UTFPR 2002.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

I) Verdadeira: no MRUV a velocidade varia de modo uniforme, com aceleração constante e não nula.

II) Falsa: no MRU a aceleração é nula, e é por isso que a velocidade é constante.

III) Verdadeira: como a velocidade varia, as velocidades inicial e final são diferentes.

IV) Falsa: o movimento é retrógrado quando a velocidade escalar é negativa; o tempo nunca é negativo.

Estão corretas I e III (E).

I) $v_A=\dfrac{100}{9{,}9}\approx10{,}1\text{ m/s}\approx36{,}4\text{ km/h}$ e $v_B=\dfrac{40}{2{,}05}\approx19{,}5\text{ km/h}$ (verdadeira).

II) Com $v_A\approx36{,}4\text{ km/h}$: $\Delta t=\dfrac{40}{36{,}4}\approx1{,}1\text{ h}\approx1\text{ h }06\text{ min}$, e não $1\text{ h }50\text{ min}$ (falsa).

III) $v_B\approx5{,}42\text{ m/s}$: $\Delta t=\dfrac{100}{5{,}42}\approx18{,}5\text{ s}$ (verdadeira).

Corretas: I e III (D).

Tomando momentos em relação ao apoio M, com $L$ a distância entre as estacas, $P$ o peso do menino e $P_t$ o peso da tábua:

$$R_N\,L=P_t\,\frac{L}{2}+P\,x\;\Rightarrow\;R_N=\frac{P_t}{2}+\frac{P}{L}\,x$$

A reação é uma função afim de $x$: parte de um valor positivo (metade do peso da tábua) em M e cresce linearmente até N. É o gráfico D.

A corrente no circuito é $i=\dfrac{\varepsilon}{R+r}$.

A) Falsa: aumentar $R$ diminui $i$.

B) Verdadeira: aumentar $r$ aumenta o denominador e diminui $i$.

C) Falsa: com $r$ menor, $i$ aumenta e a tensão no resistor, $U=Ri$, também aumenta.

D) Falsa: com $r$ maior, $i$ diminui e $P=Ri^2$ diminui.

E) Falsa: com $R$ menor, $i$ aumenta, mas $U=\varepsilon-ri$ diminui.

Num diagrama $p\times V$, os lados paralelos ao eixo $V$ têm pressão constante (transformações isobáricas) e os lados paralelos ao eixo $p$ têm volume constante (isométricas ou isocóricas). Um quadrado com lados paralelos aos eixos tem, portanto, duas isobáricas e duas isométricas. As isotérmicas e as adiabáticas seriam curvas (A).

Pela primeira lei, $Q=\tau+\Delta U$.

I) Falsa: na transformação adiabática $Q=0$; o gás não troca calor, e sua temperatura diminui na expansão.

II) Verdadeira: para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura, e esta é constante.

III) Verdadeira: no ciclo, $\Delta U=0$, logo $Q=\tau$.

IV) Falsa: numa transformação adiabática não há calor fornecido; o calor só pode ser usado em transformações com troca de calor.

Corretas: II e III (E).

Os raios paralelos convergem para o foco $F$ e, depois de passar por ele, continuam e se espalham, ocupando no anteparo (a $2f$ da lente) um círculo de luz. Como o anteparo está além do foco, há inversão: os raios que passaram acima do eixo atingem a parte inferior do anteparo.

A cartolina $P$ bloqueia os raios que passam acima do eixo, perto do foco. Esses raios iluminariam a metade inferior do círculo, que fica escura, enquanto a metade superior continua iluminada. Isso corresponde à figura D, que é também o gabarito oficial.

Pela lei de Lenz, a corrente induzida cria um campo que se opõe à variação do fluxo: quando o ímã se aproxima, a face do solenóide voltada para ele tem a mesma polaridade do polo que se aproxima, repelindo-o; quando se afasta, a face tem polaridade oposta, atraindo-o.

Em cada figura, aplica-se a regra da mão direita ao sentido da corrente $i$ no solenóide para achar a polaridade de sua face superior e compará-la com o polo do ímã. Só na figura E o sentido de $i$ e o movimento de $v$ são coerentes com a lei de Lenz (gabarito oficial: E).

I) Falsa: na curva BC a direção da velocidade muda, então há aceleração centrípeta $a_c=v^2/R$.

II) Falsa: a força centrífuga não atua no automóvel (é um efeito do referencial não inercial); a resultante é a centrípeta, não nula.

III) Verdadeira: nos trechos retilíneos com velocidade constante a resultante é nula; em BC a resultante é centrípeta, de módulo $mv^2/R$ constante.

Só a III é correta (B).

Ambos estão em tomadas de $110\text{ V}$, ou seja, em paralelo com a mesma tensão $U$. Então $P=\dfrac{U^2}{R}$: o aparelho de maior potência tem menor resistência.

Logo, o aquecedor tem resistência menor e a lâmpada tem resistência maior (D). Em A e B há erros (as tensões são iguais; a ligação é em paralelo); em C, $i=P/U$ é maior no aquecedor.

Em E, para manter a potência com $220\text{ V}$: $\dfrac{220^2}{R_2}=\dfrac{110^2}{R}\Rightarrow R_2=4R$, e não $2R$.

O tubo é fechado em B (nó de velocidade) e aberto na outra extremidade (ventre). O diagrama mostra três quartos de comprimento de onda: $L=\dfrac{3\lambda}{4}$, que corresponde ao terceiro harmônico (segundo modo). Logo $\lambda=\dfrac{4L}{3}=0{,}8\text{ m}$.

I) Verdadeira.

II) Falsa: a extremidade fechada é um nó de velocidade.

III) Falsa: $f=\dfrac{v}{\lambda}=\dfrac{340}{0{,}8}=425\text{ Hz}$, e não $272\text{ Hz}$.

IV) Verdadeira: aberto nas duas extremidades, no $1^{\circ}$ modo, $\lambda=2L=1{,}2\text{ m}$.

Corretas: I e IV (E).

O metal é bom condutor: a tela recebe calor da chama e o conduz rapidamente para toda a sua extensão, aquecendo o fundo do recipiente de modo uniforme, sem contato direto com a chama. Por isso a água também ferve em (II), e o vidro não se rompe por aquecimento localizado (C). A tela não é isolante (B) e não diminui o tempo de fervura (E).

Os geradores estão em oposição, e $E_1>E_2$ determina o sentido da corrente (anti-horário). Pela lei das malhas:

$$i=\frac{E_1-E_2}{R_1+R_2}=\frac{60-40}{8+2}=2\text{ A}$$

A) Falsa: o sentido é anti-horário.

C) Falsa: $P_1=R_1\,i^2=8\cdot4=32\text{ W}$.

Com $V_D=0$: $V_C=V_D-R_2\,i=-4\text{ V}$ (D, correta). Além disso, $V_B=V_C+60=56\text{ V}$ e $V_A=V_B-R_1\,i=40\text{ V}$, de modo que $V_A\neq V_D$ (B falsa) e $V_D

I) Falsa: na passagem do vidro para o ar a velocidade e o comprimento de onda aumentam, mas a freqüência não varia, pois depende apenas da fonte.

II) Verdadeira: no poente, a luz atravessa uma camada mais espessa da atmosfera, que espalha mais as cores de comprimento de onda curto (azul), e predominam as de comprimento de onda longo (vermelho).

III) Falsa: na refração, a freqüência do som não muda; é o comprimento de onda que se multiplica por quatro, pois $v=\lambda f$.

Só a II é correta (D).

Os ângulos das frentes de onda com as interfaces são iguais aos ângulos de incidência/refração: ar $60^{\circ}$, A $40^{\circ}$, B $50^{\circ}$. Pela lei de Snell:

$$n_{ar}\,\mathrm{sen}\,60^{\circ}=n_A\,\mathrm{sen}\,40^{\circ}=n_B\,\mathrm{sen}\,50^{\circ}=n_{ar}\,\mathrm{sen}\,\beta$$

I) Verdadeira: $\mathrm{sen}\,40^{\circ}<\mathrm{sen}\,50^{\circ}\Rightarrow n_A>n_B$.

II) Verdadeira: $v=c/n$, e $n_Bv_A$.

III) Verdadeira: $\lambda=\lambda_0/n$, de modo que $\lambda_A<\lambda_B$.

IV) Verdadeira: $\mathrm{sen}\,\beta=\mathrm{sen}\,60^{\circ}\Rightarrow\beta=60^{\circ}$.

Todas corretas (B).

A Lua não possui atmosfera, então não há força de resistência do ar. A única força sobre o meteorito é o seu peso, vertical e dirigida para o solo. A força resultante $F$ tem a direção da aceleração e não depende da direção da velocidade: é a que está representada na figura A.

Com velocidade escalar constante e trajetória circular, o módulo da aceleração centrípeta é constante:

$$a_c=\frac{v^2}{R}=\text{constante}$$

O gráfico do módulo de $a$ em função do tempo é uma reta horizontal, e a direção da aceleração é que varia (sempre aponta para o centro). É o gráfico A.

No gráfico $x\times t$, a inclinação é a velocidade e a concavidade indica o sinal da aceleração:

1) partindo do repouso com aceleração constante, a curva sai com inclinação nula e concavidade para cima (parábola);

2) em velocidade constante, a curva é um segmento de reta inclinado;

3) ao ser retardado até parar no final, a curva tem concavidade para baixo e termina com inclinação nula.

O gráfico com esse formato em S é o B.

I) Verdadeira: a neve compactada retém ar em seus poros e é mau condutor (isolante), o que reduz a perda de calor do interior do iglu.

II) Verdadeira: o frio não é uma substância que se propaga; o corpo perde, por irradiação, mais energia do que recebe da parede fria.

III) Verdadeira: o ar aquecido pela lâmpada sobe (convecção) e empurra as pás do ventilador.

Todas são corretas (B).

A força horizontal que impulsiona o homem é o atrito dos sapatos com o piso; seu máximo é $F_h=\mu_h\,m_h\,g$. Para o cofre se mover, é preciso $F_h>\mu_c\,m_c\,g$. Com $g=10\text{ m/s}^2$:

A) $F_h=0{,}5\cdot800=400\text{ N}>0{,}1\cdot2000=200\text{ N}$: o cofre se move (verdadeira).

B) Com $\mu_h=0{,}6$, $F_h=480\text{ N}$, que só basta se $\mu_c<0{,}24$ (falsa).

C) $F_h=0{,}4\cdot800=320\text{ N}<0{,}3\cdot2000=600\text{ N}$ (falsa).

D) Depende também de $\mu_h$ (falsa).

E) Com $\mu_h=\mu_c=\mu$: $800\mu<2000\mu$, de modo que o cofre não desliza (falsa).