Dois candidatos que disputavam uma vaga de motorista em uma empresa de ônibus receberam a informação de que, para cumprirem o horário, a velocidade média na viagem entre duas cidades deveria ser de $75\,\mathrm{km/h}$. O motorista X perguntou a distância entre as duas cidades e fez a viagem da seguinte forma: percorreu a primeira metade da distância com uma velocidade média de $60\,\mathrm{km/h}$ e a metade restante com uma velocidade média de $90\,\mathrm{km/h}$. O motorista Y também perguntou a distância entre as duas cidades, calculou o tempo disponível para fazer a viagem, cumprindo o horário, e fez a viagem da seguinte forma: durante a primeira metade do tempo disponível manteve uma velocidade média de $60\,\mathrm{km/h}$ e durante a metade restante do tempo disponível, manteve uma velocidade média de $90\,\mathrm{km/h}$. A partir das informações acima, assinale a afirmativa correta.
A)O motorista X cumpriu o horário e o motorista Y chegou atrasado.
B)O motorista X chegou atrasado e o motorista Y cumpriu o horário.
C)O motorista X cumpriu o horário e o motorista Y chegou adiantado.
D)O motorista X chegou adiantado e o motorista Y cumpriu o horário.
E)Tanto o motorista X quanto o motorista Y cumpriram o horário.
Gabarito oficial — tipo 1
B
Resolução
Para X, as velocidades ocupam metades iguais da distância. Com distância total $d$, $t_X=d/120+d/180$, logo $v_{mX}=d/t_X=72\,\mathrm{km/h}$. Como 72 é menor que 75, X chega atrasado. Para Y, os intervalos de tempo são iguais: $v_{mY}=(60+90)/2=75\,\mathrm{km/h}$. Y cumpre o horário. Alternativa B.
Q22
Física
Uma partícula descreve um movimento circular uniforme de raio $R$ e período $T$. O módulo do vetor variação de velocidade dessa partícula entre os instantes em que ela passa por duas posições diamentralmente opostas de sua trajetória é:
A)$4\pi R/T$
B)$2\pi R/T$
C)$\pi R/T$
D)$\pi R/(2T)$
E)nulo
Gabarito oficial — tipo 1
A
Resolução
No movimento circular uniforme, $v=2\pi R/T$. Em posições diametralmente opostas, os vetores velocidade têm sentidos opostos, portanto $|\Delta\vec v|=2v=4\pi R/T$. Alternativa A. A rapidez permanece constante, mas a velocidade vetorial muda de direção.
Q23
Física
Uma torradeira elétrica de $720\,\mathrm{W}$–$220\,\mathrm{V}$ é ligada, inadvertidamente, em uma rede de $110\,\mathrm{V}$. Supondo que sua resistência elétrica permaneça a mesma, a potência por ela consumida sob $110\,\mathrm{V}$ é:
A)$540\,\mathrm{W}$
B)$480\,\mathrm{W}$
C)$360\,\mathrm{W}$
D)$240\,\mathrm{W}$
E)$180\,\mathrm{W}$
Gabarito oficial — tipo 1
E
Resolução
Com resistência constante, a potência obedece a $P=U^2/R$. Ao reduzir a tensão de 220 para $110\,\mathrm{V}$, a potência cai para um quarto: $P_f=720(110/220)^2=180\,\mathrm W$. Alternativa $E$.
Q24
Física
Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível, que contém $50\,\mathrm{g}$ de gelo a $0\,{}^\circ\mathrm{C}$, injetam-se $5\,\mathrm{g}$ de vapor $d$’água a $100\,{}^\circ\mathrm{C}$. O calor latente de fusão do gelo é $80\,\mathrm{cal/g}$, o calor latente de condensação do vapor $d$’água é $540\,\mathrm{cal/g}$ e o calor específico da água (líquida) é $1\,\mathrm{cal/(g\cdot{}^\circ C)}$. Ao ser atingido o equilíbrio térmico, a massa de água na fase líquida contida no calorímetro é:
A)$55\,\mathrm{g}$
B)$50\,\mathrm{g}$
C)$45\,\mathrm{g}$
D)$40\,\mathrm{g}$
E)$35\,\mathrm{g}$
Gabarito oficial — tipo 1
C
Resolução
O vapor libera calor ao condensar e ao resfriar a água condensada até $0\,{}^\circ\mathrm{C}$: $Q=5\cdot540+5\cdot1\cdot100=3200\,\mathrm{cal}$. Isso funde $m=3200/80=40$ $g$ de gelo. Restam $10\,\mathrm{g}$ de gelo, confirmando o equilíbrio a $0\,{}^\circ\mathrm{C}$. A massa líquida inclui o gelo fundido e o vapor condensado: $40+5=45$ $g$. Alternativa C.
Q25
Física
Em periscópios, é comum o uso de “prismas de reflexão total” em vez de espelhos planos, como mostram as figuras a seguir: A seção principal do prisma é um triângulo retângulo e isósceles. Os raios luminosos nele penetram perpendicularmente a uma das faces laterais, sofrem reflexão total na face de maior superfície e emergem perpendicularmente à outra face lateral. Considere os prismas no ar e o índice de refração do ar $n_{\mathrm{ar}}$ = 1. Para que seja de reflexão total, o índice de refração do material do prisma deve valer, no mínimo:
A)$2\sqrt2$
B)$3\sqrt2/2$
C)$2$
D)$\sqrt2$
E)$2\sqrt2/3$
Gabarito oficial — tipo 1
D
Resolução
A incidência na hipotenusa ocorre a $45\,{}^\circ$. O ângulo limite satisfaz $\sin L=n_{ar}/n=1/n$. Na condição-limite, $1/n=\sin45^\circ=\sqrt2/2$, resultando $n=\sqrt2$. Alternativa D. Para reflexão total propriamente dita, o índice deve superar ligeiramente esse valor-limite.
Q26
Física
Um barquinho e uma esfera, ambos feitos de chumbo e com a mesma massa, são colocados em um recipiente cheio $d$’água. Após restabelecido o equilíbrio hidrostático, o barquinho flutua em repouso sem tocar nas paredes do recipiente, enquanto a esfera encontra-se em repouso no fundo do recipiente. Se $E_1$ é o módulo do empuxo sobre o barquinho, $E_2$ o módulo do empuxo sobre a esfera e $P$ o módulo do peso do barquinho (ou também o módulo do peso da esfera), então, é correto afirmar que:
A)$E_1<E_2 = P$
B)$E_1 = P = E_2$
C)$E_1 = P>E_2$
D)$E_1>E_2>P$
E)$E_1<E_2<P$
Gabarito oficial — tipo 1
C
Resolução
No barquinho, o empuxo equilibra o peso: $E_1=P$. Na esfera apoiada no fundo, $E_2+N=P$. Como a esfera de chumbo afunda, a normal é positiva e $E_2<P$. Logo, $E_1=P>E_2$. Alternativa C. A igualdade das massas não implica igualdade dos volumes de água deslocados.
Q27
Física
Um caminhão começa a se deslocar ao longo de uma estrada plana e horizontal, para a direita e uniformemente acelerado. Fixo à carroceria do caminhão há um plano inclinado com a horizontal, como mostra a figura a seguir. Sobre esse plano inclinado, encontra-se um bloco de massa $m$ em repouso em relação ao caminhão. Na figura estão desenhados cinco segmentos orientados. Dos cinco, aquele que pode representar a força exercida pelo plano inclinado sobre o bloco é:
A)I
B)II
C)III
D)IV
E)$V$
Gabarito oficial — tipo 1
B
Resolução
No referencial da estrada, o bloco acelera horizontalmente para a direita junto com o caminhão. A força de contato deve equilibrar o peso na vertical e produzir a aceleração horizontal: $F_y=mg$ e $F_x=ma$. Assim, aponta para cima e para a direita: segmento II, alternativa B. A força do plano inclui normal e atrito.
Q28
Física
Um pequeno bloco se move sobre uma superfície lisa que possui um trecho horizontal e outro inclinado, como ilustra a figura a seguir. O módulo da velocidade do bloco enquanto ele se move sobre a superfície horizontal é $v_1$. Ao chegar ao trecho inclinado da superfície, o bloco começa a subir, diminuindo o módulo de sua velocidade, até atingir uma altura máxima em relação ao plano horizontal denotada por $h_1$. Se a velocidade inicial do bloco fosse triplicada, isto é, passasse a ser $v_2=3v_1$, a altura máxima atingida por ele teria sido:
A)$h_2 = 2h_1$
B)$h_2 = 3h_1$
C)$h_2 = 4h_1$
D)$h_2 = 6h_1$
E)$h_2 = 9h_1$
Gabarito oficial — tipo 1
E
Resolução
Sem atrito, a energia cinética inicial transforma-se em potencial gravitacional: $mv^2/2=mgh$. Portanto, $h=v^2/(2g)$. Triplicando a velocidade, a altura é multiplicada por nove: $h_2/h_1=(3v_1/v_1)^2=9$. Alternativa $E$.
Q29
Física
Quando ondas sonoras periódicas, vindas do ar, incidem sobre a superfície livre das águas tranquilas de uma piscina, parte da energia sonora se reflete e parte se refrata. Sejam $\lambda_0$ o comprimento de onda das ondas incidentes, $\lambda$ o comprimento de onda das ondas refletidas e $\lambda'$ o comprimento de onda das ondas refratadas. Tendo-se em conta que a velocidade de propagação do som na água é maior do que no ar, é correto afirmar que:
A)$\lambda_0>\lambda>\lambda'$
B)$\lambda_0=\lambda>\lambda'$
C)$\lambda_0>\lambda=\lambda'$
D)$\lambda_0=\lambda<\lambda'$
E)$\lambda_0<\lambda<\lambda'$
Gabarito oficial — tipo 1
D
Resolução
A frequência permanece igual na reflexão e na refração, pois é determinada pela fonte. A onda refletida continua no ar: $\lambda=\lambda_0$. Na água, a velocidade é maior; como $\lambda=v/f$, o comprimento de onda refratado aumenta. Assim, $\lambda_0=\lambda<\lambda'$. Alternativa D.
Q30
Física
Com o auxílio de uma agulha imantada, explora-se o campo magnético criado por um ímã em forma de barra. Estando ambos apoiados sobre uma mesa horizontal, coloca-se a agulha próxima de uma das extremidades do ímã e ela, ao entrar em repouso, fica orientada como ilustra a figura a seguir: Descloca-se a agulha imantada para outra posição, mais próxima da região central da barra. Assinale a alternativa que indica como a agulha ficará orientada, ao entrar em equilíbrio.
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial — tipo 1
E
Resolução
A agulha alinha-se ao campo local. À direita do ímã, ela aponta para a esquerda, indicando que a extremidade direita é o polo sul. Fora do ímã, as linhas de campo vão do norte para o sul; acima da região central, seguem da esquerda para a direita. A nova orientação é para a direita: alternativa $E$.
