Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED

FMP | 2020

Física / Matemática · 5 questões de Física e interdisciplinares.

Dados da prova

Faculdade de Medicina de Petrópolis · Cesgranrio · Vestibular 2020 · Caderno 1. Questões da seção original “Física / Matemática”, com numeração preservada. Páginas 11, 12, 13 do PDF.

Caderno original (PDF) · Gabarito oficial (PDF)

Q21
Dinâmica — força centrípeta

A centrifugação é o principal método para separação do plasma do sangue. O esquema simplificado de uma centrífuga de laboratório é mostrado na Figura abaixo, onde duas ampolas de massas iguais giram com velocidade angular constante $\omega$ em torno de um ponto O, presas pelos vínculos V. Na fábrica desse equipamento, é feito um teste de funcionamento, no qual os vínculos V são submetidos a uma força radial de $300\,\mathrm N$. Se a massa das ampolas é de $12{,}0\,\mathrm g$, a velocidade angular, em rad/s, da centrífuga neste teste é, aproximadamente,

FMP 2020, questão 21: figura original 1
Figura original da questão 21
A)200
B)360
C)500
D)250
E)400

Gabarito oficial — FMP 2020 — caderno 1

C
Resolução

Cada ampola gira a $10{,}0\,\mathrm{cm}=0{,}100\,\mathrm{m}$ do centro O. A massa de cada uma é $12{,}0\,\mathrm{g}=0{,}0120\,\mathrm{kg}$. A força radial exercida pelo vínculo fornece a aceleração centrípeta de sua respectiva ampola.

Usamos $$F_c=m\omega^2R\quad\Rightarrow\quad\omega=\sqrt{\frac{F_c}{mR}}.$$

Substituindo, $$\omega=\sqrt{\frac{300}{0{,}0120\cdot0{,}100}}=\sqrt{250\,000}=500\,\mathrm{rad/s}.$$ O raio é a distância de O até uma ampola, e não os 20 cm que separam as duas. Também não se somam as duas massas para calcular a força de um único vínculo.

Alternativa C.

Q22
Ondulatória — corda no modo fundamental

Instrumentos musicais como o violão geram som a partir da vibração de suas cordas. A Figura abaixo é o esquema de uma corda de violão, vibrando e emitindo a nota lá, de frequência $110\,\mathrm{Hz}$. A velocidade de propagação, em $m$/s, da onda nessa corda é, aproximadamente,

FMP 2020, questão 22: figura original 1
Figura original da questão 22
A)46,5
B)84,6
C)169
D)71,5
E)143

Gabarito oficial — FMP 2020 — caderno 1

E
Resolução

A figura mostra nós nas duas extremidades da corda e um ventre no centro: trata-se do modo fundamental. Nesse modo, o comprimento da corda contém meio comprimento de onda, $$L=\frac{\lambda}{2}\quad\Rightarrow\quad\lambda=2L=2\cdot0{,}650=1{,}30\,\mathrm{m}.$$

A velocidade de propagação relaciona frequência e comprimento de onda: $$v=f\lambda=110\cdot1{,}30=143\,\mathrm{m/s}.$$

O resultado corresponde à alternativa E. Usar $\lambda=L$ confundiria um comprimento de onda completo com o meio comprimento representado na figura.

Alternativa E.

Q24
Ondulatória — periodicidade e encontro

Em uma brincadeira de parque de diversões, um jogador dá uma tacada numa bola de sinuca e acerta frontalmente um alvo em movimento pendular de frequência $1{,}50\,\mathrm{Hz}$, como mostra a Figura abaixo. Se a trajetória da bola estiver alinhada com o alvo no momento da tacada, um valor possível para o módulo da velocidade média da bola de sinuca, em $m$/s, é de,

FMP 2020, questão 24: figura original 1
Figura original da questão 24
A)3,00
B)0,800
C)0,670
D)1,50
E)0,720

Gabarito oficial — FMP 2020 — caderno 1

E
Resolução

O alvo passa pelo alinhamento da bola duas vezes por oscilação. Como está alinhado no instante da tacada, volta a esse alinhamento após intervalos múltiplos de meio período. A frequência é $1{,}50\,\mathrm{Hz}$, portanto $$T=\frac1f=\frac23\,\mathrm{s},\qquad\Delta t_n=n\frac T2=\frac n3\,\mathrm{s}.$$

A figura fornece distância de $1{,}20\,\mathrm{m}$ entre a bola e a linha de passagem do alvo. Para haver encontro, $$v_m=\frac{1{,}20}{n/3}=\frac{3{,}60}{n}\,\mathrm{m/s},$$ com $n$ inteiro positivo.

Entre os valores apresentados, $0{,}720\,\mathrm{m/s}$ corresponde a $n=5$, isto é, chegada após $5T/2$. Logo, é um valor possível. Não se exige que a bola alcance o alvo na primeira passagem: o enunciado pede um valor possível.

Alternativa E.

Q26
Dimensões e unidades — grandezas eletromagnéticas

Duas grandezas físicas $\varepsilon$ e $\mu$ relacionam-se por meio da seguinte expressão: $\varepsilon\cdot\mu=\frac{1}{c^2}$, onde $c$ é a velocidade da luz no vácuo. Se a unidade SI de $\varepsilon$ é $\mathrm{N^{-1}\cdot m^{-2}\cdot C^2}$, então, a unidade SI de $\mu$ é

A)$\mathrm{kg\cdot m\cdot C^{-2}}$
B)$\mathrm{N\cdot A^2}$
C)$\mathrm{N\cdot m\cdot C^{-2}\cdot s}$
D)$\mathrm{kg\cdot m^3\cdot C^{-2}\cdot s^{-2}}$
E)$\mathrm{N^{-1}\cdot C^2\cdot s^{-2}}$

Gabarito oficial — FMP 2020 — caderno 1

A
Resolução

Da relação $\varepsilon\mu=1/c^2$, isolamos $\mu=1/(\varepsilon c^2)$. O quadrado da velocidade tem unidade $[c^2]=\mathrm{m^2s^{-2}}$.

Multiplicando pela unidade de $\varepsilon$ informada, $$[\varepsilon c^2]=(\mathrm{N^{-1}m^{-2}C^2})(\mathrm{m^2s^{-2}})=\mathrm{N^{-1}C^2s^{-2}}.$$ Invertendo, obtemos $$[\mu]=\mathrm{N\,C^{-2}s^2}.$$

Finalmente, $\mathrm N=\mathrm{kg\,m\,s^{-2}}$, de modo que $$[\mu]=\mathrm{kg\,m\,C^{-2}}.$$ É a unidade da alternativa A. O expoente de cada fator troca de sinal ao inverter o produto.

Alternativa A.

Q27
Eletrodinâmica — chaves e brilho da lâmpada

A luminosidade da lâmpada de um equipamento é controlada por meio de duas chaves $S_1$ e $S_2$, como mostra o circuito abaixo. São utilizados os seguintes códigos para os estados das chaves: A ordem crescente de luminosidade da lâmpada é dada pela seguinte sequência de estados das chaves $S_1$ e $S_2$:

FMP 2020, questão 27: figura original 1
Figura original da questão 27
FMP 2020, questão 27: figura original 2
Figura original da questão 27
A)00, 01, 10, 11
B)10, 00, 11, 01
C)11, 10, 01, 00
D)00, 10, 01, 11
E)11, 01, 10, 00

Gabarito oficial — FMP 2020 — caderno 1

D
Resolução

A lâmpada fica em série com a rede de resistores. Com a mesma bateria, seu brilho aumenta quando a corrente aumenta, o que ocorre quando a resistência equivalente dessa rede diminui.

Com as chaves abertas (00), os três resistores estão em série: $R_{00}=10+20+30=60\,\Omega$. Fechando somente S1 (10), os resistores de 10 e 20 ohms ficam em curto, restando $R_{10}=30\,\Omega$. Fechando somente S2 (01), ficam em curto os de 20 e 30 ohms, restando $R_{01}=10\,\Omega$.

Com ambas fechadas (11), os três resistores ficam entre os mesmos dois nós e, portanto, em paralelo: $$R_{11}=\left(\frac1{10}+\frac1{20}+\frac1{30}\right)^{-1}=\frac{60}{11}\,\Omega.$$ Como $60>30>10>60/11$, a ordem crescente do brilho é 00, 10, 01, 11. É necessário identificar os nós ligados por cada fio, em vez de interpretar toda chave fechada como curto da rede inteira.

Alternativa D.