Provas Anteriores | UNIFESO Medicina 2014/2

Q21

Mecânica — Estática — Força Resultante Exercida por uma Parede

Um bloco de massa $M$ encontra-se em repouso, grudado em uma parede vertical, como ilustra a figura.

Bloco de massa M em repouso, grudado em uma parede vertical

O segmento orientado que melhor representa a força total que a parede exerce sobre o bloco é

a)$\downarrow$.

b)$\rightarrow$.

c)$\nearrow$.

d)$\uparrow$.

e)$\leftarrow$.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2014/2

D

Resolução

O bloco está em repouso. Portanto, a resultante das forças que atuam sobre ele é nula.

O peso atua verticalmente para baixo. Consequentemente, a força total exercida pela parede sobre o bloco deve equilibrar o peso, apontando verticalmente para cima.

Logo, a alternativa correta é D.

Q22

Mecânica — Cinemática — Distância Percorrida em Gráfico v × t

Da varanda de seu apartamento, a uma altura $h$ do solo, uma pessoa lança uma pequena esfera verticalmente para cima. A esfera atinge o solo 3 s após o lançamento.

O gráfico representa como a velocidade escalar da esfera varia em função do tempo entre o lançamento e a chegada ao solo, desprezando-se a resistência do ar.

Gráfico velocidade por tempo, começando em 10 metros por segundo no instante zero, cruzando o eixo em 1 segundo e chegando a menos 20 metros por segundo em 3 segundos

A distância percorrida pela esfera durante esse intervalo de tempo é

a)5 m.

b)10 m.

c)15 m.

d)20 m.

e)25 m.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2014/2

E

Resolução

A distância percorrida é obtida pela soma dos módulos das áreas entre o gráfico e o eixo do tempo.

Na subida, de 0 a 1 s:

$d_1=\dfrac{1\cdot10}{2}=5\,m$.

A aceleração é $-10\,m/s^2$, logo, em $t=3\,s$, a velocidade é $-20\,m/s$. Na descida, de 1 a 3 s:

$d_2=\dfrac{2\cdot20}{2}=20\,m$.

$d=d_1+d_2=25\,m$.

Q23

Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação de Geradores e Potência Nominal

Utilizam-se $n$ geradores, cada um de força eletromotriz $\varepsilon=12\,V$ e resistência interna $r=1\,\Omega$, para alimentar uma lâmpada de 160 W–40 V, como ilustra o esquema.

Associação em série de n geradores alimentando uma lâmpada de 160 watts e 40 volts

Para que a lâmpada funcione com brilho normal, o número $n$ de geradores deve ser igual a

a)5.

b)4.

c)3.

d)2.

e)1.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2014/2

A

Resolução

Nas condições nominais, a corrente na lâmpada é

$I=\dfrac{P}{U}=\dfrac{160}{40}=4\,A$.

Para $n$ geradores em série, a força eletromotriz total é $12n$ e a resistência interna total é $n$.

A tensão nos terminais da associação deve ser 40 V:

$12n-4n=40$.

$8n=40\Rightarrow n=5$.

Q24

Mecânica — Hidrostática — Casca Esférica em Equilíbrio Submerso

Uma casca esférica homogênea de raio interno $r$ e raio externo $R$ encontra-se em repouso, totalmente submersa na água de um recipiente, sem tocá-lo.

Casca esférica oca, de raios interno r e externo R, completamente submersa em água

A densidade do material da casca é $\dfrac{27}{19}$ da densidade da água. Desprezando o peso do ar em seu interior, a razão $r/R$ é

a)$2/3$.

b)$3/4$.

c)$4/5$.

d)$1/3$.

e)$1/4$.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2014/2

A

Resolução

Como a casca permanece em repouso sem apoio, o empuxo é igual ao peso.

$\rho_a g\dfrac{4\pi R^3}{3}=\rho_m g\dfrac{4\pi}{3}(R^3-r^3)$.

Usando $\rho_m=\dfrac{27}{19}\rho_a$:

$R^3=\dfrac{27}{19}(R^3-r^3)$.

$19R^3=27R^3-27r^3\Rightarrow27r^3=8R^3$.

$\left(\dfrac rR\right)^3=\dfrac8{27}\Rightarrow\dfrac rR=\dfrac23$.

Q25

Mecânica — Quantidade de Movimento — Choque Frontal Perfeitamente Elástico

Dois pequenos discos homogêneos, A e B, de massas $M_A$ e $M_B$, podem deslizar sem atrito sobre uma superfície horizontal. Inicialmente, B está em repouso e A se move com velocidade de módulo $V_0$ em direção a B.

Choque frontal entre os discos A e B; antes, A move-se em direção a B; depois, ambos se movem no mesmo sentido

Após uma colisão perfeitamente elástica, os módulos das velocidades são $V_A$ e $V_B$. Sabendo que $M_A=2M_B$, a razão $V_B/V_A$ é

a)8.

b)4.

c)2.

d)1.

e)$1/2$.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2014/2

B

Resolução

Para uma colisão frontal perfeitamente elástica, com o segundo corpo inicialmente em repouso:

$V_A=\dfrac{M_A-M_B}{M_A+M_B}V_0$

e

$V_B=\dfrac{2M_A}{M_A+M_B}V_0$.

Substituindo $M_A=2M_B$:

$V_A=\dfrac13V_0$ e $V_B=\dfrac43V_0$.

Logo, $V_B/V_A=4$.

Q26

Termologia — Calorimetria — Mistura de Massas de Água

Em uma garrafa térmica de capacidade térmica desprezível, introduzem-se 3 copos de água a 24°C e 1 copo de água a 16°C. Em seguida, acrescentam-se $n$ copos de água a 4°C.

Quando o equilíbrio térmico é atingido, a água está a 13°C. Considerando os copos idênticos, o número $n$ é

a)8.

b)7.

c)6.

d)5.

e)4.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2014/2

E

Resolução

Como todos os copos contêm a mesma massa de água, podemos omitir o produto comum $mc$.

O calor cedido pela água inicialmente mais quente é

$3(24-13)+1(16-13)=33+3=36$.

O calor recebido pela água a 4°C é

$n(13-4)=9n$.

No equilíbrio térmico, $36=9n$, portanto $n=4$.

Q27

Mecânica — Trabalho e Energia — Sistema Massa–Mola Vertical

Uma pequena esfera de massa $M$ está presa à extremidade inferior de uma mola ideal, cujo extremo superior está fixo ao teto. No instante $t_1$, a esfera é abandonada com a mola em seu comprimento natural $L_0$. No instante $t_2$, encontra-se no ponto mais baixo da trajetória, a uma distância $h$ abaixo do ponto inicial.

Sistema massa-mola vertical no instante inicial, com a mola no comprimento natural, e no ponto mais baixo, alongada de h

A variação da energia mecânica do sistema e o trabalho realizado pelo peso entre $t_1$ e $t_2$, denotados por $\Delta E$ e $W_{1\to2}$, são

a)$0$ e $-Mgh$.

b)$-Mgh$ e $Mgh$.

c)$0$ e $Mgh$.

d)$-Mgh$ e $-Mgh$.

e)$-Mgh$ e $0$.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2014/2

C

Resolução

Não há forças dissipativas. Considerando o sistema formado pela esfera, mola e Terra, a energia mecânica conserva-se:

$\Delta E=0$.

Durante o deslocamento, a esfera desce uma altura $h$. O peso e o deslocamento têm o mesmo sentido, logo o trabalho do peso é positivo:

$W_{1\to2}=Mgh$.

Q28

Eletricidade — Eletrostática — Campo Elétrico de um Dipolo

Duas cargas puntiformes de mesmo módulo e sinais opostos, $q$ e $-q$, estão separadas por uma distância $2L$. Os pontos A, B e C estão sobre a reta das cargas: A fica a uma distância $L$ à esquerda de $q$, B é o ponto médio e C fica a uma distância $L$ à direita de $-q$.

Pontos A, B e C alinhados com duas cargas q e menos q separadas por 2L

Sendo $E_A$, $E_B$ e $E_C$ os módulos do campo elétrico resultante nesses pontos, é correto afirmar que

a)$E_A>E_B>E_C$.

b)$E_A=E_C>E_B$.

c)$E_A=E_C\lt E_B$.

d)$E_A\lt E_B\lt E_C$.

e)$E_A=E_B=E_C$.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2014/2

C

Resolução

Por simetria, os módulos dos campos nos pontos externos A e C são iguais.

Em A:

$E_A=k\dfrac q{L^2}-k\dfrac q{(3L)^2}=\dfrac89\dfrac{kq}{L^2}$.

No ponto médio B, os campos das duas cargas têm o mesmo sentido:

$E_B=2\dfrac{kq}{L^2}$.

Assim, $E_A=E_C\lt E_B$.

Q29

Ondulatória — Acústica — Refração de Onda Sonora

Uma onda sonora monocromática propaga-se em um líquido com velocidade $V_1=1.400\,m/s$. Ao atingir a superfície livre que separa o líquido do ar, a onda é refletida e refratada.

Onda sonora incidindo na superfície entre líquido e ar, com ângulos de incidência teta 1 e refração teta 2

No ar, sua velocidade é $V_2=350\,m/s$. Como $V_2\lt V_1$, existe um valor máximo para o ângulo de refração $\theta_2$. O valor máximo de $\operatorname{sen}\theta_2$ é

a)$1/5$.

b)$1/4$.

c)$\sqrt3/2$.

d)$\sqrt2/2$.

e)$1/2$.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2014/2

B

Resolução

Para a refração de ondas, vale

$\dfrac{\operatorname{sen}\theta_1}{V_1}=\dfrac{\operatorname{sen}\theta_2}{V_2}$.

Logo,

$\operatorname{sen}\theta_2=\dfrac{V_2}{V_1}\operatorname{sen}\theta_1$.

O valor máximo ocorre quando $\operatorname{sen}\theta_1=1$:

$\operatorname{sen}\theta_{2,\max}=\dfrac{350}{1400}=\dfrac14$.

Q30

Mecânica — Gravitação — Velocidade Orbital em Órbita Circular

Considere o movimento da Terra em torno do Sol como circular e uniforme, de raio $R$. Nessa situação, o módulo da velocidade orbital é $V_0$.

Se a Terra se movesse em uma órbita circular de raio $R/2$, o módulo de sua velocidade seria

a)$2V_0$.

b)$V_0/\sqrt2$.

c)$V_0$.

d)$V_0\sqrt2$.

e)$V_0/2$.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2014/2

D

Resolução

Em uma órbita circular, a força gravitacional fornece a força centrípeta:

$\dfrac{GMm}{r^2}=\dfrac{mv^2}{r}$.

Assim,

$v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$.

a velocidade é inversamente proporcional à raiz quadrada do raio orbital. Para $r=R/2$:

$v=\sqrt{\dfrac{GM}{R/2}}=\sqrt2\sqrt{\dfrac{GM}{R}}=V_0\sqrt2$.