UTFPR 2004.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Vestibular UTFPR 2004.1 (prova de janeiro de 2004) · 20 questões de Física com gabarito definitivo e resolução comentada.
Dados da prova
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Vestibular UTFPR 2004.1
Prova aplicada em janeiro de 2004
Física: questões 1 a 20
Gabarito definitivo da prova objetiva
Q1
Mecânica — Gravitação — Lei da gravitação universal: distância, gráfico e dimensão de G
A Lei de Newton da gravitação universal diz: “Dois pontos materiais atraem-se com forças cujas intensidades são proporcionais às suas massas e inversamente proporcionais ao quadrado da distância entre eles.”
A intensidade dessa força gravitacional é dada por $F=G\cdot\dfrac{m_1\cdot m_2}{d^2}$, onde “G” é denominada constante da gravitação universal.
Analise as afirmativas:
I) Se a distância entre duas massas for reduzida à metade, a força gravitacional entre elas fica duas vezes maior.
II) O gráfico da força gravitacional em função da distância entre as massas é um arco de parábola.
III) A fórmula dimensional da constante $G$ é dada por $L^3\,M^{-1}\,T^4$.
Com $F$ constante, $a=F/m$ é constante, e o gráfico $a\times t$ é uma reta horizontal. Partindo do repouso, $v=a\,t$ cresce linearmente a partir da origem. O par com $v$ em reta crescente partindo de zero e $a$ constante é o da alternativa B.
Q3
Mecânica — Cinemática vetorial — Componentes tangencial e centrípeta da aceleração
A respeito dos movimentos, podemos afirmar:
I) No movimento circular e uniforme a aceleração tangencial é nula e no movimento retilíneo e uniforme é não nula.
II) No movimento retilíneo e uniforme temos uma aceleração centrípeta nula e no movimento circular uniformemente variado temos uma aceleração centrípeta não nula.
III) No lançamento parabólico para baixo temos uma aceleração centrípeta e uma tangencial diferentes de zero.
I) No MCU a aceleração tangencial é nula, mas no MRU a aceleração é nula como um todo, então a tangencial também é nula (falsa).
II) No MRU a aceleração é nula, inclusive a centrípeta. No MCUV há velocidade variável e trajetória curva, então há aceleração centrípeta ($a_c=v^2/R\neq0$) e tangencial (correta).
III) O gabarito oficial considera esta afirmação falsa, e a alternativa B é a oficial. Nota do autor: em um lançamento oblíquo para baixo, a aceleração da gravidade em geral tem componentes tangencial e centrípeta não nulas; porém, em casos particulares, como no instante inicial de um lançamento horizontal, a componente tangencial é nula, o que torna o item questionável.
Q4
Mecânica — Dinâmica — Vagonete que perde massa por um furo, com força constante
Um vagonete, carregado de areia, tem uma massa inicial $m_0$ e se move sobre trilhos retilíneos horizontais, livre de atrito, sob ação de uma força horizontal de intensidade constante $F$. Por um furo existente no fundo, ele perde areia na razão dada por $m_0/40$ por segundo. Após $10$ segundos, a aceleração instantânea $(a_i)$, expressa em função da inicial $(a_0)$ será:
Inicialmente, $a_0=F/m_0$. Em $10\text{ s}$ o vagonete perde $10\cdot\dfrac{m_0}{40}=\dfrac{m_0}{4}$, e a massa passa a ser $m=\dfrac34m_0$. Com $F$ constante:
$$a_i=\frac{F}{\tfrac34m_0}={\frac43}\,a_0$$
Q5
Mecânica — Dinâmica — Corpo que desce comprimindo uma mola: velocidade máxima
Estando apenas encostado no extremo da mola no ponto A, um corpo é abandonado e desce sob o efeito do seu próprio peso sendo, ao longo do percurso vertical, contido pela ação da mola inicialmente não deformada. Com respeito à sua velocidade, pode-se dizer que ela é:
A)nula quando a força da mola igualar o peso do corpo.
B)máxima quando a força da mola igualar o peso do corpo.
C)máxima quando a força da mola for igual ao dobro do peso do corpo.
D)máxima quando a força da mola for máxima.
E)nula quando a força da mola for igual à metade do peso do corpo.
O corpo acelera para baixo enquanto $P>F_{mola}$ e passa a desacelerar quando $F_{mola}>P$. A velocidade é máxima onde a aceleração se anula, isto é, quando $F_{mola}=P$ (B). A velocidade só se anula no ponto mais baixo, quando a força da mola é o dobro do peso, o que descarta A e E.
Q6
Mecânica — Estática — Tombamento de um bloco em torno de uma aresta e coeficiente de atrito mínimo
Um bloco homogêneo de massa $100\text{ kg}$ está em repouso sobre um piso horizontal. Uma pessoa exerce sobre o bloco uma força horizontal mínima para inclinar-lo, como mostra a figura. O coeficiente de atrito estático mínimo, para que o bloco incline-se, girando sobre a aresta O, considerando-se que o campo gravitacional vale $10\text{ m/s}^2$, deve valer:
Peso: $P=1000\text{ N}$, aplicado no centro do bloco, a $25\text{ cm}$ da aresta O na horizontal. A força horizontal $F$ é aplicada no topo, a $1{,}0\text{ m}$ de altura.
No limiar do tombamento, em relação à aresta O: $F\cdot1{,}0=P\cdot0{,}25\Rightarrow F=250\text{ N}$.
Para que o bloco tombe sem deslizar, o atrito deve fornecer $f=F=250\text{ N}$, com normal $N=P=1000\text{ N}$:
$$\mu_{min}=\frac{f}{N}={0{,}25}$$
Q7
Mecânica — Cinemática — Gráfico de velocidade de dois móveis
O gráfico a seguir mostra como variam as velocidades de dois móveis “A” e “B”, em função do tempo. Baseado no mesmo gráfico são feitas as afirmações a seguir:
I) No instante $t_1$ os dois móveis possuem velocidades iguais.
II) A área escura é numericamente igual à diferença entre os deslocamentos dos dois móveis de $t=0$ até o instante $t_1$.
III) O movimento do móvel “B” é retrógrado e retardado.
I) O cruzamento das retas em $t_1$ significa velocidades iguais (correta).
II) A área sob cada reta é o deslocamento; a área escura, entre as duas retas, é a diferença entre os deslocamentos de $0$ a $t_1$ (correta).
III) A velocidade de B é positiva e decresce em módulo: o movimento é progressivo e retardado, e não retrógrado (falsa).
Corretas: I e II (E).
Q8
Mecânica — Quantidade de movimento — Explosão em três fragmentos
Uma rocha, no espaço, está em repouso, vista de um determinado referencial inercial. Num certo instante ela explode em três fragmentos de massas aproximadamente iguais. Os vetores $\vec v_1$ e $\vec v_2$ representam as velocidades de dois fragmentos logo após a explosão. Dentre os esquemas a seguir, assinale aquele vetor que pode representar a velocidade adquirida pelo terceiro fragmento.
A rocha estava em repouso, então a quantidade de movimento total é nula antes e depois da explosão: $m\vec v_1+m\vec v_2+m\vec v_3=\vec 0\Rightarrow\vec v_3=-(\vec v_1+\vec v_2)$.
$\vec v_1$ aponta para a esquerda e é longo; $\vec v_2$ aponta para cima e é mais curto. A soma aponta para a esquerda e para cima, e $\vec v_3$, oposto a ela, aponta para a direita e para baixo, com a componente horizontal maior que a vertical. É o vetor da opção D.
Q9
Mecânica — Estática — Tração no cabo de uma haste articulada com cursor móvel
Na figura a seguir, a haste AB, de peso desprezível, é articulada em “A” e mantida em equilíbrio estático através do cabo BC de peso desprezível. Dos gráficos que seguem, qual mostra corretamente a tração $T$ no fio BC em função da distância $x$, sabendo-se que o cursor D, de peso $P$, tem dimensões desprezíveis?
Momentos em relação à articulação A: o momento da componente vertical de $T$ em B equilibra o momento do peso do cursor, com $\theta$ o ângulo do cabo com a haste e $L$ o comprimento de AB:
A tração é proporcional a $x$, e o gráfico é uma reta que parte da origem, como o do gráfico D.
Q10
Mecânica — Hidrostática — Esfera mergulhada na água: empuxo, massa deslocada e volume
A figura a seguir mostra uma esfera pendurada na extremidade de um dinamômetro que indica uma leitura de $40\text{ N}$. Ao lado do dinamômetro temos um recipiente (1) totalmente cheio de água e outro recipiente (2), vazio.
Em seguida, a esfera é mergulhada totalmente no interior da água contida no recipiente (1), de tal maneira que o dinamômetro passa a indicar uma leitura de $32\text{ N}$ e uma massa “m” de água é derramada, caindo totalmente no recipiente (2).
Baseado nessas informações, são feitas as afirmações a seguir:
I) O empuxo exercido pelo líquido na esfera tem intensidade de $8\text{ N}$.
II) A massa “m” da água derramada é igual a $800\text{ g}$.
III) O volume da esfera é igual a $8\cdot10^{-4}\text{ m}^3$.
I) O empuxo é a diferença entre as leituras: $E=40-32=8\text{ N}$ (correta).
II) O empuxo é o peso da água deslocada: $m\,g=8\Rightarrow m=0{,}8\text{ kg}=800\text{ g}$ (correta).
III) O volume da esfera é o da água deslocada: $V=\dfrac{m}{\rho}=\dfrac{0{,}8}{1000}=8\times10^{-4}\text{ m}^3$ (correta).
Todas corretas (D).
Q11
Termologia — Gases ideais — Número de mols em reservatório ligado a manômetro de mercúrio
O reservatório representado contém $0{,}249\text{ m}^3$ de um gás perfeito a $27^\circ\text{C}$ e se comunica com um manômetro de tubo aberto que contém mercúrio. Sabe-se que a pressão atmosférica no local vale $680\text{ mmHg}$, que a constante dos gases vale $8{,}30\text{ J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$ e que $1\cdot10^5\text{ Pa}$ corresponde a $760\text{ mmHg}$. Desconsiderando o volume do manômetro é possível afirmar que existe no reservatório:
Ondas — Ondulatória — Período, velocidade, comprimento de onda e natureza das ondas na água
Na superfície da água contida em um recipiente de profundidade constante, um vibrador mecânico transfere para a água vibrações com um período igual a $0{,}25\text{ s}$ que produz ondas de comprimento de $8\text{ mm}$.
São feitas as seguintes afirmações:
I) Alterando o período da fonte para $\dfrac{1}{20}\text{ s}$, o comprimento de onda passa a ser $40\text{ mm}$.
II) Dobrando a freqüência de vibração da fonte, a velocidade de propagação da onda dobra.
III) As vibrações na água são compostas exclusivamente de ondas longitudinais.
I) A velocidade do som no ar aumenta com a temperatura (correta). II) Ao passar pela borda do muro, a onda sofre difração e contorna o obstáculo (correta). III) Menor $\lambda$ corresponde a maior frequência, ou seja, som mais agudo (correta). Todas são corretas (D).
Q14
Óptica — Lentes esféricas — Miopia, projetor, microscópio e lupa em meio refringente
Sobre o estudo das lentes e dos instrumentos óticos, são feitas as afirmativas a seguir:
I) Um indivíduo que apresenta visão nítida apenas para distâncias curtas deve usar óculos constituídos apenas de lentes divergentes.
II) O projetor de slides e o microscópio composto utilizam sistemas óticos convergentes e divergentes.
III) Uma lupa ordinária pode funcionar como convergente ou divergente. Basta que ela fique imersa em um meio que apresente um índice de refração apropriado.
I) Quem vê bem apenas de perto é míope, e a correção é feita com lentes divergentes (correta).
II) O projetor de slides e o microscópio composto usam sistemas de lentes convergentes (objetiva e ocular), e não sistemas “convergentes e divergentes” (falsa).
III) O comportamento da lente depende do índice relativo entre a lente e o meio: uma lente de bordas finas, imersa em um meio mais refringente que o vidro, se comporta como divergente (correta).
Corretas: I e III (A).
Q15
Eletromagnetismo — Indução — Ímã em queda dentro de um tubo condutor e velocidade limite
Um ímã cilíndrico é abandonado do ponto P e cai de tal modo que é obrigado a percorrer o interior de um tubo metálico condutor sem tocá-lo. Considere interação eletromagnética entre ambos e desconsidere a resistência do ar. É possível afirmar que o módulo da velocidade do ímã ao longo do tempo que dura a queda até o ponto Q é melhor representada em:
Ao cair, o ímã varia o fluxo magnético no tubo e induz correntes parasitas. Pela lei de Lenz, elas geram uma força magnética que se opõe ao movimento, e essa força cresce com a velocidade. A aceleração passa a ser menor que $g$ e vai diminuindo, até que a força magnética iguala o peso e a velocidade tende a um valor limite.
O gráfico $v\times t$ fica abaixo da reta da queda livre (pontilhada), com inclinação decrescente e tendendo a um valor constante. É o gráfico C.
Q16
Eletricidade — Eletrostática — Capacitor, elétron em campo uniforme e campo de carga pontual
Com relação ao estudo da eletricidade, analise as afirmativas a seguir:
I) Um capacitor elétrico tem seu funcionamento baseado na lei de Lenz da indução magnética.
II) Quando um elétron penetra em um campo elétrico uniforme, com velocidade de $10^3\text{ m/s}$, paralelamente à direção do campo, e com o mesmo sentido deste, sua trajetória ficará retilínea, com aceleração e velocidade crescentes.
III) A intensidade do campo elétrico associado a uma partícula eletrizada varia inversamente com o quadrado da distância até ela.
I) O capacitor armazena carga e energia no campo elétrico; a lei de Lenz é da indução magnética (falsa).
II) O elétron tem carga negativa, então a força é oposta ao campo. Com velocidade no mesmo sentido do campo, ele é freado: a trajetória é retilínea, mas a velocidade decresce (falsa).
III) Para uma carga puntiforme, $E=\dfrac{kQ}{d^2}$ (correta).
Apenas III (A).
Q17
Eletromagnetismo — Força magnética, fios paralelos e autoindução
Com relação ao estudo do eletromagnetismo, são feitas as afirmativas a seguir:
I) Se um condutor retilíneo percorrido por uma corrente elétrica for colocado em um campo magnético uniforme, paralelamente às linhas de indução desse campo, fica sob a ação de uma força na direção perpendicular à do campo e à da corrente.
II) Se dois fios colocados paralelamente um ao outro forem percorridos por correntes elétricas em sentidos opostos, a força despertada entre eles será de atração e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa.
III) O aparecimento de uma faísca elétrica entre os terminais de uma chave elétrica, ao se interromper o circuito que contém um motor elétrico, é devido à autoindução do circuito.
I) $F=B\,i\,L\,\mathrm{sen}\,\theta$ é nula quando o condutor é paralelo ao campo (falsa).
II) Correntes em sentidos opostos se repelem, e a força é inversamente proporcional à distância, não ao quadrado (falsa).
III) Ao interromper o circuito, a corrente varia rapidamente e a autoindução do motor gera uma força eletromotriz alta que produz a faísca (correta).
Apenas III (C).
Q18
Termologia — Umidade relativa, evaporação e ebulição
Considere as seguintes afirmações tratadas na termologia.
I) É impossível a umidade relativa do ar atingir a marca de $100\%$, pois tal valor corresponde à medida da umidade se o instrumento que a mede estiver submerso na água.
II) Em um dia quente e seco, se você ligar um ventilador frente a um termômetro dentro de casa, o termômetro continuará marcando a mesma temperatura, mas se ele estiver envolvido por um algodão molhado em água, indicará uma temperatura menor.
III) Um líquido entrará em ebulição a uma certa temperatura quando, nesta temperatura, a pressão máxima do vapor deste líquido for igual à pressão do ambiente.
I) A umidade relativa de $100\%$ é atingida no ar saturado (como em dias de neblina), então não é impossível (falsa).
II) O ventilador movimenta o ar, mas não muda a temperatura do ar, então o termômetro seco marca o mesmo valor. Com o algodão molhado, a evaporação retira calor e a leitura é menor (correta).
III) A ebulição ocorre quando a pressão máxima de vapor do líquido iguala a pressão ambiente (correta).
Corretas: II e III (B).
Q19
Eletricidade — Associação de resistores — Quatro lâmpadas em ligações diferentes em 220 V
Quatro lâmpadas idênticas ($60\text{ W}-110\text{ V}$), são ligadas a uma fonte de tensão de $220\text{ V}$ de três maneiras diferentes representadas pelas figuras A, B e C.
Com relação a essa situação, analise as afirmativas a seguir.
I) Na situação da figura (A), as quatro lâmpadas dissiparão potência maior que a nominal, e queimar-se-ão.
II) Na situação da figura (B), as quatro lâmpadas fornecerão a maior claridade possível, sem se queimar.
III) Na situação da figura (C), todas as lâmpadas terão brilho maior que o normal, porém, nenhuma se queimará.
Cada lâmpada tem tensão nominal de $110\text{ V}$, a metade da fonte. Conforme o gabarito oficial e a leitura dos esquemas:
I) Na figura A, as quatro lâmpadas estão em paralelo, cada uma sob $220\text{ V}$, o dobro do nominal: a potência é quatro vezes maior e elas queimam (correta).
II) Na figura B, a associação em grupos divide a tensão de modo que cada lâmpada fica com $110\text{ V}$, sua tensão nominal: elas brilham ao máximo sem queimar (correta).
III) Na figura C, as lâmpadas ligadas em série dividem a tensão da fonte, então cada uma fica com menos de $110\text{ V}$ e brilha menos que o normal (falsa).
Corretas: I e II (A).
Q20
Óptica física — Polarização, experiência de Young e interferência no CD
Com relação ao estudo dos fenômenos ondulatórios, são feitas as afirmativas a seguir:
I) A luz refletida numa superfície vítrea é totalmente polarizada quando o raio incidente é perpendicular ao raio refletido.
II) Na experiência de Young sobre a interferência da luz, a distância entre franjas sucessivas é maior para as ondas luminosas correspondentes à luz vermelha do que às correspondentes à luz azul.
III) Um disco de “CD” apresenta, quando iluminado por luz branca, colorações causadas pelo fenômeno da interferência das ondas luminosas.
I) A polarização total na reflexão ocorre quando o raio refletido é perpendicular ao refratado (ângulo de Brewster), e não ao incidente (falsa).
II) O espaçamento das franjas é $\Delta y=\dfrac{\lambda D}{d}$, proporcional a $\lambda$. O vermelho tem maior $\lambda$ que o azul e franjas mais afastadas (correta).
III) As cores do CD vêm da interferência da luz refletida nas trilhas do disco (correta).
