Provas Anteriores | UNIFESO Medicina 2015/2

Q21

Lançamento Oblíquo — Diferença entre Tempos de Queda

Duas esferas de pequenas dimensões são lançadas simultaneamente de uma mesma altura $h$ do solo horizontal, ambas com velocidades de módulos iguais a $v_0$. No entanto, suas velocidades no instante do lançamento têm a mesma direção e sentidos opostos, como ilustra a figura.

Duas esferas lançadas da mesma altura com velocidades de mesmo módulo e direções opostas, formando ângulo alfa com a horizontal

A esfera 1 chega ao solo após um intervalo $\Delta t_1$, enquanto a esfera 2 chega após $\Delta t_2>\Delta t_1$. Sendo $g$ o módulo da aceleração da gravidade e desprezando a resistência do ar, a diferença $\Delta t_2-\Delta t_1$ é igual a

a)$\dfrac{v_0}{g}\operatorname{sen}\alpha$.

b)$\dfrac{2v_0}{g}\operatorname{sen}\alpha$.

c)$\dfrac{v_0}{g}\operatorname{tg}\alpha$.

d)$\dfrac{2v_0}{g}\operatorname{tg}\alpha$.

e)$\dfrac{v_0}{g}\operatorname{sen}2\alpha$.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2015/2

B

Resolução

As componentes verticais iniciais são opostas: para a esfera 1, $v_{01y}=-v_0\operatorname{sen}\alpha$; para a esfera 2, $v_{02y}=+v_0\operatorname{sen}\alpha$.

Usando $0=h+v_{0y}t-\tfrac12gt^2$, as raízes positivas para os tempos de queda são

$\Delta t_1=\dfrac{-v_0\operatorname{sen}\alpha+\sqrt{v_0^2\operatorname{sen}^2\alpha+2gh}}{g}$

e

$\Delta t_2=\dfrac{v_0\operatorname{sen}\alpha+\sqrt{v_0^2\operatorname{sen}^2\alpha+2gh}}{g}$.

Subtraindo, os termos com a raiz se cancelam:

$\Delta t_2-\Delta t_1=\dfrac{2v_0}{g}\operatorname{sen}\alpha$.

Q22

Óptica Geométrica — Espelho Côncavo e Espelho Plano

Um espelho côncavo e um pequeno espelho plano estão frente a frente. O espelho plano encontra-se a 20 cm do vértice V do espelho côncavo e é perpendicular a seu eixo principal.

Um raio luminoso incide no espelho côncavo paralelamente a seu eixo principal e, depois de nele se refletir, reflete-se no espelho plano. Após essas duas reflexões sucessivas, o raio cruza o eixo principal em um ponto entre os espelhos, distante 5 cm do espelho plano, como ilustra a figura.

Espelho côncavo diante de um espelho plano a 20 centímetros; após duas reflexões, o raio cruza o eixo a 5 centímetros do espelho plano

O raio de curvatura do espelho côncavo é

a)50 cm.

b)40 cm.

c)30 cm.

d)25 cm.

e)15 cm.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2015/2

A

Resolução

Um raio paralelo ao eixo principal reflete-se no espelho côncavo passando pelo foco. O espelho plano produz a reflexão simétrica desse trajeto.

O ponto em que o raio cruza o eixo após a reflexão no espelho plano está 5 cm à esquerda dele. Logo, antes da reflexão, o prolongamento do raio encontraria o eixo 5 cm à direita do espelho plano.

Como o espelho plano está a 20 cm do vértice do espelho côncavo, a distância focal é

$f=20+5=25\,cm$.

Para um espelho esférico, $R=2f$:

$R=2\cdot25=50\,cm$.

Q23

Eletrodinâmica — Circuito com Chaves e Associação de Resistores

No circuito esquematizado, o voltímetro e o amperímetro são ideais. A indicação do voltímetro é sempre a mesma, quer as chaves estejam abertas ou fechadas. O amperímetro indica $i$ com as chaves abertas, $i_1$ com uma das chaves fechadas e $i_2$ com as duas chaves fechadas. Todos os resistores têm a mesma resistência $R$.

Circuito quadrado com quatro resistores iguais, duas chaves internas, amperímetro ideal e voltímetro ideal

As intensidades das correntes $i$, $i_1$ e $i_2$ são tais que

a)$i_1=\dfrac43i$ e $i_2=\dfrac32i$.

b)$i_1=\dfrac32i$ e $i_2=3i$.

c)$i_1=\dfrac43i$ e $i_2=3i$.

d)$i_1=\dfrac32i$ e $i_2=\dfrac43i$.

e)$i_1=3i$ e $i_2=\dfrac32i$.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2015/2

B

Resolução

Com as duas chaves abertas, há um resistor $R$ em paralelo com uma sequência de três resistores, de resistência $3R$. Logo,

$R_{eq}=R\parallel3R=\dfrac{3R}{4}$.

Como a tensão indicada pelo voltímetro permanece constante, a corrente total é inversamente proporcional à resistência equivalente.

Com uma chave fechada, a redução do circuito fornece $R_{eq,1}=R/2$. Assim,

$\dfrac{i_1}{i}=\dfrac{3R/4}{R/2}=\dfrac32$.

Com as duas chaves fechadas, resulta $R_{eq,2}=R/4$. Portanto,

$\dfrac{i_2}{i}=\dfrac{3R/4}{R/4}=3$.

Q24

Dinâmica — Resultante no Movimento Circular Retardado

A figura ilustra uma partícula percorrendo uma trajetória circular de centro C, no sentido horário, no instante em que passa pela extremidade superior P do diâmetro vertical.

Partícula no ponto superior de uma trajetória circular, movendo-se no sentido horário

Sabendo que, nesse instante, a partícula está em movimento retardado, o segmento orientado que pode representar adequadamente a resultante das forças que atuam sobre ela é o indicado na opção

a)

b)

Vetor inclinado para baixo e para a esquerda

c)

d)

Vetor inclinado para baixo e para a direita

e)

Gabarito — UNIFESO Medicina 2015/2

B

Resolução

No ponto superior da trajetória, a aceleração centrípeta aponta verticalmente para baixo, em direção ao centro C.

Como o movimento é horário, a velocidade instantânea aponta para a direita. Por ser retardado, a aceleração tangencial aponta no sentido oposto ao da velocidade, isto é, para a esquerda.

A aceleração resultante, e consequentemente a força resultante, é a soma de uma componente para baixo com outra para a esquerda. Logo, aponta obliquamente para baixo e para a esquerda.

Q25

Hidrostática — Flutuação e Dilatação Anômala da Água

Uma esfera maciça flutua em água à temperatura ambiente $\theta_0$. Nessa situação, o volume da parte submersa da esfera é $V_0$.

Com a chegada de uma frente fria, a temperatura do conjunto diminui para $\theta$, sendo $4°C<\theta<\theta_0$, mas a esfera continua flutuando. O volume de sua parte submersa passa a ser $V$.

Nessa nova situação, o volume $V$ é tal que

a)$V>V_0$.

b)$V\ge V_0$.

c)$V=V_0$.

d)$V\le V_0$.

e)$V<V_0$.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2015/2

E

Resolução

Em flutuação, o empuxo iguala o peso da esfera:

$\rho_{água}gV_{sub}=P$.

Ao resfriar a água de uma temperatura ambiente superior a 4°C até uma temperatura ainda acima de 4°C, sua densidade aumenta, devido ao comportamento anômalo da água.

Como o peso da esfera permanece constante, o aumento de $\rho_{água}$ exige diminuição do volume deslocado. Portanto, $V<V_0$.

Q26

Energia Mecânica — Lançamentos com Mesma Velocidade Inicial

Três pequenas esferas são lançadas com velocidades de módulos iguais a $v_0$ de uma elevação a uma altura $h$ do solo horizontal. A esfera 1 é lançada verticalmente para cima, a esfera 2 é lançada obliquamente e a esfera 3, horizontalmente, como ilustram as figuras.

Três esferas lançadas da mesma altura com igual velocidade inicial: verticalmente para cima, obliquamente e horizontalmente

Desprezando as forças dissipativas, as esferas chegam ao solo com velocidades de módulos $v_1$, $v_2$ e $v_3$ tais que

a)$v_1>v_2>v_3$.

b)$v_1=v_2>v_3$.

c)$v_1=v_2=v_3$.

d)$v_1<v_2=v_3$.

e)$v_1<v_2<v_3$.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2015/2

C

Resolução

Para as três esferas, a energia mecânica inicial é a mesma:

$E_i=\dfrac12mv_0^2+mgh$.

Ao atingir o solo, a energia potencial gravitacional é nula. Pela conservação da energia mecânica,

$\dfrac12mv_f^2=\dfrac12mv_0^2+mgh$.

O resultado não depende da direção do lançamento. Portanto, $v_1=v_2=v_3$.

Q27

Gases Ideais — Vazamento em Recipiente Rígido

Três mols de um gás ideal estão em um recipiente rígido, fechado e de volume $V$. Inicialmente, o sistema está em equilíbrio térmico à temperatura ambiente e sua pressão é $P_0$.

Devido a um pequeno defeito, parte do gás escapa. Após o reparo, o recipiente e o gás restante voltam ao equilíbrio térmico à temperatura ambiente. Verifica-se então que a pressão interna passou a ser $\dfrac23P_0$.

A quantidade de gás que escapou foi

a)$1/3$ de mol.

b)$2/3$ de mol.

c)1 mol.

d)1,5 mol.

e)2,5 mol.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2015/2

C

Resolução

Como o volume e a temperatura final são iguais aos valores iniciais, pela equação dos gases ideais a pressão é diretamente proporcional ao número de mols:

$\dfrac{P_f}{P_0}=\dfrac{n_f}{n_0}$.

$\dfrac23=\dfrac{n_f}{3}\Rightarrow n_f=2\,mol$.

Portanto, escapou

$3-2=1\,mol$.

Q28

Eletrostática — Potencial de um Dipolo Elétrico

A figura mostra duas cargas puntiformes de sinais contrários, $Q$ e $-Q$, com $Q>0$, mantidas fixas. O ponto A é o ponto médio do segmento que liga as cargas. Os pontos B e C são equidistantes da carga negativa.

Carga positiva Q à esquerda, carga negativa menos Q à direita, ponto A no meio, ponto B entre A e a carga negativa e ponto C acima da carga negativa

Denotando por $V_A$, $V_B$ e $V_C$ os potenciais eletrostáticos criados pelas cargas nos pontos A, B e C, podemos afirmar que

a)$V_A>V_B>V_C$.

b)$V_A>V_B=V_C$.

c)$V_A=V_B=V_C$.

d)$V_A<V_B=V_C$.

e)$V_A<V_B<V_C$.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2015/2

A

Resolução

No ponto A, que é equidistante das cargas $+Q$ e $-Q$, os potenciais se cancelam:

$V_A=0$.

Nos pontos B e C, a distância até a carga negativa é a mesma. Porém, B está mais próximo da carga positiva do que C. Assim, a contribuição positiva é maior em B.

Os dois potenciais são negativos, mas $V_B$ é menos negativo que $V_C$. Portanto,

$V_A>V_B>V_C$.

Q29

Estática — Esfera em Plano Inclinado com Fio e Atrito

Uma esfera homogênea de massa 2,0 kg é mantida em repouso com o auxílio de um fio ideal sobre uma rampa inclinada de 30°. Um extremo do fio está preso ao ponto P da esfera, e a esfera faz contato com a rampa no ponto Q. Os pontos P e Q são diametralmente opostos.

O outro extremo do fio está preso a um suporte fixo, de modo que o fio seja paralelo à direção de maior aclive da rampa.

Esfera em repouso sobre rampa de 30 graus, presa por fio paralelo à rampa no ponto P, diametralmente oposto ao contato Q

Considerando $g=10\,m/s^2$, o módulo da tensão no fio é

a)20 N.

b)15 N.

c)10 N.

d)5 N.

e)2 N.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2015/2

D

Resolução

A tração aplicada em P e a força de atrito aplicada em Q têm braços de alavanca iguais em relação ao centro da esfera. Para o equilíbrio de rotação, seus torques devem se cancelar:

$f=T$.

Na direção paralela ao plano, a componente do peso é

$mg\operatorname{sen}30°=2\cdot10\cdot\dfrac12=10\,N$.

Como a tração e o atrito atuam para cima da rampa,

$T+f=10$.

Usando $f=T$, resulta $2T=10$, portanto $T=5\,N$.

Q30

Ondulatória — Distância Percorrida por um Ponto da Corda

A figura mostra a fotografia, em determinado instante, de uma corda na qual se propaga uma onda transversal.

Onda transversal de amplitude 0,20 metro, comprimento de onda 0,80 metro e velocidade de propagação 4 metros por segundo

Sendo a velocidade de propagação da onda igual a $4{,}0\,m/s$ e considerando as distâncias indicadas, a distância percorrida por um ponto qualquer da corda em seu movimento transversal durante 1 s é

a)0,40 m.

b)0,80 m.

c)1,6 m.

d)2,0 m.

e)4,0 m.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2015/2

E

Resolução

Da figura, o comprimento de onda é $\lambda=0{,}80\,m$ e a amplitude é $A=0{,}20\,m$.

A frequência da onda vale

$f=\dfrac{v}{\lambda}=\dfrac{4{,}0}{0{,}80}=5\,Hz$.

Em cada oscilação completa, um ponto da corda percorre verticalmente a distância total $4A$:

$4A=4\cdot0{,}20=0{,}80\,m$.

Em 1 s, realiza 5 oscilações. Logo, a distância total é

$d=5\cdot0{,}80=4{,}0\,m$.