Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED

FMP | 2016

Física / Matemática · 5 questões de Física e interdisciplinares.

Dados da prova

Faculdade de Medicina de Petrópolis · Cesgranrio · Vestibular 2016 · Caderno 1. Questões da seção original “Física / Matemática”, com numeração preservada. Páginas 14, 15, 16 do PDF.

Caderno original (PDF) · Gabarito oficial (PDF)

Q23
Cinemática — lançamento oblíquo

Um jogador de futebol chuta uma bola sem provocar nela qualquer efeito de rotação. A resistência do ar é praticamente desprezível, e a trajetória da bola é uma parábola. Traça-se um sistema de eixos coordenados, com um eixo $x$ horizontal e paralelo ao chão do campo de futebol, e um eixo $y$ vertical com sentido positivo para cima. Na Figura a seguir, o vetor $\vec v_0$ indica a velocidade com que a bola é lançada (velocidade inicial logo após o chute). Abaixo estão indicados quatro vetores $\vec w_1$, $\vec w_2$, $\vec w_3$ e $\vec w_4$, sendo $\vec w_4$ o vetor nulo. Os vetores que descrevem adequada e respectivamente a velocidade e a aceleração da bola no ponto mais alto de sua trajetória são

FMP 2016, questão 23: figura original 1
Figura original da questão 23
FMP 2016, questão 23: figura original 2
Figura original da questão 23
A)$\vec w_1\text{ e }\vec w_4$
B)$\vec w_4\text{ e }\vec w_4$
C)$\vec w_1\text{ e }\vec w_3$
D)$\vec w_1\text{ e }\vec w_2$
E)$\vec w_4\text{ e }\vec w_3$

Gabarito oficial — FMP 2016 — caderno 1

D
Resolução

Sem resistência do ar, a única força durante o voo é o peso. Consequentemente, a aceleração é a gravidade, sempre vertical e para baixo, inclusive no ponto mais alto da trajetória. No conjunto de vetores da figura, essa direção corresponde a $\vec w_2$.

No ponto mais alto, apenas a componente vertical da velocidade se anula. A componente horizontal permanece positiva e constante, representada por $\vec w_1$.

Portanto, os vetores velocidade e aceleração são, respectivamente, $\vec w_1$ e $\vec w_2$, alternativa D. A velocidade total não é nula nesse ponto, e a aceleração não acompanha necessariamente a direção da velocidade.

Alternativa D.

Q24
Ondulatória — velocidade do som

Um professor de física do ensino médio propôs um experimento para determinar a velocidade do som. Para isso, enrolou um tubo flexível de $5{,}0\,\mathrm{m}$ (uma mangueira de jardim) e colocou as duas extremidades próximas a um microfone, como ilustra a Figura abaixo. O microfone foi conectado à placa de som de um computador. Um som foi produzido próximo a uma das extremidades do tubo – no caso, estourou-se um pequeno balão de festas – e o som foi analisado com um programa que permite medir o intervalo de tempo entre os dois pulsos que eram captados pelo microcomputador: o pulso provocado pelo som do estouro do balão, que entra no tubo, e o pulso provocado pelo som que sai do tubo. Essa diferença de tempo foi determinada como sendo de $14{,}2\,\mathrm{ms}$. A velocidade do som, em $m$/s, medida nesse experimento vale Fonte da figura no caderno: http://www.if.ufrj.br/~pef/producao_academica/dissertacoes/2011_Sergio_Tobias/dissertacao_Sergio_Tobias.pdf. Adaptado. Acesso em 24 ago. 2015.

FMP 2016, questão 24: figura original 1
Figura original da questão 24
A)704
B)352
C)0,35
D)70
E)14

Gabarito oficial — FMP 2016 — caderno 1

B
Resolução

O microfone recebe primeiro o pulso produzido junto à entrada e, depois, o pulso que percorreu a mangueira. Como as duas extremidades estão próximas do microfone, a diferença de tempo corresponde aproximadamente à propagação pelos $5{,}0\,\mathrm{m}$ do tubo.

Convertendo o intervalo medido, $$\Delta t=14{,}2\,\mathrm{ms}=14{,}2\times10^{-3}\,\mathrm{s}.$$ A velocidade é $$v=\frac{L}{\Delta t}=\frac{5{,}0}{0{,}0142}\approx352\,\mathrm{m/s}.$$

O formato enrolado da mangueira não reduz o caminho percorrido pelo som em seu interior: devemos usar o comprimento do tubo, e não a distância direta entre suas extremidades.

Alternativa B.

Q26
Eletrotermologia — potência e aquecimento

Um ferro elétrico utilizado para passar roupas está ligado a uma fonte de $110\,\mathrm V$, e a corrente que o atravessa é de 8 A. O calor específico da água vale $1\,\mathrm{cal/(g\cdot{}^\circ C)}$, e 1 caloria equivale a $4{,}18\,\mathrm J$. A quantidade de calor gerada em 5 minutos de funcionamento desse ferro seria capaz de elevar a temperatura de 3 quilos de água a $20\,{}^\circ\mathrm C$ de um valor $\Delta T$. O valor aproximado, em graus Celsius, desse aumento de temperatura, $\Delta T$, é

A)168
B)88
C)0,3
D)63
E)21

Gabarito oficial — FMP 2016 — caderno 1

E
Resolução

A potência elétrica do ferro é $P=UI=110\cdot8=880\,\mathrm{W}$. Em cinco minutos, ou $300\,\mathrm{s}$, a energia gerada é $$Q=P\Delta t=880\cdot300=264\,000\,\mathrm{J}.$$

Para usar o calor específico em calorias, convertemos a energia: $$Q=\frac{264\,000}{4{,}18}\approx63\,158\,\mathrm{cal}.$$ A massa de água é $3\,\mathrm{kg}=3000\,\mathrm{g}$.

Pela equação do calor sensível, $$\Delta T=\frac{Q}{mc}=\frac{63\,158}{3000\cdot1}\approx21^\circ\mathrm C.$$ Esse valor é a elevação da temperatura. A temperatura final seria aproximadamente $41^\circ\mathrm C$, mas não é o que se pede.

Alternativa E.

Q27
Dinâmica — tração em movimento acelerado

Um helicóptero transporta, preso por uma corda, um pacote de massa $100\,\mathrm{kg}$. O helicóptero está subindo com aceleração constante vertical e para cima de $0{,}5\,\mathrm{m/s^2}$. Se a aceleração da gravidade no local vale $10\,\mathrm{m/s^2}$, a tração na corda, em newtons, que sustenta o peso vale

A)1.500
B)1.050
C)500
D)1.000
E)950

Gabarito oficial — FMP 2016 — caderno 1

B
Resolução

O pacote sofre tração para cima e peso para baixo. Como sua aceleração aponta para cima, a tração deve ser maior que o peso. Adotando esse sentido como positivo, a segunda lei de Newton fornece $$T-mg=ma.$$

Isolando a tração, $$T=m(g+a)=100(10+0{,}5)=1050\,\mathrm{N}.$$

O valor $mg=1000\,\mathrm{N}$ equilibraria o pacote apenas se sua aceleração fosse nula. Subir não significa, por si só, que a tração excede o peso; aqui isso ocorre porque a aceleração também é para cima.

Alternativa B.

Q29
Mecânica — teorema da energia cinética

Um objeto de massa $m$, que pode ser tratado como uma partícula, percorre uma trajetória retilínea, e sua velocidade varia no tempo de acordo com a função cujo gráfico está descrito na Figura abaixo. Considere os três instantes assinalados na Figura: o instante $t_0$, no qual a velocidade do objeto vale $v_0$ , o instante $t_1$, no qual a velocidade vale −$v_0$ , e o instante $t_2$, para o qual a velocidade do objeto continua valendo −$v_0$. Os trabalhos realizados pela força resultante sobre o objeto entre os instantes $t_0$ e $t_1$ ($W_1$), e entre os instantes $t_1$ e $t_2$ ($W_2$), valem

FMP 2016, questão 29: figura original 1
Figura original da questão 29
A)$W_1 < 0\text{ e }W_2 < 0$
B)$W_1 > 0\text{ e }W_2 < 0$
C)$W_1 = 0\text{ e }W_2 = 0$
D)$W_1 > 0\text{ e }W_2 = 0$
E)$W_1 = 0\text{ e }W_2 < 0$

Gabarito oficial — FMP 2016 — caderno 1

C
Resolução

O trabalho da força resultante é a variação da energia cinética: $W=\Delta E_c$, com $E_c=mv^2/2$. Essa energia depende do quadrado da velocidade, portanto não distingue os sinais $+v_0$ e $-v_0$.

Entre $t_0$ e $t_1$, o gráfico passa de $v_0$ para $-v_0$. Logo, $$W_1=\frac12m(-v_0)^2-\frac12mv_0^2=0.$$ Durante esse trecho, a energia primeiro diminui e depois aumenta; as duas variações se compensam.

Entre $t_1$ e $t_2$, a velocidade permanece igual a $-v_0$, de modo que $W_2=0$. Portanto, os dois trabalhos são nulos. A inversão do sentido do movimento não implica, isoladamente, mudança na energia cinética final.

Alternativa C.