Provas Anteriores | UNIFESO Medicina 2016/1

Q21

Eletrodinâmica — Potência em Resistor Ôhmico

A figura representa, em gráfico cartesiano, como a potência consumida por um resistor ôhmico varia em função da intensidade da corrente que o percorre.

Gráfico da potência elétrica em função da corrente, com os pontos 1 ampère e 12 watts, e 2 ampères e 48 watts

Assim, quando esse resistor estiver submetido a uma diferença de potencial de 18 V, ele estará consumindo uma potência de

a)24 W.

b)27 W.

c)30 W.

d)36 W.

e)48 W.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2016/1

B

Resolução

Para um resistor ôhmico, $P=Ri^2$. Pelo gráfico, quando $i=1\,A$, a potência é $12\,W$. Logo,

$R=\dfrac{P}{i^2}=\dfrac{12}{1^2}=12\,\Omega$.

Submetido à tensão de $18\,V$, o resistor dissipa

$P=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{18^2}{12}=27\,W$.

Q22

Estática — Equilíbrio de uma Haste sob Três Forças

A figura ilustra uma haste homogênea de massa $m$ em equilíbrio. Seu extremo inferior está preso a um suporte fixo e o superior, a uma das extremidades de um fio ideal horizontal cuja outra extremidade está fixa a uma parede vertical.

Haste inclinada presa a um suporte fixo na base e ligada por fio horizontal em sua extremidade superior, com cinco vetores candidatos para a força do suporte

Na figura, estão desenhados cinco segmentos orientados. Aquele que melhor representa a força que o suporte exerce sobre o extremo inferior da haste é

a)I.

b)II.

c)III.

d)IV.

e)V.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2016/1

B

Resolução

Sobre a haste atuam três forças: o peso, vertical para baixo; a tração do fio, horizontal para a direita; e a força exercida pelo suporte.

Para que a resultante seja nula, a força do suporte deve possuir uma componente horizontal para a esquerda, equilibrando a tração, e uma componente vertical para cima, equilibrando o peso.

Portanto, essa força aponta para cima e para a esquerda, correspondendo ao vetor II.

Q23

Cinemática — Queda Livre de Gotas em Intervalos Regulares

No teto de uma sala há uma goteira da qual as gotas se desprendem a intervalos iguais de tempo. A seguir são mostradas três fotografias. A primeira foi obtida no instante em que a gota 1 se desprende do teto. A segunda foi obtida no instante em que a gota 2 se desprende. A terceira foi obtida no instante em que a gota 3 se desprende.

Três fotografias sucessivas de gotas em queda livre; na segunda, a gota 1 está 12 centímetros abaixo da gota 2; na terceira, mede-se a distância entre as gotas 1 e 3

Considere a resistência do ar desprezível. Se a distância entre as gotas 1 e 2, na segunda fotografia, for 12 cm, a distância $d$ entre as gotas 1 e 3 na terceira fotografia será de

a)18 cm.

b)24 cm.

c)36 cm.

d)48 cm.

e)54 cm.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2016/1

D

Resolução

Seja $\Delta t$ o intervalo de tempo entre o desprendimento de duas gotas consecutivas.

Na segunda fotografia, a gota 1 caiu durante $\Delta t$:

$12=\dfrac12g(\Delta t)^2$.

Na terceira fotografia, a gota 1 já caiu durante $2\Delta t$, enquanto a gota 3 está se desprendendo naquele instante. Assim,

$d=\dfrac12g(2\Delta t)^2=4\left[\dfrac12g(\Delta t)^2\right]=4\cdot12=48\,cm$.

Q24

Hidrostática — Tubo em U com Água e Óleo

Um tubo em U tem os ramos verticais, cilíndricos e de seções uniformes, mas a área da seção do ramo da direita é maior do que a do ramo da esquerda. Inicialmente, o tubo contém água em equilíbrio hidrostático, como mostra a figura.

Introduzem-se no ramo da esquerda 9 g de óleo não miscível com a água e menos denso do que ela. Quando se restabelece o equilíbrio hidrostático, verifica-se haver uma diferença de nível $X$ entre a superfície livre da água no ramo da direita e a superfície que separa o óleo da água no ramo da esquerda.

Tubo em U com água, tendo o ramo direito de maior área e indicação dos níveis iniciais

Sabendo que a densidade da água é $1\,g/cm^3$ e que a área da seção do ramo da esquerda é $1\,cm^2$, o valor de $X$ é

a)3,0 cm.

b)4,5 cm.

c)6,0 cm.

d)7,5 cm.

e)9,0 cm.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2016/1

E

Resolução

Se $h$ é a altura da coluna de óleo e $\rho_o$ sua densidade, a pressão exercida por essa coluna, no nível da interface, é $\rho_ogh$.

No ramo direito, à mesma altura, a coluna de água de altura $X$ produz pressão $\rho_agX$. Portanto,

$\rho_oh=\rho_aX$.

Como o volume de óleo é $V=m/\rho_o$ e a área do ramo esquerdo é $A$,

$h=\dfrac{V}{A}=\dfrac{m}{\rho_oA}$.

Substituindo:

$X=\dfrac{\rho_o}{\rho_a}\cdot\dfrac{m}{\rho_oA}=\dfrac{m}{\rho_aA}=\dfrac{9}{1\cdot1}=9\,cm$.

Q25

Óptica Geométrica — Refração em Superfície Esférica

Um raio de luz monocromática, vindo do ar, incide sobre uma esfera maciça de centro C, feita de um material transparente, paralelamente a um eixo óptico. Ao penetrar na esfera, converge para o vértice V do hemisfério oposto ao da incidência, como ilustra a figura.

Raio horizontal incidindo em uma esfera transparente e refratando-se até o vértice oposto V, formando 30 graus com o eixo óptico

O raio refratado forma um ângulo de 30° com o eixo óptico. Considere o índice de refração do ar igual a 1. O índice de refração $n$ do material da esfera é igual a

a)$\sqrt3$.

b)$2$.

c)$3/2$.

d)$\sqrt2$.

e)$\sqrt3/2$.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2016/1

A

Resolução

Considere o ponto de incidência P. No triângulo isósceles CPV, os segmentos $CP$ e $CV$ são raios da esfera. Como o raio refratado forma 30° com o eixo óptico no vértice V, os ângulos da base do triângulo valem 30°.

Assim, no ponto P, o ângulo de refração medido em relação à normal é $r=30°$. Pela geometria da figura, o raio incidente horizontal forma $i=60°$ com a normal.

Aplicando a lei de Snell:

$1\cdot\operatorname{sen}60°=n\operatorname{sen}30°$.

$n=\dfrac{\sqrt3/2}{1/2}=\sqrt3$.

Q26

Calorimetria — Curva de Aquecimento e Mudança de Fase

Aquece-se uma amostra de uma substância na fase sólida com o auxílio de uma fonte térmica que lhe fornece calor mantendo uma potência constante. O gráfico mostra como a temperatura da amostra varia em função do tempo.

Gráfico temperatura por tempo: aquecimento de 42 graus até a temperatura de fusão em 10 minutos, seguido de patamar até 16 minutos

O calor específico dessa substância na fase sólida é $0{,}25\,cal/(g\cdot°C)$ e o calor latente de fusão é $96\,cal/g$. Seu ponto de fusão é de

a)682°C.

b)640°C.

c)628°C.

d)598°C.

e)548°C.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2016/1

A

Resolução

Como a potência da fonte é constante, a quantidade de calor fornecida é proporcional ao tempo.

No aquecimento do sólido, durante 10 min:

$Q_s=mc(\theta-42)$.

Na fusão, durante 6 min:

$Q_f=mL$.

Logo,

$\dfrac{mc(\theta-42)}{mL}=\dfrac{10}{6}$.

$\theta-42=\dfrac{96\cdot10}{0{,}25\cdot6}=640$.

$\theta=682°C$.

Q27

Quantidade de Movimento e Energia — Blocos Impulsionados por Mola

Dois blocos, um de 3 kg e outro de 1 kg, estão frente a frente, em repouso sobre uma superfície horizontal. Entre eles há uma mola comprimida, diminuída de $D$ em relação a seu comprimento natural, mas um fio que prende um bloco ao outro impede que eles se afastem.

Rompe-se o fio e verifica-se que, após a expansão da mola, o bloco de 3 kg adquire velocidade de módulo igual a 4 m/s, como ilustra a figura.

Blocos de 1 quilograma e 3 quilogramas separados por uma mola comprimida; após o rompimento do fio, o bloco de 3 quilogramas move-se a 4 metros por segundo

Sendo todos os atritos desprezíveis e a mola ideal de constante elástica $k=4{,}8\times10^3\,N/m$, o decréscimo $D$ no comprimento da mola era

a)10 cm.

b)20 cm.

c)30 cm.

d)40 cm.

e)50 cm.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2016/1

B

Resolução

Como o sistema estava inicialmente em repouso e não há força externa horizontal resultante, conserva-se a quantidade de movimento:

$1\cdot v_1=3\cdot4\Rightarrow v_1=12\,m/s$.

A energia potencial elástica inicial transforma-se nas energias cinéticas dos blocos:

$\dfrac12kD^2=\dfrac12(1)(12)^2+\dfrac12(3)(4)^2$.

$\dfrac12(4{,}8\times10^3)D^2=72+24=96$.

$D^2=0{,}04\Rightarrow D=0{,}20\,m=20\,cm$.

Q28

Termodinâmica — Primeira Lei em Dois Caminhos no Diagrama p × V

A figura representa, em um gráfico $p\times V$, dois processos por meio dos quais determinada massa de um gás ideal pode evoluir entre dois estados de equilíbrio termodinâmico A e B.

Diagrama pressão por volume com os caminhos A-C-B e A-D-B entre os mesmos estados A e B

Quando o gás evolui de A até B pelo processo $A\to C\to B$, recebe uma quantidade de calor $Q_1$. Já quando evolui de A até B pelo processo $A\to D\to B$, recebe uma quantidade de calor $Q_2$. A diferença $Q_1-Q_2$ é

a)600 J.

b)450 J.

c)300 J.

d)150 J.

e)nula.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2016/1

C

Resolução

A variação da energia interna depende apenas dos estados inicial e final. Portanto, ela é a mesma nos dois processos. Pela primeira lei da Termodinâmica,

$Q_1-Q_2=W_1-W_2$.

No caminho $A\to C\to B$, o trabalho ocorre apenas na expansão isobárica a $0{,}75\times10^5\,Pa$:

$W_1=0{,}75\times10^5\cdot(8-2)\times10^{-3}=450\,J$.

No caminho $A\to D\to B$, a expansão ocorre a $0{,}25\times10^5\,Pa$:

$W_2=0{,}25\times10^5\cdot6\times10^{-3}=150\,J$.

Logo,

$Q_1-Q_2=450-150=300\,J$.

Q29

Eletrostática — Campo e Potencial Elétrico no Centro de um Quadrado

Cargas pontuais, todas de módulos iguais a $q$, sendo algumas positivas e outras negativas, estão fixas nos vértices de cinco quadrados iguais, como mostram as opções.

Assinale a opção que indica o quadrado em que o campo eletrostático e o potencial eletrostático são simultaneamente nulos em seu centro C.

a)

Alternativa A: cargas positivas nos vértices da esquerda e negativas nos vértices da direita

b)

Alternativa B: cargas negativas nos vértices superiores e positivas nos inferiores

c)

d)

Alternativa D: cargas de mesmo sinal em vértices opostos, com duas positivas e duas negativas

e)

Gabarito — UNIFESO Medicina 2016/1

D

Resolução

Como todas as cargas estão à mesma distância do centro, o potencial elétrico será nulo somente se a soma algébrica das cargas for nula. Isso exige duas cargas positivas e duas negativas.

Além disso, para que o campo elétrico seja nulo, os vetores produzidos por cargas situadas em vértices opostos devem se cancelar.

Na alternativa D, as cargas de mesmo sinal ocupam vértices opostos. Cada par produz campos iguais e opostos no centro, enquanto a soma das cargas é zero. Portanto, campo e potencial são simultaneamente nulos.

Q30

Dinâmica — Movimento Circular de Duas Partículas Ligadas por Fios

Duas partículas, ambas de massas iguais a $m$, descrevem movimentos circulares uniformes de mesmo período sobre uma superfície horizontal com atritos desprezíveis. Na partícula 1, estão presos dois fios ideais. Um deles liga essa partícula ao centro C das trajetórias, e o outro liga a partícula 1 à partícula 2. Ambos os fios têm o mesmo comprimento $d$, como ilustra a figura.

Duas partículas de massa m alinhadas radialmente, a primeira a distância d do centro C e a segunda a distância 2d

Sejam $T_1$ a tensão no fio que liga a partícula 1 ao ponto C e $T_2$ a tensão no fio que liga as duas partículas. A razão $T_1/T_2$ é

a)$2$.

b)$1/4$.

c)$1$.

d)$1/2$.

e)$3/2$.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2016/1

E

Resolução

As duas partículas têm o mesmo período e, portanto, a mesma velocidade angular $\omega$.

Para a partícula 2, de raio $2d$, a única força radial é $T_2$:

$T_2=m\omega^2(2d)=2m\omega^2d$.

Na partícula 1, de raio $d$, $T_1$ aponta para o centro e $T_2$ aponta para fora. Assim,

$T_1-T_2=m\omega^2d$.

$T_1=3m\omega^2d$.

Portanto,

$\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{3m\omega^2d}{2m\omega^2d}=\dfrac32$.