Provas Anteriores | UERJ 2021 · Exame Único

Q33

Mecânica — Trabalho e energia

Observe a reprodução da tela Cena rural, de Cândido Portinari, na qual um trabalhador faz uso de uma enxada.

Reprodução de Cena rural, de Cândido Portinari, presente no caderno original

portinari.org

Considere que um lavrador utiliza uma enxada de massa igual a 1,3 kg. Para realizar determinada tarefa, ele faz um movimento com a enxada que desloca seu centro de massa C entre os pontos x e y, sucessivamente, em uma altura h média de 0,8 m. Esse movimento é repetido 50 vezes, de modo que, ao final da tarefa, a força exercida pelo lavrador realiza o trabalho T. Observe o esquema:

Centro de massa da enxada nas posições x e y, com diferença de altura de 0,8 m

Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s², o valor mínimo de T, em joules, é igual a:

A)640

B)520

C)480

D)360

Gabarito oficial — UERJ 2021 — Exame Único

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: O trabalho mínimo para elevar a enxada corresponde ao aumento de sua energia potencial gravitacional.

Passo 1. Calcular o trabalho em uma elevação:

$$T_1=mgh$$

$$T_1=1{,}3\times10\times0{,}8=10{,}4\text{ J}$$

Passo 2. Multiplicar pelas 50 repetições:

$$T=50T_1$$

$$T=50\times10{,}4=520\text{ J}$$

Alternativa correta: B

Q34

Mecânica — Dinâmica — Força elástica

Uma empresa testou quatro molas para utilização em um sistema de fechamento automático de portas. Para avaliar sua eficiência, elas foram fixadas a uma haste horizontal e, em suas extremidades livres, foram fixados corpos com diferentes massas.

Quatro molas, numeradas I a IV, suspensas por uma haste horizontal

Observe na tabela os valores tanto das constantes elásticas K das molas quanto das massas dos corpos.

Mola	K (N/cm)	Massa do corpo fixado (kg)
I	0,9	0,9
II	0,8	1,2
III	0,6	1,8
IV	0,7	1,4

Para que o sistema de fechamento funcione com mais eficiência, a mola a ser utilizada deve ser a que apresentou maior deformação no teste.

Essa mola está identificada pelo seguinte número:

A)I

B)II

C)III

D)IV

Gabarito oficial — UERJ 2021 — Exame Único

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: No equilíbrio, a força elástica equilibra o peso. Como g é comum às quatro molas, basta comparar a razão entre massa e constante elástica.

Passo 1. Isolar a deformação da mola:

$$K\Delta x=mg$$

$$\Delta x=g\frac{m}{K}$$

Passo 2. Comparar as razões usando os valores da tabela:

$$\frac{m_I}{K_I}=\frac{0{,}9}{0{,}9}=1$$

$$\frac{m_{II}}{K_{II}}=\frac{1{,}2}{0{,}8}=1{,}5$$

$$\frac{m_{III}}{K_{III}}=\frac{1{,}8}{0{,}6}=3$$

$$\frac{m_{IV}}{K_{IV}}=\frac{1{,}4}{0{,}7}=2$$

Passo 3. Identificar o maior valor: a mola III apresenta a maior razão m/K e, portanto, a maior deformação.

Alternativa correta: C

Q35

Eletricidade — Eletrodinâmica — Geradores reais

Considere um circuito contendo um gerador de resistência interna r constante e não nula.

O gráfico que representa a variação da tensão elétrica U em função da corrente i, estabelecida nesse circuito, é:

Gráfico A: tensão U diminui linearmente com a corrente i

Gráfico B: reta vertical no gráfico U por i

Gráfico C: tensão U aumenta linearmente com a corrente i

Gráfico D: tensão U constante com a corrente i

Gabarito oficial — UERJ 2021 — Exame Único

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: Em um gerador real fornecendo energia, a resistência interna provoca uma queda de tensão proporcional à corrente.

Passo 1. Escrever a equação do gerador:

$$U=\mathcal{E}-ri$$

Passo 2. Identificar a forma do gráfico: a força eletromotriz é o intercepto, e a inclinação é negativa, pois r é positiva.

$$i=0\quad\Rightarrow\quad U=\mathcal{E}$$

$$\frac{\Delta U}{\Delta i}=-r<0$$

Passo 3. Escolher a reta decrescente, representada no gráfico A.

Alternativa correta: A

Q36

Mecânica — Cinemática — Movimento uniforme

Na figura a seguir, está representado um decantador utilizado em um processo de remoção de impurezas da água, como partículas de terra e de areia fina. Observa-se que, da altura onde se inicia a decantação até o fundo do decantador, há uma distância de 36 cm.

Decantador com partículas de terra e areia descendo por uma distância de 36 cm

Considerem-se os seguintes dados:

Partícula	Velocidade de decantação (m/s)	Tempo de descida até o fundo (s)
Terra	0,01	$t_T$
Areia	0,24	$t_A$

Nessas condições, a diferença $t_T-t_A$, em segundos, corresponde a:

A)21,5

B)26,5

C)30,5

D)34,5

Gabarito oficial — UERJ 2021 — Exame Único

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: Para a mesma distância, o tempo de descida é a razão entre distância e velocidade.

Passo 1. Converter a distância para metros:

$$d=36\text{ cm}=0{,}36\text{ m}$$

Passo 2. Calcular o tempo de descida de cada partícula:

$$t_T=\frac{0{,}36}{0{,}01}=36\text{ s}$$

$$t_A=\frac{0{,}36}{0{,}24}=1{,}5\text{ s}$$

Passo 3. Calcular a diferença pedida:

$$t_T-t_A=36-1{,}5=34{,}5\text{ s}$$

Alternativa correta: D

Q37

Termologia — Propagação do calor

Em uma experiência de calorimetria, os corpos A, B e C, que possuem massas, temperaturas e energias térmicas distintas, são colocados em um recipiente isolante térmico e de paredes rígidas, suspensos por fios ideais, conforme a ilustração abaixo.

Corpos A, B e C suspensos no recipiente isolante com válvula V

Em seguida, através da válvula V, retira-se grande parte do ar do interior do recipiente. A partir desse instante, predomina um processo de transferência de calor entre os corpos, o que altera os valores de determinada grandeza física.

O referido processo de transferência de calor e a grandeza física em questão são, respectivamente:

A)irradiação − massa

B)convecção − massa

C)irradiação − temperatura

D)convecção − temperatura

Gabarito oficial — UERJ 2021 — Exame Único

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: A irradiação transfere energia por ondas eletromagnéticas e pode ocorrer mesmo sem um meio material.

Passo 1. Analisar a retirada do ar: a rarefação reduz as trocas por condução e convecção pelo gás. Os corpos não estão em contato direto.

Passo 2. Identificar o processo predominante: os corpos continuam trocando energia por irradiação.

Passo 3. Identificar a grandeza alterada: a troca de energia modifica suas temperaturas, tendendo ao equilíbrio térmico. A massa não é a grandeza considerada nessa experiência.

Alternativa correta: C

Q38

Eletromagnetismo — Movimento de cargas em campo magnético

Um elétron E de massa m e carga q executa um movimento circular uniforme devido à ação de um campo magnético constante de intensidade $B=3\times10^{-5}\text{ T}$. Observe no esquema a orientação do campo e o sentido do deslocamento do elétron.

Elétron E em trajetória circular com vetor velocidade tangente e campo magnético indicado no esquema original

Admita que a razão $\dfrac{q}{m}=1{,}6\times10^{11}\text{ C/kg}$.

Nessas condições, a velocidade angular ω, em rad/s, desenvolvida pelo elétron, é igual a:

A)$4{,}8\times10^6$

B)$4{,}6\times10^6$

C)$1{,}8\times10^6$

D)$1{,}4\times10^6$

Gabarito oficial — UERJ 2021 — Exame Único

Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: A força magnética desempenha o papel de força centrípeta. Para os módulos, usamos o valor positivo da razão carga/massa fornecida.

Passo 1. Igualar os módulos das forças magnética e centrípeta:

$$|q|vB=\frac{mv^2}{R}$$

Passo 2. Isolar a velocidade angular:

$$\frac{v}{R}=\frac{|q|B}{m}$$

$$\omega=\frac{v}{R}=\frac{|q|}{m}B$$

Passo 3. Substituir os dados:

$$\omega=(1{,}6\times10^{11})(3\times10^{-5})$$

$$\omega=4{,}8\times10^6\text{ rad/s}$$

Alternativa correta: A

Q39

Óptica — Lentes — Formação de imagens

Uma lente convergente conjuga uma imagem cuja altura é três vezes maior que a do objeto posicionado entre seu centro óptico e seu foco principal. Esse objeto se encontra a 12 cm de distância do centro óptico da lente.

A distância focal da lente, em centímetros, corresponde a:

A)10

B)14

C)18

D)22

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Gabarito comentado Método TEF

Ideia central: Um objeto entre o foco e o centro óptico de uma lente convergente produz imagem virtual, direita e ampliada.

Passo 1. Usar o aumento linear com o sinal da imagem virtual:

$$A=-\frac{p^{\prime}}{p}=+3$$

$$p^{\prime}=-3p=-3\times12=-36\text{ cm}$$

Passo 2. Aplicar a equação de Gauss:

$$\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p^{\prime}}$$

$$\frac{1}{f}=\frac{1}{12}-\frac{1}{36}=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$$

Passo 3. Obter a distância focal:

$$f=18\text{ cm}$$

Alternativa correta: C