Ideia central: A área sob o gráfico fornece o impulso, que é igual à variação da quantidade de movimento.
Passo 1. Calcular o impulso:
$$J=F\Delta t=12\cdot1=12\text{ N}\cdot\text{s}$$
Passo 2. Calcular a variação da velocidade:
$$J=m(v_f-v_i)$$
$$v_f=0{,}4+\frac{12}{6}=2{,}4\text{ m/s}$$
Resposta: 2,4 m/s
Q04
Mecânica — Posição inicial no movimento uniforme
Uma partícula se afasta de um ponto de referência O, a partir de uma posição inicial A, no instante t = 0 s, deslocando-se em movimento retilíneo e uniforme, sempre no mesmo sentido.
A distância da partícula em relação ao ponto O, no instante t = 3,0 s, é igual a 28,0 m e, no instante t = 8,0 s, é igual a 58,0 m.
Determine a distância, em metros, da posição inicial A em relação ao ponto de referência O.
Ideia central: Encontrar a velocidade pela diferença de posições e tempos e recuar até t = 0.
Passo 1. Calcular a velocidade:
$$v=\frac{58-28}{8-3}=6\text{ m/s}$$
Passo 2. Usar a função horária:
$$x=x_0+vt$$
$$x_0=28-6\cdot3=10\text{ m}$$
Resposta: 10 m
Q05
Mecânica — Desaceleração por atrito
Um patinador cujo peso total é 800 N, incluindo os patins, está parado em uma pista de patinação em gelo. Ao receber um empurrão, ele começa a se deslocar.
A força de atrito entre as lâminas dos patins e a pista, durante o deslocamento, é constante e tem módulo igual a 40 N.
Estime a aceleração do patinador imediatamente após o início do deslocamento.
Considere as seguintes informações do Modelo Padrão da Física de Partículas: − prótons e nêutrons são constituídos por três quarks dos tipos u e d; − o quark u tem carga elétrica positiva igual a 2/3 do módulo da carga do elétron; − um próton p é constituído por dois quarks u e um quark d, ou seja, p = uud.
Determine o número de quarks u e o número de quarks d que constituem um nêutron n.
Passo 2. Chamar de x o número de quarks u; haverá 3 − x quarks d:
$$x\frac{2e}{3}+(3-x)\left(-\frac e3\right)=0$$
Passo 3. Resolver e identificar a composição:
$$2x-(3-x)=0\quad\Rightarrow\quad x=1$$
$$n=udd$$
Resposta: 1 quark u e 2 quarks d: n = udd
Q08
Termologia — Pressão após liberação de gás
Um professor realizou com seus alunos o seguinte experimento para observar fenômenos térmicos: − colocou, inicialmente, uma quantidade de gás ideal em um recipiente adiabático; − comprimiu isotermicamente o gás à temperatura de 27 °C, até a pressão de 2,0 atm; − liberou, em seguida, a metade do gás do recipiente; − verificou, mantendo o volume constante, a nova temperatura de equilíbrio, igual a 7 °C.
Calcule a pressão do gás no recipiente ao final do experimento.
Uma prancha homogênea de comprimento igual a 5,0 m e massa igual a 10,0 kg encontra-se apoiada nos pontos A e B, distantes 2,0 m entre si e equidistantes do ponto médio da prancha.
Sobre a prancha estão duas pessoas, cada uma delas com massa igual a 50 kg.
Observe a ilustração:
Admita que uma dessas pessoas permaneça sobre o ponto médio da prancha.
Nessas condições, calcule a distância máxima, em metros, que pode separar as duas pessoas sobre a prancha, mantendo o equilíbrio.
Ideia central: No limite de tombamento em torno de B, a reação do apoio A se anula. Equilibrar os torques dos pesos em torno de B.
Passo 1. Tomar x como a distância da pessoa móvel ao centro. O apoio B fica a 1 m do centro.
Passo 2. Equilibrar os torques: o peso da prancha e da pessoa central têm braço de 1 m.
$$50g(x-1)=(50+10)g\cdot1$$
Passo 3. Isolar a distância entre as pessoas:
$$x-1=\frac{60}{50}=1{,}2$$
$$x=2{,}2\text{ m}$$
Resposta: 2,2 m
Q10
Óptica — Refração e reflexão em espelho
Um raio de luz vindo do ar, denominado meio A, incide no ponto O da superfície de separação entre esse meio e o meio B, com um ângulo de incidência igual a 7°.
No interior do meio B, o raio incide em um espelho côncavo E, passando pelo foco principal F.
O centro de curvatura C do espelho, cuja distância focal é igual a 1,0 m, encontra-se a 1,0 m da superfície de separação dos meios A e B.
Observe o esquema:
Considere os seguintes índices de refração: − nA = 1,0 (meio A); − nB = 1,2 (meio B).
Determine a que distância do ponto O o raio emerge, após a reflexão no espelho.
Ideia central: O raio que passa pelo foco reflete paralelamente ao eixo principal. A distância de emergência é o deslocamento horizontal entre O e o ponto de incidência no espelho.
Passo 1. Usar a lei de Snell para o ângulo r no meio B:
$$n_A\sin7^\circ=n_B\sin r$$
$$\sin r=\frac{1{,}0\cdot0{,}12}{1{,}2}=0{,}10$$
Passo 2. Determinar a profundidade do vértice do espelho: C está a 1 m da superfície, e o raio de curvatura vale 2f.
$$h=1+2f=1+2\cdot1=3\text{ m}$$
Passo 3. Calcular o afastamento horizontal, na aproximação paraxial do espelho:
