I) Verdadeira: as lentes desviam a luz por refração nas duas faces.
II) Verdadeira: pela equação dos fabricantes de lentes, $\dfrac{1}{f}=\left(\dfrac{n_{lente}}{n_{meio}}-1\right)\left(\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}\right)$, de modo que $f$ depende do índice de refração.
III) Verdadeira: na lente divergente $f<0$ (foco virtual) e a vergência $V=1/f$ é negativa.
Todas corretas (E).
Q2
Mecânica — Energia — Esfera em canaleta semicircular
Uma pequena esfera é solta do ponto A e desliza no interior da canaleta semicircular representada ao lado. Desprezando a existência de forças resistentes e considerando como sendo $g$ a intensidade do campo gravitacional, é correto afirmar que:
A)a energia cinética da esfera é máxima no ponto B.
B)enquanto a esfera vai de A até B, sua energia mecânica aumenta.
C)a aceleração centrípeta no ponto B é nula.
D)a quantidade de movimento da esfera não varia durante o movimento.
E)a velocidade da esfera no ponto B é dada por $V_B=\sqrt{g\cdot h_A}$.
I) Falsa: a direção da velocidade muda, então há aceleração centrípeta $a_c=v^2/R\neq0$.
II) Verdadeira: a força centrípeta é a resultante das forças na direção radial, perpendicular à velocidade.
III) Falsa: com módulo de velocidade constante, a aceleração tangencial é nula, e a direção da velocidade não é constante.
Só a II é correta (E).
Q4
Mecânica — Impulso e quantidade de movimento — Bola de borracha contra uma parede
Uma pequena bola de borracha, de massa $200\text{ g}$, desloca-se para a direita com velocidade constante de $5\text{ m/s}$. Ao bater em uma parede, ela retorna com velocidade de $3\text{ m/s}$, em módulo, como indica a figura a seguir. Supondo que o choque entre a parede e a bola tenha durado um centésimo de segundo, a intensidade da força aplicada pela parede à bola foi de:
O módulo da força é $160\text{ N}$ (C); o sinal negativo indica que ela aponta para a esquerda.
Q5
Mecânica — Cinemática — Lançamento vertical
Um corpo de massa $2\text{ kg}$ é lançado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade inicial de $80\text{ m/s}$. Desprezando a existência de forças resistentes e considerando a aceleração da gravidade igual a $10\text{ m/s}^2$, assinale a afirmativa correta.
A)O corpo permanecerá no ar durante $8\text{ s}$.
B)Durante a subida, o peso do corpo realiza um trabalho motor.
C)Ao atingir a altura máxima, a velocidade e a aceleração do corpo serão nulas.
D)A velocidade média do corpo no percurso de subida é igual a $40\text{ m/s}$.
E)Durante a subida, a energia potencial e mecânica do corpo aumentam.
O tempo de subida é $t_s=\dfrac{v_0}{g}=8\text{ s}$ e o de permanência no ar é $16\text{ s}$ (A falsa).
B) Falsa: na subida o peso realiza trabalho resistente (negativo).
C) Falsa: no ponto mais alto $v=0$, mas $a=g\neq0$.
D) Verdadeira: no MRUV, $v_m=\dfrac{v_0+0}{2}=40\text{ m/s}$.
E) Falsa: a energia potencial aumenta, mas a mecânica se conserva.
Q6
Óptica — Espelhos — Imagens em espelhos planos e esféricos
Com relação ao estudo dos espelhos planos e esféricos são feitas as afirmações a seguir:
I) A imagem de um objeto real refletida em um espelho plano é sempre virtual, pois cada ponto imagem é vértice de um pincel divergente.
II) A imagem do sol, formada por um espelho côncavo, localiza-se no foco do espelho.
III) Quando um indivíduo encontra-se em frente a um determinado espelho e nota que sua imagem é direita e reduzida, ele conclui que o espelho só pode ser côncavo.
I) Verdadeira: no espelho plano, a imagem de objeto real é virtual (os prolongamentos dos raios refletidos formam a imagem), direita e do mesmo tamanho.
II) Verdadeira: o Sol está praticamente no infinito, e seus raios chegam paralelos, convergindo no foco.
III) Falsa: imagem direita e reduzida é característica do espelho convexo.
Corretas: I e II (B).
Q7
Ondas — Ondulatória — Refração, polarização e dispersão
Com relação ao estudo das ondas, são feitas as seguintes afirmações:
I) Quando uma onda passa de um meio material para outro, ocorre o fenômeno chamado refração, com alteração da freqüência da onda.
II) As ondas sonoras podem ser polarizadas, pois são ondas longitudinais.
III) O fenômeno da decomposição da luz branca em seu espectro é denominado dispersão.
Transformação gasosa adiabática é uma transformação em que o gás passa de um estado a outro sem receber ou ceder calor para o ambiente. Essa transformação pode ser obtida, na prática, se isolarmos termicamente o sistema ou se a transformação for realizada rapidamente. Baseado nessas informações, assinale a afirmativa correta:
A)Numa transformação adiabática, a variação da energia interna do sistema é inversamente proporcional ao trabalho.
B)Numa transformação adiabática o gás não se resfria nem esquenta.
C)Em uma compressão adiabática, a temperatura do gás aumenta.
D)Em uma transformação adiabática, não há realização de trabalho.
E)Em qualquer transformação adiabática, a pressão exercida pelo gás se mantém constante.
Com $Q=0$, a primeira lei dá $\Delta U=-\tau$, em que $\tau$ é o trabalho realizado pelo gás.
A) Falsa: $\Delta U$ é igual a $-\tau$ (proporção direta, com sinal oposto), e não inversamente proporcional.
B) Falsa: o gás se aquece ou se resfria, pois $\Delta U\neq0$.
C) Verdadeira: na compressão $\tau<0$, logo $\Delta U>0$ e a temperatura aumenta.
D) Falsa: há trabalho; ele é a única forma de variar a energia.
E) Falsa: pressão e volume variam juntos ($pV^{\gamma}=$ constante).
Q9
Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistência elétrica de um resistor e potência
São feitas as afirmações a seguir:
I) Se a diferença de potencial nos terminais do resistor de um chuveiro é mantida constante, para aquecer mais a água, devemos diminuir o comprimento do resistor.
II) Quanto maior a área da seção transversal de um resistor, menor será sua resistência elétrica.
III) A resistência elétrica de um resistor independe do material de que ele é feito.
I) Verdadeira: com $U$ constante, $P=\dfrac{U^2}{R}$; diminuir $L$ diminui $R$ e aumenta a potência, aquecendo mais a água.
II) Verdadeira: $R$ é inversamente proporcional à área $A$.
III) Falsa: $R$ depende da resistividade $\rho$, característica do material.
Corretas: I e II (D).
Q10
Eletricidade — Capacitores — Potencial comum de dois condutores em contato
Dois condutores isolados, A e B, possuem as seguintes características: $C_A=12\ \mu\text{F}$, $V_A=100\text{ V}$ e $C_B=8\ \mu\text{F}$, $V_B=100\text{ V}$. Se colocarmos estes condutores em contato, o potencial comum será:
Como os potenciais iniciais já eram iguais, não há passagem de carga (A).
Q11
Mecânica — Gravitação — Nave em órbita circular
Uma nave espacial orbita a Terra com uma trajetória circular a uma altitude igual ao raio terrestre. Nestas condições são efetuadas algumas considerações:
I) A velocidade escalar dela é, portanto, invariável.
II) Se a velocidade dela for reduzida em um determinado ponto da órbita, ela descreverá uma trajetória espiralada até encontrar a superfície terrestre.
III) A força resultante que atua na nave está voltada para o centro da Terra.
IV) Um ocupante desta nave não terá a sensação de "ausência de peso", pois o campo gravitacional da Terra, nesta órbita, ainda existe.
I) Verdadeira: na órbita circular, a velocidade escalar é constante, $v=\sqrt{GM/r}$.
II) Falsa: reduzindo a velocidade, a órbita passa a ser uma elipse (cujo ponto mais afastado é aquele em que houve a redução), e não uma espiral; a nave só atingiria a Terra se a elipse a interceptasse.
III) Verdadeira: a única força é a gravitacional, voltada para o centro da Terra.
IV) Falsa: o ocupante está em queda livre, com a mesma aceleração da nave, e sente ausência de peso, embora o campo gravitacional exista.
Corretas: I e III (B).
Q12
Mecânica — Energia — Conversão entre energia cinética e potencial
Quando jogamos uma bola para cima dizemos que a energia cinética inicial é convertida em energia potencial quando a bola atinge a altura máxima. Descendo, esta energia potencial é convertida, novamente, em energia cinética. A respeito disso, leia as afirmações que seguem e depois assinale a alternativa correta.
I) Podemos argumentar desta maneira porque a energia mecânica (total) do sistema aumenta.
II) Podemos argumentar desta maneira quando estamos desprezando o atrito da bola com o ar.
III) Podemos argumentar desta maneira porque a energia cinética e a potencial possuem a mesma natureza, ou seja, estão associadas à posição do corpo no espaço.
A)As únicas justificativas corretas são as I e II.
B)A única justificativa correta é a I.
C)A única justificativa correta é a III.
D)A única justificativa correta é a II.
E)As únicas justificativas corretas são as I e III.
A conversão integral de energia cinética em potencial (e vice-versa) vale quando a energia mecânica se conserva, o que ocorre se as forças dissipativas (atrito com o ar) são desprezadas.
I) Falsa: a energia mecânica se conserva (não aumenta).
II) Verdadeira.
III) Falsa: a energia cinética está associada ao movimento (velocidade) e a potencial à posição.
Só a II é correta (D).
Q13
Mecânica — Dinâmica — Duas bolas presas por um fio em movimento circular uniforme
Duas bolas de massas diferentes estão presas em cada uma das extremidades de um fio e giram em movimento circular uniforme em um ambiente onde não há ar nem campo gravitacional. Portanto é correto afirmar que ambas possuem:
A)a mesma velocidade angular e a mesma velocidade escalar tangencial.
B)a mesma velocidade angular e a mesma aceleração centrípeta.
C)a mesma aceleração centrípeta e a mesma velocidade escalar tangencial.
D)o mesmo deslocamento linear e a mesma aceleração centrífuga.
E)a mesma velocidade escalar e a mesma aceleração centrífuga.
As duas bolas e o fio giram como um corpo rígido em torno do centro de massa do sistema, então têm a mesma velocidade angular $\omega$ (e o mesmo período). As velocidades escalares $v=\omega r$ e as acelerações $a_c=\omega^2r$ dependem do raio de cada bola. A força de tração no fio é a mesma nas duas, e é ela a força centrípeta de cada uma.
As alternativas C, D e E trazem erros evidentes (a velocidade escalar, o deslocamento e a "aceleração centrífuga" não são iguais), e a A é falsa se os raios são diferentes. A B é a alternativa indicada no gabarito oficial.
Nota do autor: a igualdade da aceleração centrípeta só valeria se as duas bolas descrevessem circunferências de mesmo raio; com massas diferentes, a bola mais leve gira em um círculo de raio maior. A resposta B é a do gabarito oficial.
Q14
Eletricidade — Campo elétrico — Partículas de cargas opostas desviadas em sentidos contrários
Duas partículas carregadas, uma negativamente e outra positivamente, entram, simultaneamente, em uma região e são desviadas uma para cima e outra para baixo, respectivamente. A respeito disso, leia as afirmações abaixo e depois assinale a alternativa correta.
I) Ambas as cargas podem estar na presença de um campo elétrico, cuja direção é perpendicular ao movimento inicial das cargas e voltado para baixo.
II) Ambas as cargas podem estar na presença de um campo elétrico, cuja direção é perpendicular ao movimento inicial das cargas e voltado para cima.
III) As cargas não interagem entre si, mesmo estando próximas, quando em movimento.
A força elétrica é $\vec F=q\vec E$: sobre carga positiva tem o sentido do campo; sobre carga negativa, o sentido oposto.
Como a partícula positiva é desviada para baixo e a negativa para cima, o campo deve apontar para baixo: força para baixo na positiva e para cima na negativa. Logo I é possível e II não.
III) Falsa: cargas elétricas sempre interagem (e, em movimento, também há interação magnética).
Só a I é correta (A).
Q15
Eletricidade — Campo elétrico — Ponto médio entre duas cargas positivas iguais
Dois objetos com cargas iguais, positivas, estão separados por uma distância $d$ qualquer. Colocamos no ponto médio, que une os dois objetos carregados, uma carga de prova $q$.
A)O potencial elétrico resultante no local da carga de prova é nulo.
B)O campo elétrico resultante no local da carga de prova é nulo.
C)A força eletrostática resultante sobre a carga de prova é dobrada.
D)A energia potencial eletrostática resultante sobre a carga de prova é nula.
E)O campo elétrico resultante no local da carga de prova é dobrado.
No ponto médio, os campos das duas cargas têm o mesmo módulo e sentidos opostos: $E_{res}=\dfrac{kQ}{(d/2)^2}-\dfrac{kQ}{(d/2)^2}=0$ (B). A força sobre a carga de prova também é nula (C falsa).
O potencial é escalar e soma as contribuições: $V=2\dfrac{kQ}{d/2}\neq0$ (A falsa), e a energia potencial $qV$ também não é nula (D falsa).
Q16
Mecânica — Estática — Peso de P em função do ângulo entre os fios
Os corpos P, Q e R fazem parte da estrutura composta de cabos e roldanas. Tanto Q quanto R apresentam um peso igual a $1\text{ N}$. O corpo P tem seu peso variado para que se observe a alteração do ângulo $\alpha$. A dependência entre o peso de P e o ângulo citado ao atingir o equilíbrio, é melhor representada pelo diagrama contido na opção:
No nó, o equilíbrio vertical dá, com os dois fios inclinados de $\dfrac{\alpha}{2}$ em relação à vertical e cada um com tração $T=1\text{ N}$ (peso de Q e de R):
Então $P$ vale $2\text{ N}$ para $\alpha=0^{\circ}$, decresce com concavidade para baixo e vale $0$ para $\alpha=180^{\circ}$. Esse é o aspecto do gráfico A, indicado no gabarito oficial.
Nota do autor: na prova publicada em PDF, a parte inferior dos gráficos A e B aparece cortada pela quebra de página; por isso os gráficos A e B aparecem incompletos nas alternativas. O gabarito oficial (A) é compatível com a relação $P=2\cos(\alpha/2)$.
Q17
Mecânica — Cinemática — Gráfico velocidade × tempo e força resultante
O diagrama é representativo da velocidade de um móvel em trajetória retilínea contida em um plano horizontal. É correto afirmar que:
A)sua aceleração é máxima entre os instantes $t_1$ e $t_2$.
B)entre os instantes $t_0$ e $t_2$ o móvel apresenta uma velocidade média igual a $0{,}5\,v$.
C)o movimento é retilíneo e acelerado entre os instantes $t_1$ e $t_2$.
D)no instante $t_0$ o móvel parte da posição igual a $0\text{ m}$.
E)entre os instantes $t_0$ e $t_1$ o móvel está recebendo o impulso de uma força não nula.
Entre $t_0$ e $t_1$ a velocidade cresce linearmente (MRUV, com aceleração constante e não nula); entre $t_1$ e $t_2$ ela é constante (MRU, com aceleração nula).
A) Falsa: entre $t_1$ e $t_2$ a aceleração é nula.
B) Falsa: a velocidade média depende dos intervalos de tempo e não é, em geral, $0{,}5\,v$.
C) Falsa: o movimento é uniforme.
D) Falsa: o gráfico não informa a posição inicial.
E) Verdadeira: com aceleração não nula, a resultante é diferente de zero e transmite impulso ao móvel.
Q18
Óptica — Refração da luz — Ângulos de incidência e de refração e reflexão total
Um raio luminoso se propaga de um meio de índice de refração ($n_1$) para outro meio de índice de refração ($n_2$). Então podemos afirmar que:
A)se $n_1>n_2$, o ângulo de incidência do raio luminoso é maior que o ângulo de refração.
B)se $n_1
C)se $n_1>n_2$, sempre ocorre reflexão total e os raios incidente e refratado estarão em fase.
D)se $n_1
E)se $n_1>n_2$, pode ocorrer reflexão total e os raios incidente e refletido estarão em fase.
Pela lei de Snell, $n_1\,\mathrm{sen}\,\theta_1=n_2\,\mathrm{sen}\,\theta_2$.
A) Falsa: se $n_1>n_2$, então $\mathrm{sen}\,\theta_2>\mathrm{sen}\,\theta_1$ e $\theta_1<\theta_2$.
B) Falsa: se $n_1\theta_2$.
C) Falsa: a reflexão total só ocorre além do ângulo limite, e não "sempre".
D) Falsa: a reflexão total só é possível quando $n_1>n_2$.
E) Verdadeira: com $n_1>n_2$ pode ocorrer reflexão total (para $\theta_1$ maior que o ângulo limite), e nesse caso não há inversão de fase entre o raio incidente e o refletido.
Q19
Termologia — Calorimetria — Equilíbrio térmico
Quando dois corpos, de materiais diferentes e massas iguais, estão em equilíbrio térmico podemos afirmar que:
Por definição, corpos em equilíbrio térmico têm a mesma temperatura (C). Como os materiais são diferentes, o calor específico e a capacidade térmica $C=mc$ são diferentes, e as variações de temperatura e as quantidades de calor trocadas dependem de $c$ e da história de cada corpo.
Q20
Eletromagnetismo — Indução eletromagnética — Ímã e espira de cobre
Quando aproximamos e afastamos um ímã de uma espira de cobre, podemos afirmar que:
A)somente aparecerá corrente na espira quando aproximamos o ímã.
B)somente aparecerá corrente na espira quando afastarmos o ímã.
C)não aparecerá corrente na espira, pois cancelamos a corrente elétrica.
D)aparecerá uma corrente elétrica em ambos os casos, só que contrárias.
E)somente aparecerá corrente na espira quando o ímã estiver dentro da espira.
Ao aproximar ou afastar o ímã, o fluxo magnético através da espira varia, e uma corrente é induzida (lei de Faraday). Pela lei de Lenz, ao aproximar o ímã a corrente induzida se opõe ao aumento do fluxo e, ao afastá-lo, opõe-se à diminuição; por isso os sentidos das correntes são contrários nos dois casos (D). Com o ímã parado dentro da espira não há variação de fluxo e não há corrente.
