Óptica — Princípios da óptica — Fases da Lua e alinhamento nos eclipses
Os eclipses solar e lunar — fenômenos astronômicos que podem ser observados sem a utilização de instrumentos ópticos — ocorrem sob determinadas condições naturais. A época de ocorrência, a duração e as circunstâncias desses eclipses dependem da geometria variável do sistema Terra-Lua-Sol.
Nos eclipses solar e lunar as fases da Lua são, respectivamente:
A)minguante e nova
B)minguante e crescente
C)cheia e minguante
D)nova e cheia
E)cheia e cheia
Gabarito oficial — UFF 2002 — 1ª etapa: D
Resolução comentada
No eclipse solar, a Lua fica entre o Sol e a Terra, posição da Lua nova. No eclipse lunar, é a Terra que fica entre o Sol e a Lua e projeta sua sombra sobre ela, o que exige Lua cheia. Nas duas fases também é necessário que o alinhamento seja suficientemente próximo.
Alternativa D.
Q3
Óptica — Lentes — Orientação das imagens no esquema da luneta
A utilização da luneta astronômica de Galileu auxiliou a construção de uma nova visão do Universo. Esse instrumento óptico, composto por duas lentes — objetiva e ocular — está representado no esquema a seguir.
Considere a observação de um objeto no infinito por meio da luneta astronômica de Galileu. Nesse caso, as imagens do objeto formadas pelas lentes objetiva e ocular são, respectivamente:
A)real e direita; virtual e direita
B)real e invertida; virtual e invertida
C)virtual e invertida; real e invertida
D)virtual e direita; real e direita
E)real e invertida; virtual e direita
Gabarito oficial — UFF 2002 — 1ª etapa: B
Resolução comentada
A objetiva convergente forma uma imagem real e invertida de um objeto distante. No esquema da prova, o foco da objetiva está antes da ocular. A imagem intermediária funciona como objeto real para a ocular divergente, que produz imagem virtual e direita em relação à intermediária. Em relação ao objeto original, portanto, a imagem final ainda é invertida.
Essa conclusão usa a disposição desenhada. Na luneta galileana afocal usual, a ocular intercepta o feixe antes do foco da objetiva e a imagem observada é direita.
Alternativa B.
Q4
Ondas — MHS — Período do pêndulo simples em pequenas oscilações
Em 1581, na Catedral de Pisa, Galileu teve sua atenção despertada para um candelabro que oscilava sob a ação do vento, descrevendo arcos de diferentes tamanhos.
Reproduzindo esse movimento com um pêndulo simples de comprimento \(L\) e massa \(m\), como o representado na figura ao lado, Galileu constatou que o tempo de uma oscilação pequena (para a qual \(\sin\theta\cong\theta\)) era função:
A)do comprimento do pêndulo, de sua massa e da aceleração da gravidade
B)apenas do comprimento do pêndulo
C)do comprimento do pêndulo e da aceleração da gravidade
D)apenas da aceleração da gravidade
E)apenas da massa do pêndulo
Gabarito oficial — UFF 2002 — 1ª etapa: C
Resolução comentada
Para ângulos pequenos em radianos, a força tangencial é \(F_t=-mg\sin\theta\approx-mg\theta\). Dividindo pela massa, \(a_t\approx-(g/L)s\), em que \(s=L\theta\) é o deslocamento ao longo do arco. Isso dá \(\omega=\sqrt{g/L}\) e \(T=2\pi\sqrt{L/g}\). O período depende de \(L\) e de \(g\).
Alternativa C.
Q9
Termologia — Termodinâmica — Rendimento e balanço de energia de uma máquina térmica
Questão anulada no gabarito oficial.
O esquema a seguir representa o ciclo de operação de determinada máquina térmica cujo combustível é um gás. Quando em funcionamento, a cada ciclo o gás absorve calor (\(Q_1\)) de uma fonte quente, realiza trabalho mecânico (\(W\)) e libera calor (\(Q_2\)) para uma fonte fria, sendo a eficiência da máquina medida pelo quociente entre \(W\) e \(Q_1\).
Uma dessas máquinas, que, a cada ciclo, realiza um trabalho de \(3{,}0\times10^4\,\mathrm J\) com uma eficiência de \(60\%\), foi adquirida por certa indústria.
Em relação a essa máquina, conclui-se que os valores de \(Q_1\), de \(Q_2\) e da variação da energia interna do gás são, respectivamente:
Pelo rendimento definido no enunciado, \(Q_1=W/0{,}60=5{,}0\times10^4\,\mathrm J\). Ao fim de um ciclo, o gás volta ao estado inicial, então \(\Delta U=0\). Pela primeira lei, \(0=Q_1-Q_2-W\), dando \(Q_2=2{,}0\times10^4\,\mathrm J\).
O cálculo corresponde à alternativa D. O gabarito oficial registra a anulação.
Situação oficial: questão anulada.
Q11
Eletricidade — Eletrostática — Concentração de carga e descarga em pontas
Em 1752, o norte-americano Benjamin Franklin, estudioso de fenômenos elétricos, relacionou-os aos fenômenos atmosféricos, realizando a experiência descrita abaixo.
Durante uma tempestade, Franklin soltou uma pipa em cuja ponta de metal estava amarrada a extremidade de um longo fio de seda; da outra extremidade do fio, próximo de Franklin, pendia uma chave de metal. Ocorreu, então, o seguinte fenômeno: quando a pipa captou a eletricidade atmosférica, o toque de Franklin na chave, com os nós dos dedos, produziu faíscas elétricas.
Esse fenômeno ocorre sempre que em um condutor:
A)as cargas se movimentam, dando origem a uma corrente elétrica constante na sua superfície;
B)as cargas se acumulam nas suas regiões pontiagudas, originando um campo elétrico muito intenso e uma conseqüente fuga de cargas;
C)as cargas se distribuem uniformemente sobre sua superfície externa, fazendo com que em pontos exteriores o campo elétrico seja igual ao gerado por uma carga pontual de mesmo valor;
D)as cargas positivas se afastam das negativas, dando origem a um campo elétrico no seu interior;
E)as cargas se distribuem uniformemente sobre sua superfície externa, tornando nulo o campo elétrico em seu interior.
Gabarito oficial — UFF 2002 — 1ª etapa: B
Resolução comentada
Em regiões de pequeno raio de curvatura, como pontas, a densidade superficial de carga tende a ser maior e o campo elétrico junto ao condutor se intensifica. Se a diferença de potencial e o campo forem suficientes para ionizar o ar no vão até o dedo, ocorre uma descarga visível como faísca.
Alternativa B.
Q14
Mecânica — Dinâmica — Força de contato sobre o piso de um elevador acelerado
Questão anulada no gabarito oficial.
O elevador de passageiros começou a ser utilizado em meados do século XIX, favorecendo o redesenho arquitetônico das grandes cidades e modificando os hábitos de moradia.
Suponha que o elevador de um prédio sobe com aceleração constante de \(2{,}0\,\mathrm{m/s^2}\), transportando passageiros cuja massa total é \(5{,}0\times10^2\,\mathrm{kg}\).
Durante esse movimento de subida, o piso do elevador fica submetido à força de:
Dado: aceleração da gravidade \(=10\,\mathrm{m/s^2}\)
A)\(5{,}0\times10^{2}\,\mathrm N\)
B)\(1{,}5\times10^{3}\,\mathrm N\)
C)\(4{,}0\times10^{3}\,\mathrm N\)
D)\(5{,}0\times10^{3}\,\mathrm N\)
E)\(6{,}0\times10^{3}\,\mathrm N\)
Gabarito oficial — UFF 2002 — 1ª etapa: ANULADA
Resolução comentada
Sobre os passageiros, a normal \(N\) aponta para cima e o peso \(mg\) para baixo. A segunda lei dá \(N-mg=ma\), portanto \(N=500(10+2)=6{,}0\times10^3\,\mathrm N\). Pela terceira lei, os passageiros exercem sobre o piso uma força de mesmo módulo, para baixo.
O cálculo corresponde à alternativa E. O gabarito oficial registra a anulação.
Situação oficial: questão anulada.
Q18
Mecânica — Gravitação — Velocidade e aceleração centrípeta de satélite geoestacionário
Os satélites artificiais são utilizados para diversos fins, dentre eles, a comunicação. Nesse caso, adota-se, preferencialmente, uma órbita geoestacionária, ou seja, o satélite gira ao redor da Terra em um tempo igual ao da rotação da própria Terra, não modificando sua altitude, nem se afastando do equador.
O Brasilsat B4 é um satélite de telecomunicações que se encontra em uma órbita geoestacionária de raio, aproximadamente, \(3{,}6\times10^4\,\mathrm{km}\). Nessas condições, os valores aproximados da velocidade e da aceleração centrípeta a que está submetido são, respectivamente:
Pelo enunciado, o período é o da rotação terrestre, cerca de \(24\,\mathrm h=8{,}64\times10^4\,\mathrm s\). Usando o valor fornecido como raio, a rapidez é \(v=2\pi R/T\approx2{,}6\,\mathrm{km/s}\). A aceleração centrípeta é \(a_c=v^2/R\approx1{,}9\times10^{-4}\,\mathrm{km/s^2}\).
Alternativa A.
Q27
Termologia — Gases — Diferença de pressão no experimento da vela e do copo
Questão anulada no gabarito oficial.
O recurso mais rústico de iluminação, poupando-se energia elétrica, é a vela. Porém, seu uso envolve riscos de incêndio como, por exemplo, o provocado por sua queda em conseqüência de uma corrente de ar.
Tentando fazer uso “seguro” da vela, um jovem tomou as seguintes precauções: colocou a vela acesa sobre um prato contendo água e emborcou um copo sobre a vela, como mostra a figura 1.
Decorrido um certo tempo, o jovem observou a situação da figura 2, ou seja, a vela apagou e a água do prato foi sugada para o interior do copo.
A melhor explicação para o ocorrido é:
A)O calor de combustão do ar de dentro do copo foi transformado em energia mecânica que fez a água subir pelas paredes do copo e apagar a vela.
B)O vapor d’água que se formou no copo apagou a vela; a pressão dentro do copo ficou maior que a pressão atmosférica e a água do prato passou para dentro do copo.
C)Fez-se vácuo no interior do copo e a vela apagou; pela combustão do ar, a pressão dentro do copo ficou menor que a pressão atmosférica; a água foi sugada para dentro do copo devido à diferença de pressão.
D)O calor liberado pela chama da vela secou a água que estava no prato, fora do copo; com isso, a vela apagou e só ficou água dentro do copo.
E)A pressão do ar dentro do copo tornou-se maior que a pressão atmosférica, o que fez a vela apagar; a variação de temperatura dentro do copo fez parte da água do lado de fora sofrer vaporização; o nível da água no interior do copo aumentou por causa da diferença de pressão.
Gabarito oficial — UFF 2002 — 1ª etapa: ANULADA
Resolução comentada
A chama apaga quando a composição do gás sob o copo deixa de sustentar a combustão. Após o apagamento, o resfriamento e a condensação de parte do vapor de água ajudam a reduzir a pressão interna. A pressão atmosférica então empurra a água para dentro até o equilíbrio. Ainda há gás no copo. A alternativa C acerta o sentido da diferença de pressão, mas afirma que se formou vácuo e atribui o efeito à combustão do ar.
Situação oficial: questão anulada.
Q28
Eletricidade — Eletrodinâmica — Consumo do chuveiro e meta mensal de energia
Em junho de 2001, o plano de metas do governo brasileiro para redução do consumo de energia elétrica impôs fortes mudanças nos hábitos da população. Nas residências, a exigência foi a redução de 20% na média de consumo dos meses de maio, junho e julho de 2000, o que transformou o chuveiro elétrico num dos inimigos para o cumprimento da meta estabelecida.
Uma família, que em maio de 2001 consumiu \(340\,\mathrm{kWh}\), pretendendo não se submeter às multas e cortes, alterou, apenas, a rotina de banho com chuveiro elétrico cujos valores nominais são \(120\,\mathrm V\) — \(2800/4400\,\mathrm W\). A partir do mês seguinte, a chave seletora do chuveiro foi mudada da posição inverno para a posição verão e o tempo de banho da família foi reduzido de 80 min/dia para 60 min/dia.
O gráfico a seguir demonstra a evolução do consumo mensal de energia elétrica da residência dessa família, durante o ano 2000.
Com base nessas informações, e supondo que os valores nominais do chuveiro foram mantidos, assegura-se que ao final do mês de junho de 2001 a família:
A)não cumpriu a meta estabelecida, reduzindo o consumo do mês anterior, apenas, em 5%;
B)não cumpriu a meta estabelecida, reduzindo o consumo do mês anterior, apenas, em 10%;
C)não cumpriu a meta estabelecida, reduzindo o consumo do mês anterior, apenas, em 15%;
D)cumpriu a meta estabelecida, reduzindo o consumo do mês anterior em 20%;
E)cumpriu a meta estabelecida, reduzindo o consumo do mês anterior em mais de 20%.
Gabarito oficial — UFF 2002 — 1ª etapa: E
Resolução comentada
A meta é \(0{,}80(350+325+315)/3=264\,\mathrm{kWh}\). Em maio, o chuveiro consumiu \(4{,}4(80/60)\cdot31\approx181{,}9\,\mathrm{kWh}\). Em junho, consumiu \(2{,}8(60/60)\cdot30=84\,\mathrm{kWh}\).
Mantendo o restante do consumo como na comparação proposta, junho fica em \(340-181{,}9+84\approx242{,}1\,\mathrm{kWh}\), abaixo da meta. A redução em relação a maio é de cerca de \(28{,}8\%\).
Alternativa E.
Q48
Mecânica — Cinemática — Encontro de ciclistas pela área sob o gráfico velocidade–tempo
As ciclistas Paula e Sandra treinavam para uma competição, em uma pista plana e retilínea. No instante em que Paula começou a se mover, Sandra passou por ela. O gráfico descreve o movimento das ciclistas.
Considerando as informações fornecidas, assinale a opção que indica a distância percorrida por Paula até alcançar Sandra e em quanto tempo isso ocorreu.
As duas estão na mesma posição em \(t=0\). Sandra tem \(v=5\,\mathrm{m/s}\) e percorre \(5t\). Paula parte do repouso com inclinação \(15/30=0{,}50\,\mathrm{m/s^2}\), e a área triangular sob seu gráfico é \(0{,}25t^2\).
Para o novo encontro, \(0{,}25t^2=5t\) com \(t>0\), logo \(t=20\,\mathrm s\). A distância é \(5\cdot20=100\,\mathrm m\). Aos 10 s, as velocidades coincidem, mas os deslocamentos ainda são diferentes.
