Medida a partir da posição de equilíbrio, a força resultante sobre o corpo (soma da elástica com o peso) é a força restauradora $F=-k\,x$: seu módulo é diretamente proporcional ao afastamento $|x|$ e aponta sempre para a posição de equilíbrio (B).
A força elástica sozinha pode apontar para cima ou para baixo, conforme a mola esteja distendida ou comprimida em relação ao seu comprimento natural (A, D falsas); e a resultante muda de sentido ao passar pelo equilíbrio (C falsa).
Q2
Eletricidade — Geradores e receptores — Bateria em processo de carga
Uma bateria de telefone celular "descarregada" está sendo submetida a um processo de "carga". O circuito elétrico correspondente ao procedimento é mostrado a seguir. $E_1$ representa um gerador, $R$, um resistor e $E_2$, um receptor. A bateria seria então:
Ao carregar uma bateria, ela funciona como receptor: converte energia elétrica em química e é percorrida por corrente que entra por seu polo positivo. O gerador $E_1$ ($5{,}6\text{ V}$, maior f.e.m.) impõe o sentido da corrente, e $E_2$ ($5{,}0\text{ V}$) é o receptor. A bateria sendo carregada é, então, $E_2$ (D).
A corrente é $i=\dfrac{5{,}6-5{,}0}{1{,}5+0{,}05+0{,}1}\approx0{,}36\text{ A}$.
Q3
Mecânica — Impulso — Módulo do impulso resultante pela soma de vetores
Na figura que segue é representado um sistema plano de vetores de impulso de uma força. Cada quadrícula tem lados que medem $1\text{ N·s}$.
O módulo do impulso resultante deles vale, em $\text{N·s}$, tanto quanto:
Lendo as componentes dos quatro vetores na malha e somando separadamente as direções horizontal e vertical, obtém-se uma resultante de componentes $R_x\approx+3\text{ N·s}$ e $R_y\approx-4\text{ N·s}$.
Massa, tempo e temperatura ficam completamente definidos por um valor e uma unidade: são escalares (B).
Nas demais, aparece ao menos uma grandeza vetorial: indução magnética e força (A), momento estático (C), campo elétrico (D), aceleração, velocidade e peso (E).
Q5
Ondas — Ondulatória — Refração de ondas na superfície da água
Uma esfera cai na região A de um recipiente, que possui profundidades diferentes em A e em B e contém uma certa massa de água para produzir ondulações. São, então, feitas as seguintes observações:
I) Ao passar para a região B, a velocidade de propagação das ondas aumenta.
II) A freqüência da ondulação é invariável, estando em A ou em B.
III) O comprimento de onda da ondulação, quando na região B, é menor do que quando a ondulação estava em A.
Em águas rasas, a velocidade das ondas aumenta com a profundidade. A região B é mais funda, então a velocidade aumenta ao passar de A para B (I verdadeira).
A freqüência é determinada pela fonte e não muda na refração (II verdadeira).
Como $v=\lambda f$ com $f$ constante, $v$ maior implica $\lambda$ maior em B, e não menor (III falsa).
Corretas: I e II (E).
Q6
Mecânica — Energia — Bloco em plano inclinado com perda de energia
Um bloco de massa igual a $4\text{ kg}$ é solto do alto de um plano inclinado com $2{,}25\text{ m}$ de altura. Ao deslizar até a base, $20\%$ da energia mecânica inicial é dissipada. Como a intensidade do campo gravitacional equivale a $10\text{ m/s}^2$, são propostas as seguintes afirmações:
I) A energia mecânica inicial vale $90\text{ J}$.
II) A perda de energia mecânica, por obra de forças dissipativas, soma um total de $18\text{ J}$.
III) A velocidade instantânea do bloco ao atingir a base vale $6\text{ m/s}$.
II) A perda é $0{,}2\cdot90=18\text{ J}$ (verdadeira).
III) Restam $72\text{ J}$ de energia cinética: $\dfrac{4v^2}{2}=72\Rightarrow v^2=36\Rightarrow v=6\text{ m/s}$ (verdadeira).
Todas corretas (D).
Q7
Eletromagnetismo — Força magnética — Elétrons e partículas alfa em campo magnético uniforme
Feixes de elétrons, com uma velocidade $2v$, e de partículas $\alpha$ com velocidade $v$, penetram perpendicularmente em um campo magnético e uniforme. São feitas algumas considerações sobre o fato:
I) Apenas no feixe de elétrons surge a ação de uma força. As partículas $\alpha$ são isentas de carga.
II) Surgem forças sobre ambos e elas apresentam módulos iguais.
III) Por ação das forças que surgem no evento, as partículas de cada feixe serão obrigadas a descrever trajetórias circulares de raios de curvatura iguais.
IV) As forças, se surgirem nesse caso, serão proporcionais inversamente à massa das partículas.
A partícula $\alpha$ é um núcleo de hélio, com carga $+2e$ e massa cerca de $7300$ vezes a do elétron (de carga $-e$). Perpendicularmente ao campo, $F=|q|\,v\,B$.
I) Falsa: as partículas $\alpha$ têm carga.
II) Verdadeira: $F_{\alpha}=2e\cdot v\cdot B$ e $F_e=e\cdot2v\cdot B$, ou seja, forças de mesmo módulo.
III) Falsa: $R=\dfrac{mv}{|q|B}$; as massas e cargas são diferentes e os raios, também.
IV) Falsa: a força depende de $q$, $v$ e $B$, e não da massa.
Só a II é correta (E).
Q8
Mecânica — Dinâmica — Blocos de mesmo material em duas disposições
As figuras seguintes mostram dois blocos de um mesmo material colocados em movimento acelerado por ação de uma força superior em módulo à de qualquer força de atrito. Chamando, respectivamente, $a_1$ e $a_2$ aos módulos das acelerações, é correto afirmar que:
A)$a_1=a_2$ pois a força resultante de atrito são iguais nos dois casos.
B)$a_1
C)$a_1>a_2$ pois o coeficiente de atrito é maior em 2.
D)$a_1>a_2$ pois a força resultante é maior no caso 1.
Nos dois casos o conjunto tem a mesma massa total $M$ e o mesmo material em contato com o piso, logo a normal total é $N=Mg$ e a força de atrito cinético total é $\mu\,Mg$, igual nos dois casos. (No caso 2 o bloco de cima é arrastado junto, sem deslizar sobre o de baixo, e o atrito entre eles é interno ao conjunto.)
$$a=\frac{F-\mu M g}{M}$$
Como $F$, $M$ e $\mu$ são os mesmos, $a_1=a_2$ (A).
Q9
Eletricidade — Corrente elétrica, campo magnético e eletrização
Levando em consideração as seguintes afirmações:
I) O sentido convencional da corrente elétrica é o mesmo sentido do vetor campo elétrico no interior de um condutor sólido e metálico.
II) Uma bússola colocada paralelamente a um fio percorrido por uma corrente alternada não manifesta nenhuma mudança em sua direção, pois este tipo de corrente não apresenta nenhum campo magnético.
III) Ao atritarmos dois panos de seda iguais, eles eletrizam-se com cargas elétricas de mesmos sinais.
I) Verdadeira: o sentido convencional é o das cargas positivas, o mesmo do campo elétrico no condutor.
II) Falsa: qualquer corrente, inclusive a alternada, cria campo magnético, e a bússola oscila.
III) Falsa: dois panos de mesma substância, atritados, não se eletrizam (não há tendência diferente de ceder ou receber elétrons).
Só a I é correta (A).
Q10
Eletricidade — Eletrostática — Esferas condutoras iguais postas em contato
Duas pequenas esferas iguais, metálicas e condutoras, eletrizadas com cargas de módulos e sinais diferentes, são postas em contato e recolocadas nos lugares que ocupavam anteriormente. A força eletrostática entre elas após o contato é:
Esferas idênticas em contato repartem igualmente a carga total: cada uma fica com $q=\dfrac{Q_1+Q_2}{2}$. Como os módulos eram diferentes ($|Q_1|\neq|Q_2|$), a soma não é nula e as cargas finais têm o mesmo sinal, o que provoca repulsão (C).
Se a força é maior ou menor que a inicial depende dos valores (por exemplo, $+3q$ e $-q$ resultam em $+q$ e $+q$, com força menor), então D e A não se aplicam em geral.
Q11
Mecânica — Grandezas que independem da massa
Observe as sentenças que seguem que contêm lacunas:
I) O coeficiente de atrito entre um corpo e uma superfície de apoio ________ da massa do corpo.
II) A pressão exercida por um gás ___________ do formato do recipiente que o contém.
III) O período de translação de um planeta em torno do Sol _____________ de sua massa.
Para torná-las verdadeiras, as lacunas devem ser preenchidas, respectivamente, com:
I) O coeficiente de atrito $\mu$ depende dos materiais e do estado das superfícies, e não da massa: independe.
II) A pressão de um gás em equilíbrio é a mesma em toda a parede do recipiente e, para um dado estado, não depende do formato: independe.
III) Pela terceira lei de Kepler (e porque a massa do planeta é desprezível frente à do Sol), $T^2\propto r^3$: o período não depende da massa do planeta.
As três lacunas são "independe" (C).
Q12
Mecânica — Estática — Trações em cordas que sustentam um corpo
O sistema representado a seguir encontra-se em equilíbrio. Desprezando as massas das cordas e denominando como $T_A$, $T_B$ e $T_C$ as trações nas cordas A, B e C, respectivamente, é correto afirmar que:
A)$T_C$ é sempre maior que $T_A$ ou $T_B$.
B)$T_B$ é maior que $T_C$, para qualquer valor do ângulo $\alpha$.
C)$T_C$ é independente do ângulo $\alpha$.
D)se aumentar a distância $x$, $T_A$ e $T_B$ diminuem.
O corpo suspenso está em equilíbrio, então a tração da corda C é igual ao seu peso: $T_C=P$, independentemente do ângulo $\alpha$ (C).
No nó, $T_A$ e $T_B$ equilibram $T_C$; suas componentes verticais somam $P$, então elas dependem de $\alpha$: crescem quando as cordas ficam mais horizontais (aumentando $x$, $T_A$ e $T_B$ aumentam, e D é falsa). Dependendo de $\alpha$, $T_A$ e $T_B$ podem ser maiores ou menores que $T_C$ (A e B falsas).
Q13
Mecânica — Dinâmica — Blocos de massas diferentes que deslizam e freiam por atrito
Dois blocos de um mesmo material e de massas diferentes são abandonados, simultaneamente, da posição A. Deslizam sem a influência de forças dissipativas até a posição B penetrando no trecho BC no qual sofrem a influência do atrito e param após um certo tempo. Relativamente a este último trecho, é correto afirmar que:
A)o bloco de maior massa demora mais tempo para parar.
B)o bloco de maior massa percorre uma distância maior para parar.
C)o bloco de menor massa desacelera mais acentuadamente que o outro.
D)o bloco de maior massa passa pelo ponto B com maior velocidade.
E)os dois blocos percorrem a mesma distância para parar.
Em AB, $mgh=\dfrac{mv_B^2}{2}$ dá $v_B=\sqrt{2gh}$, que não depende da massa: ambos chegam a B com a mesma velocidade (D falsa).
Em BC, $a=\mu g$ para os dois (mesmo material, $\mu$ igual), então desaceleram do mesmo modo (C falsa) e levam o mesmo tempo, $t=\dfrac{v_B}{\mu g}$ (A falsa). A distância é $d=\dfrac{v_B^2}{2\mu g}=\dfrac{h}{\mu}$, igual para os dois (E).
Q14
Eletricidade — Capacitores — Tensão em regime permanente
O circuito representado contém dois resistores, um capacitor e um gerador de resistência interna desprezível. É possível afirmar que a tensão entre as suas armaduras tenderá a:
Após o transitório de carga, o capacitor não conduz corrente contínua. Como a corrente é nula nos resistores em série com ele, não há queda de tensão neles, e a tensão nas armaduras tende à da fonte: $12\text{ V}$ (C).
Q15
Mecânica — Gravitação — Forças entre a Terra e uma estação espacial
Considere a interação gravitacional entre a Terra e a estação espacial MIR. Considere como sendo circular, no sentido horário, a trajetória do veículo e assinale a opção que melhor representa a(s) força(s) que atua(m) entre a Terra e a nave devido apenas a esta interação.
A interação gravitacional entre a Terra e a nave forma um par ação-reação: forças de mesmo módulo, mesma direção (a reta que une os centros) e sentidos opostos, aplicadas em corpos diferentes. Uma atua na nave, apontando para a Terra, e a outra atua na Terra, apontando para a nave. Essa é a figura A.
Q16
Óptica — Lentes esféricas — Lentes que servem como lupa
O desenho que segue representa os perfis de algumas lentes de vidro. Para usar como uma lupa simples, somente poder-se-á usar a(s) representada(s) em:
Uma lupa é uma lente convergente, usada com o objeto entre a lente e o foco (imagem virtual, direita e maior). No ar, convergentes são as lentes de bordas finas, como I (biconvexa) e II (menisco convergente). As lentes de bordas grossas (III, IV, V) são divergentes. Resposta: I ou II (E).
Q17
Mecânica — Hidrostática — Pressão sobre o solo e mudança de escala
Um besouro tem uma altura próxima de $0{,}5\text{ cm}$ e suas patas tocam o chão. Se pudéssemos, por meios inimagináveis, multiplicar o seu tamanho por cem vezes, não só ficaria mais pesado como também teria aumentado o diâmetro de suas patas. Teria, então, a altura de um cão. A pressão que suas patas exerceriam no solo seria:
Multiplicando todas as dimensões lineares por $k=100$, o volume (e, com densidade igual, o peso) aumenta $k^3$ vezes, e a área das patas, $k^2$ vezes.
$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{k^3}{k^2}=k=100$$
A pressão seria $100$ vezes maior (A).
Q18
Ondas — Acústica — Distância a um muro pela reflexão do som
Uma bomba está colocada entre um observador e um muro de grandes dimensões orientado de modo que a linha que passa pelo observador e o explosivo, lhe é perpendicular. Dois estampidos são ouvidos após a explosão; o primeiro, em $1\text{ s}$, e o outro, devido à reflexão no muro, $4\text{ s}$ após ter sido a bomba deflagrada. Como a velocidade das ondas sonoras aí vale $340\text{ m/s}$, é possível afirmar que a bomba está, do muro, a uma distância em metros igual a:
O som direto percorre a distância bomba–observador em $1\text{ s}$: $d=340\text{ m}$. O som refletido percorre bomba → muro (distância $x$) e muro → observador (distância $x+340$) em $4\text{ s}$:
Cerca de um terço do corpo de uma pessoa nadando no Mar Morto ficará acima da superfície livre das águas. Como a massa específica dessas águas vale $1500\text{ kg/m}^3$, a do nadador estará, em $\text{kg/m}^3$, próxima de:
Mecânica — Trabalho e energia — Consumo de um veículo com rendimento de 20%
Sob a ação de uma força resistente constante e igual a $800\text{ N}$, um veículo trafega em uma estrada retilínea e horizontal com uma velocidade invariável. Cada litro de combustível tem um poder energético de $40\text{ MJ}$. Como a eficiência do motor é de $20\%$, é possível afirmar que este veículo tem um consumo, em km/litro igual a:
Com velocidade constante, a força motriz equilibra a resistente ($800\text{ N}$). Em $1\text{ km}$ o trabalho útil é $\tau=800\cdot1000=8\cdot10^{5}\text{ J}$.
Com rendimento de $20\%$, a energia do combustível gasto é $\dfrac{8\cdot10^{5}}{0{,}2}=4\cdot10^{6}\text{ J}=4\text{ MJ}$ por km.
