Prova UTFPR 2007.2 — Física com Gabarito e Resolução

Mecânica — Impulso e quantidade de movimento — Quantidade de movimento pela área do gráfico F × t

Gráfico da força F em newtons em função do tempo t em segundos: reta crescente que passa pela origem, com F = 1 N em t = 0,5 s e F = 2 N em t = 1,0 s.

A intensidade da força resultante que atua sobre um corpo inicialmente em repouso varia de acordo com o gráfico a seguir. O sentido e a direção da força não variam no tempo considerado. Dessa forma, a quantidade de movimento adquirida pelo corpo, no tempo de $1\text{ s}$, é, em $\text{kg}\cdot\text{m/s}$, igual a:

A)$1{,}0$.

B)$2{,}0$.

C)$3{,}0$.

D)$4{,}0$.

E)$5{,}0$.

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2007.2 — Q1

Resolução

Pelo teorema do impulso, a variação da quantidade de movimento é o impulso da força resultante, que é a área sob o gráfico $F\times t$. Como o corpo parte do repouso, $Q=I$. Entre $0$ e $1\text{ s}$ a figura é um triângulo de base $1\text{ s}$ e altura $2\text{ N}$:

$$Q=I=\frac{1\cdot2}{2}={1{,}0}\text{ kg}\cdot\text{m/s}$$

Mecânica — Trabalho e energia — Trabalho da força aplicada e do atrito em um armário arrastado

Bloco sobre superfície horizontal com as forças: N para cima, P para baixo, F horizontal para a esquerda e F de atrito horizontal para a direita.

Um carregador puxa um armário com uma força sobre uma superfície horizontal com atrito, colocando-o em movimento. A figura mostra o diagrama das forças que atuam sobre o armário no início do movimento. Sabendo-se que $\vec{P}$ é o peso do armário, $\vec{N}$ é a reação normal à superfície, $\vec{F}_A$ é a força de atrito e $\vec{F}$ é a força necessária para o carregador empurrar o armário, podemos afirmar, neste intervalo de tempo inicial, que:

A)a energia cinética do armário irá diminuir devido à força de atrito.

B)a resultante das forças que atuam sobre o armário é responsável pela variação de sua energia potencial gravitacional.

C)em valor absoluto, o trabalho realizado pela força $F$ é maior que o trabalho realizado pela força $F_A$.

D)tanto a força $N$ quanto a força $P$ realizam trabalho sobre o armário, porém o trabalho realizado por uma anula o trabalho realizado pela outra.

E)a resultante de forças na direção horizontal é igual a zero.

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2007.2 — Q2

Resolução

O armário parte do repouso e ganha velocidade, então sua energia cinética aumenta (A é falsa). Pelo teorema trabalho-energia, $W_F+W_{F_A}=\Delta E_c>0$, ou seja, $|W_F|>|W_{F_A}|$, o que torna C correta.

B é falsa, pois o armário não muda de altura; D é falsa, pois $N$ e $P$ são perpendiculares ao deslocamento e não realizam trabalho; E é falsa, pois a resultante horizontal não é nula (há aceleração).

Mecânica — Movimento circular — Velocidade orbital da Terra pelo tempo de propagação da luz

Calcular um valor aproximado para a velocidade orbital da Terra, $V_T$, em torno do Sol, considerando as seguintes informações:

1) a luz proveniente do Sol leva aproximadamente $8$ minutos para chegar até a Terra;

2) a órbita anual da Terra em torno do Sol pode ser considerada aproximadamente uma circunferência;

3) a velocidade da luz no vácuo é aproximadamente $3\times10^{8}\text{ m/s}$.

A)$V_T=3{,}9\times10^{10}\text{ km/s}$.

B)$V_T=2{,}9\times10^{4}\text{ km/s}$.

C)$V_T=2{,}9\times10^{8}\text{ m/s}$.

D)$V_T=1{,}9\times10^{1}\text{ m/s}$.

E)$V_T=2{,}9\times10^{4}\text{ m/s}$.

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2007.2 — Q3

Resolução

O raio da órbita é a distância que a luz percorre em $8\text{ min}=480\text{ s}$:

$$R=c\,t=3\times10^{8}\cdot480=1{,}44\times10^{11}\text{ m}$$

O período é $T=1\text{ ano}\approx365\cdot24\cdot3600\approx3{,}15\times10^{7}\text{ s}$. Em uma volta completa:

$$V_T=\frac{2\pi R}{T}=\frac{2\cdot3{,}14\cdot1{,}44\times10^{11}}{3{,}15\times10^{7}}\approx{2{,}9\times10^{4}}\text{ m/s}$$

Mecânica — Dinâmica — Força normal sobre um homem dentro de um elevador

Para o estudo das proposições que seguem, considere um homem de massa “$m$” e peso “$P$” dentro de um elevador, onde $F_N$ $=$ força de reação normal.

I) Se o elevador estiver subindo acelerado, temos $F_N=m\,(g+a)$.

II) Se o elevador estiver descendo retardado, temos $F_N=m\,(g+a)$.

III) Se o elevador estiver em repouso ou em MRU vertical temos $F_N=P$.

Marque a alternativa correta.

A)Somente a proposição I é correta.

B)Somente a proposição II é correta.

C)Somente a proposição III é correta.

D)Todas as proposições estão corretas.

E)Todas as proposições estão incorretas.

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2007.2 — Q4

Resolução

Em cada caso, a segunda lei de Newton na vertical é $F_N-P=m\,a_y$ (com eixo para cima).

I. Subindo acelerado, a aceleração é para cima: $F_N=m\,(g+a)$. Correta.

II. Descendo retardado, a velocidade é para baixo e diminui, então a aceleração é para cima: $F_N=m\,(g+a)$. Correta.

III. Em repouso ou em MRU, $a=0$ e $F_N=P$. Correta.

Todas estão corretas (D).

Mecânica — Hidrostática — Reação ao empuxo em recipientes sobre uma balança

Balança de braços iguais com dois recipientes com água, A à esquerda e B à direita, em equilíbrio; um corpo C pendurado por um fio sobre o recipiente A.

Dois recipientes com água estão em equilíbrio em uma balança de braços iguais, como mostra a figura abaixo. Quando colocamos um pequeno corpo (C) de $1{,}0\text{ kg}$ dentro do recipiente A, imerso na água, sem deixá-lo tocar no fundo do recipiente, o que acontece?

A densidade da água é $1{,}0\text{ g/cm}^3$ e a aceleração da gravidade é $10\text{ m/s}^2$.

A)Nada, os dois recipientes continuam equilibrados da mesma forma, pois o corpo C não toca o fundo do recipiente A, logo não exerce força alguma sobre a balança.

B)A balança será desnivelada devido à reação à força de empuxo que é transmitida ao fundo do recipiente A. O lado do recipiente A abaixará.

C)A balança será desnivelada pela força resultante que é o peso menos empuxo. Se o corpo possuir $10\text{ cm}^3$ de volume, a força será: $9{,}9\text{ N}$.

D)Nada. Os dois recipientes continuam equilibrados da mesma forma, pois o corpo C não toca o fundo do recipiente A, mas o peso do corpo C diminui de valor.

E)A balança será desnivelada pela força de empuxo devido ao corpo C, que puxará o recipiente A para cima.

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2007.2 — Q5

Resolução

A água exerce sobre o corpo C um empuxo $E$ para cima. Pela terceira lei de Newton, o corpo exerce sobre a água uma força de mesmo módulo, para baixo. Essa força é transmitida ao fundo do recipiente A, aumentando a força que ele faz sobre o prato da balança, de modo que o lado A abaixa, mesmo sem o corpo tocar o fundo.

O peso do corpo é sustentado pelo fio, e o recipiente A sustenta a reação ao empuxo. Assim, A é a correta; as demais afirmam que nada acontece ou atribuem a força ao peso menos empuxo ou ao empuxo puxando A para cima.

Termologia — Termodinâmica — Máquinas térmicas, energia interna, calor e temperatura

Considerando os princípios da Termodinâmica, assinale as afirmativas abaixo com (V) se forem verdadeiras e com (F) se forem falsas.

( ) Tanto o motor de automóvel quanto o refrigerador são máquinas termodinâmicas.

( ) Um corpo a $0^\circ\text{C}$ não possui energia interna.

( ) O calor pode fluir espontaneamente de um corpo de menor temperatura para um corpo de maior temperatura.

( ) Afirmar que um corpo possui muito calor é o mesmo que afirmar que ele possui alta temperatura.

( ) O ciclo de operação de um refrigerador tem sentido contrário ao do ciclo de um motor à explosão.

A seqüência correta é:

A)V – V – F – F – V

B)V – F – V – F – V

C)F – V – F – F – F

D)V – F – F – F – V

E)F – V – F – V – F

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2007.2 — Q6

Resolução

1ª: verdadeira. Motor e refrigerador operam em ciclos termodinâmicos. 2ª: falsa. Qualquer corpo acima do zero absoluto possui energia interna, e $0^\circ\text{C}$ é bem maior que $0\text{ K}$. 3ª: falsa. Espontaneamente, o calor flui do corpo mais quente para o mais frio (segunda lei). 4ª: falsa. Calor é energia em trânsito, e um corpo não “possui calor”; temperatura mede o grau de agitação. 5ª: verdadeira. O refrigerador retira calor da fonte fria e o rejeita na quente, com ciclo de sentido oposto ao do motor.

Sequência: V – F – F – F – V (D).

Termologia — Calorimetria — Calor sensível e latente para vaporizar a água

A água apaga incêndios fundamentalmente por ter elevado calor latente de vaporização. Se uma mangueira despeja $2{,}0$ litros de água a $20^\circ\text{C}$ sobre o fogo, a quantidade de calor necessária apenas para transformar esse volume em vapor de água a $100^\circ\text{C}$, em joules, é aproximadamente igual a:

(Dados: calor específico da água $=4{,}2\times10^{3}\text{ J/kg}^\circ\text{C}$; calor latente de vaporização $=2{,}3\times10^{6}\text{ J/kg}$; temperatura de ebulição da água $=100^\circ\text{C}$).

A)$5{,}3\times10^{6}$.

B)$6{,}6\times10^{6}$.

C)$7{,}2\times10^{6}$.

D)$8{,}1\times10^{6}$.

E)$9{,}3\times10^{6}$.

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2007.2 — Q7

Resolução

A massa de $2{,}0$ L de água é $m=2{,}0\text{ kg}$. O calor total é a soma do aquecimento até $100^\circ\text{C}$ e da vaporização:

$$Q_1=m\,c\,\Delta T=2{,}0\cdot4{,}2\times10^{3}\cdot80=6{,}72\times10^{5}\text{ J}$$

$$Q_2=m\,L_v=2{,}0\cdot2{,}3\times10^{6}=4{,}6\times10^{6}\text{ J}$$

$$Q=Q_1+Q_2\approx{5{,}3\times10^{6}}\text{ J}$$

Ondas — Ondas em cordas — Reflexão de um pulso em extremidade fixa

Dois quadros: pulso incidente para cima, que se propaga para a extremidade fixa à direita, e pulso refletido invertido, para baixo, que se propaga em sentido contrário.

Quando um pulso que se propaga em uma corda, esticada e fixa pela extremidade, reflete nessa extremidade, o pulso refletido invertido.

Analise cada assertiva e marque Verdadeiro (V) ou Falso (F):

( ) Quando o pulso atingir a extremidade fixa, a parede será forçada para cima.

( ) Pelo Princípio da Ação e Reação, a parede reagirá e forçará a corda para baixo.

( ) A ação da corda sobre a parede tem ação desprezível devido a grande inércia da parede.

( ) A reação da parede sobre a corda, devido a pequena inércia desta, provocará a inversão do pulso.

A seqüência correta é:

A)V, V, F, F

B)V, F, V, F

C)V, V, V, V

D)F, F, F, F

E)F, V, V, V

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2007.2 — Q8

Resolução

Ao chegar à extremidade fixa, o pulso (para cima) puxa a parede para cima. Pela terceira lei de Newton, a parede reage puxando a corda para baixo com força de mesmo módulo. Como a parede tem inércia muito grande, o efeito sobre ela é desprezível, e a corda, de inércia pequena, é fortemente afetada: a força para baixo inverte o pulso refletido.

As quatro assertivas descrevem esse processo e são verdadeiras: V, V, V, V (C).

Ondas — Ondas estacionárias — Frequências de uma corda fixa nas extremidades

Instrumentos de corda, como o violão, produzem som principalmente devido à formação de ondas estacionárias. Este processo pode ser entendido como a interferência de ondas que se propagam em sentidos opostos de uma mesma corda. A vibração das cordas induz uma perturbação no ar que as rodeia de modo que o som é transmitido. Ao serem comparados dois instrumentos diferentes, como, por exemplo, um violão e um cavaquinho, nota-se que instrumentos cujas cordas têm comprimentos menores tendem a apresentar sons mais agudos. Isto ocorre porque:

A)A freqüência $f$ das ondas estacionárias que se formam numa corda de comprimento $L$ é dada pela relação $f=n\dfrac{v}{2L}$, onde $v$ é a velocidade do som no ar e $n$ é um número inteiro qualquer.

B)A freqüência de um som agudo, por definição, é maior que a de um som grave e instrumentos pequenos sempre produzem ondas estacionárias de freqüências maiores que instrumentos grandes.

C)A freqüência $f$ das ondas estacionárias que se formam numa corda de comprimento $L$ é dada pela relação $f=n\dfrac{v}{2L}$, onde $v$ é a velocidade do som na corda e $n$ é um número inteiro qualquer.

D)A freqüência do som produzido por um instrumento pequeno é alterada pelo efeito Doppler de modo diferente que a produzida por um instrumento grande. Por causa desta diferença, o som do cavaquinho é mais agudo que o do violão.

E)A freqüência das ondas estacionárias é inversamente proporcional à do harmônico fundamental que se propaga na corda.

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2007.2 — Q9

Resolução

Em uma corda fixa nas duas extremidades, cabem $n$ meios comprimentos de onda: $L=n\lambda/2$, de modo que $\lambda=2L/n$. Com $v$ a velocidade da onda na corda, $f=v/\lambda$:

$$f=n\,\frac{v}{2L}$$

Para corda de menor $L$, a frequência fundamental é maior e o som é mais agudo. A alternativa A usa a velocidade do som no ar, o que é errado; as demais trazem afirmações incorretas.

Q10

Óptica — Espelhos esféricos — Características das imagens em espelhos esféricos

Sobre a formação de imagens em espelhos esféricos, considere as seguintes afirmações:

I) A imagem fornecida por um espelho esférico convexo é sempre de menor tamanho que o objeto.

II) A imagem fornecida por um espelho esférico convexo é sempre de maior tamanho que o objeto.

III) Nos espelhos esféricos, sempre que a imagem é real é também invertida em relação a um objeto real.

IV) Nos espelhos esféricos, sempre que a imagem é virtual é também direita em relação a um objeto real.

Está correto o que se afirma em:

A)I, apenas.

B)II, apenas.

C)II e III, apenas.

D)I, III e IV, apenas.

E)I, II, III e IV.

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2007.2 — Q10

Resolução

Um espelho convexo só forma imagem virtual, direita e menor que o objeto: I é verdadeira e II é falsa. Em espelhos esféricos, imagem real é sempre invertida (III verdadeira) e imagem virtual é sempre direita (IV verdadeira). Corretas: I, III e IV (D).

Q11

Eletricidade — Eletrostática — Canudinho eletrizado que fica “grudado” na parede

Ao se esfregar um canudinho de refrigerante com um pedaço de lã e aproximá-lo de uma parede, ele poderá ficar “grudado” na parede. Isto se justifica por que:

A)elétrons passam do canudinho para a lã, dessa forma o canudinho fica carregado negativamente, e isto o prende às cargas neutras da parede.

B)ocorre uma transferência de elétrons da lã para o canudinho e, ao ser colocado em contato com a parede, ocorre a descarga desse excesso de elétrons, ficando o canudinho preso, por alguns segundos, até que a descarga termine.

C)as cargas positivas do canudinho interagem com as cargas negativas da parede fixando o canudinho.

D)com o atrito, o canudinho se eletriza pela retirada de alguns de seus prótons o que o deixa eletricamente negativo, sendo, portanto, atraído pelos prótons da parede.

E)o canudinho fica eletrizado e, por ser um mau condutor de eletricidade, não perde esse excesso de cargas para a parede, ficando preso por forças elétricas entre suas cargas e as cargas induzidas na parede.

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2007.2 — Q11

Resolução

Ao ser atritado com a lã, o canudinho, que é um isolante, fica eletrizado. Ao se aproximar da parede, ele induz nela uma redistribuição de cargas: o lado da parede mais próximo fica com carga de sinal oposto. As forças elétricas de atração entre as cargas do canudinho e as induzidas prendem o canudinho, e, por ser mau condutor, ele não perde sua carga rapidamente.

As demais alternativas erram ao falar em prótons que se movem, em atração com cargas neutras ou em descarga imediata para a parede.

Q12

Eletromagnetismo — Campo magnético — Campos de condutores e força entre fios paralelos

Considerando os campos magnéticos produzidos por condutores percorridos por correntes elétricas, assinale a alternativa correta.

A)Se a intensidade do campo magnético a uma distância $d$ de um condutor retilíneo percorrido por uma corrente elétrica $i$ é $4\text{ T}$, então, a uma distância igual a $2d$ deste mesmo fio condutor, a intensidade do campo magnético será $1\text{ T}$.

B)Dois condutores retilíneos e paralelos percorridos por correntes de mesmo sentido se atraem.

C)Se a intensidade do campo magnético no centro de uma espira circular de raio $R$ e percorrida por uma corrente elétrica $i$ é $1\text{ T}$, então, no centro de uma espira circular de raio $2R$ e percorrida por uma corrente elétrica $2i$, a intensidade do campo magnético será $4\text{ T}$.

D)Duas espiras circulares de mesmo raio e percorridas por correntes elétricas de mesma intensidade e sentido se repelem se os planos das espiras forem paralelos.

E)O campo magnético no interior de um solenóide de comprimento $L$ e percorrido por uma corrente elétrica $i$ não é alterado quando seu comprimento é reduzido à metade e a corrente é duplicada, desde que o número de espiras permaneça constante.

Gabarito definitivo — Vestibular UTFPR 2007.2 — Q12

Resolução

A. $B=\mu_0 i/(2\pi d)$ é inversamente proporcional à distância: a $2d$ o campo é $2\text{ T}$ (e não $1\text{ T}$). B. Fios paralelos com correntes de mesmo sentido se atraem, e de sentidos opostos, se repelem. Correta. C. No centro da espira, $B=\mu_0 i/(2R)$; com $2R$ e $2i$ o campo não muda ($1\text{ T}$). D. Espiras paralelas com correntes de mesmo sentido se atraem. E. No solenoide $B=\mu_0\,N\,i/L$: com $L/2$ e $2i$ o campo fica multiplicado por $4$.

UTFPR 2007.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova