Provas Anteriores | UNIFESO Medicina 2019/1

Q21

Mecânica — Cinemática — Gráfico da Velocidade no Movimento Uniformemente Variado

O gráfico a seguir mostra como variam as velocidades escalares de dois pilotos de prova, Gabriel e Paulinho, em um dos testes de seus carros. Ambos arrancam no mesmo instante, $t=0$, e passam a se mover durante certo tempo com acelerações constantes. No entanto, Gabriel atinge a velocidade $V_f$ no instante $t_1$, enquanto Paulinho atinge essa mesma velocidade em um instante posterior $t_2$.

Gráfico velocidade por tempo de Gabriel e Paulinho, ambos partindo do repouso e atingindo a velocidade Vf nos instantes t1 e t2

Com base no gráfico, assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) A velocidade escalar média de Gabriel de 0 a $t_1$ é igual à velocidade escalar média de Paulinho de 0 a $t_2$.

( ) A distância percorrida por Gabriel de 0 a $t_1$ é igual à distância percorrida por Paulinho de 0 a $t_2$.

( ) Uma vez que $t_2>t_1$, a aceleração de Paulinho é maior do que a de Gabriel.

As afirmativas são, respectivamente,

a)F, F e F.

b)V, V e F.

c)V, F e F.

d)V, V e V.

e)F, V e V.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2019/1

C

Resolução

Os dois movimentos partem do repouso e atingem a mesma velocidade final com aceleração constante. Assim, em cada caso, a velocidade média é

$v_m=\dfrac{0+V_f}{2}=\dfrac{V_f}{2}$.

A primeira afirmativa é verdadeira.

A distância percorrida corresponde à área sob o gráfico $v\times t$. Para Gabriel, $\Delta s_G=V_ft_1/2$; para Paulinho, $\Delta s_P=V_ft_2/2$. Como $t_2>t_1$, resulta $\Delta s_P>\Delta s_G$. A segunda afirmativa é falsa.

As acelerações são as inclinações das retas: $a_G=V_f/t_1$ e $a_P=V_f/t_2$. Como $t_2>t_1$, tem-se $a_P<a_G$. A terceira afirmativa é falsa.

Sequência: V, F e F.

Q22

Óptica — Reflexão e Espelhos — Imagem em Espelho Plano

Um ônibus da linha apresenta o número mostrado abaixo estampado na parte frontal do veículo. Esse ônibus está parado no sinal, atrás de seu carro.

Número 234 estampado na parte frontal de um ônibus

Olhando pelo espelho plano retrovisor, você verá

a)

Alternativa A da imagem observada no retrovisor

b)

Alternativa B da imagem observada no retrovisor

c)

Alternativa C da imagem observada no retrovisor

d)

Alternativa D da imagem observada no retrovisor

e)

Alternativa E da imagem observada no retrovisor

Gabarito — UNIFESO Medicina 2019/1

E

Resolução

O espelho plano produz uma imagem simétrica em relação ao plano do espelho. Ocorre inversão lateral: a ordem aparente dos algarismos é invertida e cada algarismo também aparece refletido horizontalmente.

Assim, não basta escrever “432” com algarismos normais; deve-se escolher a representação em que o conjunto completo é a reflexão especular de “234”. Essa configuração corresponde à alternativa E.

Q23

Mecânica — Dinâmica — Corpo em Plano Inclinado

Um caixote de 50 kg é puxado para cima, subindo uma rampa inclinada 30° em relação à horizontal, ao longo da reta de maior aclive, com velocidade constante de módulo igual a 2 m/s.

O cabo utilizado nessa tarefa é paralelo à rampa e, após passar por uma roldana, é acionado por um motor, como ilustra a figura.

Caixote sendo puxado para cima de uma rampa de 30 graus por cabo ligado a uma roldana e a um motor

Considere os atritos desprezíveis, o cabo e a roldana ideais e $g=10\,m/s^2$. Nesse caso, o motor está desenvolvendo uma potência útil de

a)0,50 kW.

b)0,75 kW.

c)1,0 kW.

d)1,2 kW.

e)1,5 kW.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2019/1

C

Resolução

Como o caixote se move com velocidade constante, a resultante ao longo da rampa é nula. A tração equilibra a componente do peso paralela ao plano:

$T=mg\operatorname{sen}30°=50\cdot10\cdot\dfrac12=250\,N$.

A potência útil do motor é

$P=Tv=250\cdot2=500\,W=1{,}0\,kW$.

Q24

Eletricidade — Eletrostática — Campo Elétrico Resultante de Duas Cargas

A figura mostra duas cargas puntiformes, $q_1$ e $q_2$, separadas por uma distância $2d$, e um ponto P equidistante das duas. Também está indicado, por meio de um segmento orientado, o campo eletrostático resultante criado por essas cargas no ponto P.

Duas cargas q1 e q2 alinhadas verticalmente e ponto P à direita no plano mediador, com campo resultante orientado para a esquerda e ligeiramente para cima

Com base nessas informações, podemos afirmar que

a)$q_1<0$, $q_2<0$ e $|q_1|>|q_2|$.

b)$q_1<0$, $q_2<0$ e $|q_1|<|q_2|$.

c)$q_1>0$, $q_2<0$ e $|q_1|>|q_2|$.

d)$q_1>0$, $q_2<0$ e $|q_1|<|q_2|$.

e)$q_1<0$, $q_2>0$ e $|q_1|>|q_2|$.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2019/1

A

Resolução

O campo resultante aponta predominantemente para a esquerda, isto é, na direção das cargas. Isso é compatível com duas cargas negativas, pois o campo criado por uma carga negativa aponta para ela.

A pequena componente vertical da resultante aponta para cima. Como P está à mesma distância das duas cargas, essa componente indica que o campo produzido por $q_1$, a carga superior, é mais intenso.

Logo, $q_1<0$, $q_2<0$ e $|q_1|>|q_2|$.

Q25

Ondulatória — Conceitos Básicos — Velocidade Transversal em Onda Progressiva

A figura representa a fotografia, em determinado instante, de uma corda na qual se propaga uma onda harmônica da direita para a esquerda.

Perfil instantâneo de uma onda harmônica propagando-se para a esquerda, com os pontos A e B no trecho descendente

Das opções abaixo, a que pode representar as velocidades transversais $\vec V_A$ e $\vec V_B$ dos pontos A e B, no momento em que a foto foi tirada, é

a)

Alternativa A para as velocidades transversais em A e B

b)

Alternativa B para as velocidades transversais em A e B

c)

Alternativa C para as velocidades transversais em A e B

d)

Alternativa D para as velocidades transversais em A e B

e)Nenhuma delas, pois $\vec V_A=0$ e $\vec V_B=0$.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2019/1

D

Resolução

Para uma onda que se propaga para a esquerda, o perfil pode ser escrito como $y(x,t)=f(x+vt)$. Derivando em relação ao tempo:

$v_y=\dfrac{\partial y}{\partial t}=v\dfrac{\partial y}{\partial x}$.

a velocidade transversal tem o mesmo sinal da inclinação local da corda. Nos pontos A e B, o perfil é descendente quando caminhamos para a direita, logo $\partial y/\partial x<0$ e ambos os pontos se movem para baixo.

A inclinação em B tem maior módulo que em A, de modo que $|V_B|>|V_A|$. A representação correspondente é a alternativa D.

Q26

Termologia — Dilatação Térmica — Recipiente de Vidro Completamente Cheio

Um recipiente de vidro, a 20°C, fica completamente cheio com $m$ gramas de água a 20°C. O mesmo recipiente, a 50°C, fica completamente cheio com $m'$ gramas de água a 50°C.

O coeficiente de dilatação volumétrica da água é $400\times10^{-6}\,°C^{-1}$ e o coeficiente de dilatação linear do vidro é $8\times10^{-6}\,°C^{-1}$.

Sendo assim, $m$ e $m'$ são tais que

a)$m'>m$.

b)$m'\ge m$.

c)$m'=m$.

d)$m'\le m$.

e)$m'<m$.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2019/1

E

Resolução

O coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente de vidro é aproximadamente

$\gamma_{vidro}=3\alpha=3\cdot8\times10^{-6}=24\times10^{-6}\,°C^{-1}$.

A água apresenta coeficiente volumétrico muito maior: $400\times10^{-6}\,°C^{-1}$. Ao aquecer, sua densidade diminui proporcionalmente mais do que aumenta a capacidade do recipiente.

Consequentemente, a massa de água necessária para completar o recipiente a 50°C é menor: $m'<m$.

Q27

Mecânica — Estática — Equilíbrio de Torques e Lei de Hooke

Uma barra metálica de 10 kg, homogênea, de seção uniforme e comprimento $L$, está apoiada a uma distância $L/5$ de uma de suas extremidades. Para manter a barra em repouso na horizontal, prende-se essa extremidade da barra a uma mola ideal de constante elástica $k=6{,}0\times10^2\,N/m$, que está na vertical, como ilustra a figura.

Barra horizontal homogênea apoiada a L sobre 5 da extremidade esquerda, que está presa a uma mola vertical

Considerando $g=10\,m/s^2$, a mola esticada está aumentada, em relação a seu comprimento original, de

a)10 cm.

b)15 cm.

c)20 cm.

d)25 cm.

e)30 cm.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2019/1

D

Resolução

O peso da barra é $P=mg=10\cdot10=100\,N$ e atua em seu centro, a $L/2$ da extremidade esquerda. Em relação ao apoio, seu braço de alavanca é

$\dfrac L2-\dfrac L5=\dfrac{3L}{10}$.

A força elástica atua na extremidade esquerda, com braço $L/5$. Pelo equilíbrio de torques:

$F_e\dfrac L5=100\dfrac{3L}{10}\Rightarrow F_e=150\,N$.

Pela lei de Hooke, $F_e=kx$:

$x=\dfrac{150}{600}=0{,}25\,m=25\,cm$.

Q28

Mecânica — Dinâmica — Força Normal em Elevador Retardado

Um elevador que está descendo verticalmente, em movimento uniforme, transporta uma caixa sobre seu piso horizontal. Nesse caso, a caixa exerce sobre o piso uma força de módulo igual a 500 N.

Ao se aproximar do solo, o elevador passa a ser uniformemente retardado à razão de $0{,}50\,m/s^2$. Considere $g=10\,m/s^2$.

Durante esse retardamento, o bloco exerce sobre o piso uma força de módulo igual a

a)550 N.

b)525 N.

c)500 N.

d)475 N.

e)450 N.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2019/1

B

Resolução

Durante o movimento uniforme inicial, a aceleração é nula e a força normal vale o peso:

$mg=500\,N\Rightarrow m=50\,kg$.

O elevador está descendo e reduzindo sua velocidade; portanto, sua aceleração é vertical para cima. Tomando o sentido para cima como positivo:

$N-mg=ma$.

$N=500+50\cdot0{,}50=525\,N$.

A caixa exerce sobre o piso uma força de mesmo módulo, pela terceira lei de Newton.

Q29

Mecânica — Hidrostática — Barco Flutuante que Afunda após se Partir

Um barquinho de brinquedo feito de metal flutua em repouso na água contida dentro de um recipiente, sem tocar o recipiente. Devido a um defeito de fabricação, o barquinho se partiu em dois pedaços e ambos afundaram e ficaram totalmente submersos, apoiados no fundo do recipiente. Suponha que nenhuma água tenha saído do recipiente.

Após restabelecido o equilíbrio hidrostático, o nível da água dentro do recipiente

a)desceu, pois a soma dos empuxos que atuam nas duas partes do barquinho aumentou.

b)desceu, pois a soma dos empuxos que atuam nas duas partes do barquinho diminuiu.

c)subiu, pois a soma dos empuxos que atuam nas duas partes do barquinho aumentou.

d)subiu, pois a soma dos empuxos que atuam nas duas partes do barquinho diminuiu.

e)permaneceu o mesmo, pois a soma dos pesos das duas partes quebradas do barquinho é igual ao peso do barquinho antes de quebrar.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2019/1

B

Resolução

Enquanto o barco flutua, o empuxo equilibra seu peso. Assim, ele desloca um volume de água cujo peso é igual ao peso total do barco:

$\rho_{água}gV_{deslocado}=P$.

Depois que os pedaços afundam e ficam apoiados no fundo, o volume deslocado é apenas o volume real do metal. Como a densidade do metal é maior que a da água, esse volume é menor que o volume anteriormente deslocado na flutuação.

o nível da água desce. Além disso, a soma dos empuxos sobre os pedaços submersos é menor que o peso total do barco, sendo o restante sustentado pelo fundo.

Q30

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência em Circuito com Chaves

A figura ilustra três resistores idênticos, todos de mesma resistência $R$, alimentados por uma fonte de tensão que mantém em seus terminais uma diferença de potencial $V_A-V_B$ constante.

Três resistores idênticos em linha entre A e B, com duas chaves que alteram as conexões do circuito

Com as chaves abertas, a potência total consumida pelos resistores é $P$. Já com as chaves fechadas, a potência total consumida passa a ser $P'$. A razão $P'/P$ é

a)$2/3$.

b)$1$.

c)$3/2$.

d)$6$.

e)$9$.

Gabarito — UNIFESO Medicina 2019/1

E

Resolução

Com as chaves abertas, os três resistores estão em série:

$R_{aberto}=3R$.

Ao fechar as duas chaves, os nós intermediários são ligados alternadamente a A e B. Desse modo, cada um dos três resistores fica diretamente submetido à mesma tensão $V_A-V_B$, constituindo três resistores em paralelo:

$R_{fechado}=\dfrac R3$.

Como a tensão da fonte é constante, $P=U^2/R_{eq}$. Portanto,

$\dfrac{P'}P=\dfrac{U^2/(R/3)}{U^2/(3R)}=9$.