Enunciados, alternativas, dados e referências transcritos integralmente do caderno. Grafias e inconsistências originais são mantidas; as explicações do Método TEF aparecem separadamente.
Fonte: SM20201_CadernoDeProva_Tipo01.pdf. Páginas do PDF: 6, 7.
Gabarito: FTESM-20201-–-Gabarito.pdf. Caderno tipo 1; gabarito oficial correspondente, conferido visualmente; enunciados e alternativas em texto; apenas figuras necessárias recortadas.
Q21
Mecânica — Dinâmica — Aceleração centrípeta
Uma bolinha de aço, suspensa por um fio ideal de 0,50 m de comprimento a um suporte fixo, está oscilando em um plano vertical com atrito desprezível, entre os pontos 1 e 2, como ilustra a figura.
O gráfico cartesiano abaixo representa como a velocidade escalar da bolinha varia em função do tempo durante uma oscilação completa.
O módulo do vetor aceleração da bolinha nos instantes em que esse vetor é perpendicular ao seu vetor velocidade é
A)$8\,\mathrm{m/s^2}$.
B)$4\,\mathrm{m/s^2}$.
C)$2\,\mathrm{m/s^2}$.
D)$1\,\mathrm{m/s^2}$.
E)$0{,}50\,\mathrm{m/s^2}$.
Gabarito oficial
A
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
A aceleração é perpendicular à velocidade no ponto mais baixo, onde a componente tangencial é nula e o módulo da velocidade é máximo. Pelo gráfico, $v=2\,\mathrm{m/s}$. Assim, $a=v^2/L=4/0{,}50=8\,\mathrm{m/s^2}$.
Q22
Mecânica — Dinâmica — Atrito em plano inclinado
Um bloco desce um plano inclinado $\theta$ em relação à horizontal, ao longo da reta de maior declive, com movimento uniforme.
Esse bloco, recebendo um impulso inicial, sobe o mesmo plano inclinado, ao longo da reta de maior aclive, uniformemente retardado.
Nesse caso, sendo g a aceleração da gravidade, o módulo de sua aceleração retardadora é igual a
A)$2g\,\operatorname{sen}\theta$.
B)$\frac32g\,\operatorname{sen}\theta$.
C)$g\,\operatorname{sen}\theta$.
D)$\frac52g\,\operatorname{sen}\theta$.
E)$3g\,\operatorname{sen}\theta$.
Gabarito oficial
A
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
Na descida uniforme, $mg\sin\theta=\mu mg\cos\theta$. Na subida, peso tangencial e atrito apontam ambos para baixo: $ma=mg\sin\theta+\mu mg\cos\theta=2mg\sin\theta$. Portanto, $a=2g\sin\theta$.
Q23
Eletricidade — Eletrodinâmica — Circuitos com lâmpadas
No circuito esquematizado na figura, a lâmpada L de 24W-12V está funcionando de acordo com suas especificações.
Nesse caso, o voltímetro $\mathrm{V}$ (ideal) indica
A)18 V.
B)24 V.
C)36 V.
D)48 V.
E)72 V.
Gabarito oficial
E
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
A lâmpada recebe $12\,\mathrm V$ e conduz $I_L=24/12=2\,\mathrm A$. O resistor de $3\,\Omega$ em paralelo conduz $4\,\mathrm A$, resultando em $6\,\mathrm A$ nos dois resistores de $5\,\Omega$. A tensão total é $12+6(5+5)=72\,\mathrm V$.
Q24
Óptica — Lentes — Posições conjugadas
Uma vela é colocada a 25 cm de uma lente convergente, perpendicularmente a seu eixo principal. Do lado oposto ao da vela há um anteparo, também perpendicular ao eixo principal, a 100 cm da lente, no qual se obtém projetada a imagem nítida da vela. Sem que a vela e o anteparo sejam mudados de posição, translada-se a lente aproximando-a do anteparo, até se obter nele projetada outra imagem nítida da vela.
A distância entre a nova posição da lente e a antiga posição da lente é de
A)68 cm.
B)72 cm.
C)80 cm.
D)75 cm.
E)78 cm.
Gabarito oficial
D
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
As distâncias objeto e imagem iniciais são $25\,\mathrm{cm}$ e $100\,\mathrm{cm}$. Mantida a distância objeto-anteparo, a segunda posição nítida troca essas distâncias. A lente desloca-se $100-25=75\,\mathrm{cm}$.
Q25
Mecânica — Oscilações — Energia no movimento harmônico
Uma pequena esfera de aço, suspensa a um suporte por uma mola ideal de constante elástica k, oscila verticalmente, com atritos desprezíveis, em torno de sua posição de equilíbrio. A figura representa, em gráfico cartesiano, como a energia cinética $E_c$ da esfera varia em função de seu afastamento x em relação à posição de equilíbrio.
A constante elástica k da mola é igual a
A)20 N/m.
B)30 N/m.
C)40 N/m.
D)60 N/m.
E)80 N/m.
Gabarito oficial
C
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
O gráfico fornece amplitude $A=0{,}20\,\mathrm m$ e energia mecânica $E=0{,}80\,\mathrm J$. Pela conservação de energia, $E=kA^2/2$. Assim, $k=2\cdot0{,}80/(0{,}20)^2=40\,\mathrm{N/m}$.
Q26
Mecânica — Hidrostática — Pressão hidrostática
Um recipiente cilíndrico de seção uniforme contém água em equilíbrio hidrostático, como ilustra a figura 1. Introduz-se na água uma esfera metálica maciça de volume igual a $5{,}0\times10^{-5}\,\mathrm{m^3}$ suspensa por um fio ideal de volume desprezível a um suporte externo fixo. A esfera fica totalmente submersa sem tocar as paredes do recipiente em equilíbrio hidrostático, como ilustra a figura 2.
A densidade da água é $1{,}0\times10^3\,\mathrm{kg/m^3}$ e a área da seção do cilindro é igual a $2{,}0\times10^{-3}\,\mathrm{m^2}$. Considere g = $10\,\mathrm{m/s^2}$. A introdução da esfera na água provoca, no fundo do recipiente, um acréscimo de pressão de
A)$5{,}0\times10^2\,\mathrm{N/m^2}$.
B)$4{,}0\times10^2\,\mathrm{N/m^2}$.
C)$2{,}5\times10^2\,\mathrm{N/m^2}$.
D)$2{,}0\times10^2\,\mathrm{N/m^2}$.
E)$1{,}0\times10^2\,\mathrm{N/m^2}$.
Gabarito oficial
C
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
O nível sobe $\Delta h=V/A=(5{,}0\times10^{-5})/(2{,}0\times10^{-3})=0{,}025\,\mathrm m$. O acréscimo de pressão no fundo é $\Delta p=\rho g\Delta h=1000\cdot10\cdot0{,}025=2{,}5\times10^2\,\mathrm{N/m^2}$.
Q27
Eletricidade — Eletrostática — Energia potencial elétrica
As figuras mostram três triângulos isósceles congruentes. Em alguns dos vértices, estão fixas cargas elétricas pontuais.
Sejam $E_{p1}$, $E_{p2}$ e $E_{p3}$, respectivamente, as energias potenciais eletrostáticas das cargas dos triângulos (1), (2) e (3). Essas energias potenciais são tais que
A)$E_{p3} < E_{p2} < E_{p1}$.
B)$E_{p3} = E_{p2} = E_{p1}$.
C)$E_{p3} < E_{p2} = E_{p1}$.
D)$E_{p1} = E_{p2} < E_{p3}$.
E)$E_{p2} < E_{p3} < E_{p1}$.
Gabarito oficial
B
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
Em cada triângulo, a interação entre as cargas da base é $-kQ^2/b$. Quando há carga no vértice superior, suas interações com as duas cargas da base têm módulos iguais e sinais contrários, cancelando-se. Portanto, $E_{p1}=E_{p2}=E_{p3}$.
Q28
Mecânica — Estática — Centro de massa
Duas barras metálicas cilíndricas, homogêneas e de seções uniformes iguais, uma de 8 kg e 20 cm de comprimento e a outra de 5 kg e 32 cm de comprimento, são soldadas uma à outra para formarem a barra AB representada na figura.
Essa barra deve ser suspensa por um fio ideal a um suporte e ficar em equilíbrio na horizontal. Para que isso ocorra, o ponto de suspensão deve ficar a uma distância da extremidade A igual a
A)12 cm.
B)14 cm.
C)16 cm.
D)18 cm.
E)20 cm.
Gabarito oficial
E
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
Tomando A como origem, os centros das duas barras ficam em $10\,\mathrm{cm}$ e $20+16=36\,\mathrm{cm}$. O centro de massa está em $x=(8\cdot10+5\cdot36)/13=20\,\mathrm{cm}$. Esse é o ponto de suspensão para equilíbrio horizontal.
Q29
Termologia — Termodinâmica — Calores específicos dos gases
Verifica-se que a menor quantidade de calor suficiente para provocar uma determinada elevação $\Delta T$ na temperatura de 5 moles de um gás ideal é 300 cal. Já para provocar essa mesma elevação na temperatura dessa mesma massa gasosa sob pressão constante, a quantidade de calor necessária é de 500 cal. Considere a constante universal dos gases perfeitos $R = 2\,\mathrm{cal\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}$.
A elevação de temperatura $\Delta T$ dessa massa gasosa obtida com essas quantidades de calor foi de
A)25°C.
B)20°C.
C)15°C.
D)10°C.
E)5°C.
Gabarito oficial
B
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
A diferença entre os calores a pressão e a volume constantes vale $Q_p-Q_v=nR\Delta T$. Logo, $500-300=5\cdot2\cdot\Delta T$, e $\Delta T=20\,{}^\circ\mathrm C$.
Q30
Ondulatória — Ondas — Velocidade transversal
A figura mostra uma onda se propagando, da esquerda para a direita, ao longo de uma corda tensa e muito longa. Nela estão marcados os pontos P e Q da corda.
No instante indicado na figura, os segmentos orientados que melhor representam as respectivas velocidades dos pontos P e Q são
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial
D
Resolução — Método TEF
Gabarito oficial.
Para propagação à direita, a velocidade transversal tem sinal oposto à inclinação local da corda. Assim, P sobe e Q desce. O módulo é proporcional ao módulo da inclinação, maior em Q. O par de vetores correspondente é D.
