Enunciados, alternativas, dados e referências transcritos integralmente do caderno. Grafias e inconsistências originais são mantidas; as explicações do Método TEF aparecem separadamente.
Fonte: SM-RJ 2014.1.pdf. Páginas do PDF: 3, 4.
Gabarito: SM-RJ 2014.1_gab.pdf. Caderno tipo 01; gabarito oficial tipo 01 visualmente conferido. PDF com duas páginas lógicas por folha (4 colunas); coordenadas referem-se à folha inteira a 2x. Q23 anulada oficialmente.
Q21
Mecânica — Cinemática — Movimento relativo
Uma pessoa corre para pegar um ônibus que está, inicialmente, parado em um ponto de uma avenida retilínea. No instante em que ela se encontra 40 m atrás da porta de embarque, o ônibus parte. A figura a seguir representa, em gráfico cartesiano, como as velocidades da pessoa e do ônibus variam em função do tempo, sendo t = 0 o instante em que o ônibus parte. A partir do gráfico, vemos que a pessoa não conseguiu alcançar a porta de embarque. A menor distância a que essa pessoa conseguiu chegar da porta de embarque foi
A)1 m
B)2 m
C)3 m
D)4 m
E)5 m
Gabarito oficial
D
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
A distância diminui enquanto a pessoa é mais rápida que o ônibus e é mínima quando as velocidades se igualam, em 12 s. Nesse intervalo, a pessoa percorre $6\cdot12=72\,\mathrm m$ e o ônibus percorre $6\cdot12/2=36\,\mathrm m$. A distância restante é $40+36-72=4\,\mathrm m$.
Q22
Mecânica — Dinâmica — Atrito estático
O sistema representado na figura a seguir é abandonado em repouso. Os blocos A e B têm a mesma massa m. Os fios e a roldana são ideais. Considerando as distâncias indicadas na figura, para que o sistema permaneça em repouso, o coeficiente de atrito estático entre o bloco A e o plano inclinado deve valer, no mínimo,
A)0,20
B)0,25
C)0,30
D)0,40
E)0,50
Gabarito oficial
E
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
O triângulo da rampa é 3–4–5: $\sin\theta=3/5$ e $\cos\theta=4/5$. O bloco B parado impõe tensão $T=mg$. No bloco A, o atrito necessário para baixo da rampa vale $mg-mg\sin\theta=2mg/5$. A normal é $4mg/5$, portanto $\mu_{e,\min}=(2/5)/(4/5)=0{,}50$.
Q23
Eletricidade — Circuitos elétricos — Potência e associação de resistores
Nas figuras abaixo estão mostradas, esquematicamente, duas maneiras de ligar três resistores de 12 Ω a uma fonte de tensão. Em ambas, a indicação do voltímetro (ideal) é a mesma. Na maneira ilustrada na figura 1, a potência total consumida entre A e B é $P_1$. Já na maneira ilustrada na figura 2, a potência total consumida entre A e B é $P_2$. A razão $P_1$ / $P_2$ é igual a
A)16
B)4
C)5/2
D)1/4
E)1/16
Gabarito oficial
ANULADA
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
A questão foi anulada oficialmente. Para a mesma tensão U, a associação em série equivale a $36\,\Omega$ e a associação em paralelo a $4\,\Omega$. Logo, $P_1/P_2=(U^2/36)/(U^2/4)=1/9$. Esse valor não consta das alternativas, coerentemente com a anulação.
Questão 23 anulada no gabarito oficial tipo 01. A marcação D presente no caderno não é o gabarito oficial.
Q24
Óptica — Lentes esféricas — Aumento de área
Com o auxílio de um projetor, consegue-se projetar a imagem nítida de um slide em uma parede distante 2,10 m do sistema de lentes do projetor. Para isso, é necessário ajustar a distância focal do sistema de lentes para 0,10 m. A área do slide é 9 cm². Nesse caso, a área da imagem do slide projetado na parede é
A)180 cm²
B)360 cm²
C)900 cm²
D)1800 cm²
E)3600 cm²
Gabarito oficial
E
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
Pela equação de Gauss, $1/0{,}10=1/p+1/2{,}10$, de onde $p=0{,}105\,\mathrm m$. O aumento linear em módulo é $A=2{,}10/0{,}105=20$. A área aumenta com o quadrado: $S\prime=9\cdot20^2=3600\,\mathrm{cm^2}$.
Q25
Eletricidade — Eletrostática — Campo e potencial elétrico
As alternativas a seguir apresentam sistemas nos quais cargas elétricas pontuais estão fixas nos vértices de hexágonos regulares. Assinale aquela na qual o campo e o potencial elétrico no centro do hexágono são simultaneamente nulos.
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial
B
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
O potencial no centro é proporcional à soma algébrica das cargas, que deve ser nula. O campo exige também soma vetorial nula. Na alternativa B, há três cargas positivas e três negativas e cada conjunto ocupa três vértices alternados, formando um triângulo equilátero: os campos de cada trio se cancelam. A soma dos potenciais também é zero.
Q26
Mecânica — Hidrostática — Empuxo e balança
Três recipientes idênticos contêm quantidades iguais de água. Cada recipiente está em repouso sobre uma balança. Três esferas maciças idênticas, constituídas de um material menos denso que a água, são colocadas nos recipientes, uma em cada um deles e, ao passar algum tempo, o equilíbrio hidrostático é restabelecido em todos os recipientes. No primeiro, a esfera está presa por um fio ideal ao fundo do recipiente (Figura 1). No segundo, a esfera está flutuando parcialmente submersa (Figura 2). No terceiro, a esfera é mantida totalmente submersa por uma haste rígida de dimensões desprezíveis presa ao teto (Figura 3). Sendo $N_1$, $N_2$ e $N_3$ as respectivas marcações nas balanças 1, 2 e 3, é correto afirmar que
A)$N_1=N_2=N_3$
B)$N_1
C)$N_1>N_2>N_3$
D)$N_1=N_2>N_3$
E)$N_1=N_2
Gabarito oficial
E
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
Nas duas primeiras situações, todo o peso da esfera é transmitido ao recipiente, diretamente pelo fio e pelo empuxo na primeira, e pelo empuxo na segunda. Assim, $N_1=N_2$. Na terceira, a esfera recebe força da haste presa ao teto e transmite ao líquido uma força igual ao empuxo de imersão total, maior que seu peso porque é menos densa que a água. Portanto, $N_1=N_2
Q27
Mecânica — Dinâmica — Movimento circular e energia
Um pêndulo, composto por uma esfera de massa m de dimensões desprezíveis e um fio ideal, é abandonado do repouso a partir da horizontal. Quando o pêndulo atinge a vertical, o fio encosta em um obstáculo cilíndrico de seção reta de raio R e cujo centro está a uma altura 2R abaixo do ponto de suspensão do pêndulo. O fio vai se enrolando na superfície cilíndrica até que, em certo instante, a esfera atinge a mesma altura que o ponto mais baixo do cilindro. Nessa situação, a distância da esfera a esse ponto é 2R (veja a figura). Seja g o módulo da aceleração da gravidade local. Nesse instante, a tensão no fio vale
A)T = 6⋅m⋅g
B)T = 5⋅m⋅g
C)T = 4⋅m⋅g
D)T = 3⋅m⋅g
E)T = 2⋅m⋅g
Gabarito oficial
D
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
Da horizontal inicial à posição mostrada, a esfera desceu $3R$. Pela conservação da energia, $v^2=6gR$. Nesse instante, a parte livre do fio é horizontal e mede $2R$; a componente radial do peso é nula. Assim, $T=mv^2/(2R)=3mg$.
Q28
Termologia — Termodinâmica — Trabalho de gás ideal
Um recipiente cilíndrico de seção uniforme e termicamente indilatável é provido de um êmbolo que pode deslizar em seu interior com atrito desprezível. O recipiente contém 5 moles de um gás ideal a 27°C, estando o êmbolo a 10 cm da base. Aquece-se o gás muito lentamente (de modo que a pressão permaneça constante durante o processo) até que o êmbolo suba 1 cm, como ilustra a figura. Considere a constante universal dos gases ideais R = 2 cal/mol.K. O trabalho realizado pelo gás durante a expansão foi
A)300 cal
B)250 cal
C)200 cal
D)150 cal
E)100 cal
Gabarito oficial
A
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
A expansão é isobárica e o volume é proporcional à altura. Logo, $T_f/T_i=11/10$, com $T_i=300\,\mathrm K$, dando $\Delta T=30\,\mathrm K$. O trabalho é $W=P\Delta V=nR\Delta T=5\cdot2\cdot30=300\,\mathrm{cal}$.
Q29
Mecânica — Estática — Equilíbrio de momentos
As extremidades A e B de uma barra homogênea e de seção uniforme que pesa 40 N podem deslizar com atritos desprezíveis em um trilho vertical Oy e em um trilho horizontal Ox, respectivamente. Para manter a barra em repouso na posição indicada na figura, há uma mola ideal de constante elástica k = 300 N/m comprimida entre a extremidade B e um muro vertical Considerando as distâncias indicadas na figura, o comprimento da mola, em relação a seu tamanho original, está encurtado em
A)2 cm
B)3 cm
C)4 cm
D)5 cm
E)6 cm
Gabarito oficial
D
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
A reação do trilho em A é horizontal e a força elástica em B é oposta a ela. Fazendo momentos em B, $N_A\cdot4=40\cdot1{,}5$, logo $N_A=15\,\mathrm N$. Assim, $kx=15$ e $x=15/300=0{,}05\,\mathrm m=5\,\mathrm{cm}$.
Q30
Eletricidade — Magnetismo — Superposição de campos magnéticos
Uma agulha imantada, mantida em um plano horizontal, pode girar livremente em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro. Inicialmente, ela está orientada ao longo do campo magnético $\vec B_1$ indicado na Figura 1. Aplica-se outro campo magnético, $\vec B_2$, e a agulha gira 90° no sentido horário, atingindo a configuração mostrada na Figura 2.
Assinale o item que melhor representa conjuntamente os campos $\vec B_1$ e $\vec B_2$.
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial
C
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
A agulha alinha seu polo norte com o campo resultante. Para que o resultado seja horizontal para a direita, o segundo campo precisa ter componente vertical para baixo que cancele o primeiro e componente horizontal para a direita. A alternativa C representa essa soma vetorial.
