sqrt{L/g}$, também não (D); e o empuxo $\rho_{líq}Vg$ depende do volume deslocado, e não da massa do corpo (E).
Q3
Mecânica — Dinâmica — Veículo explorador em outro planeta
Um veículo dotado de quatro rodas de borracha é enviado para explorar um planeta "X". Testes realizados aqui na Terra mostraram que tal veículo, de peso $120\text{ N}$, atinge uma velocidade máxima de $5\text{ m/min}$ e pode suportar uma inclinação máxima lateral de $40^{\circ}$ sem tombar. Sabe-se que o veículo pesará $80\text{ N}$ no planeta a ser explorado e que os terrenos lá são semelhantes aos do local dos testes na Terra. Sobre o comportamento do veículo no planeta "X" em relação ao verificado na Terra é correto dizer:
A)A força de atrito, entre as rodas e o terreno, é menor.
Com peso menor ($80\text{ N}$), a força normal é menor e o atrito $F_{at}=\mu N$ também (A). A massa não muda (C falsa) e a reação de apoio diminui (E falsa). O ângulo de tombamento depende só da geometria do veículo, pois peso e forças de apoio se escalam juntos: não muda (B falsa). A aceleração máxima depende de $\mu g$ e diminui (D falsa).
Q4
Termologia — Mudanças de fase — Geada no diagrama de estado da água
A geada é um fenômeno que ocorre durante a estação fria no Sul do Brasil. Esse fenômeno pode ser ilustrado no diagrama de estado da água, na transformação de:
A geada é a formação de gelo diretamente a partir do vapor de água do ar, sem passar pelo líquido: sublimação inversa (ressublimação), ao longo da curva de sublimação, abaixo do ponto tríplice. No diagrama, é a passagem do ponto III (vapor) para o ponto IV (sólido) (C).
Q5
Termologia — Termodinâmica — Vaporização, refrigerador e energia interna
Considere as afirmativas abaixo:
I- Quando $1\text{ kg}$ de água a $100^{\circ}\text{C}$ se transforma em vapor de água sem alteração de temperatura e sob pressão atmosférica normal, o sistema recebe calor e realiza trabalho.
II- Num dia de muito calor, deixa-se funcionar, em uma cozinha fechada, uma geladeira com porta aberta para diminuir a temperatura média da cozinha.
III- Durante a fusão e a vaporização de uma substância, a energia interna aumenta.
I) Verdadeira: na vaporização a pressão constante, o sistema recebe calor e o volume aumenta, realizando trabalho contra a atmosfera.
II) Falsa: o refrigerador com a porta aberta, numa cozinha fechada, despeja no ambiente mais calor (o retirado mais o trabalho do motor) do que retira, e a temperatura média da cozinha aumenta.
III) Verdadeira: nas mudanças de fase fusão e vaporização, o calor recebido aumenta a energia interna sem variar a temperatura.
Corretas: I e III (B).
Q6
Óptica — Sistemas ópticos — Objetos e imagens reais e virtuais em três sistemas
A figura representa três sistemas ópticos em que dois são refratores e um refletor.
Sobre eles, é correto afirmar:
A)O ponto A é um objeto real para o sistema $S_1$ e uma imagem real para $S_2$.
B)O ponto B é um ponto imagem real para o sistema $S_1$ e um ponto objeto virtual para o sistema $S_2$, nada tendo a ver com o sistema $S_3$.
C)O ponto C é um ponto imagem real para o sistema $S_2$ e um ponto objeto virtual para o sistema $S_3$.
D)O ponto D é um ponto imagem virtual para o sistema $S_3$ e nada representa para os demais sistemas.
E)O ponto A é um objeto impróprio para o sistema $S_1$ e um objeto virtual para os demais sistemas.
Pela convenção da óptica geométrica, um ponto é imagem real de um sistema quando os raios emergentes convergem para ele, e é objeto virtual de um sistema quando os raios incidentes nele convergiriam, se não fossem interceptados. No esquema, os raios que saem de $S_2$ convergem para C (imagem real de $S_2$); como o espelho $S_3$ intercepta esses raios antes de chegarem a C, esse mesmo ponto é objeto virtual para $S_3$ (C).
Esse é o gabarito oficial; as demais alternativas contrariam a figura: A está no infinito, ou seja, é um objeto impróprio e não um objeto real (A, E), e B e D têm papéis diferentes dos afirmados (B, D).
Q7
Eletricidade — Corrente elétrica — Por que a lâmpada acende quase instantaneamente
Considere as seguintes afirmações a respeito do fato de a lâmpada brilhar quase no mesmo instante em que seu interruptor é acionado.
I- Embora os elétrons sejam bastante lentos, o campo elétrico no condutor atua muito rapidamente.
II- Os elétrons, por serem minúsculos, movem-se muito rapidamente dentro dos condutores.
III- Os interruptores não podem ficar muito distante das lâmpadas que deverão acionar, pois, do contrário, a quase instantaneidade entre o acionamento do interruptor e o brilho da lâmpada não poderia ser observada.
Os elétrons de condução têm velocidade de deriva muito pequena (da ordem de $10^{-4}\text{ m/s}$), mas o campo elétrico se estabelece no fio quase na velocidade da luz e põe todos os elétrons em movimento ao mesmo tempo (I verdadeira; II falsa). Por isso a distância entre interruptor e lâmpada, numa casa, não impede a quase instantaneidade (III falsa). Só a I é correta (A).
Q8
Mecânica — Hidrostática — Bolinha flutuando em um recipiente dentro de um elevador
Considere um recipiente com água colocado dentro de um elevador em repouso. Nesse recipiente existe uma bolinha flutuando com metade de seu volume submerso. Quando o elevador estiver subindo com velocidade constante:
A)O empuxo sobre ela ficará maior que seu peso.
B)A bolinha ficará, parcialmente, mais submersa que antes.
C)O peso da bolinha diminui, mas a sua massa não.
D)As densidades da água e da bolinha aumentarão.
E)A bolinha continuará flutuando da mesma forma que antes.
Com velocidade constante, o elevador é um referencial inercial: tudo se passa como se ele estivesse em repouso. Empuxo e peso continuam iguais, a fração submersa não muda, e nem o peso nem as densidades se alteram. A bolinha continua flutuando como antes (E).
Q9
Ondas — Ondulatória — Classificação em ondas mecânicas e eletromagnéticas
Considere a listagem de ondas citada a seguir.
infravermelho · raios gama · ondas de rádio · ultra-som · raio X · ondas luminosas · microondas · ultravioleta
Quanto ao critério de classificação das ondas em mecânicas e eletromagnéticas, verifica-se que dentre elas existe(m):
Infravermelho, raios gama, ondas de rádio, raios X, luz, microondas e ultravioleta são eletromagnéticos. A única onda mecânica da lista é o ultra-som (A).
Q10
Física geral — Grandezas e unidades — Volume do lago Baikal em litros
O lago Baikal (Sibéria), considerado a maior reserva de água doce (líquida) do mundo, tem um volume aproximado de $23000\text{ km}^3$. Como $1\text{ m}^3$ é equivalente a $1000$ litros, é correto afirmar que no lago existem, em litros:
$P=2500+4\cdot100+180=3080\text{ W}$, e $i=\dfrac{P}{U}=\dfrac{3080}{127}\approx24{,}3\text{ A}$.
O fusível precisa suportar pelo menos essa corrente: entre as opções, $25\text{ A}$ (C).
Q12
Mecânica — Trabalho e energia — Esquiador descendo uma encosta circular
Um esquiador (massa $=m$) parte do repouso no ponto A e desliza sem atrito pela encosta de secção circular de raio $R$. Como a aceleração gravitacional vale $g$, a expressão que permite determinar o valor da velocidade dele ao passar pelo ponto B da encosta é:
De A a B, o desnível é $R$ e não há atrito: $mgR=\dfrac{mv^2}{2}\Rightarrow v=\sqrt{2gR}$ (D). A massa se cancela.
Q13
Mecânica — Dinâmica — Princípios estabelecidos por Newton
Em 1687, Isaac Newton publicou uma obra que estabeleceu os princípios básicos da mecânica ou leis de Newton que regem os movimentos dos corpos na natureza. Dentre as alternativas que seguem, assinale a que não contém um dos princípios estabelecidos pelo referido cientista.
A)Todo corpo tende a manter o seu estado de repouso ou de movimento retilíneo e uniforme, a menos que forças externas provoquem acelerações.
B)A força resultante que atua num sistema é diretamente proporcional à aceleração do sistema e tem a mesma direção e sentido da aceleração.
C)Na natureza, as forças ocorrem sempre aos pares, atuando em corpos diferentes, onde a toda ação corresponde uma reação de mesma intensidade e de sentido contrário.
D)A resultante das forças que atuam sobre um corpo em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme é nula.
E)A energia não pode ser criada nem destruída mas somente transformada.
A) é a primeira lei (inércia); B) é a segunda lei; C) é a terceira lei; D) é a conseqüência da primeira (equilíbrio). A conservação da energia (E) é um princípio geral, formulado só no século XIX, e não faz parte das leis de Newton (E).
Q14
Física geral — Grandezas e unidades — Massa de álcool consumida por segundo
Um automóvel percorre $10\text{ km}$ consumindo $1$ litro de álcool quando se movimenta a $72\text{ km/h}$. Como $1$ litro de álcool corresponde a $1\text{ dm}^3$ e o álcool apresenta uma densidade igual a $0{,}8\text{ g/cm}^3$, a massa, em gramas, consumida pelo veículo, por segundo, é igual a:
$72\text{ km/h}=20\text{ m/s}$: em $1\text{ s}$ o carro percorre $20\text{ m}=0{,}02\text{ km}$ e consome $\dfrac{0{,}02}{10}=2\cdot10^{-3}$ litro, isto é, $2\text{ cm}^3$.
Massa: $m=\rho V=0{,}8\cdot2=1{,}6\text{ g}$ (B).
Q15
Eletricidade — Capacitores — Tensão final de um capacitor em um circuito RC
O circuito representado contém um gerador ideal "E", um resistor "R", um capacitor "C" e um interruptor "I". Inicialmente, o interruptor mantém o circuito aberto e o capacitor, descarregado. Acionando-se o interruptor, após ter decorrido um certo tempo, a tensão no capacitor tenderá, em volts, a fixar-se em:
Fechada a chave, o capacitor se carrega através do resistor. Quando o regime se estabelece, a corrente se anula, não há queda de tensão em $R$ e a tensão no capacitor iguala a do gerador ideal: $12\text{ V}$ (E).
Q16
Ondas — Acústica — Intensidade sonora e distância
A $20\text{ m}$ de uma buzina a intensidade sonora do som que ela emite vale $2{,}0\cdot10^{-3}\text{ W/m}^2$. Como não existe nenhum obstáculo à propagação, a intensidade sonora a $40\text{ m}$ de distância valerá, em $\text{W/m}^2$:
Para uma fonte pontual, $I=\dfrac{P}{4\pi d^2}\propto\dfrac{1}{d^2}$. Dobrando a distância, a intensidade fica dividida por $4$: $\dfrac{2{,}0\cdot10^{-3}}{4}=0{,}5\cdot10^{-3}\text{ W/m}^2$ (C).
Q17
Mecânica — Quantidade de movimento — Colisão elástica frontal entre bolas iguais
Uma bola de bilhar que se movimenta para a direita com velocidade igual a $2\text{ m/s}$ colide frontal e elasticamente contra uma segunda, exatamente igual à primeira e em posição inicial de repouso. Após a colisão, é viável prever que:
A)a primeira irá parar e a segunda mover-se-á a $2\text{ m/s}$ para a direita.
B)a primeira retrocederá a $1\text{ m/s}$ e a segunda mover-se-á a $1\text{ m/s}$ para a direita.
C)a primeira reduzirá sua velocidade a $1\text{ m/s}$ e a segunda assumirá, para a direita, uma velocidade de $3\text{ m/s}$.
D)a primeira retrocederá a $2\text{ m/s}$ e a segunda irá parar.
E)a primeira reduzirá sua velocidade para $\tfrac12\text{ m/s}$ e a segunda mover-se-á para a direita a $\tfrac12\text{ m/s}$.
Em colisão frontal elástica entre massas iguais, as velocidades se trocam: $v_1\!=\!0$ e $v_2\!=\!2\text{ m/s}$ (A). Confere: quantidade de movimento $m\cdot2=m\cdot0+m\cdot2$ e energia $\dfrac{m\cdot2^2}{2}=\dfrac{m\cdot2^2}{2}$.
As alternativas B, C, D e E violam a conservação da energia ou da quantidade de movimento.
Q18
Eletricidade — Campo elétrico — Feixe de elétrons em campo uniforme paralelo à velocidade
Um feixe retilíneo de elétrons apresenta uma velocidade constante e igual a $10^{5}\text{ m/s}$. Em certa região do espaço penetra em um campo elétrico e uniforme que apresenta a mesma direção e sentido do movimento dos elétrons. O movimento descrito por esse feixe:
A)será o de um movimento circular e uniforme.
B)continuará retilíneo, mas com a velocidade progressivamente decrescente.
C)descreverá um arco de parábola.
D)será o de uma helicóide com o eixo paralelo ao campo elétrico.
A força elétrica sobre o elétron é $\vec F=-e\vec E$, de sentido oposto ao campo e, portanto, oposto à velocidade. Como a força é constante e paralela ao movimento, a trajetória continua retilínea, com movimento uniformemente retardado (B).
Q19
Óptica — Fenômenos ópticos — Cores no CD, no arco-íris e no pôr-do-sol
Analise as afirmações a respeito de fenômenos ópticos.
I- As colorações variáveis observadas em um CD ("compact disk") decorrem do mesmo fenômeno que origina as cores do arco-íris.
II- A coloração avermelhada do Sol durante o entardecer decorre do fato da luz branca sofrer uma absorção seletiva, sendo menos absorvidas as radiações visíveis de maior comprimento de onda.
III- Uma radiação visível monocromática não se decompõe em cores primárias ao atravessar um prisma.
I) Falsa: as cores do CD vêm da difração e interferência nas trilhas, enquanto o arco-íris resulta de refração, dispersão e reflexão nas gotas.
II) Verdadeira (segundo o gabarito oficial): ao entardecer, a luz percorre um caminho longo na atmosfera, as radiações de menor comprimento de onda são mais removidas, e as de maior comprimento (vermelho) chegam em maior proporção.
III) Verdadeira: a luz monocromática só é desviada, sem se decompor.
Corretas: II e III (D).
Q20
Mecânica — Pressão — Caixote na Lua, pressão de um cubo e pressão de líquidos
Considere as afirmações sobre eventos mecânicos.
I- Descontando o atrito caixote/piso, é tão fácil arrastar um caixote de $30\text{ kg}$ na Terra quanto na Lua.
II- Um cubo maciço de ferro exerce, em sua base de apoio, uma pressão "$p$". Dobrando-se suas dimensões, a pressão ficará igual a $2p$.
III- A pressão exercida por um líquido em repouso no fundo do recipiente que o contém é independente do tipo de líquido considerado.
I) Verdadeira: sem atrito, a força para acelerar o caixote depende só da massa (inércia), a mesma na Terra e na Lua.
II) Verdadeira: $p=\dfrac{mg}{A}=\dfrac{\rho L^3g}{L^2}=\rho gL$; dobrando $L$, a pressão dobra.
III) Falsa: $p=\rho gh$ depende da densidade do líquido.
Corretas: I e II (B).
Q21
Mecânica — Dinâmica — Automóvel com velocidade máxima de 144 km/h
Sobre um automóvel que percorre um trecho reto e horizontal de uma estrada com velocidade máxima igual a $144\text{ km/h}$, são feitas as seguintes afirmações:
I- A resultante das forças que atuam no veículo tem a direção e o sentido do movimento.
II- Sua velocidade é equivalente a $40\text{ m/s}$.
III- Sua inércia é maior do que quando estava em repouso.
III) Falsa: a inércia depende só da massa, que não muda com o movimento.
Só a II é correta (B).
Q22
Mecânica — Movimento circular — Freqüência em um sistema de polias
Considere o sistema de polias representado.
Nele, $R_W=R_Y=R_Z=\tfrac12R_X$ e a freqüência da polia W vale $2\text{ Hz}$. Com base nesses dados, é possível dizer que a freqüência da polia Z vale, em Hz:
I) Falsa: a emissão visível começa em torno de $500^{\circ}\text{C}$ (incandescência), e não de $100^{\circ}\text{C}$.
II) Falsa: as paredes espelhadas dificultam a irradiação; contra a condução e a convecção atua o vácuo entre as paredes.
III) Verdadeira: o ar que sobe encontra pressão menor, expande-se rapidamente, sem trocar calor com o meio, e esfria.
Só a III é correta (C).
Q24
Mecânica — Estática — Menino caminhando sobre uma viga apoiada
Um menino que pesa $200\text{ N}$ caminha sobre uma viga homogênea, de secção constante, peso de $600\text{ N}$ e apoiada simplesmente nas arestas de dois corpos prismáticos. Como ele caminha para a direita, é possível prever que ela rodará em torno do apoio "B". A distância de "B" em que tal fato acontece é, em metros, igual a:
Pela figura, a viga vai da extremidade esquerda, sobre A, até $3\text{ m}$ à direita de B, ou seja, tem $5+3=8\text{ m}$. Seu centro de massa está a $4\text{ m}$ de A, isto é, $1\text{ m}$ à esquerda de B. Na iminência de girar em torno de B, a reação em A é nula, e os momentos em relação a B se igualam:
$$200\,d=600\cdot1\;\Rightarrow\;d=3\text{ m}$$
O menino chega, portanto, à extremidade direita da viga, a $3\text{ m}$ de B (E).
Q25
Física geral — Grandezas e unidades — Newton em unidades de base do SI
