PUC-Rio 2008.1 | Prova Unificada de Física — Questões de Física comentadas — Método TEF
Vestibular para ingresso em 2008 · aplicação em 1º de novembro de 2007 · 2º dia · Grupo 4 · 10 questões objetivas de Física — resolução comentada Método TEF.
Dados da prova
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
aceleração da gravidade: $g=10\,m/s^2$
Q01
Eletricidade — Eletrostática — Força de Coulomb com cargas na proporção 2 para 1
2º dia · Grupo 4 · Q01
Duas esferas carregadas, afastadas de $1\,\text{m}$, se atraem com uma força de $720\,\text{N}$. Se uma esfera tem o dobro da carga da segunda, qual é a carga das duas esferas? (Considere $k=9\cdot10^{9}\,\text{N}\,\text{m}^2/\text{C}^2$)
A)$1{,}0\cdot10^{-4}\,\text{C}$ e $2{,}0\cdot10^{-4}\,\text{C}$
B)$2{,}0\cdot10^{-4}\,\text{C}$ e $4{,}0\cdot10^{-4}\,\text{C}$
C)$3{,}0\cdot10^{-4}\,\text{C}$ e $6{,}0\cdot10^{-4}\,\text{C}$
D)$4{,}0\cdot10^{-4}\,\text{C}$ e $8{,}0\cdot10^{-4}\,\text{C}$
E)$5{,}0\cdot10^{-4}\,\text{C}$ e $10{,}0\cdot10^{-4}\,\text{C}$
PUC-Rio 2008.1 · Grupo 4
B
Resolução
Chamando de $q$ a menor carga, a outra vale $2q$, e a lei de Coulomb dá $F=\dfrac{k\,q\cdot2q}{d^2}=\dfrac{2\,k\,q^2}{d^2}$.
Então $q^2=\dfrac{F\,d^2}{2\,k}=\dfrac{720\cdot1}{2\cdot9\cdot10^{9}}=4\cdot10^{-8}$, e $q=2{,}0\cdot10^{-4}\,\text{C}$. A outra esfera tem $4{,}0\cdot10^{-4}\,\text{C}$.
Q02
Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência mínima com dois resistores
2º dia · Grupo 4 · Q02
Dois resistores $R_1=1\,\Omega$ e $R_2=2\,\Omega$ são ligados a uma bateria de $2\,\text{V}$. De que maneira esses dois resistores devem ser combinados para que a potência dissipada no circuito seja a menor possível?
A)Os resistores devem ser colocados em série, e a potência dissipada será de $4/3\,\text{W}$.
B)Os resistores devem ser colocados em série, e a potência dissipada será de $3/4\,\text{W}$.
C)Os resistores podem ser igualmente colocados em série ou em paralelo, e a potência dissipada será de $1\,\text{W}$.
D)Os resistores devem ser colocados em paralelo, e a potência dissipada será de $4/3\,\text{W}$.
E)Os resistores devem ser colocados em paralelo, e a potência dissipada será de $3/4\,\text{W}$.
PUC-Rio 2008.1 · Grupo 4
A
Resolução
Com a tensão fixada pela bateria, $P=\dfrac{V^2}{R_{eq}}$, então a menor potência corresponde à maior resistência equivalente, que se obtém com a associação em série: $R_{eq}=1+2=3\,\Omega$.
A potência é $P=\dfrac{2^2}{3}=\dfrac{4}{3}\,\text{W}$.
Q03
Mecânica — Cinemática — Conversão de m/s para km/h
2º dia · Grupo 4 · Q03
Uma pessoa caminha uma distância de $20{,}0\,\text{m}$ em um tempo de $10{,}0\,\text{s}$. Qual sua velocidade?
A)$1{,}6\,\text{km/h}$
B)$2{,}5\,\text{km/h}$
C)$5{,}5\,\text{km/h}$
D)$7{,}2\,\text{km/h}$
E)$9{,}2\,\text{km/h}$
PUC-Rio 2008.1 · Grupo 4
D
Resolução
A velocidade é $v=\dfrac{20{,}0}{10{,}0}=2{,}0\,\text{m/s}$. Para passar a km/h, multiplica-se por $3{,}6$: $2{,}0\cdot3{,}6=7{,}2\,\text{km/h}$.
Q04
Mecânica — Quantidade de movimento — Centro de massa de esferas ligadas
2º dia · Grupo 4 · Q04
Duas esferas de aço, de massas iguais a $m=1{,}0\,\text{kg}$, estão amarradas uma a outra por uma corda muito curta, leve, inquebrável e inextensível. Uma das esferas é jogada para cima, a partir do solo, com velocidade vertical de $20{,}0\,\text{m/s}$, enquanto a outra está inicialmente em repouso sobre o solo. Sabendo que, no ponto de máxima altura $h_{\text{máx}}$ da trajetória do centro de massa, as duas esferas estão na mesma altura, qual o valor, em m, da altura $h_{\text{máx}}$? (Considere $g=10\,\text{m/s}^2$)
A)5
B)10
C)15
D)20
E)25
PUC-Rio 2008.1 · Grupo 4
A
Resolução
Na vertical, a única força externa sobre o sistema é o peso (a corda é interna). Então o centro de massa se move como uma partícula de massa $2m$, com velocidade inicial $v_{CM}=\dfrac{1\cdot20+1\cdot0}{1+1}=10\,\text{m/s}$ e aceleração $g$ para baixo.
Pelo lançamento vertical, $h_{CM}=\dfrac{v_{CM}^2}{2\,g}=\dfrac{100}{20}=5{,}0\,\text{m}$. No ponto mais alto do centro de massa, as duas esferas estão à mesma altura, então $h_{\text{máx}}$ é a altura de cada uma, $5\,\text{m}$.
Q05
Termologia — Gases — Temperatura e força do gás sobre a tampa de uma caixa cúbica
2º dia · Grupo 4 · Q05
Um mol de gás ideal, à pressão de $16{,}6\,\text{atm}$, ocupa uma caixa cúbica cujo volume é de $0{,}001\,\text{m}^3$. Qual a temperatura do gás e a força que o gás exerce sobre a tampa quadrada da caixa? (Considere $1{,}0\,\text{atm}=1{,}0\cdot10^{5}\,\text{Pa}$, $R=8{,}3\,\text{J/mol K}$)
A)$100\,\text{K}$ e $8{,}3\cdot10^{3}\,\text{N}$
B)$100\,\text{K}$ e $16{,}6\cdot10^{3}\,\text{N}$
C)$166\,\text{K}$ e $8{,}3\cdot10^{3}\,\text{N}$
D)$200\,\text{K}$ e $16{,}6\cdot10^{3}\,\text{N}$
E)$200\,\text{K}$ e $8{,}3\cdot10^{3}\,\text{N}$
PUC-Rio 2008.1 · Grupo 4
D
Resolução
A pressão em pascal é $16{,}6\cdot10^{5}\,\text{Pa}$. Por Clapeyron, $T=\dfrac{p\,V}{n\,R}=\dfrac{16{,}6\cdot10^{5}\cdot10^{-3}}{1\cdot8{,}3}=200\,\text{K}$.
O cubo de volume $10^{-3}\,\text{m}^3$ tem aresta $0{,}1\,\text{m}$, e a tampa tem área $A=0{,}01\,\text{m}^2$. A força é $F=p\,A=16{,}6\cdot10^{5}\cdot0{,}01=16{,}6\cdot10^{3}\,\text{N}$.
Q06
Mecânica — Hidrostática — Força para içar caixa submersa com velocidade constante
2º dia · Grupo 4 · Q06
Uma caixa contendo um tesouro, com massa total de $100\,\text{kg}$ e $0{,}02\,\text{m}^3$ de volume, foi encontrada no fundo do mar. Qual deve ser a força aplicada para se içar a caixa, enquanto dentro da água, mantendo durante toda a subida a velocidade constante? (Considere a aceleração da gravidade $g=10\,\text{m/s}^2$ e a densidade da água $\rho=1{,}0\cdot10^{3}\,\text{kg/m}^3$)
A)$725\,\text{N}$
B)$750\,\text{N}$
C)$775\,\text{N}$
D)$800\,\text{N}$
E)$825\,\text{N}$
PUC-Rio 2008.1 · Grupo 4
D
Resolução
Com velocidade constante, a resultante é nula: $F+E=m\,g$. O empuxo é $E=\rho\,g\,V=1000\cdot10\cdot0{,}02=200\,\text{N}$, e o peso, $100\cdot10=1000\,\text{N}$.
Então $F=1000-200=800\,\text{N}$.
Q07
Mecânica — Trabalho e energia — Sinal do trabalho ao levantar um peso com velocidade constante
2º dia · Grupo 4 · Q07
Durante a aula de educação física, ao realizar um exercício, um aluno levanta verticalmente um peso com sua mão, mantendo, durante o movimento, a velocidade constante. Pode-se afirmar que o trabalho realizado pelo aluno é:
A)positivo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido oposto ao do movimento do peso.
B)positivo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido do movimento do peso.
C)zero, uma vez que o movimento tem velocidade constante.
D)negativo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido oposto ao do movimento do peso.
E)negativo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido do movimento do peso.
PUC-Rio 2008.1 · Grupo 4
B
Resolução
O trabalho de uma força depende do ângulo entre ela e o deslocamento, e não da velocidade ser constante. Com velocidade constante, a mão exerce uma força igual ao peso, para cima, e o peso sobe: força e deslocamento têm o mesmo sentido, e o trabalho do aluno é positivo.
É o trabalho do peso que é negativo, e a soma dos dois é nula, o que concorda com a energia cinética constante.
Q08
Mecânica — Dinâmica — Coeficiente de atrito cinético pela desaceleração
2º dia · Grupo 4 · Q08
Uma caixa cuja velocidade inicial é de $10\,\text{m/s}$ leva $5\,\text{s}$ deslizando sobre uma superfície até parar completamente. Considerando a aceleração da gravidade $g=10\,\text{m/s}^2$, determine o coeficiente de atrito cinético que atua entre a superfície e a caixa.
A)$0{,}1$
B)$0{,}2$
C)$0{,}3$
D)$0{,}4$
E)$0{,}5$
PUC-Rio 2008.1 · Grupo 4
B
Resolução
A desaceleração é $a=\dfrac{10-0}{5}=2\,\text{m/s}^2$. Na horizontal, o atrito cinético é a resultante: $\mu\,m\,g=m\,a$.
Então $\mu=\dfrac{a}{g}=\dfrac{2}{10}=0{,}2$.
Q09
Mecânica — Dinâmica — Soma de forças sobre uma caixa
2º dia · Grupo 4 · Q09
João e Maria empurram juntos, na direção horizontal e mesmo sentido, uma caixa de massa $m=100\,\text{kg}$. A força exercida por Maria na caixa é de $35\,\text{N}$. A aceleração imprimida à caixa é de $1\,\text{m/s}^2$. Desprezando o atrito entre o fundo da caixa e o chão, pode-se dizer que a força exercida por João na caixa, em Newtons, é:
A)35
B)45
C)55
D)65
E)75
PUC-Rio 2008.1 · Grupo 4
D
Resolução
A resultante horizontal é $m\,a=100\cdot1=100\,\text{N}$, soma das forças dos dois: $F_J+F_M=100$.
Então $F_J=100-35=65\,\text{N}$.
Q10
Mecânica — Cinemática — Deslocamento da bola no saque com aceleração constante
2º dia · Grupo 4 · Q10
Durante o momento do saque, em uma partida de voleibol, a velocidade da bola é alterada de zero até $20{,}00\,\text{m/s}$. A mão do jogador, durante o saque, permaneceu em contato com a bola por $0{,}02\,\text{s}$. Considerando a aceleração constante, e que a bola nesse intervalo se movimenta horizontalmente, determine o deslocamento da bola durante o período em que a mão do jogador esteve em contato com ela.
A)$0{,}10\,\text{m}$
B)$0{,}20\,\text{m}$
C)$0{,}30\,\text{m}$
D)$0{,}40\,\text{m}$
E)$0{,}50\,\text{m}$
PUC-Rio 2008.1 · Grupo 4
B
Resolução
Com aceleração constante a partir do repouso, a velocidade média é metade da final: $\bar v=\dfrac{0+20}{2}=10\,\text{m/s}$.
O deslocamento é $\Delta x=\bar v\,\Delta t=10\cdot0{,}02=0{,}20\,\text{m}$. (Pela aceleração: $a=\dfrac{20}{0{,}02}=1000\,\text{m/s}^2$ e $\Delta x=\dfrac{a\,t^2}{2}=0{,}20\,\text{m}$.)