Vestibular para ingresso no 1º semestre de 2026 · aplicação em 19 de outubro de 2025 · questões únicas dos Grupos 1, 3 e 4, sem repetições — resolução comentada Método TEF.
Dados da prova
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
aceleração da gravidade: $g=10\,m/s^2$
Q06
Dilatação Térmica — Dilatação de Orifício
Grupo 1 — Q06
Considere uma situação inicial em que uma moeda, de diâmetro externo igual a 2,0 cm, tem um furo circular de diâmetro 1,0 cm quando está à temperatura de 20°C. O material da moeda tem coeficiente linear de expansão térmica constante e igual a $0{,}75\times10^{-5}\,K^{-1}$. A moeda é aquecida até 120°C.
A variação, em cm, do diâmetro do furo em relação à situação inicial será de
A)$-1{,}5\times10^{-3}$.
B)$1{,}5\times10^{-3}$.
C)0.
D)$-7{,}5\times10^{-4}$.
E)$7{,}5\times10^{-4}$.
PUC-Rio 2026.1 · Grupo 1
Sem alternativa compatível
Resolução
O furo dilata-se como se fosse preenchido pelo mesmo material da moeda.
Quatro resistores idênticos, de resistência $R=1{,}0\,k\Omega$, são arranjados como na figura. O conjunto está ligado a uma bateria de tensão $V=12\,V$.
Qual é, em mA, a corrente fornecida pela bateria?
A)0.
B)2,0.
C)4,8.
D)20.
E)48.
PUC-Rio 2026.1 · Grupo 1
B
Resolução
Os três resistores da esquerda estão em paralelo:
$R_p=R/3$.
Esse conjunto está em série com o quarto resistor:
$R_{eq}=R+R/3=4R/3=1{,}333\,k\Omega$.
$I=V/R_{eq}=12/(4{,}0\times10^3/3)=9{,}0\,mA$.
Observação: o resultado físico do circuito mostrado é 9,0 mA, mas esse valor não aparece entre as alternativas do caderno. A página registra a inconsistência em vez de forçar uma opção.
Q08
Eletrostática — Energia Potencial de um Sistema de Cargas
Grupo 1 — Q08
Três cargas pontuais, de mesmo módulo $Q$, ocupam os vértices de um triângulo equilátero de lado $L$. Duas são $+Q$ e a terceira é $-Q$. A energia eletrostática do sistema é $E_1$.
Substituindo-se uma das cargas $+Q$ por uma carga $-Q$, a energia passa a ser $E_2$. Qual é a razão $E_2/E_1$?
A)3.
B)2.
C)1.
D)0.
E)$-1$.
PUC-Rio 2026.1 · Grupo 1
C
Resolução
Como todas as separações valem $L$, a energia total é proporcional à soma dos produtos das cargas de cada par.
Configuração inicial: $+Q,+Q,-Q$:
$E_1\propto Q^2-Q^2-Q^2=-Q^2$.
Após a troca: $+Q,-Q,-Q$:
$E_2\propto -Q^2-Q^2+Q^2=-Q^2$.
Logo, $E_2/E_1=1$.
Q09
Cinemática Vetorial — Travessia de Rio
Grupo 1 — Q09
Uma moça quer atravessar, nadando, um rio de 20 m de largura. Ela parte do ponto A com o objetivo de chegar ao ponto B, diretamente em frente, mas chega ao ponto C, 30 m rio abaixo. Sua velocidade em relação à água é 1,8 km/h e perpendicular à margem.
Qual é a velocidade da água do rio em relação à margem, em m/s?
A)0,25.
B)0,80.
C)0,75.
D)1,00.
E)1,50.
PUC-Rio 2026.1 · Grupo 1
C
Resolução
A velocidade da nadadora em relação à água é $1{,}8\,km/h=0{,}50\,m/s$.
O tempo de travessia é $t=20/0{,}50=40\,s$.
A correnteza produz deslocamento de 30 m nesse intervalo:
$v_{rio}=30/40=0{,}75\,m/s$.
Q10
Dinâmica — Blocos em Plano Inclinado com Atrito
Grupo 1 — Q10
Dois blocos, 1 e 2, de massas $m_1=1{,}0\,kg$ e $m_2=2{,}0\,kg$, ligados por fio ideal, descem uma rampa de 45°. O contato do bloco 2 com a rampa é sem atrito; para o bloco 1, $\mu_c=0{,}3$.
Qual é o módulo da aceleração do bloco 1, em $m/s^2$?
Dados: $g=10\,m/s^2$ e $\text{sen}\,45°=\cos45°\cong0{,}7$.
A)1,4.
B)2,1.
C)4,9.
D)6,3.
E)8,1.
PUC-Rio 2026.1 · Grupo 1
D
Resolução
Tratando os dois blocos como um único sistema, as trações internas se cancelam.
Energia Mecânica — Conservação em Trilho sem Atrito
Grupo 1 — Q11
Em um trilho sem atrito, um carrinho de massa 10 kg é lançado com velocidade inicial de 4,0 m/s a partir de uma altura de 3,20 m, no ponto A. O ponto B está a 2,75 m de altura.
Qual é a velocidade do carrinho, em m/s, ao atingir B?
Dado: $g=10\,m/s^2$.
A)5,0.
B)6,0.
C)7,5.
D)6,3.
E)8,1.
PUC-Rio 2026.1 · Grupo 1
A
Resolução
Pela conservação da energia mecânica:
$\frac12mv_B^2=\frac12mv_A^2+mg(h_A-h_B)$.
$v_B^2=4^2+2\cdot10\cdot(3{,}20-2{,}75)=16+9=25$.
$v_B=5{,}0\,m/s$.
Q12
Calorimetria — Gelo e Vapor de Água
Grupo 1 — Q12
Um cubo de gelo de massa 54 g, a 0°C, é colocado em um calorímetro perfeito com 8 g de vapor de água a 100°C.
Sem perdas de calor, qual é a temperatura final do sistema, em °C?
Dados: $c=1{,}0\,cal/(g\cdot°C)$, $L_f=80\,cal/g$ e $L_v=540\,cal/g$.
A)0.
B)12,9.
C)50.
D)82,6.
E)100.
PUC-Rio 2026.1 · Grupo 1
E
Resolução
Ao condensar, o vapor libera $Q_{cond}=8\cdot540=4320\,cal$, exatamente o necessário para fundir os 54 g de gelo: $Q_f=54\cdot80=4320\,cal$.
Após isso, há 62 g de água líquida: 54 g a 0°C e 8 g inicialmente a 100°C. O calor cedido pelos 8 g ao esfriar aquece toda a água até a temperatura de equilíbrio $T$:
$8(100-T)=54T$.
$800=62T\Rightarrow T\approx12{,}9°C$.
Q13
Quantidade de Movimento e Trabalho — Colisão Inelástica
Grupo 1 — Q13
Sobre uma superfície horizontal, um bloco A de massa 1,0 kg colide frontalmente com um bloco B de massa 3,0 kg, inicialmente em repouso. Após a colisão, os blocos aderem e se deslocam juntos até pararem devido ao atrito. A velocidade de A imediatamente antes da colisão era 4,0 m/s.
Qual é o módulo do trabalho realizado pela força de atrito, em J, no sistema A+B após a colisão?
A)1,0.
B)2,0.
C)4,0.
D)6,0.
E)8,0.
PUC-Rio 2026.1 · Grupo 1
B
Resolução
Na colisão, conserva-se a quantidade de movimento:
$1\cdot4=(1+3)v\Rightarrow v=1\,m/s$.
Depois da colisão, o atrito retira toda a energia cinética do conjunto:
$|W_{at}|=\frac12(4)(1^2)=2\,J$.
Q14
Óptica Geométrica — Espelho Côncavo
Grupo 1 — Q14
Um objeto é colocado diante de um espelho côncavo, conforme a figura, em que C representa o centro de curvatura.
A imagem formada pelo espelho está representada em uma das alternativas gráficas da prova.
A)
B)
C)
D)
E)
PUC-Rio 2026.1 · Grupo 1
E
Resolução
Pela figura original, o objeto está entre o centro de curvatura C e o foco F do espelho côncavo.
Nessa posição, a imagem é real, invertida e ampliada, formando-se além de C.
A representação correspondente é a alternativa E.
Q15
Ondulatória — Ondas em Cordas
Grupo 1 — Q15
Um instrumento musical possui duas cordas, A e B, de mesmo comprimento, paralelas e submetidas à mesma tensão. As cordas são do mesmo material, mas B é muito mais grossa que A.
Considere:
I — A velocidade de propagação da onda na corda A é maior que na corda B.
II — A frequência do som produzido pela corda A é maior que a produzida pela corda B.
III — A razão das amplitudes máximas produzidas nas cordas A e B depende da razão entre as respectivas frequências.
É correto APENAS o que se afirma em
A)I.
B)II.
C)III.
D)I e II.
E)II e III.
PUC-Rio 2026.1 · Grupo 1
D
Resolução
Para uma corda, $v=\sqrt{T/\mu}$. Como A é mais fina, possui menor densidade linear $\mu$, logo $v_A>v_B$: I é verdadeira.
A frequência fundamental é $f=v/(2L)$. Como as cordas têm o mesmo comprimento, $f_A>f_B$: II é verdadeira.
A amplitude depende de como a corda é excitada, não sendo determinada pela razão entre as frequências. III é falsa.
Q11
Análise Dimensional — Constante de Estrutura Fina
Grupo 3 — Q09 · Grupo 4 — Q11
A constante de estrutura fina $\alpha$ é adimensional e pode ser escrita como $\alpha=\dfrac{2\pi ke^2}{hc^n}$. O valor de $n$ deve ser
A)$-2$.
B)$-1$.
C)0.
D)1.
E)2.
PUC-Rio 2026.1 · Grupos 3 e 4
D
Resolução
$[ke^2]=kg\,m^3s^{-2}$ e $[h]=kg\,m^2s^{-1}$. Para que $[hc^n]=[ke^2]$, é necessário $n=1$.
Q12
Cinemática — Lançamento Horizontal
Grupo 3 — Q10 · Grupo 4 — Q12
Uma bola é lançada horizontalmente a 12 m/s do alto de um edifício de 45 m.
Desprezando a resistência do ar, a distância horizontal $D$ até o ponto de queda é
Dado: $g=10\,m/s^2$.
A)12 m.
B)21 m.
C)36 m.
D)45 m.
E)54 m.
PUC-Rio 2026.1 · Grupos 3 e 4
C
Resolução
Na vertical: $45=\frac12\cdot10t^2\Rightarrow t=3\,s$.
Na horizontal: $D=12\cdot3=36\,m$.
Q13
Energia e Potência — Potência Média Resultante
Grupo 3 — Q11 · Grupo 4 — Q13
Um elevador parte do repouso e atinge 20 m/s em 5 s, transportando 1.500 kg de pessoas além de sua própria massa de 1.000 kg.
Qual é a potência média realizada, em W, sobre o elevador?
A)$10$.
B)$10^2$.
C)$10^3$.
D)$10^4$.
E)$10^5$.
PUC-Rio 2026.1 · Grupos 3 e 4
E
Resolução
$m=2500\,kg$ e $\Delta K=\frac12mv^2=5{,}0\times10^5\,J$.
$P_m=\Delta K/\Delta t=1{,}0\times10^5\,W$.
Q14
Dinâmica — Atrito em Superfície Horizontal
Grupo 3 — Q12 · Grupo 4 — Q14
Uma caixa de 7,0 kg é arrastada com velocidade constante por uma força inclinada de 45° em relação à horizontal. O coeficiente de atrito cinético é 0,4.
No eixo horizontal, $F\cos45°=\mu N$. Como seno e cosseno são iguais, $F\,\text{sen}\,45°=0{,}4N$.
No eixo vertical, $N+0{,}4N=70$, logo $N=50\,N$.
Q15
Gases Ideais — Transformações Sucessivas
Grupo 3 — Q13 · Grupo 4 — Q15
Um mol de gás ideal, inicialmente em $(p_1,V_1,T_1)$, sofre transformação isovolumétrica até $T_2=T_1/2$ e, depois, compressão isotérmica de $V_1$ até $V_1/2$.
Qual é $p_3/p_1$?
A)$1/2$.
B)1.
C)2.
D)3.
E)4.
PUC-Rio 2026.1 · Grupos 3 e 4
B
Resolução
Na primeira etapa, $p_2=p_1/2$. Na segunda, $p_2V_1=p_3(V_1/2)$, logo $p_3=2p_2=p_1$.
Q16
Eletrostática — Lei de Coulomb
Grupo 3 — Q14 · Grupo 4 — Q16
A força entre $Q$ e $q$, separadas por $R$, é $F_1$. Após $(Q,q,R)\to(4Q,q/2,2R)$, a força é $F_2$.
Quantidade de Movimento — Colisão Perfeitamente Inelástica
Grupo 3 — Q15 · Grupo 4 — Q17
Dois carros de 1.000 kg movem-se no mesmo sentido, com velocidades de 20 m/s e 10 m/s. O carro mais rápido colide com o outro e ambos ficam unidos.
Qual é a perda de energia cinética, em kJ?
A)25,0.
B)27,5.
C)30,0.
D)32,5.
E)35,0.
PUC-Rio 2026.1 · Grupos 3 e 4
A
Resolução
Pela conservação do momento, $v_f=15\,m/s$. As energias são $K_i=250\,kJ$ e $K_f=225\,kJ$.
A perda é $25\,kJ$.
Q18
Óptica Geométrica — Reflexão e Refração
Grupo 3 — Q16 · Grupo 4 — Q18
Uma menina observa um lago calmo e cristalino, contendo várias pedras submersas.
I — Ela pode ver seu próprio reflexo devido ao fenômeno de refração.
II — As pedras próximas parecem mais longe do que realmente estão.
III — Sendo a água cristalina, ela consegue ver todas as pedras submersas.
É correto APENAS o que se afirma em
A)I.
B)II.
C)I e II.
D)I e III.
E)II e III.
PUC-Rio 2026.1 · Grupos 3 e 4
D
Resolução
A redação da afirmativa I é conceitualmente problemática: o reflexo resulta de reflexão, não de refração. A II também é falsa, pois objetos submersos parecem mais próximos da superfície.
Mantemos a alternativa D como resposta esperada pela estrutura da prova, registrando a inconsistência física da afirmativa I.
Q19
Eletrodinâmica — Gerador Real
Grupo 3 — Q17 · Grupo 4 — Q19
Uma bateria não ideal fornece 12 V em circuito aberto. Ligada a um resistor de 90 $\Omega$, a corrente é 100 mA.
Qual é a resistência interna da bateria?
A)0 $\Omega$.
B)30 $\Omega$.
C)60 $\Omega$.
D)90 $\Omega$.
E)120 $\Omega$.
PUC-Rio 2026.1 · Grupos 3 e 4
B
Resolução
A tensão no resistor é $U=RI=90\cdot0{,}10=9\,V$.
$U=\varepsilon-rI\Rightarrow9=12-0{,}10r$, então $r=30\,\Omega$.
Q20
Estática — Torque em Chave Inglesa
Grupo 4 — Q20
Para soltar um parafuso, é necessário um torque mínimo de 2,0 N·m. Uma chave inglesa de comprimento $D=20\,cm$ é acionada por uma força $F$ que forma 30° com o eixo da chave.
Qual é o valor mínimo de $F$, em N?
Dados: $\text{sen}\,30°=0{,}5$ e $\cos30°=0{,}87$.
