Provas Anteriores | UERJ 2013 · Exame Discursivo

Q01

Termologia — Calor absorvido pela água

Uma pessoa, com temperatura corporal igual a 36,7 °C, bebe 1/2 litro de água a 15 °C.

Admitindo que a temperatura do corpo não se altere até que o sistema atinja o equilíbrio térmico, determine a quantidade de calor, em calorias, que a água ingerida absorve do corpo dessa pessoa.

Dados: massa específica da água = 1 g/cm³; calor específico = 1 cal/(g °C).

Padrão oficial de respostas — UERJ 2013 — Exame Discursivo

10850 cal

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: A água aquece até a temperatura corporal mantida constante.

Passo 1. Converter o volume em massa:

$$V=0{,}5\text{ L}=500\text{ cm}^3$$

$$m=\rho V=1\cdot500=500\text{ g}$$

Passo 2. Calcular a variação de temperatura:

$$\Delta\theta=36{,}7-15=21{,}7\,°\text{C}$$

Passo 3. Aplicar o calor sensível:

$$Q=mc\Delta\theta=500\cdot1\cdot21{,}7=10850\text{ cal}$$

Resposta: 10850 cal

Q02

Eletricidade — Energia em resistor ôhmico

Ao ser conectado a uma rede elétrica que fornece uma tensão eficaz de 200 V, a taxa de consumo de energia de um resistor ôhmico é igual a 60 W.

Determine o consumo de energia, em kWh, desse resistor, durante quatro horas, ao ser conectado a uma rede que fornece uma tensão eficaz de 100 V.

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0,06 kWh

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: A resistência é constante; a potência varia com o quadrado da tensão.

Passo 1. Comparar as potências nas duas tensões:

$$P=\frac{U^2}{R}$$

$$P_f=P_i\left(\frac{U_f}{U_i}\right)^2=60\left(\frac{100}{200}\right)^2=15\text{ W}$$

Passo 2. Calcular a energia em quatro horas:

$$E=P_f\Delta t=15\cdot4=60\text{ Wh}=0{,}06\text{ kWh}$$

Resposta: 0,06 kWh

Q03

Óptica — Refração para pequenos ângulos

Um raio luminoso monocromático, inicialmente deslocando-se no vácuo, incide de modo perpendicular à superfície de um meio transparente, ou seja, com ângulo de incidência igual a 0º. Após incidir sobre essa superfície, sua velocidade é reduzida a 5/6 do valor no vácuo.

Utilizando a relação $\sin\theta_1/\sin\theta_2\approx\theta_1/\theta_2$ para ângulos menores que 10º, estime o ângulo de refringência quando o raio atinge o meio transparente com um ângulo de incidência igual a 3º.

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2,5°

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: Aplicar a lei de Snell e a aproximação para pequenos ângulos fornecida no enunciado.

Passo 1. Relacionar os senos dos ângulos às velocidades:

$$\frac{\sin i}{\sin r}=\frac cv=\frac65$$

Passo 2. Usar a aproximação e isolar o ângulo refratado:

$$\frac ir\approx\frac65$$

$$r\approx\frac56 i=\frac56\cdot3^\circ=2{,}5^\circ$$

Resposta: 2,5°

Q04

Mecânica — Conservação da energia

Uma pequena caixa é lançada em direção ao solo, sobre um plano inclinado, com velocidade igual a 3,0 m/s. A altura do ponto de lançamento da caixa, em relação ao solo, é igual a 0,8 m.

Considerando que a caixa desliza sem atrito, estime a sua velocidade ao atingir o solo.

Dado: g = 10 m/s².

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5,0 m/s

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: Sem atrito, a energia potencial inicial se transforma em energia cinética, somando-se à energia cinética inicial.

Passo 1. Igualar as energias inicial e final:

$$\frac{mv_0^2}{2}+mgh=\frac{mv_f^2}{2}$$

Passo 2. Cancelar a massa e calcular:

$$v_f^2=v_0^2+2gh=3^2+2\cdot10\cdot0{,}8=25$$

$$v_f=5{,}0\text{ m/s}$$

Resposta: 5,0 m/s

Q05

Eletricidade — Corrente em transformador

Um transformador que fornece energia elétrica a um computador está conectado a uma rede elétrica de tensão eficaz igual a 120 V.

A tensão eficaz no enrolamento secundário é igual a 10 V, e a corrente eficaz no computador é igual a 1,2 A.

Estime o valor eficaz da corrente no enrolamento primário do transformador.

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0,1 A

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: No modelo de transformador ideal, a potência no primário é igual à potência no secundário.

Passo 1. Igualar as potências:

$$U_pI_p=U_sI_s$$

Passo 2. Isolar e calcular a corrente do primário:

$$I_p=\frac{U_sI_s}{U_p}=\frac{10\cdot1{,}2}{120}=0{,}1\text{ A}$$

Resposta: 0,1 A

Q06

Termologia — Potência média do corpo

Uma pessoa adulta, para realizar suas atividades rotineiras, consome em média, 2500 kcal de energia por dia.

Calcule a potência média, em watts, consumida em um dia por essa pessoa para realizar suas atividades.

Dado: 1 cal = 4,2 J.

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aproximadamente 121,5 W

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: Converter a energia para joules e dividir pela duração de um dia em segundos.

Passo 1. Converter a energia:

$$E=2500\cdot10^3\cdot4{,}2=10500000\text{ J}$$

Passo 2. Converter um dia para segundos:

$$\Delta t=24\cdot3600=86400\text{ s}$$

Passo 3. Calcular a potência média:

$$P_m=\frac E{\Delta t}=\frac{10500000}{86400}\approx121{,}5\text{ W}$$

Resposta: aproximadamente 121,5 W

Q07

Mecânica — Movimento uniforme

Um motorista dirige um automóvel em um trecho plano de um viaduto. O movimento é retilíneo e uniforme.

A intervalos regulares de 9 segundos, o motorista percebe a passagem do automóvel sobre cada uma das juntas de dilatação do viaduto.

Sabendo que a velocidade do carro é 80 km/h, determine a distância entre duas juntas consecutivas.

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200 m

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: No movimento uniforme, a distância percorrida é o produto da velocidade pelo tempo.

Passo 1. Converter a velocidade para metros por segundo:

$$v=\frac{80}{3{,}6}\text{ m/s}$$

Passo 2. Calcular a distância em nove segundos:

$$d=v\Delta t=\frac{80}{3{,}6}\cdot9=200\text{ m}$$

Resposta: 200 m

Q08

Óptica — Tamanho da imagem na retina

Um jovem com visão perfeita observa um inseto pousado sobre uma parede na altura de seus olhos. A distância entre os olhos e o inseto é de 3 metros.

Considere que o inseto tenha 3 mm de tamanho e que a distância entre a córnea e a retina, onde se forma a imagem, é igual a 20 mm.

Determine o tamanho da imagem do inseto.

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0,020 mm = 20 μm

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: Usar a semelhança de triângulos para relacionar os tamanhos e as distâncias.

Passo 1. Colocar as distâncias na mesma unidade:

$$p=3\text{ m}=3000\text{ mm}\qquad p\prime=20\text{ mm}$$

Passo 2. Calcular o tamanho da imagem em módulo:

$$\frac{|h_i|}{h_o}=\frac{p\prime}{p}$$

$$|h_i|=3\cdot\frac{20}{3000}=0{,}020\text{ mm}$$

Passo 3. Converter para micrômetros:

$$0{,}020\text{ mm}=20\,\mu\text{m}$$

Resposta: 0,020 mm = 20 μm

Q09

Termologia — Lei de Boyle

Sabe-se que a pressão que um gás exerce sobre um recipiente é decorrente dos choques de suas moléculas contra as paredes do recipiente.

Diminuindo em 50% o volume do recipiente que contém um gás ideal, sem alterar sua temperatura, estabeleça a razão entre a pressão final e a pressão inicial.

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Pf/Pi = 2

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: A temperatura constante, a pressão é inversamente proporcional ao volume para a mesma quantidade de gás.

Passo 1. Escrever a transformação isotérmica:

$$P_iV_i=P_fV_f$$

Passo 2. Usar a redução do volume à metade:

$$V_f=\frac{V_i}{2}$$

$$\frac{P_f}{P_i}=\frac{V_i}{V_i/2}=2$$

Resposta: Pf/Pi = 2

Q10

Ondulatória — Velocidade de ondas acústicas

Vulcões submarinos são fontes de ondas acústicas que se propagam no mar com frequências baixas, da ordem de 7,0 Hz, e comprimentos de onda da ordem de 220 m.

Utilizando esses valores, calcule a velocidade de propagação dessas ondas.

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1540 m/s

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: Multiplicar o comprimento de onda pela frequência.

Passo 1. Escrever a equação fundamental das ondas:

$$v=\lambda f$$

Passo 2. Substituir os dados:

$$v=220\cdot7{,}0=1540\text{ m/s}$$

Resposta: 1540 m/s