Provas Anteriores | UERJ 2013 · 2º Exame de Qualificação

Q22

Termologia — Razão entre calores específicos

Considere duas amostras, X e Y, de materiais distintos, sendo a massa de X igual a quatro vezes a massa de Y.

As amostras foram colocadas em um calorímetro e, após o sistema atingir o equilíbrio térmico, determinou-se que a capacidade térmica de X corresponde ao dobro da capacidade térmica de Y.

Admita que c_X e c_Y sejam os calores específicos, respectivamente, de X e Y.

A razão $c_X/c_Y$ é dada por:

A)$\frac14$

B)$\frac12$

C)1

D)2

Gabarito oficial — UERJ 2013 — 2º Exame de Qualificação

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: Relacionar capacidade térmica, massa e calor específico.

Passo 1. Escrever as razões dadas:

$$\frac{m_X}{m_Y}=4\qquad\frac{C_X}{C_Y}=2$$

Passo 2. Aplicar C = mc e isolar a razão:

$$\frac{C_X}{C_Y}=\frac{m_Xc_X}{m_Yc_Y}$$

$$2=4\frac{c_X}{c_Y}\quad\Rightarrow\quad\frac{c_X}{c_Y}=\frac12$$

Alternativa correta: B

Q27

Eletricidade — Potência de lâmpadas em paralelo

Duas lâmpadas, L₁ e L₂, estão conectadas em paralelo a uma bateria de automóvel. A corrente em L₁ é igual a 1/3 da corrente em L₂.

Admita que P₁ e P₂ sejam as potências dissipadas, respectivamente, por L₁ e L₂.

A razão $P_1/P_2$ corresponde a:

A)$\frac19$

B)$\frac13$

C)1

D)3

Gabarito oficial — UERJ 2013 — 2º Exame de Qualificação

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: Em paralelo, ambas recebem a mesma tensão; a potência é proporcional à corrente.

Passo 1. Usar a igualdade das tensões e P = Ui:

$$U_1=U_2=U$$

$$\frac{P_1}{P_2}=\frac{Ui_1}{Ui_2}$$

Passo 2. Substituir a razão das correntes:

$$\frac{P_1}{P_2}=\frac{i_1}{i_2}=\frac13$$

Alternativa correta: B

Q29

Eletricidade — Carga nuclear de isótopos

A descoberta dos isótopos foi de grande importância para o conhecimento da estrutura atômica da matéria.

Sabe-se, hoje, que os isótopos ⁵⁴Fe e ⁵⁶Fe têm, respectivamente, 28 e 30 nêutrons.

A razão entre as cargas elétricas dos núcleos dos isótopos ⁵⁴Fe e ⁵⁶Fe é igual a:

A)0,5

B)1,0

C)1,5

D)2,0

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Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: A carga nuclear depende do número de prótons; isótopos de um elemento têm o mesmo número de prótons.

Passo 1. Calcular o número atômico dos dois núcleos:

$$Z_{54}=54-28=26$$

$$Z_{56}=56-30=26$$

Passo 2. Comparar as cargas nucleares:

$$q=Ze\quad\Rightarrow\quad\frac{q_{54}}{q_{56}}=\frac{26e}{26e}=1$$

Alternativa correta: B

Q33

Mecânica — Lançamento vertical para baixo

Três pequenas esferas, E₁, E₂ e E₃, são lançadas em um mesmo instante, de uma mesma altura, verticalmente para o solo. Observe as informações da tabela:

Esfera	Material	Velocidade inicial
E₁	chumbo	v₁
E₂	alumínio	v₂
E₃	vidro	v₃

A esfera de alumínio é a primeira a alcançar o solo; a de chumbo e a de vidro chegam ao solo simultaneamente.

A relação entre v₁, v₂ e v₃ está indicada em:

A)v₁ < v₃ < v₂

B)v₁ = v₃ < v₂

C)v₁ = v₃ > v₂

D)v₁ < v₃ = v₂

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Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: Desprezando a resistência do ar, a mesma altura e a mesma gravidade associam menor tempo de queda a maior velocidade inicial para baixo.

Passo 1. Escrever a distância vertical percorrida:

$$h=v_0t+\frac{gt^2}{2}$$

Passo 2. Usar a chegada simultânea de E₁ e E₃ para concluir que suas velocidades iniciais são iguais.

$$v_1=v_3$$

Passo 3. Como E₂ chega antes, sua velocidade inicial para baixo é maior:

$$v_1=v_3

Alternativa correta: B

Q34

Mecânica — Equilíbrio de uma prancha

Um homem de massa igual a 80 kg está em repouso e em equilíbrio sobre uma prancha rígida de 2,0 m de comprimento, cuja massa é muito menor que a do homem.

A prancha está posicionada horizontalmente sobre dois apoios, A e B, em suas extremidades, e o homem está a 0,2 m da extremidade apoiada em A.

A intensidade da força, em newtons, que a prancha exerce sobre o apoio A equivale a:

A)200

B)360

C)400

D)720

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Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: Desprezar o peso da prancha e equilibrar os momentos em torno de B, eliminando a reação nesse apoio.

Passo 1. Calcular o peso e a distância do homem até B, com g = 10 m/s²:

$$P=80\cdot10=800\text{ N}$$

$$d_B=2{,}0-0{,}2=1{,}8\text{ m}$$

Passo 2. Igualar os momentos em relação a B:

$$N_A\cdot2{,}0=800\cdot1{,}8$$

Passo 3. Calcular a reação e usar ação e reação para a força sobre o apoio:

$$N_A=720\text{ N}$$

Alternativa correta: D

Q35

Termologia — Pressão de gases ideais

Dois balões idênticos são confeccionados com o mesmo material e apresentam volumes iguais. As massas de seus respectivos conteúdos, gás hélio e gás metano, também são iguais. Quando os balões são soltos, eles alcançam, com temperaturas internas idênticas, a mesma altura na atmosfera.

Admitindo-se comportamento ideal para os dois gases, a razão entre a pressão no interior do balão contendo hélio e a do balão contendo metano é igual a:

A)1

B)2

C)4

D)8

Gabarito oficial — UERJ 2013 — 2º Exame de Qualificação

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: Para a mesma massa, o número de mols é inversamente proporcional à massa molar; com V e T iguais, a pressão é proporcional ao número de mols.

Passo 1. Escrever a equação dos gases em função da massa molar M:

$$PV=nRT=\frac mM RT$$

Passo 2. Usar MHe = 4 g/mol e MCH₄ = 16 g/mol:

$$\frac{P_{He}}{P_{CH_4}}=\frac{M_{CH_4}}{M_{He}}=\frac{16}{4}=4$$

Alternativa correta: C

Q38

Mecânica — Prensa hidráulica

Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica, na qual as forças F₁ e F₂ atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II.

Prensa hidráulica: cilindro I de altura 3h e cilindro II de altura h

Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido.

O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o triplo da altura do cilindro II.

A razão $F_2/F_1$ entre as intensidades das forças, quando o sistema está em equilíbrio, corresponde a:

A)12

B)6

C)3

D)2

Gabarito oficial — UERJ 2013 — 2º Exame de Qualificação

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: No modelo ideal da prensa adotado pela questão, a razão de forças é a razão das áreas dos êmbolos.

Passo 1. Expressar os volumes pelas áreas e alturas:

$$V_1=A_1(3h)\qquad V_2=A_2h$$

Passo 2. Usar a relação V₂ = 4V₁:

$$A_2h=4A_1(3h)\quad\Rightarrow\quad\frac{A_2}{A_1}=12$$

Passo 3. Aplicar o princípio de Pascal:

$$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}\quad\Rightarrow\quad\frac{F_2}{F_1}=12$$

A resolução segue a idealização do gabarito, desprezando a diferença de pressão hidrostática entre os êmbolos.

Alternativa correta: A