Provas Anteriores | UERJ 2018 · 2º Exame de Qualificação

Q09

Mecânica — Queda com aceleração constante

Considere que Lucy tenha caído de uma altura igual a 20 m, com aceleração constante, atingindo o solo com a velocidade de 60 km/h.

Nessas condições, o valor da aceleração, em m/s², corresponde aproximadamente a:

A)3

B)7

C)11

D)15

Gabarito oficial — UERJ 2018 — 2º Exame de Qualificação

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: Considerar o início da queda em repouso e relacionar velocidade final, aceleração e deslocamento pela equação de Torricelli.

Passo 1. Converter a velocidade para metros por segundo:

$$v=\frac{60}{3{,}6}\approx16{,}67\text{ m/s}$$

Passo 2. Aplicar a equação de Torricelli:

$$v^2=v_0^2+2a\Delta s$$

$$a=\frac{v^2}{2\Delta s}$$

Passo 3. Calcular a aceleração aproximada:

$$a=\frac{(16{,}67)^2}{2\times20}\approx6{,}94\text{ m/s}^2$$

$$a\approx7\text{ m/s}^2$$

Alternativa correta: B

Q36

Termologia — Gases ideais

Quatro balões esféricos são preenchidos isotermicamente com igual número de mols de um gás ideal. A temperatura do gás é a mesma nos balões, que apresentam as seguintes medidas de raio:

Balão	Raio
I	R
II	R/2
III	2R
IV	2R/3

A pressão do gás é maior no balão de número:

A)I

B)II

C)III

D)IV

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Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: Com a mesma temperatura e a mesma quantidade de matéria, a pressão é inversamente proporcional ao volume.

Passo 1. Isolar a pressão na equação dos gases ideais:

$$PV=n\mathcal{R}T\quad\Rightarrow\quad P=\frac{n\mathcal{R}T}{V}$$

Passo 2. Relacionar volume e raio de uma esfera:

$$V=\frac{4}{3}\pi r^3$$

$$P\propto\frac{1}{r^3}$$

Passo 3. Identificar o menor raio: R/2, do balão II, corresponde ao menor volume e à maior pressão.

Alternativa correta: B

Q39

Eletricidade — Gerador real

Observe o gráfico, que representa a curva característica de operação de um gerador:

Gráfico da tensão pelo valor da corrente: U = 24 V em i = 0 A, U = 0 V em i = 8 A

Com base nos dados, a resistência interna do gerador, em ohm, é igual a:

A)1,0

B)3,0

C)4,0

D)6,0

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Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: A resistência interna é o módulo da inclinação da reta característica do gerador.

Passo 1. Escrever a equação do gerador:

$$U=\mathcal{E}-ri$$

Passo 2. Ler a força eletromotriz no intercepto:

$$\mathcal{E}=24\text{ V}$$

Passo 3. Usar a corrente de 8 A para a qual a tensão se anula:

$$0=24-8r$$

$$r=\frac{24}{8}=3{,}0\,\Omega$$

Alternativa correta: B

Q42

Termologia — Equilíbrio térmico

Para explicar o princípio das trocas de calor, um professor realiza uma experiência, misturando em um recipiente térmico 300 g de água a 80 °C com 200 g de água a 10 °C.

Desprezadas as perdas de calor para o recipiente e para o meio externo, a temperatura de equilíbrio térmico da mistura, em °C, é igual a:

A)52

B)45

C)35

D)28

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Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: O calor cedido pela água quente é igual ao calor recebido pela água fria. O calor específico é o mesmo nas duas porções.

Passo 1. Escrever o balanço de calor:

$$300c(80-T)=200c(T-10)$$

Passo 2. Cancelar c e desenvolver a igualdade:

$$24000-300T=200T-2000$$

$$26000=500T$$

Passo 3. Determinar a temperatura de equilíbrio:

$$T=\frac{26000}{500}=52\,°\text{C}$$

Alternativa correta: A

Q45

Mecânica — Equilíbrio de forças

Uma luminária com peso de 76 N está suspensa por um aro e por dois fios ideais. No esquema, as retas AB e BC representam os fios, cada um medindo 3 m, e D corresponde ao ponto médio entre A e C.

Luminária suspensa simetricamente por fios de 3 m, com B a 1,2 m abaixo da horizontal ACD

Sendo BD = 1,2 m e A, C e D pontos situados na mesma horizontal, a tração no fio AB, em newtons, equivale a:

A)47,5

B)68,0

C)95,0

D)102,5

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Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: Pela simetria, as trações são iguais e suas componentes verticais sustentam o peso da luminária.

Passo 1. Calcular o seno do ângulo do fio com a horizontal:

$$\sin\theta=\frac{BD}{AB}=\frac{1{,}2}{3}=0{,}4$$

Passo 2. Escrever o equilíbrio vertical:

$$2T\sin\theta=76$$

Passo 3. Isolar a tração:

$$T=\frac{76}{2\times0{,}4}=95\text{ N}$$

Alternativa correta: C