Três pequenas esferas metálicas, E₁, E₂ e E₃, eletricamente carregadas e isoladas, estão alinhadas, em posições fixas, sendo E₂ equidistante de E₁ e E₃. Seus raios possuem o mesmo valor, que é muito menor que as distâncias entre elas, como mostra a figura:
As cargas elétricas das esferas têm, respectivamente, os seguintes valores: • Q₁ = 20 μC; • Q₂ = −4 μC; • Q₃ = 1 μC.
Admita que, em um determinado instante, E₁ e E₂ são conectadas por um fio metálico; após alguns segundos, a conexão é desfeita.
Nessa nova configuração, determine as cargas elétricas de E₁ e E₂ e apresente um esquema com a direção e o sentido da força resultante sobre E₃.
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Q′₁ = Q′₂ = +8 μC; força sobre E₃ para a direita
Gabarito comentado Método TEF
Ideia central: Conservar a carga das duas esferas conectadas e dividi-la igualmente entre esferas de mesmo raio na aproximação de grande afastamento.
Ideia central: A capacidade térmica é a razão entre o calor absorvido e a variação de temperatura; o calor específico é a capacidade dividida pela massa.
Passo 1. Ler os dados do gráfico e calcular as capacidades:
Uma pequena pedra amarrada a uma das extremidades de um fio inextensível de 1 m de comprimento, preso a um galho de árvore pela outra extremidade, oscila sob ação do vento entre dois pontos equidistantes e próximos à vertical. Durante 10 s, observou-se que a pedra foi de um extremo ao outro, retornando ao ponto de partida, 20 vezes.
Calcule a frequência de oscilação desse pêndulo.
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2 Hz
Gabarito comentado Método TEF
Ideia central: Cada ida e volta descrita corresponde a uma oscilação completa.
Passo 1. Identificar o número de oscilações e o intervalo de tempo:
Em uma experiência, foram conectados em série uma bateria de 9 V e dois resistores, de resistências R₁ = 1600 Ω e R₂ = 800 Ω. Em seguida, um terceiro resistor, de resistência R₃, foi conectado em paralelo a R₂. Com o acréscimo de R₃, a diferença de potencial no resistor R₂ caiu para 1/3 do valor inicial.
Considerando a nova configuração, calcule o valor da resistência equivalente total do circuito.
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1800 Ω
Gabarito comentado Método TEF
Ideia central: Calcular a tensão inicial em R₂; na nova configuração, a tensão do grupo em paralelo é um terço desse valor.
Passo 1. Obter a tensão inicial em R₂:
$$U_{2i}=9\cdot\frac{800}{1600+800}=3\text{ V}$$
Passo 2. Calcular a nova tensão do grupo paralelo e a corrente em R₁:
$$U_{2f}=\frac33=1\text{ V}$$
$$U_1=9-1=8\text{ V}$$
$$I=\frac8{1600}=0{,}005\text{ A}$$
Passo 3. Dividir a tensão total pela corrente total:
$$R_{total}=\frac9{0{,}005}=1800\,\Omega$$
Resposta: 1800 Ω
Q07
Mecânica — Reencontro em movimento acelerado
Dois carros, A e B, em movimento retilíneo acelerado, cruzam um mesmo ponto em t = 0 s. Nesse instante, a velocidade v₀ de A é igual à metade da de B, e sua aceleração a corresponde ao dobro da de B.
Determine o instante em que os dois carros se reencontrarão, em função de v₀ e a.
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t = 4v₀/a
Gabarito comentado Método TEF
Ideia central: Tomar o ponto inicial como origem e igualar as posições dos dois carros no movimento uniformemente acelerado.
Passo 1. Escrever as posições:
$$x_A=v_0t+\frac{at^2}{2}$$
$$x_B=2v_0t+\frac{at^2}{4}$$
Passo 2. Igualar as posições e fatorar:
$$\frac{at^2}{4}-v_0t=0$$
$$t\left(\frac{at}{4}-v_0\right)=0$$
Passo 3. Descartar t = 0, que representa o encontro inicial:
$$t=\frac{4v_0}{a}$$
Resposta: t = 4v₀/a
Q08
Termologia — Aquecimento no micro-ondas
Um copo contendo 200 g de água é colocado no interior de um forno de microondas.
Quando o aparelho é ligado, a energia é absorvida pela água a uma taxa de 120 cal/s.
Sabendo que o calor específico da água é igual a 1 cal/(g °C), calcule a variação de temperatura da água após 1 minuto de funcionamento do forno.
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36 °C
Gabarito comentado Método TEF
Ideia central: Multiplicar a taxa de absorção pelo tempo e aplicar o calor sensível.
Galileu Galilei, estudando a queda dos corpos no vácuo a partir do repouso, observou que as distâncias percorridas a cada segundo de queda correspondem a uma sequência múltipla dos primeiros números ímpares, como mostra o gráfico abaixo.
Determine a distância total percorrida após 4 segundos de queda de um dado corpo. Em seguida, calcule a velocidade desse corpo em t = 4 s.
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80 m; 40 m/s
Gabarito comentado Método TEF
Ideia central: Somar as distâncias dos quatro intervalos; a velocidade cresce uniformemente desde o repouso.
Passo 1. Somar as distâncias indicadas:
$$d=5+15+25+35=80\text{ m}$$
Passo 2. Calcular a velocidade média:
$$v_m=\frac{80}{4}=20\text{ m/s}$$
Passo 3. Usar a média entre as velocidades inicial e final no movimento uniformemente acelerado:
Em uma partida de tênis, após um saque, a bola, de massa aproximadamente igual a 0,06 kg, pode atingir o solo com uma velocidade de 60 m/s.
Admitindo que a bola esteja em repouso no momento em que a raquete colide contra ela, determine, no SI, as variações de sua quantidade de movimento e de sua energia cinética.
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Δp = 3,6 kg·m/s; ΔEc = 108 J
Gabarito comentado Método TEF
Ideia central: Usar o repouso como estado inicial e os 60 m/s como velocidade do estado final indicado para calcular os módulos das variações.
Passo 1. Calcular a variação da quantidade de movimento:
