Vestibular para ingresso no 1º semestre de 2025 · 2º dia, manhã e tarde · Grupos 1, 2, 3, 4 e 5 · 28 questões únicas, sem repetições — resolução comentada Método TEF.
Dados da prova
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
aceleração da gravidade: $g=10\,m/s^2$
Q01
Calorimetria — Água e Vapor
Grupo 1 — Q06
Em um calorímetro perfeito, colocam-se 50 g de água a 50°C e bombeiam-se 10 g de vapor de água a 100°C. Imediatamente após, isola-se o calorímetro.
Após atingir o equilíbrio térmico, qual será a temperatura final, em °C, dentro desse calorímetro?
Dados: $c_{água}=1{,}0\,cal/(g\cdot°C)$ e $L_v=540\,cal/g$.
A)150.
B)100.
C)92.
D)75.
E)50.
PUC-Rio 2025.1 · Grupo 1
B
Resolução
Para aquecer os 50 g de água de 50°C até 100°C:
$Q=50\cdot1\cdot50=2500\,cal$.
A condensação dos 10 g de vapor poderia liberar $10\cdot540=5400\,cal$, valor maior que o necessário. Portanto, apenas parte do vapor condensa e o equilíbrio ocorre a 100°C.
Q02
Ondulatória — Harmônico Fundamental em Corda
Grupo 1 — Q07
Uma onda estacionária se forma em uma corda de violão em seu harmônico fundamental. O comprimento da corda é 55 cm.
Qual é o comprimento de onda, em metros?
A)0,275.
B)0,55.
C)1,1.
D)2,2.
E)11,0.
PUC-Rio 2025.1 · Grupo 1
C
Resolução
No modo fundamental de uma corda fixa nas duas extremidades, $L=\lambda/2$.
$\lambda=2L=2\cdot0{,}55=1{,}10\,m$.
Q03
Cinemática — Velocidade Média em Trechos Iguais
Grupo 1 — Q08
Em uma meia maratona de 21 km, uma corredora percorre o primeiro terço da distância a 50% de sua velocidade máxima, o segundo terço a 100% e o último terço a 80%.
Considerando que a velocidade média durante todo o percurso foi 12 km/h, qual foi a velocidade máxima, em m/s, que a corredora alcançou?
Com $v_m=12\,km/h$, resulta $V=17\,km/h\approx4{,}72\,m/s$.
Observação: a alternativa D traz 17, coerente com km/h, embora o enunciado peça a resposta em m/s. A página preserva o gabarito esperado e registra a inconsistência de unidade.
Q04
Energia Mecânica — Pêndulo
Grupo 1 — Q09
Dois pêndulos idênticos, com massas pontuais de 1,0 kg e fios de comprimento 3,6 m, estão inicialmente em repouso na vertical. Uma pequena explosão impulsiona as massas em sentidos opostos. Elas atingem altura máxima quando os fios formam 60° com a vertical.
Desprezando atritos, qual era o módulo da velocidade de cada massa imediatamente após a explosão?
Dados: $g=10\,m/s^2$ e $\cos60°=0{,}50$.
A)0,6 m/s.
B)1,8 m/s.
C)3,6 m/s.
D)4,0 m/s.
E)6,0 m/s.
PUC-Rio 2025.1 · Grupo 1
E
Resolução
A elevação de cada massa é $h=L(1-\cos60°)=3{,}6(0{,}5)=1{,}8\,m$.
No sistema da figura, os blocos 1 e 2 são idênticos, de massa $M$. Um único fio ideal, preso ao teto à direita, passa por duas roldanas ideais.
Sendo $g$ o módulo da aceleração da gravidade, qual é o módulo e o sentido da aceleração do bloco 2?
A)$2g/5$, subindo.
B)$g/3$, subindo.
C)$g/5$, subindo.
D)$g/5$, descendo.
E)$g/3$, descendo.
PUC-Rio 2025.1 · Grupo 1
C
Resolução
Se o bloco 2 sobe com aceleração $a$, a extremidade livre ligada ao bloco 1 desce com aceleração $2a$.
Para o bloco 1: $Mg-T=2Ma$.
Para o conjunto bloco 2 + roldana móvel: $2T-Mg=Ma$.
Resolvendo o sistema, $a=g/5$, para cima.
Q06
Óptica — Refração da Luz
Grupo 1 — Q11
Um feixe monocromático de comprimento de onda 400 nm propaga-se no vácuo com velocidade $3{,}0\times10^8\,m/s$ e incide em uma placa de vidro de índice de refração 1,5, conforme a figura.
Considere:
I — O comprimento de onda dentro do vidro é 600 nm.
II — A luz se propaga no vidro a 45° da normal.
III — A luz percorre 20 cm em $10^{-9}$ s.
IV — A velocidade no vidro é aproximadamente 67% da velocidade no vácuo.
É correto APENAS o que se afirma em
A)I e II.
B)I e III.
C)II e III.
D)II e IV.
E)III e IV.
PUC-Rio 2025.1 · Grupo 1
E
Resolução
No vidro, $v=c/n=2{,}0\times10^8\,m/s$, aproximadamente 67% de $c$: IV é verdadeira.
A frequência não muda, então $\lambda=400/1{,}5\approx267\,nm$: I é falsa.
Pela lei de Snell, $\operatorname{sen} r=\operatorname{sen}30°/1{,}5=1/3$, portanto $r\approx19{,}5°$: II é falsa.
Em $10^{-9}$ s, a luz percorre $2{,}0\times10^8\cdot10^{-9}=0{,}20\,m$: III é verdadeira.
Q07
Eletromagnetismo — Seletor de Velocidades
Grupo 1 — Q12
Uma partícula de carga $4{,}0\times10^{-9}\,C$, com velocidade inicial $3{,}0\times10^5\,m/s$, entra em uma região com campos elétrico e magnético uniformes. O campo magnético tem módulo $2{,}0\times10^{-4}\,T$ e é perpendicular à velocidade. A partícula atravessa a região sem alterar seu movimento.
Qual é o módulo do campo elétrico, em N/C?
A)$2{,}4\times10^{-8}$.
B)$1{,}2\times10^{-4}$.
C)0.
D)60.
E)$1{,}5\times10^9$.
PUC-Rio 2025.1 · Grupo 1
D
Resolução
Para não haver desvio, as forças elétrica e magnética se equilibram:
Cinco resistores idênticos, $R_1=R_2=R_3=R_4=R_5=1{,}0\,k\Omega$, são ligados como na figura. Aplica-se uma ddp de 100 V entre A e B.
Qual é a potência dissipada APENAS em $R_5$?
A)0 W.
B)1,0 W.
C)2,5 W.
D)5,0 W.
E)10 W.
PUC-Rio 2025.1 · Grupo 1
A
Resolução
A ponte está equilibrada, pois $R_1/R_2=R_3/R_4=1$. Os dois nós ligados por $R_5$ ficam no mesmo potencial.
Assim, a corrente em $R_5$ é nula e $P_5=0$.
Q09
Estática — Equilíbrio de Torques
Grupo 1 — Q14
Carlos, de 80 kg, brinca de gangorra com Alice, de 30 kg, e Beatriz, de 25 kg. Alice e Beatriz sentam-se a 1,2 m e 0,8 m, respectivamente, à direita do apoio central.
Em que posição $d_C$, à esquerda do apoio, Carlos deve sentar-se para equilibrar a gangorra?
A)0,4 m.
B)0,5 m.
C)0,6 m.
D)0,7 m.
E)0,8 m.
PUC-Rio 2025.1 · Grupo 1
D
Resolução
O peso da tábua não produz torque porque seu centro de massa coincide com o apoio.
$80d_C=30\cdot1{,}2+25\cdot0{,}8=56$.
$d_C=0{,}70\,m$.
Q10
Energia Mecânica — Movimento em Trilho
Grupo 1 — Q15
Um corpo desliza sem atrito sobre um trilho. No nível $y=0$, sua velocidade é $V_1=\sqrt{gh}$. Nos níveis $y=-3h/2$ e $y=-h$, suas velocidades são $V_2$ e $V_3$, respectivamente.
Calcule a razão $V_2/V_3$.
A)$\sqrt3/2$.
B)$2/3$.
C)1.
D)$3/2$.
E)$2/\sqrt3$.
PUC-Rio 2025.1 · Grupo 1
E
Resolução
Em $y=-3h/2$:
$V_2^2=V_1^2+2g(3h/2)=gh+3gh=4gh$.
Em $y=-h$:
$V_3^2=gh+2gh=3gh$.
$V_2/V_3=2/\sqrt3$.
Q11
Trabalho — Resultante de Três Forças
Grupos 3 e 4 — Q09 · Grupo 5 — Q11
Três forças $F_1$, $F_2$ e $F_3$, todas de módulo 100 N, atuam sobre um corpo que só pode se mover na direção $x$, conforme a figura.
Quando o corpo se desloca 10 m no sentido positivo de $x$, qual é o trabalho total dessas forças?
Dado: $\cos45°=0{,}707$.
A)1293 J.
B)1000 J.
C)293 J.
D)0.
E)−707 J.
PUC-Rio 2025.1 · Grupos 3, 4 e 5
C
Resolução
A força paralela a $+x$ realiza $1000\,J$, a força perpendicular realiza trabalho nulo e a força a 135° realiza
$100\cdot10\cos135°=-707\,J$.
Logo, $W_T=1000-707=293\,J$.
Q12
Hidrostática — Flutuação de Esfera Oca
Grupos 3 e 4 — Q10 · Grupo 5 — Q12
Uma esfera metálica oca flutua com metade de seu volume fora da água. A densidade do metal é $4{,}0\,g/cm^3$ e a da água é $1{,}0\,g/cm^3$.
Qual é a fração vazia do volume total da esfera?
A)$7/8$.
B)$1/2$.
C)$3/8$.
D)$1/8$.
E)0.
PUC-Rio 2025.1 · Grupos 3, 4 e 5
A
Resolução
Como metade do volume está submersa, a densidade média da esfera é $0{,}5\,\rho_{água}=0{,}5\,g/cm^3$.
Se $f$ é a fração ocupada por metal, $4f=0{,}5$, então $f=1/8$.
Logo, a fração vazia é $1-1/8=7/8$.
Q13
Eletrostática e Magnetismo — Leis de Força e Energia
Grupos 3 e 4 — Q11 · Grupo 5 — Q13
Considere as afirmativas:
I — Monopolos magnéticos podem ser encontrados isolados na natureza.
II — Dobrando-se a distância entre duas cargas elétricas, a força eletrostática cai para $1/4$ do valor inicial.
III — Dobrando-se a distância entre duas cargas elétricas, a energia potencial eletrostática cai para $1/2$ do valor inicial.
É correto APENAS o que se afirma em
A)I.
B)II.
C)III.
D)I e II.
E)II e III.
PUC-Rio 2025.1 · Grupos 3, 4 e 5
E
Resolução
I é falsa no contexto da eletrodinâmica clássica: não há monopolos magnéticos isolados observados.
A força elétrica varia com $1/r^2$, então II é verdadeira. A energia potencial entre duas cargas varia com $1/r$, então III também é verdadeira.
Q14
Eletrostática — Energia Potencial de Sistema de Cargas
Grupos 3 e 4 — Q12 · Grupo 5 — Q14
A energia potencial eletrostática de três cargas pontuais nos vértices de um triângulo equilátero de lado $L$ é 10 mJ.
Ao dobrar o lado do triângulo e também os módulos de todas as cargas, qual passa a ser a energia do sistema?
A)160 mJ.
B)80 mJ.
C)40 mJ.
D)20 mJ.
E)10 mJ.
PUC-Rio 2025.1 · Grupos 3, 4 e 5
D
Resolução
Cada termo da energia potencial é proporcional a $q_iq_j/r$.
Dobrar cada carga multiplica o produto por 4; dobrar as distâncias divide por 2. O fator total é 2.
$U'=2U=20\,mJ$.
Q15
Estimativa — Ordem de Grandeza
Grupos 3 e 4 — Q13 · Grupo 5 — Q15
Um poço de 5 mil litros é preenchido com pequenas pedras de granito, cada uma com massa média de 13 g. Considere densidade do granito $2{,}7\times10^3\,kg/m^3$.
Qual é a ordem de grandeza do número de pedras que cabe no poço?
A)$10^3$.
B)$10^4$.
C)$10^6$.
D)$10^8$.
E)$10^9$.
PUC-Rio 2025.1 · Grupos 3, 4 e 5
C
Resolução
$5000\,L=5\,m^3$. A massa de granito correspondente é
Cada pedra tem $0{,}013\,kg$, então $N\approx1{,}0\times10^6$. A ordem de grandeza é $10^6$.
Q16
Óptica Geométrica — Espelhos Esféricos
Grupos 3 e 4 — Q14 · Grupo 5 — Q16
Em uma sala de espelhos, uma criança vê no primeiro espelho uma imagem invertida e menor que o objeto. No segundo, vê uma imagem direita e maior.
O primeiro e o segundo espelho são, respectivamente,
A)côncavo e côncavo.
B)côncavo e convexo.
C)côncavo e plano.
D)convexo e côncavo.
E)convexo e convexo.
PUC-Rio 2025.1 · Grupos 3, 4 e 5
A
Resolução
Imagem real, invertida e reduzida é produzida por espelho côncavo com o objeto além do centro de curvatura.
Imagem virtual, direita e ampliada também é produzida por espelho côncavo, quando o objeto está entre o foco e o vértice.
Q17
Estática — Equilíbrio de um Móbile
Grupos 3 e 4 — Q15 · Grupo 5 — Q17
Um móbile é formado por uma haste de massa desprezível. As massas 1 e 2 valem 100 g cada. As posições estão indicadas na figura.
Qual deve ser a massa do pesinho 3 para que a haste permaneça horizontal?
A)20 g.
B)40 g.
C)50 g.
D)80 g.
E)100 g.
PUC-Rio 2025.1 · Grupos 3, 4 e 5
B
Resolução
Em relação ao ponto de suspensão, as distâncias são 30 cm para a massa 1, 10 cm para a massa 2 e 50 cm para a massa 3.
$100\cdot30=100\cdot10+m_3\cdot50$.
$m_3=40\,g$.
Q18
Dinâmica — Blocos Ligados por Fio
Grupos 3 e 4 — Q16 · Grupo 5 — Q18
O bloco 1, de 2,0 kg, está sobre uma superfície horizontal e ligado por fio ideal ao bloco 2, de 1,0 kg, por meio de uma roldana ideal. Sobre o bloco 1 atua uma força horizontal de 20 N para a esquerda. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco 1 e a superfície é 0,2.
Qual é a tensão no fio?
Dado: $g=10\,m/s^2$.
A)4 N.
B)10 N.
C)12 N.
D)16 N.
E)20 N.
PUC-Rio 2025.1 · Grupos 3, 4 e 5
C
Resolução
O atrito sobre o bloco 1 vale $f=\mu m_1g=0{,}2\cdot2\cdot10=4\,N$.
Tomando o movimento do bloco 1 para a esquerda e do bloco 2 para cima:
$20-T-4=2a$ e $T-10=a$.
Daí, $a=2\,m/s^2$ e $T=12\,N$.
Q19
Lançamento Oblíquo — Velocidade Mínima
Grupos 3 e 4 — Q17 · Grupo 5 — Q19
Um canhão de bolinhas é colocado a 24 m da base de uma construção. O ponto de lançamento está a 1,0 m do solo e o topo da construção está a 6,0 m.
Qual é a menor velocidade escalar, dentre as alternativas, capaz de fazer a bolinha alcançar o topo da construção?
Dado: $g=10\,m/s^2$.
A)10 m/s.
B)14 m/s.
C)19 m/s.
D)24 m/s.
E)26 m/s.
PUC-Rio 2025.1 · Grupos 3, 4 e 5
C
Resolução
A velocidade mínima teórica para atingir um ponto a $x=24\,m$ e $\Delta y=5\,m$ é
Entre as opções fornecidas, a menor que garante o alcance é 19 m/s.
Q20
Dilatação Térmica — Transbordamento de Líquido
Grupo 5 — Q20
Um copo de capacidade 5,0 L tem coeficiente de dilatação linear $33{,}3\times10^{-6}\,K^{-1}$ e está completamente cheio de água a 20°C. O coeficiente de dilatação volumétrica da água é $200\times10^{-6}\,K^{-1}$.
Ao aquecer o conjunto até 70°C, qual volume de água transborda?
A)0 cm³.
B)2,5 cm³.
C)5 cm³.
D)25 cm³.
E)50 cm³.
PUC-Rio 2025.1 · Grupo 5
D
Resolução
Para o copo, $\beta_c\approx3\alpha=99{,}9\times10^{-6}\,K^{-1}$.
O transbordamento é a diferença entre as dilatações aparentes:
Um número adimensional importante na hidrodinâmica é o número de Froude $(Fr)$. Ele pode ser escrito como $Fr=V/(g^aL^b)$, onde $V$ é uma velocidade, $g$ é a aceleração da gravidade e $L$ é um comprimento.
As constantes $a$ e $b$ são, respectivamente,
A)0 e 1.
B)0 e $1/2$.
C)$1/2$ e $1/2$.
D)$1/2$ e 1.
E)1 e 1.
PUC-Rio 2025.1 · Grupo 2 · Q20
C
Resolução
Como $[V]=LT^{-1}$, $[g]=LT^{-2}$ e $[L]=L$, o denominador tem dimensão $L^{a+b}T^{-2a}$.
Para que $Fr$ seja adimensional, $-2a=-1$ e $a+b=1$. Logo, $a=b=1/2$.
Q22
Quantidade de Movimento — Colisões Inelásticas
Grupo 2 — Q21
Três partículas, de massas $m_1=M$, $m_2=2M$ e $m_3=3M$, movem-se em uma única direção horizontal, sem atrito, com velocidades iniciais $v_1=8V$, $v_2=-V$ e $v_3$. Após cada colisão, elas grudam completamente uma na outra. Ao final de todas as colisões, o sistema está em repouso.
Calcule a razão $v_3/V$.
A)$-3$.
B)$-2$.
C)0.
D)2.
E)3.
PUC-Rio 2025.1 · Grupo 2 · Q21
B
Resolução
A quantidade de movimento total final é nula. Pela conservação:
$M(8V)+2M(-V)+3Mv_3=0$.
Assim, $6V+3v_3=0$ e $v_3/V=-2$.
Q23
Eletrostática — Superposição de Campos
Grupo 2 — Q22
Em uma região do espaço, o campo elétrico é dado pela soma de dois vetores: $\vec E_1=(E,0,0)$ e $\vec E_2$. Desprezando todas as forças não eletrostáticas, uma carga $Q$ entra nessa região e permanece em movimento uniforme.
Nesse contexto, $\vec E_2$ é dado por
A)$(0,0,-E)$.
B)$(0,-E,0)$.
C)$(0,E,0)$.
D)$(-E,0,0)$.
E)$(E,0,0)$.
PUC-Rio 2025.1 · Grupo 2 · Q22
D
Resolução
Movimento uniforme implica força resultante nula. Como $\vec F=q\vec E$, o campo elétrico resultante também deve ser nulo.
Portanto, $\vec E_2=-\vec E_1=(-E,0,0)$.
Q24
Óptica — Formação de Miragens
Grupo 2 — Q23
Uma miragem, simulando uma falsa poça d'água, forma-se no deserto quando o chão quente aquece o ar próximo, cuja densidade diminui. Assim, a densidade do ar aumenta com a altura.
Considerando que a linha grossa representa o solo e que o sentido do raio luminoso é indicado pela seta, qual figura representa um raio de luz quando a miragem se forma?
A)Trajetória A.
B)Trajetória B.
C)Trajetória C.
D)Trajetória D.
E)Trajetória E.
PUC-Rio 2025.1 · Grupo 2 · Q23
D
Resolução
Próximo ao solo, o ar mais quente é menos denso e tem menor índice de refração. Ao atravessar sucessivas camadas, o raio se afasta da normal e curva-se para cima antes de chegar ao observador.
Essa trajetória côncava para cima é representada pela alternativa D.
Q25
Dinâmica — Blocos em Movimento Conjunto
Grupo 2 — Q24
Uma força $F$, de módulo 18 N, atua na caixa 1, de massa 2,0 kg. A caixa 2, de massa 1,0 kg, está apoiada sobre a caixa 1 e ambas se movem conjuntamente. Entre a caixa 1 e o piso há uma força de atrito de módulo 3,0 N.
Qual é a aceleração da caixa 2?
Dado: $g=10\,m/s^2$.
A)$5{,}0\,m/s^2$.
B)$6{,}0\,m/s^2$.
C)$7{,}0\,m/s^2$.
D)$9{,}0\,m/s^2$.
E)$15\,m/s^2$.
PUC-Rio 2025.1 · Grupo 2 · Q24
A
Resolução
Considerando as duas caixas como um único sistema, a força horizontal resultante é $18-3=15\,N$ e a massa total é $2+1=3\,kg$.
Logo, $a=F_R/m=15/3=5{,}0\,m/s^2$.
Q26
Cinemática — Gráfico de Velocidade
Grupo 2 — Q25
Em uma estrada retilínea, a velocidade de um carro em função do tempo é dada pelo gráfico.
Analise as afirmações:
I — A velocidade média nos primeiros 90 minutos é 60 km/h.
II — Após 2 horas, o carro retornou ao ponto de partida.
III — A aceleração média durante a primeira hora é $90\,km/h^2$.
IV — Entre $t=1{,}5\,h$ e $t=2{,}0\,h$, a aceleração é decrescente.
É correto APENAS o que se afirma em
A)I e II.
B)I e III.
C)II e III.
D)II e IV.
E)III e IV.
PUC-Rio 2025.1 · Grupo 2 · Q25
B
Resolução
Nos primeiros 90 minutos, o deslocamento é a área sob o gráfico: $45+45=90\,km$. Assim, $v_m=90/1{,}5=60\,km/h$; I é verdadeira.
A velocidade nunca é negativa, então o carro não retorna; II é falsa. Na primeira hora, $a_m=(90-0)/1=90\,km/h^2$; III é verdadeira. No último trecho, a aceleração é constante e negativa; IV é falsa.
Q27
Eletrodinâmica — Curto-Circuito
Grupo 2 — Q26
Considere o circuito mostrado na figura.
Qual é a diferença de potencial, em volts, entre os pontos A e B?
A)0.
B)3.
C)4.
D)6.
E)8.
PUC-Rio 2025.1 · Grupo 2 · Q26
A
Resolução
O fio diagonal liga diretamente o ramo superior ao ramo inferior. Como o trecho superior está conectado a A e o inferior a B, os dois pontos pertencem ao mesmo nó elétrico.
Logo, $V_A=V_B$ e $\Delta V_{AB}=0\,V$.
Q28
Termodinâmica — Transformações de Gás Ideal
Grupo 2 — Q27
Um mol de gás ideal, inicialmente sob pressão $p_0$, volume $V_0$ e temperatura $T_0$, passa por um processo isocórico que eleva sua temperatura para $T_1=2T_0$. Depois, o gás sofre uma expansão isobárica até atingir $V_2=2V_0$.
Sendo $W$ o trabalho total realizado pelo gás, a razão $W/(RT_0)$ é
A)4.
B)3.
C)2.
D)1.
E)0.
PUC-Rio 2025.1 · Grupo 2 · Q27
C
Resolução
No processo isocórico, o trabalho é nulo. Como $T_1=2T_0$ a volume constante, $p_1=2p_0$.
Na expansão isobárica, $W=p_1(V_2-V_0)=2p_0V_0$. Para um mol, $p_0V_0=RT_0$; portanto, $W/(RT_0)=2$.
