UTFPR 2023.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Vestibular UTFPR 2023.2 (prova de 04/06/2023) · 8 questões de Física com gabarito definitivo e resolução comentada.
Dados da prova
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Vestibular UTFPR 2023.2
Prova aplicada em 04/06/2023
Física: questões 53 a 60
Gabarito definitivo da prova objetiva
Q53
Mecânica — Quantidade de movimento — Locomoção de um astronauta no espaço vazio
Em 2024, a NASA, agência espacial norte-americana, planeja lançar a missão Artemis II para voar ao redor da Lua com quatro astronautas. Esta será a primeira missão lunar com um homem negro e uma mulher. A primeira mulher a caminhar no espaço foi a cosmonauta soviética Svetlana Savitskaya, em 1984. Na caminhada espacial, o(a) astronauta está livre no espaço, de forma que é impossível que se locomova através de uma força de tração (como a que usamos ao nadar). Sobre a forma como um(a) astronauta locomove-se fora da nave no espaço vazio, assinale a alternativa que descreve corretamente o conceito físico envolvido
A)Utiliza-se a força gravitacional da nave, que no vácuo é maior que da terra, para orbitar ao redor desta.
B)A Primeira Lei de Newton afirma que todo corpo deve manter seu estado de movimento até que uma força atue sobre ele. Isso torna impossível que o(a) astronauta movimente-se no espaço sem uma corda, pois não há contato com outro corpo capaz de realizar uma força.
C)Pelo princípio de conservação do momento linear, ao expelir gás comprimido usando o traje de caminhada espacial em uma direção, o(a) astronauta será impulsionado na direção oposta.
D)A diferença de temperatura entre o traje do(a) astronauta e o espaço causa uma convecção, fazendo com que o(a) astronauta mova-se no espaço vazio.
E)Se a toda ação corresponde uma reação, o(a) astronauta pode executar um movimento parecido com o nado, em que empurra o vácuo para trás e é impulsionado para frente.
No espaço não há meio material para empurrar, nem tração. O sistema astronauta + gás é isolado e sua quantidade de movimento total se conserva. Ao expelir gás em um sentido, o astronauta ganha quantidade de movimento no sentido oposto, de modo que $m_{ast}\,v_{ast}=-m_{gas}\,v_{gas}$. É o princípio do foguete.
As demais alternativas estão erradas: A e D invocam gravidade e convecção, que não resolvem o problema; B nega a possibilidade de se mover sem corda, mas ignora a ação e reação com o gás expelido; E fala de empurrar o vácuo, que não exerce força.
Q54
Mecânica — Movimento circular — Rodas externas e internas de um veículo em curva
Um dos grandes desafios para projetar um veículo é entender como será o comportamento do veículo em diferentes pistas e trajetórias para garantir segurança e desempenho. Um veículo com rodas aro 14” (aproximadamente $36\text{ cm}$ de diâmetro) realiza uma rotatória de modo que as rodas internas à curva realizem uma trajetória circular de $4\text{ metros}$ de raio. Sabendo que os eixos possuem $1{,}3\text{ m}$ de largura e que o veículo tem velocidade escalar constante igual a $36\text{ km/h}$, assinale a alternativa correta a seguir. Considere $\pi=3{,}14$.
A)As rodas externas irão girar, aproximadamente, $32\%$ a mais que as internas.
B)As rodas externas irão girar, aproximadamente, $25\%$ a mais que as internas.
C)As rodas externas irão girar, aproximadamente, $25\%$ a menos que as internas.
D)As rodas externas irão girar, aproximadamente, $32\%$ a menos que as internas.
E)As rodas externas e internas descreverão a mesma quantidade de giros, pois o aro é o mesmo.
A roda interna percorre uma circunferência de raio $R_i=4\text{ m}$ e a externa, uma de raio $R_e=4+1{,}3=5{,}3\text{ m}$, durante o mesmo tempo e o mesmo ângulo de giro do veículo. Os comprimentos percorridos são proporcionais aos raios:
Como as rodas têm o mesmo diâmetro, o número de giros de cada uma é proporcional à distância percorrida. Logo, as rodas externas giram cerca de $32\%$ a mais que as internas.
A velocidade de $36\text{ km/h}$ e o diâmetro de $36\text{ cm}$ não são necessários para esta razão.
Q55
Mecânica — Movimento harmônico simples — Gráfico v² × x² de dois osciladores com a mesma mola
Sistemas oscilatórios são de extremo interesse em muitas aplicações tecnológicas pertinentes à vida cotidiana. O circuito elétrico conhecido como circuito RL apresenta o mesmo comportamento oscilatório de um oscilador harmônico simples. Da mesma forma, o circuito elétrico denominado como RLC é análogo ao oscilador harmônico amortecido. O circuito RL e o oscilador harmônico simples são dois exemplos de sistemas denominados conservativos, sistemas em que a energia total é sempre preservada. É possível representar este comportamento em um gráfico $(x^2,\,v^2)$, sendo $x$ a posição do ponto oscilante e $v$ corresponde à velocidade. Na figura a seguir, a linha contínua descreve um oscilador harmônico de massa $2\text{ kg}$. O gráfico de um segundo oscilador construído com a mesma mola está representado pela linha tracejada.
Com base em toda a informação contida na figura, qual é, sequencialmente, a frequência angular de oscilação e a massa do segundo oscilador?
No MHS a energia se conserva: $\dfrac{m v^2}{2}+\dfrac{k x^2}{2}=\dfrac{k A^2}{2}$. Com $\omega^2=k/m$, isso dá:
$$v^2=\omega^2\,A^2-\omega^2\,x^2$$
No gráfico $v^2\times x^2$ obtém-se uma reta, cujo coeficiente angular é $-\omega^2$ e cujo valor em $x^2=0$ é $\omega^2A^2$.
Oscilador de 2 kg (linha contínua). Vai de $v^2=1$ a $v^2=0$ quando $x^2$ vai de $0$ a $1$: inclinação $-1$, logo $\omega_1^2=1\text{ s}^{-2}$. A constante da mola é $k=m_1\,\omega_1^2=2\cdot1=2\text{ N/m}$.
Segundo oscilador (tracejada). Vai de $v^2=4$ a $0$ em um intervalo de $x^2$ igual a $1$: inclinação $-4$, logo $\omega_2^2=4$, isto é, $\omega_2=2\text{ rad/s}$. Como a mola é a mesma:
Termologia — Calorimetria — Fusão do gelo e troca de calor em copo térmico
Os copos térmicos se popularizaram nos últimos anos com a promessa de manter as bebidas geladas por mais tempo. A lateral e a base desses copos são feitas por duas camadas metálicas separadas por uma camada de vácuo. Este desenho faz com que a troca de calor entre o líquido no copo e o ambiente seja dificultada. Um jovem ao observar gelo derretendo lentamente em seu copo térmico fez as seguintes afirmações:
I. O ambiente está cedendo calor para o gelo derretido.
II. Como o gelo está derretendo, certamente a água gelada está ficando mais quente.
III. Se o ambiente estivesse mais quente, o gelo derreteria mais rapidamente.
Qual(is) afirmação(ões) acima é(são) VERDADEIRA(S)?
I — verdadeira. O gelo derrete porque recebe calor do ambiente (e do líquido), pois o calor flui do corpo mais quente para o mais frio, mesmo com o isolamento do copo, que apenas reduz essa troca.
II — falsa. Enquanto há gelo e água em equilíbrio térmico, a temperatura permanece constante em $0^\circ\text{C}$ (a pressão normal), pois o calor recebido é usado na mudança de fase. Derreter o gelo não aquece, por si só, a água, e “certamente” torna a afirmação incorreta.
III — verdadeira. Com o ambiente mais quente, a diferença de temperatura é maior e a taxa de transferência de calor é maior, então o gelo derrete mais depressa.
Estão corretas I e III, alternativa B.
Q57
Mecânica — Cinemática — Gráfico v × t da queda livre
Assinale o gráfico que melhor representa a velocidade em função do tempo durante uma queda livre desprezando a resistência do ar.
Na queda livre sem resistência do ar, a aceleração é constante e igual a $g$. A velocidade é dada por $v=v_0+g\,t$, uma função do primeiro grau do tempo, cujo gráfico é uma reta de inclinação positiva (orientando o eixo para baixo).
Isso corresponde ao gráfico D. O gráfico A (senoide) seria de um MHS; B (vertical) não representa uma função $v(t)$; C (curva crescente) indicaria aceleração crescente, e E (curva decrescente), aceleração que diminui a velocidade.
Q58
Eletromagnetismo — Força magnética — Elétron em campo magnético uniforme (questão anulada)
Em aceleradores de partículas, cientistas calculam o momento linear de partículas carregadas analisando o raio de curvatura de sua trajetória em um campo magnético. Considere um elétron se deslocando com uma velocidade de $500\text{ m/s}$ para a direita. Em um dado instante, ele entra em uma região com um campo magnético uniforme de $5\text{ teslas}$. Baseado na figura abaixo, qual será o desvio d da trajetória desse elétron após ele percorrer $28{,}5\text{ nm}$ dentro do campo?
Dados: $1\text{ nm}=10^{-9}\text{ m}$; carga do elétron $=1{,}6\cdot10^{-19}\text{ C}$; massa do elétron $=9{,}1\cdot10^{-31}\text{ kg}$; $\mathrm{sen}(30^\circ)=0{,}5$; $\cos(30^\circ)=0{,}866$.
Esse raio é cerca de cinquenta vezes menor que o deslocamento horizontal de $28{,}5\text{ nm}$ que a figura mostra. Com esse raio, o elétron completaria uma circunferência de diâmetro de aproximadamente $1{,}1\text{ nm}$, e não seguiria o arco suave do desenho, que sugere ângulo de $30^\circ$ com $R$ da ordem de dezenas de nanômetros. Com os dados fornecidos, as alternativas não são compatíveis com a figura, e por isso a questão foi anulada.
Q59
Eletricidade — Potência e energia — Energia gerada por painéis fotovoltaicos em um mês
A energia solar é uma fonte de energia renovável e limpa que tem se tornado cada vez mais importante devido à crescente preocupação com o meio ambiente e a necessidade de reduzir as emissões de gases do efeito estufa. A instalação de sistemas fotovoltaicos é uma das maneiras mais comuns de aproveitar a energia solar para gerar eletricidade. Nos últimos anos, houve um avanço significativo na eficiência dos painéis fotovoltaicos, a qual diz respeito ao percentual de energia solar que ele consegue converter em eletricidade. Painéis comerciais disponíveis atualmente têm eficiência típica na faixa de $15\\%$ a $22\\%$, embora alguns modelos de painéis de alta eficiência possam atingir eficiências de até $26\\%$. Em uma residência foram instalados painéis fotovoltaicos com rendimento de $18\\%$ em uma área do telhado de dimensões $3\\text{ m}$ por $6\\text{ m}$.
Sabendo que radiação solar média incidente na superfície da Terra é de $1000\text{ W/m}^2$ e que em um dia o painel fica exposto ao Sol por aproximadamente $6\text{ horas}$, o total de energia elétrica produzida pelos painéis em um mês será:
Em um dia, com $6\text{ h}$ de exposição: $E_{dia}=3{,}24\cdot6=19{,}44\text{ kWh}$. Em um mês de $30$ dias:
$$E_{mês}=19{,}44\cdot30={583{,}2}\text{ kWh}$$
Q60
Física moderna — Efeito fotoelétrico — Aplicações tecnológicas
O efeito fotoelétrico, que é a emissão de elétrons por um material quando este é exposto à luz, é um fenômeno físico que pode ser aplicado em diversas tecnologias como, por exemplo, em câmeras digitais, fotocélulas, detectores de fumaça, o microscópio eletrônico etc. Nas câmeras digitais, o efeito fotoelétrico é usado em sensores que convertem a luz em sinais elétricos para produzir uma imagem digital de qualidade. Outra tecnologia que utiliza o efeito fotoelétrico com a respectiva finalidade é:
A)a televisão de tela plana, que possui componentes que transformam o sinal elétrico em luz visível.
B)o forno de micro-ondas, que utiliza a emissão de elétrons para aquecer alimentos.
C)o aparelho de ar-condicionado, que utiliza a absorção de luz para resfriar o ar.
D)o smartphone, que usa a emissão de elétrons para transmitir mensagens.
E)o smartphone, para controlar o brilho da tela de acordo com a luminosidade ambiente.
No efeito fotoelétrico, a luz incidente arranca elétrons de um material e os converte em corrente ou sinal elétrico. Um sensor de luminosidade de smartphone funciona assim: mede a luz ambiente e usa esse sinal para ajustar o brilho da tela. É a alternativa E.
As outras estão incorretas: A descreve o processo inverso (sinal elétrico em luz); B atribui ao forno de micro-ondas um mecanismo que não é fotoelétrico (ele usa ondas eletromagnéticas que aquecem a água); C e D não envolvem conversão de luz em sinal elétrico.
