UERJ 2010 | 1º Exame de Qualificação — Questões de Física comentadas — Método TEF

Ideia central: Para a mesma tensão, a potência total é inversamente proporcional à resistência equivalente, no modelo de lâmpadas com resistências iguais.

Passo 1. Calcular as resistências equivalentes:

$$R_I=\frac R3\qquad R_{II}=3R\qquad R_{III}=R+\frac R2=\frac{3R}{2}$$

Passo 2. Comparar as resistências e inverter a ordem para as potências:

$$P=\frac{U^2}{R_{eq}}$$

$$P_I>P_{III}>P_{II}$$

Alternativa correta: A

Ideia central: Somar a pressão atmosférica à pressão hidrostática da coluna de água.

Passo 1. Usar ρ = 1000 kg/m³, g = 10 m/s² e 1 atm ≈ 10⁵ Pa:

$$\rho gh=1000\cdot10\cdot10=10^5\text{ Pa}\approx1\text{ atm}$$

Passo 2. Somar a pressão da superfície:

$$P=P_{atm}+\rho gh\approx1+1=2\text{ atm}$$

Alternativa correta: B

Ideia central: A velocidade do foguete é quatro vezes a do avião; a diferença dos deslocamentos fecha a separação inicial.

Passo 1. Chamar de x o deslocamento do avião:

$$d_A=x\qquad d_F=4x$$

Passo 2. Usar a separação inicial:

$$4x-x=4\quad\Rightarrow\quad x=\frac43\text{ km}$$

Passo 3. Calcular o deslocamento do foguete:

$$d_F=4\cdot\frac43=\frac{16}{3}\approx5{,}3\text{ km}$$

Alternativa correta: B

Ideia central: Para a mesma seção transversal do fio, a densidade é proporcional à massa por unidade de comprimento.

Passo 1. Calcular as massas por comprimento de cada trecho:

$$\lambda_{Al}=\frac{16}{40}=0{,}4\text{ g/cm}$$

$$\lambda_{Cu}=\frac{96-16}{100-40}=\frac{80}{60}\text{ g/cm}$$

Passo 2. Dividir os valores:

$$\frac{\rho_{Al}}{\rho_{Cu}}=\frac{\lambda_{Al}}{\lambda_{Cu}}=\frac{0{,}4}{80/60}=0{,}3$$

Alternativa correta: C

Ideia central: No equilíbrio, a força da mão e o empuxo sustentam o peso.

Passo 1. Escrever a força aplicada pela mão:

$$F=P-E$$

Passo 2. Dividir pelo peso e usar o mesmo volume na expressão das forças:

$$\frac FP=1-\frac{\rho_{agua}gV}{\rho_{esfera}gV}=1-\frac15=0{,}8$$

Alternativa correta: C

Ideia central: Completar a tabela com Q = mcΔθ, usando a mesma variação de 10 °C.

Passo 1. Encontrar as massas desconhecidas:

$$m_I=\frac{300}{0{,}3\cdot10}=100\text{ g}$$

$$m_{II}=\frac{400}{0{,}2\cdot10}=200\text{ g}$$

Passo 2. Encontrar o calor específico de III e os calores de IV e V:

$$c_{III}=\frac{450}{150\cdot10}=0{,}3\text{ cal/(g °C)}$$

$$Q_{IV}=150\cdot0{,}4\cdot10=600\text{ cal}$$

$$Q_V=100\cdot0{,}5\cdot10=500\text{ cal}$$

Passo 3. Comparar os resultados: maior massa em II, maior calor específico em V e maior calor recebido em IV.

Alternativa correta: D

Ideia central: Determinar as dimensões do prisma, calcular a distância em linha reta e dividir pela velocidade.

Passo 1. Chamar de s o lado do hexágono e de h a altura. Usar a razão e o volume:

$$h=\frac{\sqrt3}{10}s$$

$$450=\frac{3\sqrt3}{2}s^2h=\frac9{20}s^3$$

$$s=10\text{ m}\qquad h=\sqrt3\text{ m}$$

Passo 2. Na projeção horizontal, a distância do vértice A ao ponto médio da aresta oposta é s√13/2. Incluir o desnível:

$$d=\sqrt{\left(\frac{s\sqrt{13}}2\right)^2+h^2}=\sqrt{325+3}=\sqrt{328}\text{ m}$$

Passo 3. Calcular o tempo:

$$\Delta t=\frac dv=\frac{\sqrt{328}}{1}\approx18{,}1\text{ s}$$

Alternativa correta: D

Ideia central: A mesma queda vertical produz a mesma velocidade de saída; a mesma altura das mesas produz o mesmo tempo de voo.

Passo 1. Conservar a energia mecânica entre A e B:

$$mg\Delta h=\frac{mv_B^2}{2}\quad\Rightarrow\quad v_B=\sqrt{2g\Delta h}$$

Passo 2. Comparar o tempo de queda depois da saída horizontal:

$$t=\sqrt{\frac{2H}{g}}$$

Passo 3. Como d = vBt, todos os alcances são iguais:

$$d_I=d_{II}=d_{III}=d_{IV}$$

Alternativa correta: D