Provas Anteriores | UERJ 2012 · 2º Exame de Qualificação

Q29

Eletricidade — Resistência do chuveiro

Um chuveiro elétrico, alimentado por uma tensão eficaz de 120 V, pode funcionar em dois modos: verão e inverno.

Considere os seguintes dados da tabela:

Modos	Potência (W)	Resistência (Ω)
verão	1000	R_V
inverno	2000	R_I

A relação $R_I/R_V$ corresponde a:

A)0,5

B)1,0

C)1,5

D)2,0

Gabarito oficial — UERJ 2012 — 2º Exame de Qualificação

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: Sob a mesma tensão, a resistência é inversamente proporcional à potência.

Passo 1. Escrever a resistência em função da potência:

$$R=\frac{U^2}{P}$$

Passo 2. Comparar os dois modos:

$$\frac{R_I}{R_V}=\frac{P_V}{P_I}=\frac{1000}{2000}=0{,}5$$

Alternativa correta: A

Q31

Mecânica — Comparação de quantidades de movimento

Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns corpos em movimento uniforme.

Corpos	Massa (kg)	Velocidade (km/h)
leopardo	120	60
automóvel	1100	70
caminhão	3600	20

Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do repouso e em queda livre de uma altura de 5 m.

Considere Q₁, Q₂, Q₃ e Q₄, respectivamente, as quantidades de movimento do leopardo, do automóvel, do caminhão e do cofre ao atingir o solo.

As magnitudes dessas grandezas obedecem à relação indicada em:

A)Q₁ < Q₄ < Q₂ < Q₃

B)Q₄ < Q₁ < Q₂ < Q₃

C)Q₁ < Q₄ < Q₃ < Q₂

D)Q₄ < Q₁ < Q₃ < Q₂

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Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: Converter as velocidades para o SI, calcular a velocidade do cofre na queda e comparar os produtos massa × velocidade.

Passo 1. Calcular os momentos dos corpos da tabela:

$$Q_1=120\cdot\frac{60}{3{,}6}=2000\text{ kg}\cdot\text{m/s}$$

$$Q_2=1100\cdot\frac{70}{3{,}6}\approx21389\text{ kg}\cdot\text{m/s}$$

$$Q_3=3600\cdot\frac{20}{3{,}6}=20000\text{ kg}\cdot\text{m/s}$$

Passo 2. Usar g = 10 m/s² para o cofre:

$$v_4=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot5}=10\text{ m/s}$$

$$Q_4=300\cdot10=3000\text{ kg}\cdot\text{m/s}$$

Passo 3. Ordenar os valores:

$$Q_1

Alternativa correta: C

Q32

Termologia — Volume de vapor ideal

Em um reator nuclear, a energia liberada na fissão de 1 g de urânio é utilizada para evaporar a quantidade de 3,6 × 10⁴ kg de água a 227 °C e sob 30 atm, necessária para movimentar uma turbina geradora de energia elétrica.

Admita que o vapor d’água apresenta comportamento de gás ideal.

O volume de vapor d’água, em litros, gerado a partir da fissão de 1 g de urânio, corresponde a:

Dados para o cálculo: massa molar da água = 18 g/mol; R = 0,08 atm·L/(mol·K).

A)$1{,}32\times10^5$

B)$2{,}67\times10^6$

C)$3{,}24\times10^7$

D)$7{,}42\times10^8$

Gabarito oficial — UERJ 2012 — 2º Exame de Qualificação

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: Determinar a quantidade de matéria da água e aplicar a equação dos gases ideais com temperatura absoluta.

Passo 1. Converter massa e temperatura:

$$n=\frac{3{,}6\times10^7}{18}=2\times10^6\text{ mol}$$

$$T=227+273=500\text{ K}$$

Passo 2. Calcular o volume:

$$PV=nRT$$

$$V=\frac{(2\times10^6)\cdot0{,}08\cdot500}{30}\approx2{,}67\times10^6\text{ L}$$

Alternativa correta: B

Q33

Mecânica — Movimento uniforme e ação e reação

Uma pessoa empurra uma caixa sobre o piso de uma sala. As forças aplicadas sobre a caixa na direção do movimento são:
− F_p: força paralela ao solo exercida pela pessoa;
− F_a: força de atrito exercida pelo piso.

A caixa se desloca na mesma direção e sentido de F_p. A força que a caixa exerce sobre a pessoa é F_c.

Se o deslocamento da caixa ocorre com velocidade constante, as magnitudes das forças citadas apresentam a seguinte relação:

A)F_p = F_c = F_a

B)F_p > F_c = F_a

C)F_p = F_c > F_a

D)F_p = F_c < F_a

Gabarito oficial — UERJ 2012 — 2º Exame de Qualificação

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: A terceira lei iguala a força de contato e sua reação; a velocidade constante exige força resultante nula sobre a caixa.

Passo 1. Aplicar ação e reação aos módulos:

$$F_p=F_c$$

Passo 2. Usar o equilíbrio das forças horizontais sobre a caixa:

$$F_p-F_a=0$$

Passo 3. Combinar as relações:

$$F_p=F_c=F_a$$

Alternativa correta: A

Q34

Mecânica — Movimento acelerado e ação e reação

A caixa se desloca na mesma direção e sentido de F_p. A força que a caixa exerce sobre a pessoa é F_c.

Se o deslocamento da caixa ocorre com aceleração constante, na mesma direção e sentido de F_p, as magnitudes das forças citadas apresentam a seguinte relação:

A)F_p = F_c = F_a

B)F_p > F_c = F_a

C)F_p = F_c > F_a

D)F_p = F_c < F_a

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Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: O par ação e reação conserva a igualdade de módulos; a aceleração para a frente exige que a força aplicada supere o atrito.

Passo 1. Aplicar a terceira lei de Newton:

$$F_p=F_c$$

Passo 2. Usar a segunda lei para a caixa:

$$F_p-F_a=ma>0$$

Passo 3. Combinar as relações:

$$F_p=F_c>F_a$$

Alternativa correta: C

Q37

Mecânica — Balança romana e torque

Uma balança romana consiste em uma haste horizontal sustentada por um gancho em um ponto de articulação fixo. A partir desse ponto, um pequeno corpo P pode ser deslocado na direção de uma das extremidades, a fim de equilibrar um corpo colocado em um prato pendurado na extremidade oposta. Observe a ilustração:

Balança romana com contrapeso P a uma distância d do ponto de articulação

Quando P equilibra um corpo de massa igual a 5 kg, a distância d de P até o ponto de articulação é igual a 15 cm.

Para equilibrar um outro corpo de massa igual a 8 kg, a distância, em centímetros, de P até o ponto de articulação deve ser igual a:

A)28

B)25

C)24

D)20

Gabarito oficial — UERJ 2012 — 2º Exame de Qualificação

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: Com os demais braços e pesos fixos, a variação do torque do contrapeso deve acompanhar a massa no prato, no modelo de calibração adotado.

Passo 1. Relacionar as duas condições de equilíbrio:

$$\frac{d_2}{d_1}=\frac{m_2}{m_1}$$

Passo 2. Substituir os dados:

$$d_2=15\cdot\frac85=24\text{ cm}$$

Alternativa correta: C

Q40

Mecânica — Trabalho no gráfico força × deslocamento

Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26 m, aplicando uma força F de mesma direção e sentido do deslocamento desse carro. O gráfico abaixo representa a variação da intensidade de F, em newtons, em função do deslocamento d, em metros.

Gráfico triangular de F por d, com base de 0 a 26 m, projeção do vértice em 8 m e ângulo reto no vértice

Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a:

A)117

B)130

C)143

D)156

Gabarito oficial — UERJ 2012 — 2º Exame de Qualificação

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: O trabalho é a área sob o gráfico. A marca de ângulo reto permite encontrar numericamente a altura do triângulo pela relação métrica.

Passo 1. Identificar as duas projeções na base:

$$p=8\qquad q=26-8=18$$

Passo 2. Usar a relação métrica para obter o valor da força máxima indicado no eixo:

$$h^2=pq=8\cdot18=144$$

$$F_{max}=12\text{ N}$$

Passo 3. Calcular a área triangular:

$$W=\frac{26\cdot12}{2}=156\text{ J}$$

Alternativa correta: D

Q41

Mecânica — Tração e empuxo no cilindro

Um cilindro sólido e homogêneo encontra-se, inicialmente, apoiado sobre sua base no interior de um recipiente.

Após a entrada de água nesse recipiente até um nível máximo de altura H, que faz o cilindro ficar totalmente submerso, verifica-se que a base do cilindro está presa a um fio inextensível de comprimento L. Esse fio está fixado no fundo do recipiente e totalmente esticado.

Observe a figura:

Cilindro submerso preso ao fundo por um fio de comprimento L

Em função da altura do nível da água, o gráfico que melhor representa a intensidade da força F que o fio exerce sobre o cilindro é:

Tração cresce desde nível zero, sem patamar

Tração cresce imediatamente a partir de L e atinge patamar

Tração nula até depois de L, cresce e atinge patamar

Gabarito oficial — UERJ 2012 — 2º Exame de Qualificação

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: Antes de o fio ficar tensionado, a tração é nula. Depois, ela cresce com o volume submerso até ficar constante quando o cilindro está totalmente submerso.

Passo 1. Enquanto o cilindro pode subir acompanhando a água, o fio não exerce tração:

$$F=0$$

Passo 2. Com o fio esticado e imersão parcial, aplicar o equilíbrio vertical:

$$E=P+F\quad\Rightarrow\quad F=\rho gV_{sub}-mg$$

Passo 3. Após a imersão completa, o volume submerso é constante, e a tração atinge um patamar. O gráfico D reúne trecho nulo, crescimento e patamar.

Alternativa correta: D