Enunciados, alternativas, dados e referências transcritos integralmente do caderno. Grafias e inconsistências originais são mantidas; as explicações do Método TEF aparecem separadamente.
Fonte: SM-RJ 2001.pdf. Páginas do PDF: 13, 14, 15.
Gabarito: SM-RJ 2001_gab.pdf.
Q21
Mecanica — Grandezas — Ordem De Grandeza
Para muitos efeitos práticos, a Terra pode ser considerada como uma esfera cujo diâmetro é da ordem de grandeza de:
A)$10^{6}\ \mathrm{m}$
B)$10^{7}\ \mathrm{m}$
C)$10^{8}\ \mathrm{m}$
D)$10^{9}\ \mathrm{m}$
E)$10^{10}\ \mathrm{m}$
Gabarito oficial
B
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
O diâmetro terrestre é cerca de $1{,}27\times10^7\ \mathrm m$. Sua ordem de grandeza é $10^7\ \mathrm m$, alternativa B.
Q22
Mecanica — Grandezas — Vetores
Uma grandeza física tem caráter vetorial quando, para ser completamente determinada, é necessário conhecer-se, além de sua intensidade ou módulo, a sua direção e o seu sentido. Dentre as grandezas físicas relacionadas a seguir, assinale aquela que tem caráter vetorial:
A)comprimento
B)pressão hidrostática
C)quantidade de calor
D)quantidade de movimento
E)corrente elétrica
Gabarito oficial
D
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
A quantidade de movimento é $\vec p=m\vec v$: tem módulo, direção e sentido. Comprimento, pressão, calor e corrente elétrica são grandezas escalares. Alternativa D.
Q23
Mecanica — Cinematica — Encontro
Um furgão e um automóvel partem simultaneamente do Rio de Janeiro em direção a São Paulo. O furgão segue com uma velocidade constante de 54 km/h. O automóvel, por sua vez, parte do repouso, mas com uma aceleração constante de 0,01 $\mathrm{m/s^2}$. Nessa situação, o automóvel volta a alcançar o furgão a uma distância do Rio de Janeiro aproximadamente igual a:
A)45 km
B)54 km
C)63 km
D)72 km
E)81 km
Gabarito oficial
A
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
Convertendo, $54\ \mathrm{km/h}=15\ \mathrm{m/s}$. Para o encontro após a partida, $0{,}01t^2/2=15t$, logo $t=3000\ \mathrm s$. Assim, $x=15\cdot3000=45000\ \mathrm m=45\ \mathrm{km}$, alternativa A.
Q24
Mecanica — Dinamica — Elevador
Um estudante de massa m = 70 kg está em pé sobre uma balança no interior de um elevador que sobe com uma aceleração constante de 2 $\mathrm{m/s^2}$ orientada para cima. A aceleração local da gravidade vale g = 10 $\mathrm{m/s^2}$. Nessas circunstâncias, a leitura da balança indica um valor aparente da massa do estudante aproximadamente igual a:
A)56 kg
B)63 kg
C)70 kg
D)77 kg
E)84 kg
Gabarito oficial
E
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
No estudante, $N-mg=ma$, de modo que $N=70(10+2)=840\ \mathrm N$. A escala da balança divide a força por $g$: $840/10=84\ \mathrm{kg}$. Alternativa E.
Q25
Mecanica — Quantidade De Movimento — Colisoes
Uma partícula de massa $m_1$ = 2,0 kg e movendo-se com uma velocidade inicial $v_1$ = 12 m/s colide frontalmente com outra partícula de massa $m_2$ = 1,0 kg inicialmente em repouso no laboratório. Essas duas partículas formam um sistema isolado. Após a colisão, a partícula de massa $m_2$ move-se com uma velocidade $v_2$ = 10 m/s. Nessas circunstâncias, é correto afirmar que, no decorrer da colisão, o sistema perdeu uma quantidade de energia aproximadamente igual a:
A)14 J
B)20 J
C)45 J
D)69 J
E)94 J
Gabarito oficial
C
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
Conservando o momento: $2\cdot12=2v_1+1\cdot10$, portanto $v_1=7\ \mathrm{m/s}$. As energias são $K_i=144\ \mathrm J$ e $K_f=2\cdot7^2/2+10^2/2=99\ \mathrm J$. A perda é $45\ \mathrm J$, alternativa C.
Q26
Mecanica — Gravitacao — Gravidade Superficial
Imagine um planeta cuja densidade média seja o dobro da densidade média da Terra e que possua um quinto de seu raio. A aceleração da gravidade na superfície desse planeta hipotético valeria, aproximadamente:
A)0,8 $\mathrm{m/s^2}$
B)4 $\mathrm{m/s^2}$
C)12 $\mathrm{m/s^2}$
D)25 $\mathrm{m/s^2}$
E)$10^2$ $\mathrm{m/s^2}$
Gabarito oficial
B
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
Para um planeta esférico, $g=GM/R^2=(4\pi G/3)\rho R$. Assim, $g_P/g_T=2/5$, dando aproximadamente $4\ \mathrm{m/s^2}$. Alternativa B.
Q27
Mecanica — Cinematica — Lancamento Horizontal
Uma bolinha de tênis, movendo-se sobre o tampo horizontal de uma mesa a uma altura h = 1,25 m do solo, chega à beira da mesa e projeta-se no espaço com uma velocidade v = 2,0 m/s. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10$\mathrm{m/s^2}$, a bolinha irá tocar o chão em um ponto situado a uma distância d da projeção no solo da beira da mesa (figura) aproximadamente igual a:
A)1,0 m
B)1,5 m
C)2,0 m
D)2,5 m
E)3,0 m
Gabarito oficial
A
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
Na vertical, $1{,}25=10t^2/2$, então $t=0{,}5\ \mathrm s$. Na horizontal, $d=2\cdot0{,}5=1{,}0\ \mathrm m$. Alternativa A.
Q28
Mecanica — Energia — Trabalho Variavel
Uma partícula de massa m = 200g é capaz de mover-se sem atrito sobre um trilho retilíneo e horizontal. Inicialmente a partícula está em repouso sobre o trilho na posição x = 0, mas, em seguida, ela é submetida à ação de uma força F, paralela ao trilho e cujo módulo varia com o deslocamento x da partícula conforme é ilustrado no gráfico acima. Nessa situação, e após deslocar-se de uma distância $\Delta x$ = 2,0 m a partir da origem, a velocidade da partícula será de, aproximadamente:
A)4,5 m/s
B)7,0 m/s
C)10 m/s
D)14 m/s
E)25 m/s
Gabarito oficial
C
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
O trabalho é a área triangular no gráfico: $W=2\cdot10/2=10\ \mathrm J$. Pelo teorema da energia cinética, $10=0{,}2v^2/2$, resultando em $v=10\ \mathrm{m/s}$. Alternativa C.
Q29
Mecanica — Estatica — Torques
Na figura acima, uma barra rígida e homogênea de massa M = 4,0 kg está presa por uma de suas extremidades a uma articulação fixa a uma parede vertical e em torno da qual pode girar livremente. Na outra extremidade da barra, pende um corpo de massa m = 2,0 kg. A barra é mantida na posição horizontal por um fio de massa desprezível preso a seu ponto médio e que faz com a barra um ângulo $\theta=53^\circ$ (sen 53º = 0,80 e cos 53º = 0,60). Nessas circunstâncias, e considerando g = 10 $\mathrm{m/s^2}$, a tensão no fio é de aproximadamente:
A)10 N
B)60 N
C)75 N
D)80 N
E)100 N
Gabarito oficial
E
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
Tomando momentos na articulação: $T\sin53^\circ\,L/2=4gL/2+2gL$. Com $g=10$ e $\sin53^\circ=0{,}80$, obtemos $T=100\ \mathrm N$. Alternativa E.
Q30
Mecanica — Hidrostatica — Flutuacao
Na noite do último Natal do milênio passado (24/12/2000), o submarino S-21 Tonelero, da Marinha do Brasil, afundou nas águas da baía da Guanabara. Segundo informações da Marinha, o “peso” desse submarino quando navegando na superfície da água é de $2{,}0\times10^3$ toneladas e quando operando totalmente submerso (isto é, com os tanques de lastro cheios de água) é de $2{,}4\times10^3$ toneladas. Assim, é possível estimar que, ao navegar na superfície da água, esse submarino mantinha emersa (isto é, fora da água) uma fração de seu volume total de, aproximadamente:
A)1,2%
B)4,8%
C)8,3%
D)17%
E)33%
Gabarito oficial
D
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
Em equilíbrio, a massa de água deslocada é a massa do submarino. O volume total desloca $2{,}4\times10^3$ toneladas quando submerso; na superfície desloca $2{,}0\times10^3$. A fração emersa é $1-2{,}0/2{,}4=1/6\approx17\%$. Alternativa D.
Q31
Termologia — Gases — Equacao De Estado
Uma determinada amostra de um gás ideal evolui desde um estado inicial no qual a sua temperatura é de 24ºC até um estado final onde a sua pressão é o triplo e o seu volume é a metade dos respectivos valores originais. Nesse novo estado a temperatura dessa amostra de gás valerá aproximadamente:
A)−75 ºC
B)16 ºC
C)36 ºC
D)107 ºC
E)173 ºC
Gabarito oficial
E
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
Na escala absoluta, $T_i=24+273=297\ \mathrm K$. Como $T\propto PV$, $T_f=3\cdot297/2=445{,}5\ \mathrm K$, ou aproximadamente $173\,{}^\circ\mathrm C$. Alternativa E.
Q32
Termologia — Calorimetria — Equilibrio Termico
Um calorímetro de paredes adiabáticas e capacidade térmica desprezível contém 360 g de água inicialmente a 60 ºC. Um bloco de ferro, de massa m = 1,0 kg e à temperatura inicial de 20 ºC, é então mergulhado na água contida no interior do calorímetro. Considerando o calor específico do ferro como sendo igual a 0,12 cal/g ºC e desprezando as perdas de calor, a temperatura final de equilíbrio térmico do sistema “ferro+água” no interior do calorímetro será de, aproximadamente:
A)35 ºC
B)40 ºC
C)45 ºC
D)50 ºC
E)55 ºC
Gabarito oficial
D
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
Igualando calor perdido e recebido: $360(60-T)=1000\cdot0{,}12(T-20)$. Logo $480T=24000$ e $T=50\,{}^\circ\mathrm C$. Alternativa D.
Q33
Termologia — Dilatacao — Dilatacao Linear
No decorrer de um determinado ano, a esquadria de alumínio de uma janela de comprimento L = 3,5 m teve a sua temperatura variando desde um mínimo de 15ºC, no inverno, até um máximo de 40ºC, no verão. Assim, e sabendo que o coeficiente linear de dilatação térmica do alumínio é de $23\times10^{-6}\ {}^\circ\mathrm{C}^{-1}$, é correto afirmar que, durante aquele ano, o comprimento dessa esquadria variou de aproximadamente:
A)1 mm
B)2 mm
C)3 mm
D)4 mm
E)5 mm
Gabarito oficial
B
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
$\Delta L=L\alpha\Delta T=3{,}5\cdot23\times10^{-6}\cdot25=0{,}0020125\ \mathrm m\approx2\ \mathrm{mm}$. Alternativa B.
Q34
Ondulatoria — Ondas — Equacao Fundamental
O sinal sonoro que indica a disponibilidade de linha em um telefone fixo tem uma freqüência de, aproximadamente, 425 Hz. Sendo de 340 m/s a velocidade de propagação do som no ar à temperatura ambiente, o comprimento de onda do som correspondente ao sinal que indica a disponibilidade de linha do telefone fixo será de, aproximadamente:
A)0,34 m
B)0,45 m
C)0,80 m
D)1,25 m
E)1,45 m
Gabarito oficial
C
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
$\lambda=v/f=340/425=0{,}80\ \mathrm m$. Alternativa C.
Q35
Optica — Espelhos — Imagem Virtual
Um estudante, situado diante de um espelho fixo a uma parede vertical, percebe que, por maior que seja a sua distância a esse espelho, a sua imagem formada pelo espelho é sempre virtual e direita (isto é, não é invertida). Desta observação ele pode, corretamente, concluir que tal espelho é, necessariamente:
A)plano
B)côncavo
C)convexo
D)plano ou côncavo
E)plano ou convexo
Gabarito oficial
E
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
O espelho plano produz sempre imagem virtual e direita. O convexo também produz imagem virtual e direita para qualquer posição de um objeto real. O côncavo não mantém essa propriedade para todas as distâncias. Alternativa E.
Q36
Optica — Visao — Miopia
Uma pessoa tem uma deficiência visual que a impossibilita de enxergar bem objetos distantes, mas não a impede, por exemplo, de ler, sem o auxílio de lentes, a bula de um remédio. Dentre as lentes cujos perfis são mostrados abaixo, todas feitas de material mais refringente do que o meio em que estarão imersas, assinale aquela que tal pessoa deve usar para corrigir essa deficiência.
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial
C
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
A dificuldade para enxergar objetos distantes caracteriza miopia. Sua correção usa uma lente divergente, de bordas mais espessas que o centro no meio indicado. Esse perfil é o da alternativa C.
Q37
Eletricidade — Eletrostatica — Lei De Coulomb
Duas partículas eletricamente carregadas, afastadas uma da outra por uma distância x, se atraem com uma força coulombiana de módulo F. Duplicando-se as cargas das duas partículas, para que a força de atração entre ambas permaneça a mesma, a nova distância entre elas deverá ser igual a:
A)x/4
B)x/2
C)x
D)2x
E)4x
Gabarito oficial
D
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
Pela lei de Coulomb, $F=k|q_1q_2|/x^2$. Duplicar ambas as cargas multiplica o numerador por quatro; para manter a força, a distância deve dobrar: $x\prime=2x$. Alternativa D.
Q38
Eletricidade — Campo Eletrico — Movimento De Cargas
Uma partícula carregada é lançada em uma região onde existe um campo elétrico uniforme. A partícula penetra no campo com uma velocidade perpendicular à direção das linhas de força do mesmo. A trajetória de tal partícula, enquanto estiver sob a ação exclusivamente desse campo, será:
A)parabólica
B)circular
C)elíptica
D)retilínea
E)helicoidal
Gabarito oficial
A
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
A força elétrica constante produz aceleração constante na direção do campo. Na direção perpendicular, a velocidade inicial permanece constante. A composição é um movimento parabólico, alternativa A.
Q39
Eletricidade — Circuitos — Associacao De Resistores
Um estudante dispõe de três resistores cujas resistências elétricas valem: R, R/2 e R/3. Associando convenientemente esses três resistores, a menor resistência elétrica que o estudante pode obter vale:
A)R/7
B)R/6
C)R/5
D)R/4
E)R/3
Gabarito oficial
B
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
A menor resistência ocorre ligando os três resistores em paralelo: $1/R_{eq}=1/R+2/R+3/R=6/R$. Portanto $R_{eq}=R/6$, alternativa B.
Q40
Eletricidade — Potencia — Efeito Joule
Uma plaqueta afixada em um aquecedor elétrico informa que suas especificações são: 484W / 110V. Portanto, quando em operação nas condições especificadas, a resistência elétrica desse aquecedor valerá, aproximadamente:
A)$25\ \Omega$
B)$11\ \Omega$
C)$4{,}4\ \Omega$
D)$0{,}23\ \Omega$
E)$0{,}040\ \Omega$
Gabarito oficial
A
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
$P=U^2/R$, portanto $R=110^2/484=25\ \Omega$. Alternativa A.