Física / Matemática · 5 questões de Física e interdisciplinares.
Dados da prova
Faculdade de Medicina de Petrópolis · Cesgranrio · Vestibular 2021 · Caderno 1. Questões da seção original “Física / Matemática”, com numeração preservada. Páginas 13, 15, 16 do PDF.
A Tabela abaixo apresenta unidades de medida de diversas grandezas físicas. A coluna que apresenta apenas unidades de medida do Sistema Internacional de Unidades é a
Coluna I
Coluna II
Coluna III
Coluna IV
Coluna V
$\mathrm{m\cdot s^{-1}}$
$\mathrm{cm\cdot s^{-1}}$
$\mathrm{m\cdot s^{-1}}$
$\mathrm K$
$\mathrm{m\cdot s^{-1}}$
$\mathrm N$
$\mathrm m$
$\mathrm N$
$\mathrm{Hz}$
$\mathrm{N\cdot m^{-2}}$
$\mathrm{kgf}$
$\mathrm{kg}$
$\mathrm{m\cdot s^{-2}}$
$\mathrm s$
$\mathrm{mL}$
$\mathrm J$
$\mathrm{kg\cdot m\cdot s^{-1}}$
$\mathrm{V/m}$
$\mathrm{kWh}$
$\mathrm{Cd}$
Unidades conforme a tabela original da questão 21
A)coluna I
B)coluna III
C)coluna V
D)coluna II
E)coluna IV
Gabarito oficial — FMP 2021 — caderno 1
B
Resolução
A coluna III apresenta $\mathrm{m\,s^{-1}}$, $\mathrm N$, $\mathrm{m\,s^{-2}}$ e $\mathrm{V/m}$. São, respectivamente, unidades coerentes do SI para velocidade, força, aceleração e campo elétrico. Portanto, a coluna procurada é a III, alternativa B.
Na comparação proposta pela prova, a coluna I contém quilograma-força (kgf); a coluna IV contém quilowatt-hora (kWh), que usa a hora em vez do segundo; e a coluna V apresenta mililitro e a grafia Cd, em vez do símbolo cd da candela.
A coluna II usa centímetro por segundo, com um fator $10^{-2}$ em relação à unidade coerente $\mathrm{m/s}$. O critério adotado pelo gabarito é o conjunto de unidades coerentes do SI; prefixos como centi podem ser usados em medidas, mas não alteram a escolha dessa coluna no contexto da questão.
Alternativa B.
Q22
Eletrodinâmica — potência nominal e circuito misto
O circuito elétrico de um equipamento é mostrado na Figura abaixo. Para que a lâmpada funcione em sua potência e voltagem nominais de $2{,}00\,\mathrm W$ e $6{,}00\,\mathrm V$, o valor de $R_1$, em Ohm, deve ser, aproximadamente,
Figura original da questão 22
A)9,90
B)44,0
C)19,8
D)18,0
E)22,0
Gabarito oficial — FMP 2021 — caderno 1
C
Resolução
A lâmpada deve receber $6{,}00\,\mathrm V$ e consumir $2{,}00\,\mathrm W$. Sua corrente nominal é $$i_L=\frac{P_L}{U_L}=\frac26=\frac13\,\mathrm A.$$ Na figura, ela está em paralelo com o resistor de $22{,}0\,\Omega$, que recebe a mesma tensão: $$i_{22}=\frac6{22}=\frac3{11}\,\mathrm A.$$
O resistor $R_1$ está em série com esse paralelo e conduz a soma das correntes: $$i_1=\frac13+\frac3{11}=\frac{20}{33}\,\mathrm A.$$ A fonte fornece 18 V; como o paralelo recebe 6 V, a queda em $R_1$ deve ser $18-6=12\,\mathrm V$.
Pela lei de Ohm, $$R_1=\frac{12}{20/33}=19{,}8\,\Omega.$$ Usar apenas a corrente da lâmpada em $R_1$ ignoraria o segundo ramo do paralelo.
Alternativa C.
Q25
Termologia — dilatação de anel
Em um equipamento industrial, um anel de alumínio deve ser encaixado em um cano, como mostra a Figura abaixo. Entretanto, à temperatura inicial de $20{,}0\,{}^\circ\mathrm C$, os diâmetros externo do cano e interno do anel são iguais a $30{,}0\,\mathrm{cm}$, o que impossibilita o encaixe. O anel é, então, aquecido, para que ele dilate até que seu diâmetro fique $0{,}500\,\mathrm{mm}$ maior, de forma a permitir o encaixe. Nesse contexto, a temperatura final do anel, em oC, que proporcionou essa dilatação é de, aproximadamente, Dado: Coeficiente de dilatação linear do Alumínio $\alpha$ = $25{,}0\times10^{-6}\,{}^\circ\mathrm C^{-1}$
Figura original da questão 25
A)690
B)62,0
C)35,0
D)87,0
E)58,0
Gabarito oficial — FMP 2021 — caderno 1
D
Resolução
O furo do anel se dilata como se fosse preenchido pelo mesmo material. Assim, seu diâmetro interno obedece à dilatação linear, $$\Delta D=\alpha D_0\Delta T.$$
Usamos a mesma unidade para o diâmetro e sua variação: $D_0=30{,}0\,\mathrm{cm}=300\,\mathrm{mm}$ e $\Delta D=0{,}500\,\mathrm{mm}$. Logo, $$\Delta T=\frac{0{,}500}{25{,}0\times10^{-6}\cdot300}\approx66{,}7^\circ\mathrm C.$$
Esse resultado é o aumento de temperatura. Somando à temperatura inicial, $$T_f=20{,}0+66{,}7\approx87{,}0^\circ\mathrm C.$$ O anel aquecido não fecha seu furo: todas as suas dimensões, incluindo o diâmetro interno, aumentam.
Alternativa D.
Q27
Cinemática — velocidade angular e tangencial
O lançamento de martelo é uma modalidade olímpica de atletismo na qual o atleta gira uma esfera de metal presa por um cabo e a solta, visando a que a esfera atinja a maior distância possível após o lançamento, conforme mostra a Figura abaixo. Suponha que, no momento do lançamento, a esfera realizava um movimento circular de raio $1{,}20\,\mathrm m$, girando a uma velocidade angular de $25{,}0\,\mathrm{rad/s}$. A velocidade da esfera no momento do lançamento, em $m$/s, é de, aproximadamente,
Figura original da questão 27
A)30,0
B)26,2
C)36,0
D)25,0
E)20,8
Gabarito oficial — FMP 2021 — caderno 1
A
Resolução
Enquanto a esfera gira presa ao cabo, sua velocidade é tangente à circunferência. O módulo da velocidade linear relaciona-se ao da velocidade angular pelo raio da trajetória: $$v=\omega R.$$
Com $\omega=25{,}0\,\mathrm{rad/s}$ e $R=1{,}20\,\mathrm m$, $$v=25{,}0\cdot1{,}20=30{,}0\,\mathrm{m/s}.$$
No instante em que o cabo deixa de impor a trajetória circular, a esfera mantém essa velocidade instantânea, iniciando seu movimento de lançamento. Não é preciso multiplicar por $2\pi$: esse fator é usado quando a frequência é dada em voltas por segundo, enquanto aqui já temos radianos por segundo.
Alternativa A.
Q28
Ondulatória — reflexão e interferência
Em um laboratório de ondas, uma das extremidades de uma corda homogênea é fixada na parede, e são gerados dois pulsos na corda, como mostra a Figura abaixo. A superposição entre a reflexão do primeiro pulso e o segundo pulso incidente gera
Figura original da questão 28
A)uma interferência construtiva
B)a refração dos pulsos
C)a polarização dos pulsos
D)uma interferência destrutiva
E)a difração dos pulsos
Gabarito oficial — FMP 2021 — caderno 1
D
Resolução
A figura mostra dois pulsos inicialmente para cima, propagando-se em direção à extremidade fixa. Quando o primeiro pulso atinge essa extremidade, ele se reflete com inversão de fase: volta para a esquerda como um pulso para baixo.
O segundo pulso continua incidente e permanece para cima. Quando os dois se encontram, seus deslocamentos verticais têm sinais contrários. Pelo princípio da superposição, o deslocamento resultante é a soma algébrica desses valores, reduzindo a amplitude durante o encontro.
Portanto, ocorre interferência destrutiva, alternativa D. A inversão na reflexão é consequência da extremidade fixa; em uma extremidade livre, o pulso se refletiria sem inversão e a conclusão seria diferente.
