UTFPR 2003.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Vestibular UTFPR 2003.1 (prova de janeiro de 2003) · 20 questões de Física com gabarito definitivo e resolução comentada.
Dados da prova
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Vestibular UTFPR 2003.1
Prova aplicada em janeiro de 2003
Física: questões 1 a 20
Gabarito definitivo da prova objetiva
Q1
Física geral — Grandezas e unidades — Conversão de polegadas para milímetros
Um trabalhador deve remover um parafuso sextavado de $7/16$ de polegada. Em sua caixa de ferramentas, ele só dispõe das chaves baseadas no sistema métrico. Como $1$ polegada equivale a $2{,}54\text{ cm}$, ele procura a que mais se aproxima para um uso emergencial, que é a chave para parafusos sextavados de:
A chave que mais se aproxima, e que serve em uso emergencial por ser ligeiramente maior, é a de $12\text{ mm}$ (C). A de $9\text{ mm}$ é pequena demais.
Q2
Mecânica — Dinâmica do movimento circular — Carro em lombada e em depressão
A figura a seguir representa a vista em corte do trecho de uma rodovia e um automóvel que percorre todo o trecho com velocidade escalar constante. Sabe-se que o trecho que contém o ponto $(2)$ é horizontal e que os trechos que contêm os pontos $(1)$ e $(3)$ são curvas verticais. São feitas as afirmativas que seguem:
I) A reação de apoio que a rodovia exerce sobre o carro é maior no ponto $(1)$ que nos demais.
II) No ponto $(3)$ a força centrípeta que atua sobre o automóvel é dada por $F_c=N+P$, sendo $P$ o peso do automóvel e $N$ a reação de apoio que a rodovia exerce sobre ele.
III) A energia cinética do automóvel no ponto $(3)$ é maior que no ponto $(2)$.
I) No ponto $(1)$, topo de lombada, $P-N=m v^2/R$, então $N
II) No ponto $(3)$, fundo da depressão, a resultante centrípeta aponta para cima: $F_c=N-P$, e não $N+P$ (falsa).
III) A velocidade escalar é constante em todo o trecho, então a energia cinética também é (falsa).
Todas são incorretas (E).
Q3
Mecânica — Estática — Reações em uma barra articulada com cabo horizontal
Uma barra homogênea AB de peso $P$ está articulada no ponto A. Na extremidade B está suspensa uma caixa de peso $Q$ por meio de um fio de massa desprezível e um cabo horizontal de peso desprezível, preso a uma parede vertical. O sistema está em equilíbrio.
O cabo horizontal só pode puxar a barra em B, horizontalmente, em direção à parede (para a esquerda). Para equilibrar essa componente horizontal, a articulação em A exerce uma reação horizontal para a direita. Na vertical, a articulação sustenta o peso da barra e o da caixa: reação vertical para cima.
O diagrama com reação para cima e para a direita em A e reação horizontal para a esquerda em B é o D.
Q4
Mecânica — Cinemática — Gráfico de velocidade com inversão de sentido
O gráfico a seguir mostra como varia a velocidade de um móvel, em função do tempo, quando percorre uma trajetória retilínea.
Baseado nesse gráfico, são feitas as afirmativas a seguir:
I) No intervalo de tempo entre $0\text{ s}$ e $2\text{ s}$, o movimento é retrógrado e retardado.
II) A velocidade média do móvel no intervalo de tempo entre $2\text{ s}$ e $10\text{ s}$ é igual a $17{,}5\text{ m/s}$.
III) No instante $t=2\text{ s}$ o móvel seguramente passou pela origem das posições.
I) De $0$ a $2\text{ s}$, $v<0$ (retrógrado) e $|v|$ diminui (retardado) (correta).
II) De $2$ a $4\text{ s}$: área de triângulo, $\tfrac12\cdot2\cdot20=20\text{ m}$. De $4$ a $10\text{ s}$: $6\cdot20=120\text{ m}$. Em $8\text{ s}$ o deslocamento total é $140\text{ m}$:
III) Em $t=2\text{ s}$ a velocidade é nula e o móvel inverte o sentido, mas isso não implica passar pela origem das posições, que depende da posição inicial (falsa).
Corretas: I e II (B).
Q5
Mecânica — Dinâmica — Caixa puxada com velocidade constante por uma corda inclinada
Uma pessoa puxa, com velocidade constante, uma caixa de peso $P$ sobre uma superfície horizontal, como indica a figura a seguir. Sabendo-se que o coeficiente de atrito cinemático entre a caixa e a superfície é igual a $\mu_c$, o módulo da força $F$ exercida pela pessoa pode ser calculado pela expressão:
Mecânica — Cinemática — Aceleração de uma bolinha que quica ao longo da distância
A figura representa o movimento de uma bolinha que, entre A e B, tem uma velocidade constante quando abandona a mesa “quicando” nos demais pontos. Admita um sentido para baixo como sendo positivo e que a resistência do ar é insignificante e assinale a opção que mostra corretamente a variação da aceleração com a distância.
De A a B (rolando sobre a mesa), a velocidade é constante e $a=0$. Entre os choques, a bolinha está em queda livre, com $a=g$ constante e positiva (para baixo, sentido adotado como positivo). Nos choques com o piso (C, D, E), a velocidade vertical se inverte em um intervalo muito curto, o que produz uma aceleração intensa, para cima, ou seja, negativa.
O gráfico com zero de A a B, patamar positivo entre os choques e picos negativos em C, D e E é o B.
Q7
Mecânica — Colisões — Esferas em choque elástico: quantidade de movimento, impulso e energia
Duas esferas A e B, de massas $m_A=4\text{ kg}$ e $m_B=5\text{ kg}$, colidem de forma perfeitamente elástica, como indica a seguir. Suas velocidades, em módulo, antes do choque são respectivamente iguais a $8\text{ m/s}$ e $6\text{ m/s}$ (despreze os atritos).
Com base nessa situação são feitas as afirmativas a seguir:
I) O módulo da quantidade de movimento do sistema constituído pelas duas esferas imediatamente após o choque é igual a $2\text{ N·s}$.
II) Por causa de sua massa menor, o impulso exercido pela esfera A sobre a esfera B, durante a colisão, é menor que o impulso exercido por B sobre A.
III) Durante a colisão a energia mecânica que é perdida dissipa-se na forma de calor.
I) $Q=4\cdot8-5\cdot6=2\text{ kg·m/s}$, conservada no choque (correta).
II) Pela terceira lei de Newton, os impulsos trocados são iguais em módulo e de sentidos opostos (falsa).
III) Em um choque perfeitamente elástico, a energia cinética total se conserva e não há dissipação (falsa).
Q8
Mecânica — Movimento circular — Dois corpos fixos em uma barra giratória
Os corpos A e B de massas $m_A=2\,m_B$ estão fixos em uma barra de peso desprezível e são obrigados a girar em torno do ponto O. Os comprimentos OA e AB são iguais. Portanto:
A)a tração exercida no trecho AB é maior que a tração no trecho OA.
B)a força centrípeta que atua em B é maior que a atuante em A.
Os corpos giram com a mesma velocidade angular $\omega$. Com $R_B=2R_A$ e $m_A=2m_B$:
$F_A=m_A\,\omega^2R_A=2m_B\,\omega^2R_A$ e $F_B=m_B\,\omega^2R_B=m_B\,\omega^2\cdot2R_A$.
Logo, $F_A=F_B$: as forças centrípetas são iguais (E). A aceleração centrípeta é maior em B, pois $a=\omega^2R$ (C falsa). A tração em OA sustenta os dois corpos e é maior que a de AB (A e D falsas).
Q9
Óptica — Lentes esféricas — Objetos e imagens reais e virtuais em duas lentes divergentes
Duas lentes esféricas de vidro $L_1$ e $L_2$ são montadas de modo a obrigar os pontos luminosos a seguir a trajetória mostrada. É correto afirmar que:
A)P é objeto real para $L_1$ e Q é objeto real para $L_2$.
B)Q é objeto virtual para $L_2$ e R é imagem virtual para $L_2$.
C)R é imagem virtual para $L_2$ e Q é objeto virtual para $L_2$.
D)Q é imagem virtual para $L_2$ e R é objeto real para $L_1$.
E)R é imagem virtual para $L_2$ e P é imagem real para $L_1$.
P é a fonte dos raios que incidem em $L_1$: objeto real para $L_1$. Depois de $L_1$, os raios divergem como se partissem de Q, que é a imagem virtual de P dada por $L_1$. Para $L_2$, os raios que chegam divergem a partir de Q: Q funciona como objeto real para $L_2$ (a luz realmente diverge dele, na região entre as lentes, e atinge $L_2$ divergindo). Por fim, R é a imagem virtual de Q dada por $L_2$.
A única afirmação que vale é a A.
Q10
Ondas — Ondulatória — Onda estacionária, refração e ondas eletromagnéticas no vácuo
A respeito das ondas são feitas as seguintes afirmações:
I) Quando percutida, a corda do violão vibra formando uma onda estacionária que se move praticamente a $340\text{ m/s}$.
II) Reduzindo sua velocidade, uma onda estará, ao mudar de meio, sofrendo o fenômeno da refração mesmo sem mudar sua direção de propagação.
III) No vácuo todas as ondas eletromagnéticas caminham com uma mesma velocidade, independentemente de sua freqüência.
I) A onda estacionária não se propaga, e $340\text{ m/s}$ é a velocidade do som no ar, não a da onda na corda (falsa).
II) A refração é a mudança de velocidade ao mudar de meio e ocorre mesmo em incidência normal, quando a direção não muda (correta).
III) No vácuo, todas as ondas eletromagnéticas têm velocidade $c$ (correta).
Corretas: II e III (C).
Q11
Mecânica — Hidrostática — Manômetro de tubo aberto com água
Os fabricantes de fogões e aquecedores a gás especificam uma tubulação com gás sob uma pressão efetiva igual a $2{,}8\text{ kN/m}^2$ relativa à pressão atmosférica. Para medir esta pressão, João construiu um manômetro de tubo aberto, com água, uma mangueira flexível e transparente e uma válvula (registro). Aberta a válvula, João percebeu que:
(Use $\rho_{água}=1000\text{ kg/m}^3$ e $g=10\text{ m/s}^2$.)
A)$\Delta y$ continuou igual a zero.
B)$\Delta y$ ficou próximo de $0{,}28\text{ m}$.
C)o desnível aumentou e retornou a zero.
D)$\Delta y$ ficou próximo de $2{,}8\text{ m}$.
E)a água foi expulsa pelo ramo esquerdo do manômetro e o gás vazou.
Eletromagnetismo — Indução — Espira que atravessa uma região de campo uniforme
A espira retangular representada é movimentada desde P até Q sob velocidade $\vec V$ constante, passando por uma região em que há um campo magnético e uniforme de indução $\vec B$. Um galvanômetro sensível permite verificar qualquer corrente induzida. O diagrama que mostra a variação desta corrente com o deslocamento é melhor representado por:
Há corrente induzida apenas enquanto o fluxo magnético varia, isto é, quando a espira está entrando ou saindo da região de campo. Com velocidade constante, o fluxo varia linearmente, então a força eletromotriz $\varepsilon=-d\Phi/dt$ é constante: a corrente tem valor constante durante a entrada.
Quando a espira está totalmente dentro do campo, o fluxo é constante e $i=0$. Na saída, o fluxo diminui e a corrente tem sentido oposto ao da entrada (lei de Lenz).
O diagrama é o de um pulso retangular em um sentido, um intervalo nulo e um pulso retangular no sentido oposto: gráfico A.
Q13
Termologia — Termodinâmica — Ciclo ABCA no diagrama p × V
Um gás, supostamente ideal, sofre três evoluções sucessivas como indicado.
Com relação a essa situação, são feitas as afirmativas a seguir:
I) A temperatura do gás no estado B é maior do que no estado A.
II) O trabalho realizado durante o ciclo é nulo.
III) O trecho CA corresponde a uma compressão isométrica e o trabalho trocado nesse trecho entre o gás e o meio é igual, em módulo, a $30\text{ J}$.
I) $pV\propto T$: em A, $pV=10\cdot2=20$; em B, $pV=35\cdot5=175$ (em unidades do gráfico). Logo, $T_B>T_A$ (correta).
II) O trabalho em um ciclo é numericamente a área interna (aqui, um triângulo), então não é nulo (falsa).
III) O trecho CA ocorre a pressão constante, ou seja, é uma compressão isobárica, e não isométrica (falsa).
Apenas I (A).
Q14
Termologia — Processos de resfriamento: evaporação, expansão e irradiação
Considere as seguintes afirmações a respeito de processos de resfriamento:
I) Uma moringa de barro deixa-se atravessar pela água nela contida, mantendo-a úmida por fora. Se um ventilador estiver voltado para ela a água resfriará mesmo que o ar esteja com $100\%$ de umidade relativa.
II) O ar que vem do litoral resfria quando chega em Curitiba, pois ocorre uma expansão com pouca troca de calor.
III) Ao nos aproximarmos de uma parede fria, sentimos imediatamente uma redução de temperatura, pois a parede irradia o frio para o nosso corpo.
É possível assegurar que está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões):
I) A moringa resfria pela evaporação da água, que retira calor. Com umidade relativa de $100\%$, o ar está saturado e a evaporação líquida é nula, então não há resfriamento (falsa).
II) Ao subir a serra, o ar sofre expansão com pouca troca de calor (processo aproximadamente adiabático) e resfria (correta).
III) O frio não é irradiado: a sensação ocorre porque o corpo, mais quente, perde calor por radiação para a parede mais fria (falsa).
Q15
Eletricidade — Energia elétrica — Economia ao trocar uma lâmpada incandescente por fluorescente
Uma lâmpada incandescente ($127\text{ V}-50\text{ W}$) fica ligada por $5\text{ h}$ todas as noites. Para reduzir as despesas, ela foi substituída por uma lâmpada eletrônica fluorescente ($127\text{ V}-15\text{ W}$) que custou $12{,}00$ reais. Sabe-se que $1\text{ kWh}$ de energia elétrica custa $0{,}30$ reais. É possível afirmar que o custo da lâmpada nova será recuperado pela economia feita em energia em um período, em dias, próximo de:
Potência economizada: $50-15=35\text{ W}=0{,}035\text{ kW}$. Energia por noite: $0{,}035\cdot5=0{,}175\text{ kWh}$, com custo de $0{,}175\cdot0{,}30\approx0{,}0525$ reais.
Eletricidade — Resistores — Potência dissipada, associação em série e em paralelo
Com relação ao estudo dos resistores, são feitas as afirmações:
I) Se tivermos um aquecedor que foi fabricado para operar em $110\text{ V}$ e quisermos ligá-lo numa rede de $220\text{ V}$, poderemos ligar um resistor em paralelo com o aparelho, para que ele funcione adequadamente.
II) Se dois resistores de valores $R$ e $2R$ são associados em paralelo, então o resistor de maior valor dissipará uma potência duas vezes maior.
III) Duplicando a diferença de potencial nos extremos de um resistor de resistência constante, a potência elétrica dissipada no resistor tornar-se-á quatro vezes maior.
I) Um resistor em paralelo não reduz a tensão sobre o aparelho, que continuaria com $220\text{ V}$. O resistor deveria estar em série (falsa).
II) Em paralelo, a tensão é a mesma e $P=U^2/R$: o resistor de menor valor dissipa mais, duas vezes mais que o de $2R$ (falsa).
III) Com $R$ constante, $P=U^2/R$: dobrar $U$ multiplica $P$ por $4$ (correta).
Q17
Eletricidade — Geradores — Associação em série de baterias com uma delas invertida
Um aparelho eletrônico requer, para seu correto funcionamento, uma diferença de potencial contínua de $48\text{ V}$. Tendo em mãos $4$ baterias de $12\text{ V}$, o usuário fez as conexões como mostra a figura abaixo. Como os terminais estão ligados por fios condutores, de resistência desprezível, pode-se afirmar que a diferença de potencial entre os pontos A e B é de:
As três primeiras baterias estão em série com a mesma polaridade (o negativo de uma liga ao positivo da seguinte): somam $36\text{ V}$. A quarta tem o negativo ligado ao negativo da terceira, ou seja, está invertida e subtrai $12\text{ V}$:
$$V_{AB}=3\cdot12-12={24}\text{ V}$$
Q18
Eletricidade — Eletrostática — Potencial entre duas esferas condutoras concêntricas, com a externa aterrada
Uma esfera condutora e eletrizada positivamente está no interior de uma outra, também condutora, oca e aterrada. Passando pelo centro comum a ambas, foi representado um eixo para marcar as posições.
Dentro da esfera interna (condutor em equilíbrio), o campo é nulo e o potencial é constante e positivo. Entre as esferas, o campo existe e aponta para fora, então o potencial diminui com a distância, em curva (proporcional a $1/r$ menos uma constante), até atingir zero em B. A casca é aterrada: seu potencial é nulo e, no seu interior e do lado de fora, o campo é nulo, de modo que $V=0$ de B em diante.
O gráfico é constante até A, decresce em curva até B e fica nulo depois: gráfico A.
Q19
Eletricidade — Geradores — FEM, resistência interna e leitura do voltímetro
No circuito a seguir, o voltímetro V e o amperímetro A são ideais. Quando a chave K está aberta, a leitura no voltímetro é igual a $10\text{ V}$.
Com relação a essa situação, analise as afirmativas a seguir:
I) A força eletromotriz do gerador é maior que $10\text{ V}$.
II) Se, ao ligarmos a chave K, o amperímetro indicar uma leitura de $2\text{ A}$, podemos concluir que a resistência interna do gerador é igual a $1\ \Omega$.
III) Se a chave for mantida aberta a corrente indicada pelo amperímetro será igual a $0\text{ A}$.
Podemos verificar que somente está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões):
