UTFPR 2006.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Universidade Tecnológica Federal do Paraná

Vestibular UTFPR 2006.2 (prova de 02/07/2006) · 12 questões de Física com gabarito definitivo e resolução comentada.

Q1
Física geral — Grandezas e unidades — Soma de massas com unidades diferentes

Para obter uma certa mistura, foram adicionados $0{,}100\text{ g}$ de uma substância A, $2{,}00\text{ cg}$ de uma substância B e $250\text{ mg}$ de uma substância C. A massa total da mistura, em gramas, ficou igual a:

A)$0{,}285$.
B)$0{,}470$.
C)$0{,}370$.
D)$0{,}475$.
E)$0{,}375$.

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2006.2 — Q1

C
Resolução

$2{,}00\text{ cg}=0{,}0200\text{ g}$ e $250\text{ mg}=0{,}250\text{ g}$. A massa total é:

$$m=0{,}100+0{,}0200+0{,}250={0{,}370}\text{ g}$$

Q2
Mecânica — Cinemática — Composição de movimentos: barco atravessando um rio
Margem inferior com um barco e margem superior com os pontos A, diretamente à frente do barco, e B, deslocado rio abaixo; setas indicam a correnteza para a direita.

Um pequeno barco dotado de motor $4\text{ HP}$ apresenta velocidade constante de $36\text{ km/h}$ em relação à água de um rio. A velocidade de arrastamento das águas em relação às margens é de $5\text{ m/s}$ e se mantém inalterada.

Aplicando o Princípio da Simultaneidade proposto por Galileu, determine os valores aproximados dos módulos das velocidades do barco em relação às margens nos seguintes casos:

I) o barco deve atingir o ponto A;

II) o barco deve atingir o ponto B.

As velocidades (I) e (II) respectivamente são:

A)$8{,}7\text{ m/s}$ e $11{,}2\text{ m/s}$.
B)$11{,}2\text{ m/s}$ e $8{,}7\text{ m/s}$.
C)$10{,}0\text{ m/s}$ e $11{,}2\text{ m/s}$.
D)$5{,}9\text{ m/s}$ e $7{,}9\text{ m/s}$.
E)$6{,}2\text{ m/s}$ e $8{,}8\text{ m/s}$.

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2006.2 — Q2

A
Resolução

$36\text{ km/h}=10\text{ m/s}$ em relação à água; a correnteza é de $5\text{ m/s}$.

I) Atingir A, diretamente à frente. O barco precisa anular a componente da correnteza, apontando um pouco rio acima, de modo que a velocidade resultante seja perpendicular às margens:

$$v_I=\sqrt{10^2-5^2}=\sqrt{75}\approx{8{,}7}\text{ m/s}$$

II) Atingir B, rio abaixo. O barco aponta perpendicularmente às margens e a correnteza o arrasta; as velocidades são perpendiculares entre si:

$$v_{II}=\sqrt{10^2+5^2}=\sqrt{125}\approx{11{,}2}\text{ m/s}$$

Q3
Mecânica — Estática — Condições de equilíbrio de corpos

Considere as seguintes afirmações:

I) Somente um corpo em repouso está em equilíbrio.

II) O momento (torque) resultante sobre um corpo em equilíbrio é nulo.

III) Um corpo que está em movimento circular uniforme está em equilíbrio.

Está(ão) correta(s) somente:

A)I.
B)II.
C)III.
D)I e II.
E)II e III.

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2006.2 — Q3

B
Resolução

I é falsa: um corpo em MRU também está em equilíbrio (de translação). II é verdadeira: em equilíbrio, a força resultante e o momento resultante são nulos. III é falsa: no movimento circular uniforme há aceleração centrípeta e, portanto, resultante não nula. Está correta apenas a II.

Q4
Mecânica — Dinâmica — Coeficiente de atrito mínimo para manter um sistema em repouso
Bloco A sobre uma superfície horizontal, ligado por um fio que passa por uma roldana na quina e sustenta o bloco B suspenso.

No esquema da figura a seguir, o bloco A tem massa igual ao dobro da massa do bloco B e a roldana apresenta massa e atrito desprezíveis. Se o sistema permanece em repouso, o coeficiente de atrito entre o bloco A e a superfície horizontal tem um valor mínimo igual a:

A)$0{,}25$.
B)$0{,}50$.
C)$1{,}00$.
D)$1{,}50$.
E)$2{,}00$.

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2006.2 — Q4

B
Resolução

Seja $m$ a massa de B e $2m$ a de A. Em repouso, a tração é $T=m\,g$ (equilíbrio de B). Em A, o atrito estático equilibra a tração: $f_{at}=T=m\,g$. O atrito máximo é $\mu\,N=\mu\cdot2m\,g$. O valor mínimo de $\mu$ corresponde a $f_{at}=f_{at,\max}$:

$$\mu\cdot2m\,g=m\,g\;\Rightarrow\;\mu={0{,}50}$$

Q5
Mecânica — Hidrostática — Vasos comunicantes: pressão, massa e energia potencial da água

A figura seguinte representa dois recipientes cilíndricos, cuja área da seção transversal é $100\text{ cm}^2$, contendo $20\text{ cm}$ e $60\text{ cm}$ de água, respectivamente. Os recipientes, mantidos sobre uma superfície horizontal, são unidos por uma tubulação que possui um registro R, inicialmente fechado. Considerando $g=10\text{ m/s}^2$ e a densidade da água igual a $1\text{ g/cm}^3$, assinale a alternativa correta.

Dois recipientes cilíndricos ligados por uma tubulação com registro R, fechado: o da esquerda com 20 cm de altura de água e o da direita com 60 cm.
A)A pressão, apenas devido à água, no fundo do recipiente da direita é igual a $4{,}0\text{ kPa}$.
B)A massa de água no recipiente da direita é igual a $4{,}0\text{ kg}$.
C)A energia potencial do sistema é igual a $32\text{ J}$.
D)Após abrir o registro, a gravidade realizará um trabalho de $4\text{ J}$ para nivelar a água.
E)Após abrir o registro R o nível da água no recipiente da direita baixa $40\text{ cm}$.

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2006.2 — Q5

D
Resolução

A. $p=\rho\,g\,h=1000\cdot10\cdot0{,}60=6{,}0\text{ kPa}$, e não $4{,}0$. B. $m=\rho\,A\,h=1\cdot100\cdot60=6000\text{ g}=6{,}0\text{ kg}$. C. Com referência no fundo: esquerda, $2{,}0\text{ kg}$ a $0{,}10\text{ m}$, dá $2\text{ J}$; direita, $6{,}0\text{ kg}$ a $0{,}30\text{ m}$, dá $18\text{ J}$; o total é $20\text{ J}$.

D. Ao abrir o registro, os níveis se igualam em $(20+60)/2=40\text{ cm}$. Isso equivale a transferir $20\text{ cm}$ de água, de massa $2{,}0\text{ kg}$, do recipiente da direita, onde o centro dessa camada estava a $0{,}50\text{ m}$, para o da esquerda, onde ela fica com centro a $0{,}30\text{ m}$ (de $0{,}20$ a $0{,}40\text{ m}$):

$$W_{peso}=m\,g\,\Delta h=2{,}0\cdot10\cdot(0{,}50-0{,}30)={4}\text{ J}$$

E. O nível da direita baixa $60-40=20\text{ cm}$, e não $40\text{ cm}$.

Q6
Mecânica — Impulso e quantidade de movimento — Força média sobre a bola em um chute

O jogador Roberto Carlos, da seleção brasileira de futebol, costuma chutar faltas nas quais a bola, de massa aproximada $400\text{ g}$, chega a atingir $126\text{ km/h}$. Considerando que a bola fique em contato com a chuteira do jogador durante, aproximadamente, $1{,}00\times10^{-2}\text{ s}$, a força média que a bola recebe é, aproximadamente, igual a:

A)$700\text{ N}$.
B)$1010\text{ N}$.
C)$1400\text{ N}$.
D)$2020\text{ N}$.
E)$5040\text{ N}$.

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2006.2 — Q6

C
Resolução

$126\text{ km/h}=35\text{ m/s}$ e $m=0{,}400\text{ kg}$. A bola parte do repouso, então o impulso é igual à quantidade de movimento final:

$$F_m\,\Delta t=m\,v\;\Rightarrow\;F_m=\frac{0{,}400\cdot35}{1{,}00\times10^{-2}}={1400}\text{ N}$$

Q7
Mecânica — Gravitação — Satélite artificial em órbita da Terra

Sobre um satélite artificial colocado em órbita em torno da Terra, considere as seguintes afirmações:

I) A força resultante sobre o satélite é nula.

II) A força gravitacional atua sobre o satélite como força centrípeta.

III) O satélite não exerce sobre a Terra nenhuma força gravitacional.

IV) O satélite acabará caindo quando sua velocidade for diminuindo gradativamente.

Podemos concluir que somente a(s) afirmação(ões):

A)I está correta.
B)II está correta.
C)I e II estão corretas.
D)I e III estão corretas.
E)II e IV estão corretas.

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2006.2 — Q7

E
Resolução

I é falsa: a resultante é a força gravitacional, que não é nula. II é verdadeira: ela aponta para o centro da Terra e é a resultante centrípeta. III é falsa: pela terceira lei de Newton, o satélite atrai a Terra com força de mesmo módulo. IV é verdadeira: se a velocidade diminui, a força gravitacional passa a ser maior que a necessária para a órbita circular, e o satélite se aproxima da Terra e acaba caindo. Corretas: II e IV (E).

Q8
Termologia — Transmissão de calor — Condução de calor pela vestimenta de um astronauta (lei de Fourier)

As recentes conquistas espaciais, como a construção da ISS (Estação Espacial Internacional) e a chegada de sondas exploratórias em Marte e Saturno, são passos iniciais para a futura chegada do homem a essas longínquas fronteiras. No caso do pouso em Marte, estime a energia transmitida através da roupa de um astronauta durante um passeio de $3$ minutos pela superfície que se encontra a $-60^\circ\text{C}$. A vestimenta espacial apresenta área de $2\text{ m}^2$, espessura de $5\text{ mm}$ e é constituída de um material sintético de coeficiente de condutibilidade térmica $0{,}005\text{ J/smK}$. (Considere a temperatura corporal $=37^\circ\text{C}$)

A)$8{,}92\text{ kJ}$.
B)$8{,}00\text{ kJ}$.
C)$13{,}60\text{ kJ}$.
D)$36{,}32\text{ kJ}$.
E)$34{,}92\text{ kJ}$.

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2006.2 — Q8

E
Resolução

Pela lei de Fourier, o calor conduzido é $Q=\dfrac{k\,A\,\Delta T\,t}{e}$, com $\Delta T=37-(-60)=97\text{ K}$, $e=5\text{ mm}=5\times10^{-3}\text{ m}$ e $t=3\text{ min}=180\text{ s}$:

$$Q=\frac{0{,}005\cdot2\cdot97\cdot180}{5\times10^{-3}}=3{,}492\times10^{4}\text{ J}={34{,}92}\text{ kJ}$$

Q9
Ondas — Ondulatória — Amplitude, período, frequência e transporte de energia

Dadas as afirmações abaixo, qual(is) está(ão) correta(s)?

I) A amplitude A de um movimento oscilatório é a metade da distância entre a posição de equilíbrio do corpo que executa esse movimento e a posição extrema que ele alcança ao oscilar.

II) O tempo que um corpo em movimento oscilatório gasta para efetuar uma vibração completa (ou um ciclo) é o período ($T$) desse movimento.

III) O número de vibrações completas (ou ciclos) que um corpo em oscilação efetua, por unidade de tempo, é denominado freqüência ($f$) do movimento.

IV) Em uma onda, há transporte de matéria de um ponto a outro do meio, sem que haja transporte de energia entre esses pontos.

V) O comprimento de onda $\lambda$ representa a distância entre duas cristas ou entre dois vales sucessivos de uma onda.

Estão corretas:

A)I, II, III, IV e V.
B)somente II, III e V.
C)somente II, III, IV e V.
D)somente I, II, III e V.
E)somente I, II e III.

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2006.2 — Q9

B
Resolução

I é falsa: a amplitude é a própria distância entre a posição de equilíbrio e a posição extrema, e não a metade dela. II, III e V são definições corretas de período, frequência e comprimento de onda. IV é falsa: uma onda transporta energia, sem transportar matéria. Corretas: II, III e V (B).

Q10
Ondas — Acústica — Qualidades fisiológicas do som e natureza da onda sonora

As características físicas de uma onda sonora são diretamente relacionadas com a percepção desse som por um ouvinte. Das considerações abaixo, são FALSAS somente:

I) Um som de alta freqüência é grave e um som de pequena freqüência é agudo.

II) A intensidade do som é uma propriedade que nosso ouvido percebe e que está relacionada com a energia (por unidade de tempo) que a onda sonora transfere a ele, sendo tanto maior quanto maior for a amplitude dessa onda sonora.

III) O som é uma onda transversal que se propaga em um meio.

IV) A intensidade sonora depende da amplitude e da freqüência do som, enquanto a altura depende somente da freqüência do som.

V) O decibel é abreviado por Db, e é unidade usada para exprimir o nível da intensidade física do som.

A)I, III, e V.
B)II, III e V.
C)II e IV.
D)II, IV e V.
E)I e V.

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2006.2 — Q10

A
Resolução

I é falsa: som de alta frequência é agudo, e de baixa frequência é grave. II é verdadeira. III é falsa: o som é uma onda longitudinal, e não transversal. IV é verdadeira: a intensidade depende da amplitude e da frequência, e a altura depende somente da frequência. V é falsa: o decibel é abreviado por dB, e não Db. Falsas: I, III e V (A).

Q11
Óptica — Óptica física — Interferência luminosa e dispersão da luz

Considere as seguintes afirmações a respeito de fenômenos ópticos:

I) As colorações observadas quando a luz incide sobre um CD (compact disk) estão relacionadas ao fenômeno da interferência luminosa.

II) As colorações observadas na dispersão da luz num prisma óptico também estão relacionadas ao fenômeno da interferência luminosa.

III) O fenômeno da interferência luminosa também pode ocorrer para um feixe de luz monocromática.

A(s) afirmativa(s) correta(s) é(são) somente:

A)I.
B)II.
C)III.
D)I e II.
E)I e III.

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2006.2 — Q11

E
Resolução

I é verdadeira: as cores do CD resultam da interferência da luz refletida nas trilhas. II é falsa: no prisma, as cores surgem por dispersão, em que o índice de refração depende da cor. III é verdadeira: a interferência exige luz coerente, e ocorre, por exemplo, em experimentos de fenda dupla com luz de uma só cor. Corretas: I e III (E).

Q12
Eletricidade — Circuitos elétricos — Bateria com resistência interna ligada a um fio ôhmico

Um fio de níquel-cromo possui resistência elétrica de $2{,}5\text{ }\Omega/\text{m}$. Um pedaço deste fio, com comprimento de $2\text{ m}$, é conectado a uma bateria de força eletromotriz $12\text{ V}$ e resistência interna $1\text{ }\Omega$. Supondo que o fio se comporte como um condutor ôhmico, assinale a alternativa correta.

A)A diferença de potencial nos pólos da bateria é igual a $12\text{ V}$.
B)A corrente elétrica que percorre o fio é igual a $2{,}4\text{ A}$.
C)A intensidade do campo elétrico no interior do fio é igual a $10\text{ V/m}$.
D)A potência dissipada no fio é de $20\text{ W}$.
E)A potência dissipada, por Efeito Joule, no fio, é igual a $24\text{ W}$.

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2006.2 — Q12

D
Resolução

Resistência do fio: $R=2{,}5\cdot2=5\text{ }\Omega$. Corrente (lei de Pouillet): $i=\dfrac{\varepsilon}{R+r}=\dfrac{12}{5+1}=2\text{ A}$ (B falsa).

Tensão nos polos: $U=R\,i=5\cdot2=10\text{ V}$, menor que $12\text{ V}$ (A falsa). Campo no fio: $E=U/L=10/2=5\text{ V/m}$ (C falsa). Potência dissipada no fio: $P=R\,i^2=5\cdot4={20}\text{ W}$ (D correta); $24\text{ W}$ é a potência total gerada, $\varepsilon\,i$, e inclui a dissipada na resistência interna (E falsa).

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