UTFPR 2001.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Um voltímetro ideal tem resistência infinita e deve ser ligado em paralelo com o resistor $R_1$, de modo que seus dois terminais fiquem nos extremos de $R_1$ e a corrente do circuito praticamente não se altere. Isso ocorre apenas no diagrama D, em que $R_1$ e $R_2$ estão em série com o gerador e o voltímetro está em paralelo com $R_1$.

A) Falsa: o som sofre difração e interferência.

B) Falsa: o volume controla a intensidade (som forte ou fraco); a altura (grave ou agudo) depende da freqüência.

C) Verdadeira: em um tubo, $f=\dfrac{v}{2L}$ (aberto) ou $f=\dfrac{v}{4L}$ (fechado); quanto maior o comprimento $L$, menor a freqüência e mais grave o som.

D) Falsa: encurtar a corda aumenta a freqüência fundamental ($f=\dfrac{v}{2L}$).

E) Falsa: o controle de tonalidade modifica a intensidade relativa de graves e agudos (o timbre), e não a freqüência de cada nota.

Resistências: $R=\dfrac{U^2}{P}$ dá $R_1=\dfrac{220^2}{40}=1210\ \Omega$, $R_2=\dfrac{220^2}{60}\approx807\ \Omega$ e $R_3=\dfrac{220^2}{100}=484\ \Omega$.

Pela figura, $L_1$ e $L_2$ estão em paralelo e esse conjunto está em série com $L_3$.

A) Falsa: se $L_1$ queimar, $L_2$ e $L_3$ continuam no circuito.

B) Falsa: retirando $L_3$ (que está em série), o circuito se abre e todas se apagam.

C) Falsa: com $220\text{ V}$, $R_{12}=\dfrac{1210\cdot807}{1210+807}\approx484\ \Omega$ e $R_{eq}=968\ \Omega$; $i\approx0{,}227\text{ A}$, a tensão em $L_1$ é $\approx110\text{ V}$ e $P_1\approx10\text{ W}$.

D) Falsa: $R_1$ é a maior das três.

E) Verdadeira: $L_3$ está em série com o par $L_1$ e $L_2$, então $i_3=i_1+i_2$.

Com $U$ fixa, $P=\dfrac{U^2}{R_{eq}}$ e o tempo para fornecer a mesma energia é $\Delta t=\dfrac{Q}{P}$ ($Q=mc\,\Delta\theta$). Menor $R_{eq}$ significa maior potência e menor tempo.

As resistências equivalentes são $R/2$ (paralelo), $R$ (um elemento) e $2R$ (série). O menor tempo ocorre no paralelo (A).

B) Em série, $P=\dfrac{U^2}{2R}$; em paralelo, $P=\dfrac{2U^2}{R}$ (quatro vezes maior). Para a mesma massa o tempo em série é quatro vezes maior; com metade da massa, ainda seria o dobro (falsa).

C), D) e E) Falsas: um elemento sozinho ($R$) aquece mais rápido que dois em série ($2R$), e o tempo depende da associação.

I) Verdadeira: cargas aceleradas (em oscilação) irradiam ondas eletromagnéticas.

II) Falsa: a força magnética entre os fios é proporcional ao produto das correntes, logo a $i^2$; com corrente alternada de freqüência $f$, a força oscila com freqüência $2f$ e não $f$.

III) Falsa: as cargas se movem com velocidade de deriva muito pequena (da ordem de milímetros por segundo); a lâmpada acende rapidamente porque o campo elétrico se propaga pelo fio, e não porque as cargas do interruptor chegam até ela.

Apenas a I é correta (C).

Em polias acopladas pela periferia (por correia ou por contato), os pontos periféricos têm a mesma velocidade escalar $v=\omega R$. Como os raios são diferentes, as velocidades angulares, as freqüências e os períodos são diferentes: $\omega=\dfrac{v}{R}$, $f=\dfrac{v}{2\pi R}$ e $T=\dfrac{2\pi R}{v}$.

A), C), D), E) Falsas: com $R_A>R_B>R_C>R_D$, as polias menores giram mais rápido (maior $\omega$, maior $f$, menor $T$ e maior ângulo descrito no mesmo intervalo). Em D, por exemplo, $R_C>R_D$ implica $\omega_C<\omega_D$, então C descreve ângulo menor, e não maior, que D.

B) Verdadeira, conforme o gabarito oficial: C e D estão acopladas pela periferia, com a mesma velocidade escalar.

I) Verdadeira: sob luz monocromática amarela, cada parte da bandeira ou reflete o amarelo (aparece amarela, em tons) ou o absorve (aparece preta).

II) Verdadeira: qualquer radiação absorvida transfere energia ao corpo e o aquece; o infravermelho é apenas o mais eficaz em muitos casos.

III) Falsa: o arco-íris resulta de refração, dispersão e reflexão da luz nas gotas, e não de absorção seletiva.

Corretas: I e II (B).

A reta passa por $(0;\ 20)$ e $(3;\ 8)$: a aceleração é $a=\dfrac{8-20}{3}=-4\text{ m/s}^2$ e $v=20-4t$.

I) Verdadeira: $x=x_0+v_0t+\dfrac{a}{2}t^2=5+20t-2t^2$.

II) Verdadeira: $v=0$ em $20-4t=0$, ou seja, $t=5\text{ s}$, quando o sentido do movimento se inverte.

III) Verdadeira: $v(8)=20-4\cdot8=-12\text{ m/s}$.

Todas corretas (E).

Após a descida, o sistema entra em equilíbrio. Como as massas são iguais, as trações nos três fios têm o mesmo módulo $T=mg$. Três forças concorrentes de mesmo módulo que se equilibram formam entre si ângulos de $120^{\circ}$.

$$2\,T\cos\frac{\theta}{2}=T\;\Rightarrow\;\cos\frac{\theta}{2}=\frac{1}{2}\;\Rightarrow\;\theta=120^{\circ}$$

Esse valor está entre $110^{\circ}$ e $160^{\circ}$ (E).

A) Falsa: uma carga em repouso não cria campo magnético; só cargas em movimento (correntes) agem sobre a agulha.

C) Falsa: com a agulha paralela ao fio, o campo (circular em torno do fio) é perpendicular à agulha e ela se desvia.

D) Falsa: a orientação da agulha acompanha o campo, que muda de direção em cada ponto ao redor do fio.

E) Falsa: Oersted observou a deflexão da agulha, e não a anulação de sua magnetização.

B) É a alternativa indicada pelo gabarito oficial: a corrente cria um campo magnético em torno do fio.

Nota do autor: o campo de um fio retilíneo tem linhas circulares, perpendiculares ao fio em cada ponto; assim, o trecho "não perpendicular ao fio", tal como impresso, não descreve o fenômeno com rigor. A banca marcou B por exclusão das demais, que são claramente falsas.

O ar junto ao asfalto é mais quente e menos denso, logo tem menor índice de refração e a luz se propaga nele com maior velocidade. Os raios que descem vão passando por camadas de índice cada vez menor, afastam-se da normal e, no limite, sofrem reflexão total (a luz se curva e sobe de volta).

I) Falsa: o ar quente e expandido tem velocidade da luz maior (não diminuída).

II) Verdadeira: com $v=\lambda f$ e $f$ constante, ao aumentar $v$ o comprimento de onda aumenta nas camadas próximas do solo; essa variação gradual encurva o raio e dá a impressão de reflexão numa superfície.

III) Falsa: a luz passa de um meio de menor velocidade (ar mais frio) para outro de maior velocidade (ar quente junto ao solo).

Só a II é correta (B).

1) Falsa: na retina a imagem é real, invertida e menor que o objeto.

2) Verdadeira: objetiva e ocular são sistemas convergentes.

3) Falsa: a miopia é corrigida com lentes divergentes.

4) Pelo gabarito oficial, falsa.

5) Verdadeira: afastando-se a lupa do objeto até ele ficar além do foco, forma-se imagem real, que pode ser projetada.

A seqüência do gabarito é F – V – F – F – V (A).

Nota do autor: fisicamente, uma lente divergente só forma imagens virtuais, direitas e menores para objetos reais, de modo que o item 4 seria verdadeiro (F – V – F – V – V), seqüência que não aparece entre as alternativas. A resposta A é a do gabarito oficial.

1) Verdadeira: em um sistema isolado, a quantidade de movimento total se conserva.

2) Falsa: resultante nula implica velocidade constante (primeira lei), não necessariamente nula.

3) Falsa: $Q=mv$ depende também da massa.

4) Verdadeira: em qualquer choque (elástico ou não) em sistema isolado, a quantidade de movimento total após é igual à total antes.

Seqüência: V – F – F – V (A).

$-\vec R$ tem o mesmo módulo de $\vec R$, mas aponta para a esquerda; $\vec S$ aponta para baixo. A soma tem componente horizontal para a esquerda e componente vertical para baixo: a resultante aponta para baixo e para a esquerda. É a seta A.

$$G=\frac{F\,r^2}{m_1m_2}\;\Rightarrow\;[G]=\frac{\text{kg}\cdot\text{m}\cdot\text{s}^{-2}\cdot\text{m}^2}{\text{kg}^2}=\text{kg}^{-1}\cdot\text{m}^{3}\cdot\text{s}^{-2}$$

Resposta: D.

I) Falsa: as moléculas do pneu estão em movimento circular em torno do eixo; há apenas a resultante centrípeta, e a "força centrífuga" não é uma força real num referencial inercial.

II) Verdadeira: no rolamento sem deslizamento, o ponto de contato está em repouso em relação ao solo; o centro tem velocidade $v$ e o ponto oposto, $v+v=2v$.

III) Verdadeira: na curva sem derrapagem, a resultante centrípeta é a força de atrito estático entre pneu e solo.

IV) Falsa: ao fazer a curva, o passageiro tem aceleração centrípeta e, portanto, não está em equilíbrio.

Corretas: II e III (E).

Com os dados exatamente como impressos: energia da lenha $=150\cdot10^{3}\text{ kg}\times10^{7}\text{ J/kg}=1{,}5\cdot10^{12}\text{ J}$; energia solar em $5$ anos sobre $100\text{ m}^2$ $=5\times100\times6\cdot10^{7}=3\cdot10^{10}\text{ J}$. A razão seria muito maior que $100\%$, o que é fisicamente impossível.

O gabarito oficial é a alternativa C ($10\%$). Para a ordem de grandeza coerente, a massa de lenha deveria ser da ordem de centenas de quilogramas: $1{,}5\cdot10^{9}\text{ J}/3\cdot10^{10}\text{ J}=5\%$ para $150\text{ kg}$ e $10\%$ para $300\text{ kg}$.

Nota do autor: há inconsistência nos dados do enunciado impresso; a resposta C é a do gabarito oficial, mas não consegui reproduzi-la com os valores publicados.

Pela lei de Stevin, a pressão estática em um ponto é $p=p_0+\rho g h$: depende da altura $h$ da coluna de água acima do ponto, e não do volume da caixa nem da distância horizontal.

I) Falsa: aumentar o tamanho (volume) da caixa, mantendo a altura do nível, não altera a pressão.

II) Falsa: a distância horizontal não influencia a pressão estática.

III) Verdadeira: elevar a caixa aumenta $h$, e, portanto, a pressão, qualquer que seja o volume.

Só a III é correta (D).

A luz paralela entra em R, converge e sai de S de novo em raios paralelos, mas com o feixe mais estreito: é um telescópio refrator (luneta astronômica), formado por duas lentes convergentes — a objetiva (R, de maior distância focal) e a ocular (S, de menor distância focal) —, separadas por uma distância igual à soma de suas distâncias focais.

Das opções, a que apresenta duas lentes convergentes é a C, que coincide com o gabarito oficial.

O impulso é a área sob o gráfico $F\times t$ e $I=m\,\Delta v$ (partindo do repouso).

De $0$ a $4\text{ s}$ (triângulo): $\dfrac{4\cdot2000}{2}=4000\text{ N·s}$.

De $4$ a $10\text{ s}$ (trapézio, $F$ de $2000$ a $1000\text{ N}$): $\dfrac{(2000+1000)\cdot6}{2}=9000\text{ N·s}$.

$$I=13000\text{ N·s}\;\Rightarrow\;v=\frac{13000}{850}\approx15{,}3\text{ m/s}\approx55\text{ km/h}$$

Resposta: D.